irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 19
Текст из файла (страница 19)
При заполнении окружающей среды керосином угол расхождения нитей не изменился. Найти плотность материала шариков. 2.110. На расстоянии г от точечного заряда о расположен тонкий диск из диэлектрика с проницаемостью е. Объем диска $; его ось проходит через заряд д.
Считая, что радиус диска значительно меньше г, оценить силу, действующую на диск. 2.112. К напряжению У = 100 В подключили последовательно два одинаковых конденсатора, каждый емкости С = 40 пф. Затем один из них заполнили диэлектриком проницаемости е 3,0. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет в цепи? 2.113. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщины И, и И, и проницаемости е, и е . Площадь каждой обкладки равна Я. Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность а' связанных зарядов на границе раздела слоев, если напряжение на конденсаторе равно У и электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2 2.114.
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется в перпендикулярном обкладкам направлении — растет линейно от е, до е . Площадь каждой обкладки У, расстояние между ними Н. Найти: а) емкость конденсатора; б) объемную плотность связанных зарядов как функцию е, если заряд конденсатора д и поле Б в нем направлено в сторону возрастания е. 2.115. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого и и Ь, причем а < Ь, если пространство между обкладками заполнено диэлектриком: а) проницаемости е; б) проницаемость которого зависит от расстояния г до центра конденсатора как а = к~г, где а — постоянная, 2.116.
То же, что и в предыдущей задаче, но конденсатор цилиндрический длины ? и в пункте б) г — расстояние до оси системы. Краевыми эффектами пренеоречь. 2.111. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны а и Ь, если пространство между обкладками заполнено наполовину (см.
рис. 2,15) однородным диэлектриком проницаемости е. 2.118. Два длинных прямых провода одинакового радиуса сечения а расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно Ь. Найти взаимную емкость проводов С, на единицу их длины при условии и «Ь. Вычислить С,, если а =1,00 мм и Ь= 50 мм. 2.119. Длинный прямой провод расположен параллельно проводящей плоскости. Радиус сечения провода а, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью Ь. Найти взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии а «Ь. 2.120.
Найти взаимную емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса а, расстояние между центрами которых Ь, причем а «Ь. Система находится в однородном диэлектрике проницаемости е. 2.121. Определить взаимную емкость системы, которая состоит из металлического шарика радиуса а и проводящей плоскости, отстоящей от центра шарика на расстояние 1, при условии а«1.
2Л22. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и В, которая показана: а) на рис. 2.17; б) на рис. 2.18. С Рис. 2,17 2.123. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстоянии В = 1,00 мм друг от друга, Площадь каждой пластины Я = 220 смз. Найти емкость системы между точками А и В„если пластины соединены так, как показано; а) на рис. 2.19; б) на рис.
2.20. Рис. 2.20 Рис. 2.19 2.124. Конденсатор емкости С, = 1,0 мкФ выдерживает напряжение не более 01 = 6.0 кВ, а конденсатор емкости С =2,0 мкФ вЂ” не более У = 4,0 кВ. Какое напряжение может выдержать система их этих двух конденсаторов при последовательгюм соединении? 2.125. В схеме (рис. 2.21) найти разность потенциалов между точками А и В, если ЭДС 8'= 110 В и отношение емкостей С 1'С = и = 2,0, 2.126, Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одною и того же звена из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 2.22). 2.127.
В некоторой цепи имеется й о, участок АВ (рис. 2,23), ЭДС 8'=10 В, — — — С,=1,0 мкФ, С =2,0 мкФ и разность по- С с, тенциалов сР„-у = 5,0 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе. 2.128. В схеме (рис. 2.24) найти направление электрического поля в конденсаторах и напряжения на них, если Р .22З 8;=10 В, 8'=15 В, С,=4,0 мкФ и С = =6,0 мкФ.
2.129, Найти разность потенциалов З1„- Р между точками А и В системы, показанной: а) на рис. 225; б) на рис. 2.26. Рис. 2.24 Рис. 2.25 Рис. 22с 2.130. Конденсатор емкости С, = 1,0 мкФ, заряженный до напряжения У = 110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных конденсаторов, емкости которых С = 2,0 мхФ и С = 3,0 мкФ.
Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам? 1ОО 2.131. Какие заряды протекут после замыкания ключа К в схеме (рис. 2.27) через сечения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками7 2.132. В схеме (рис. 2.28) 8'= =60 В, С,=2,0 мкФ и Сг=3,0 мкФ. Найти заряды, которые протекут после замыкания ключа К через сечения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками, 1 2 Рис. 2.27 Сг С~ Рис.
2.29 Рис. 2.2В Рис. 2.30 2.136. Тонкий стержень длины 1 расположен по оси тонкого кольца радиуса Я так, что один его конец совпадает с центром О кольца. Кольцо и стержень имеют заряды 9 и 9, причем линейная плотность заряда на стержне изменяется вдоль него 2,133. Найти емкость схемы (рис. 2.29) между точками А и В. 2Л34.
Три электрона, находившихся на расстоянии а = =10,0 мм друг от друга, начали симметрично разлетаться под действием взаимного отталкивания. Найти их максимальные скорости. 2.135. Определить суммарную энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной а в системах, которые показаны на рис.
230. линейно, начиная с нуля в точке О. Найти электрическую энергию взаимодействия кольца со стержнем. 2.137, Точечный заряд 4 находится на расстоянии 1 от проводящей плоскости, Найти: а) энергию взаимодействия этого заряда с зарядами, индуцированными на плоскости; б) собственную энергию зарядов на плоскости. 2.138. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого Я = 200 см~ и расстояние между ними Н = 5,0 мм, поместили во внешнее однородное электрическое поле с Е = 1,30 кВ/см, перпендикулярное пластинам. Затем пластины замкнули проводником, после чего проводник убрали и конденсатор перевернули на 180' вокрут оси, перпендикулярной направлению полн.
Найти совершенную при этом работу против электрических сил. 2.139. Конденсатор емкости С, = 1,0 мкФ, заряженный ло напряжения У = 300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С = 2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат. 2.140. Сколько теплоты выделится при переключении ключа К из положения 1 и 2 в цепи, показанной: а) на рис, 231; б) на рис.
232. Рис. 2.зз гв . зэг 2141. Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболо гек с радиусами Я, и Рз и соответствующими зарядами д, и 4 . Найти собственную энергию й', и й' каждой оболочки, энергию взаимодействия й'и оболочек и полную электрическую энергию й' системы. 2Л42. Заряд 4 распределен равномерно по объему шара радиуса Ю. Считая проницаемость е = 1, найти; а) собственную электрическую энергию шара; б) отношение энергии й; внутри шара к энергии 1г' в окружающем пространстве. 2.143. Точечный заряд д = 3,0 мкКя находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика проницаемости е = 3,0. Внутренний радиус слоя а = 250 мм, внешний Ь = =500 мм.
Найти электрическую энергию в данном слое. 2,144. Найти энергию электрического поля точечного заряда д в пустом полупространстве, которое ограничено плоскостью, отстоящей на расстояние а от заряда. 2.145. Сферическую оболочку радиуса Я,, равномерно заряженную зарядом д, расширили до радиуса йз. Найти работу, совершенную при этом электрическими силами. 2.14б. В центре сферической оболочки, равномерно заряженной зарядом 4 = 5,0 мкКя, расположен точечный заряд ~ус=1,50 мкКя, Найти работу электрических сил при расширении оболочки — увеличении ее радиуса от Я, = 50 мм до к =100 мм.
2.147. Сферическая оболочка заряжена равномерно с поверхностной плотностью е. Воспользовавшись законом сохранения энергии, найти модуль электрической силы на единицу поверхности оболочки. 2.148. Точечный заряд д находится в центре О сферического незаряженного проводящего слоя с малым отверстием вдоль радиуса. Внутренний и внешний радиусы слоя равны соответственно а и Ь. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно перенести заряд 9 из точки О на бесконечность? 2.149. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна Я.
Какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от х, до х, если при этом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора д; б) напряжение на конденсаторе У? 2.150. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам пластина, толщина которой составляет в = О,бО расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластины С=20 нФ. Конденсатор сначала подключили к источнику постоянного напряжения У = 200 В, затем отключили и после этого медленно извлекли пластину из зазора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
