irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 68
Текст из файла (страница 68)
ЗА4. ЬЬ тй/и = 10 см, Е =тазг/2х=0,24 Дзг, г~ (д~)~ТаБ7йр,г гг Ъ~г ЗА6. а = — и х ЗА7. о = в!8!/8. ЗАЗ. Запишем уравнение движения в проекциях на оси х и у: У = ыу', у -ы», где го а/т. Их интегрирование (с учетом начальных условий) дает: « =(о /ы)(1-соаыг), у=(о /ы)в)пыг. Отсюда (х- и /ы)а+у =(о /ы)г. Это уравнение окружности радиуса ие/ы с центром в точке хе= ое/ы, ус=О.
3.49. Т=2л /2!/38, ЗАб. х=(1в~1-!г/3/в)! /2 =10 и 30 см. ЗФ2ХЗ ~ ЗИ. Т= за /т)Ъ~. ЗАЗ. а) Т 2л,/!/38 = 1,1 с; б) Е = тй!аг/2 = 0,05 Дм. "г /1 Я ф ~ггг, Е гг !2. ЗЛЮ (а) =~8!Ф~/8+~РЬ /12. Зге. Т= 2л/ы. 347. !-т!г(е гг-8/!)/(ы, — ыг) 0,8 г мг. ЗЯ™ (Угыг+/гыг)/(!гч !т) ЗАЗ.
х = !/г/Г2, ЗАХ а) Т 2л,/2ЩВ; б) Т=зл /ЗЕ/28. ЗАЗ. ! =й/2, т Гт/8, ° л '27ля)р,-. з -, движется поступательно, и система ведет себя как математический маятник. 3.63. ы =1/Заыг/2!. .-йл .егЧ. 347. е- 2тй /(МЕ.2 Е(1+ (и )). г 2 'зя)~2у. З.Ю. Т-,/зт/зх. гч -Мт'июгх.
373, ы =г/х/р. где р =тглгг/(тг~лгг). 3.73 а) ы= /и/р б с г; б) Е= рог/2=5 мДм, а и|/го=2 см. Здесь р-т1тг/(~г™г 373. Т=зл Я%, где Г-!г!г/(!г'!г) 3.74. ы /ы 1+ т /т 1,9, где т и т — массы атомов кислорода г 1 о с о и углерода. 374 378 а) Т гмз/в м м028 с; б) и (хд- й)/4Ь 35 колебания, Ь = Ьи8/м. 3.76. а) а и а е; б) с„[асгс8(е/О) ь им1/е, где и=0,1,... 377. а) 4((0) = "р(р, (р(0) = (ф — е )(р; б).г "— ~ассф — +иге г г о д' 'л и=О,(,г,... 3.78.
а) а х/е, а= -гс/2; б) ао=х с/1+( /<ю)г, -и/2<око. 3.79. хд = -«о/т -" -0,5 см/с. 388. р еЯ- 1 5 с с. 381. а) о(с) =а г/ег+ О~с а', б) и(с) !Мо!~д ь(Р/е)гс-В( 3 ( А(Д ((- (((( ЗЗ. ' /('(2 ((( (( (. (( ('((*(в.о(0,. 384. а) а=ми/1 О =5 1О', б) Е=у/е',т'-1/2 =3,0 10'. 388.
з 1(1+е "')/(1-с г") =2,0 м, ЗМ. ().тс/8/1/Ьп=1,3 1О'. . ( ((3(( А (л(2( 09 .,Гг,( ~л~(лл'( Г, 3.89. с) 21/г//м)сгТ. 338. х (Ро/в)(сове г-с(вес)/(е~-ед). 391. х (Рос/гвео)еи(лос. 393. Уравнения движения и ия решения: , где с<т, Х -еох Р/в. х (1-соае с)Р/м; г г > г, Я + ео« = О, х = ассе(ед(с — т) + а], г 3.94.
т 2®~ =4'1ог с. ЗМ. (.г =1/г)/Г-Ог лг. ° л-/( (С ':2. (.м'. 3.97. е —, а — 1+— 1-(1/г )' С Х~,~~/ 4мг) 1+(г/гп)г 8|' '" ггсв8 ~ 1г ) ' 398. Р(с) Оваедсоа(е с-(р). 3.99. О 1" /2ва >. 3.18СЬ а /го/ге 5,0 см. 878 г где (од= м/в, а и а — произвольные постоянные. Из условия непрерывности х и М в момент с т находим; а (2Р/м))вш(е с/2)). Р/в Рд/си 3.93. х = —, х =О. Тогда х соасог. г г( о г е -(д о е -(д о „.,Я ~Ьвь-ь.ь ьь"'. ь .-всд,; ч ь-ь,-,~вьгь..~в~-,ьвьь ЗЛбЗ. ь) (1 + 1~/4л~) л/А 2,1. 3.1б4.
(Е) = азат(юг+ ы~~)/4. 3.1ба (Р ) = 2/вЯ; это справедливо, если частота вынуждающей силы ыо ЗЛбб. в( лаРовнвр. 31бу. 4 = -лвр М„выла. злба ~= =2,2, где ьоо=ьс/лг. Ро 3.1ба а) (Р), б) ы =ого, 1о„ ( г г)г ь 4ргюг 4рвь 3114. ы 250 с ь, Виды/2 =25 с ь, где взы — ширина контура на половине высоты, 1~ ыо/мьы = 5. в вь~ь вТч'-ьь.ьо к. 3.1И. Иидукция поля увеличилась в ь)~= 25 раз.
3.113. л (со/м)веыг, где ы /В/з/юь. 3114. т =(1 — сояыг)3/иг, где оь = /В/ь/тЬ. З.пб. Ь=1/моС=1,0 мГи, У(0) У„=/ /ю„С=0,40 В. 311а У/г,/гЬ/С = (Г', 3117. а) 1 1 юпыоГ, где /„= У З/С/Ь, ыо=1//ЬС; б) М;= У /з/2. 311а /„сй;/С/Ь, (/с -2В". 3119 А-(ьгг-1))Р .«,в. /ьвььви ьь ВИ,Ь.
.,ь в.ь ввьт, Сь -ьь: ф в.. сьвьве яХ-в ь. 3.133. У = (1 а сов юг) Уо/2, где знак плюс — для левого конденсатора, знак минус — для правого; ы гГ2/ЬС. ЗЛ34. /=(Ф/Ь)сов(МЬСС). ЗЛзб. а) г„ли/ы; б) г„[агсгб(-0/ю) ьли)/ы. здесь н 0,1,2,„, с* сьс;вь-вьсь ь. 3зза (/с=/из/Ь/Се О'ап(юг+а), где а определяется 4юрмулой гба ы/й; с.ььь -в.Двсьь °° Ь' Ъ гза У/У/Рс= Ь/Скг-5. ЗЛза Ь Ь,+Ь, В=В +Вг. 3.13б.
1=Я/лт))пь) 0,5 мс, =Ввььсвв- ь!2 ьь. 376 3333. ( — )| = 1 - Ц~Д + Ц4д~ ЦВ('Р 0,5%. 3333. т = 2В1|азВз. 3331 а) К ХЗ(1. +СНЗ)|!2(к+Я)З 20 МДВГ; б) Рг'= РРЕЕ пик=0,10 МДж. 3.135. С Щ2и~ -) Ьг)) 1,0 мс. ))с ) )(()с-))(и с: б) с Йз яс7)-))2. следует учесть, что (14/с(с =1-1', где и — заряд конденсатора, 1 — ток через катушку, à — ток утечки (1' ЩВ). 3337. Е = (1„(|С~.Цг(Р) = 1,0 10'. 3.133. (Р) = В(Я = И1„,|2 = 20 мВт. 3339. (Р) =МСУаз|25 5 мВт.
°,Ч))с- ))(лс~. 3.141. ЦЬ(+ ЦЕ = ЦЬ, ЦЛ(+ ЦЯз = 1|Рс. 3143. 1=((|е/й)гекр(;г|реС), 1=1 =(Йуе|е)рС!й в момент г = /ХС. 3143. 1=((1 /Д'+ма)з~(сов(эс- ф) -е ™Мсоаф), гйф=м1|я. )(м) (с(%т* )( *с')( ( -и- " ), ч)--ц зс. 3.145. Ток отстает по фазе от напряжения на угол (р, определяемый УРавиением 15ф =Ревзта|4нР. 3.144. Ток опережает по фазе напряжение на угол (р 60', определяемый з- --. ))--(((с)з))-) с -с,.с, ( —,), „, с..сс~Т 7'зс)', =вгсг5(мКС); б) ЯС = Я-1/и =22 мс. (7Сь Жус'(7 П Рис. 27 3.143. т =251 /У .
3.149. См. рис. 27. ~ю..) ) -с (~з Р( )Т(с)'.(з с: ) ч).( (-(( с)(з. ф= -60' (ток опережает напряжение); в) У =1 |мС =065 кВ, Уь= ) ( В з + м з В з 0 3131. а) еас Я-Зй'; б) мс маl~/ы~-Зй'. Здесь сее 1~ЪС, В-Л!22. Гас п, с-е ч ° жь ю; е,-е.~1 ° ( Дат-он в, е,- = П сеЦ)1 0,51 кВ. ~и х.х. ( 1 с, с-Д'Т нет еяа ~- ю~ жс>. „,.Д7йь с~У 3.155. (~=~ага-Ц4 е- %'-ою- ~т-1э 3.187. Х 1/4лгегч С = 0,15 мГл. 3.19). г- д2. 31И- а) 1 21е1~/Ъе1151а; о) 1=л1е/т3с1111е.
ЗЛ43. т=Д~-ТМ!2лХ 2 кГц. *-..* - Г - Л-' дяи е 57', Р (Ц)2) ф-Х~ 0,18 квт. 3.144. При Я=оЬ-я=0,20 кОм; Р„= ба/2сеЬ=О,11 кВт. 3.165. Увеличилось иа г/й — 1 е 30%. 3164. ПРи 14» 1 отношение Ьы/сов~оп - Ц20 05%. 3.142 Р = (,Ф- У вЂ” Ц )) 2И = 30 Вт. М48. Р, = ()г - 2гг - 1г ) Я/2 = 2,5 Вт. .
г.а!Д 7 лся-ю с . 3.174. Сгс рис. 28. Р йсе Рсь напрансений 1р Оса наарянсений аорямяний -то 'а а Уса а Рис. 28 .Лсс-ядр~ -э и' ', ~ ю.еасс-в ~. ю ° с еяс — (лсЕ~~~ !еОга, х, е~сс-10 ь. 3122. 18р тсеС(Вге еггуг) соЦ/Я 370 2) сое и (сь хз) е,, е, е, — орты осей Рис. 29 Рис. 30 здуз. У (В +ызйз)/[(ы/[С +(1-ы /С) ]. ЗЛ75. (Р) ых Ф~/1/2(йз+ ыз2з). злуб. (Р,) +"/т/,„фг/к" Яфа/ч,/а . зду/. т = 2//иЦт,.
~т,). 3.173. 2 м. 3.179. 0,25 кГц, 0,30 км/с, 1,2 м. 3.1ВК а) а/А 5,1.10з; б) и 11 см/с, 3,210 '. 3.131. 09 й(т,-кз) (ы/и)~(х,-х )сова+(у,-у ,.м, 1 „' ьссг'г. коордкнат. 3.163. 1с ы(е,/и,+е /и +е,/и,). 3.134. Е=асовН1-р/ )ыг-Ьх'), где и ы/Ь. 3.1ВВ. и — фазовая скорость волны. 3.1В6. См, рис. 29. 3.1В7. См. рис. 311 цх =Г2/Ь.
Здез. и н/е 2,0 цм/с. 3.1В9. и, -вар -50 и/с. 3.190. ПРи Цчч1 Арч2лй/71 О,З рад, 5' ЗЛ9 т (а1т, а т)Иа,+а). ЗЛ92. а) у )п(цгз/г)/(г - г ) 0,08 м '; б) и 2лта /ц 15 ем/с. У4/Ях ЗЛ93. а) См. Рис, 31. Частицы среды в точках на сплошных прямых (У хаим, п=0,1,2,...) колеблются с максимальной амплитудой, на штриховых же прямых не колеблются вовсе.
б) См. рис. 32. Частицы среды в точках на прямых у = х * яХ, у = х а (и я 1/2) А и у ля(из Ц4)А колеблются соответственно вдоль этих прямых, перпендикулярно им и двилсутся по окружностям (здесь и О, 1,2, ...). В остальных точках — по эллипсам. 3394 )К РЯ/и=25 мДж. 4/ ЗЛ95. (Ф) -гл/з/э/1- 1/,/1+Р~Р).20 мкВт. ЗЛ96. (Ф) Р/16+(2й/Ь)з 0,07 Вт. ЗЛ97. Р 4лгз(/)еззг 20 Вт. зд93. )р 4лгз/(езз"- 1)1= 11 двс Рис.
32 Ж~/Ят Рис. 33 1-т/б Рис. 34 360 1У Л ЕЯ, ю Рнс. 31 З.ж х„ Ззбб. а) (1,) раям~/2Х; б) (у,)= =0. 3201. а) (З )=р(аа — Ьа)ма/2Й; б) (! )-Ра(а+(л)ыа(2у Ззег а) н б) см. рис. 33; в) ель рис. 34. ззбз. а) н' (рахит/2)а)пафх) х хссах(ыс); б) н =(ра~ю~)2) х хссах(йх)апР(юг). см. рнс. 35, где Х вЂ” длина волны, определяемая как Х = 2и(к. Ззбб. Р=иДарчт(а(ит=з Н. З.збз. )г= и с(трат(а = 0,40 иН.
З.збб. а„= 5 мм; третьему обертону. ,~,-)ят) ч)))тг),)- 1,4. 3.203. Частота увеличится в =Ч'1ьм]г/.Р/(1-й!/!) 2 раза. 3.243. и 2!ч е 340 м/с. 3.216. а) и= [2!ч /о+ Ц2] =6; б) л [2!че/и] =б. 321Л »„Др (и+ Ц2)/! 6,05(и +Ц2) кГц; четыре с частотами 24,3, 31Д 38,2 и 45,2 кГП. ЗЛЛЛ а) К = шизах /4; б) (К) Рис. 35 = шеРа /8. З.ИЗ. Ят = ибра~юз/4Е 4,5 с, если прлближаетсл, 3214. т (1 »и/о)т 55 с, если удаляется. 3215.
ч че(о -о+и)/ и„+и) 22 кГЦ, 3.214. и /ю = (н-о )/(о-о,), 3217. ч,=2чеои/()Р— из) 2»еи/и 10 Гц, (~ф 7 и,)'-))-,) ° -)),.а,) ) . з з -()З'Тм'7-))-~м.-н.-'. злзб. ч ч /)/Г+ 2аг/о = 1,35 кГц. 3.227. а) ч че/(1-)7~) =5 кГц; б) г !~1+))~ =0,32 км, 3222. Уменьшается на 2и/(в+и) 0,20%. 3.223. »=2»еи/(и+и) 0.60 Гц, ЗЛ?4. 7=)п(т)т,/тз)//2(г -),) б 10 з м '. 3225. а) Х' Ь-207х!бе =50 дБ; б) х 030 км. 3.224. а) Ь Ь +2016(те/г) 36 дБ; б) г>0,63 км, 3227.
б )п(г /т))/[т+(т -т )/о] =0,12 с ). 3.223. а) Рассмотрим движение плоского элемента среды толщиной )/х с единичной площадью поперечного сечения. Согласно второму закону Ньютона рЫх с -)тр) где.)тр — приращение давления на длине Их. Учитывая, что 1 вз[" — волновое уравнение, перепишем предыдущее равенство в виде розба)/х -Ир. Проинтегрировав зто уравнение, получим Ьр -резь'+сопМ.
В отсутствие волны избыточное давление Ьр О, Значит, савм=О, ЗЛЗУ. (Ф)=и/(з(6р)/2рчЛ 11 мВт. )) я )) Р)) Р )а.)о)ь 5'ю:е ))р))2 3 мкм, а/Л 5 10з. 3231. Р =4пт~~т'уе.10ь 1,4 Вт, где Ь вЂ” в белах. 3232 ЬЛ =(Ц)/е — 1)С/» -50 м. 301 3233. Х 2(г/ег -,Я!/с)п(е,/ег). 3.234. )дЕ/да[ Яе / 60 мВ/мг. З235 ///, о/2кчеео 2. 3236. Н (еас/1)[[гВ[соа(слг), где с — скорость света. 3337. а) Н в е сВ совЫ -0,30о„б) Н=е,е сВ соей(сг-х) =0,18е,. Здесь е — орт оси х, В в А/м. 3233.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
