irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Ток 1 течет по длинному проводу и затем растекается равномерно по всем направлениям в однородной проводящей среде (рис, 2.73). Пренебрегая влиянием вещества сре- Рис. 2.73 121 ды, найти индукцию мап>итного поля в точке л, отстоящей от точки О на расстояние г под углом Ф, 2245. Имеется круговой виток с током 1, Найти интеграл В,д« вдоль оси витка в пределах от -с до +со. 2246. По прямому проводу, радиус сечения которого Я, течет постоянный ток плотности 1. Пренебрегая влиянием вещества провода, найти индукцию мап>итного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиусом-вектором г. 2247. Внутри длинноп> прямого провода круглого сечения имеется длинная круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние 1.
По проводу течет постоянный ток плотности 1. Пренебрегая влиянием вещества провода, найти индукцию магнитного поля внутри полости. 2248. Найти плотность тока как функцик> расстояния г от оси аксиально-симметричного параллельноп> потока электронов, если индукция магнитною поля внутри потока В=Ьг"„где Ь и а — положительные постоянные. 2249. Однослойный соленоид имеет длину 1, радиус сечения и и число витков на единицу длины л. Найти индукцию магнитно~о поля в центре соленоида, если ток в обмотке равен У. 2250.
Длинный соленоид имеет радиус сечения Я и л витков на единицу длины. По нему течет постоянный ток Ь Найти индукцию магнитного поля на оси как функцию координаты «, отсчитываемой вдоль оси соленоида от его торца. Изобразить примерный график зависимости индукции В от отношения «/Я. 2.251. Обмоткой длинноп> соленоида с радиусом сечения Я 2,5 см служит тонкая лента-проводник ширины А=5,0 см, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет ток 1=5,0 А.
Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния г от его оси. 2252. На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно Ь>= 2,5.10> витков провода, по которому течет ток 1. Найти отношение» магнитной индукции внутри тороида к индукции в его центре.
2253. Ток 1= 10 А течет по длинному прямому проводнику круглого сечения. Пренебрегая влиянием вещества проводника, найти магнитный поток через одну из половин осевого сечения проводника в расчете на единицу его длины. !22 2254. Имеется длинной соленоид с током 1. Площадь еп7 поперечного сечения Я, число витков на единицу длины я. Найти магнитный поток через торец соленоида. 2255. На рис. 2.74 показан кольцевой соленоид прямоугольного сечения. Найти магнитный поток через это сечения, если ток в обмотке 7=1,7 А, полное число витков Ьг - 1000, отношение внешнего диаметра к внутреннему П =1,6 и толщина А =50 см. Рис. 2.74 2256. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, если радиус витка Я = "100 мм и нндукция магнитного поля в его центре 3 = = 6,0 мкТл. 2257, Вычислить магнитный момент тонкого проводника с током 1 0,8 А, плотно извитого на половину тора (рис. 2.75).
Диаметр сечения тора 41=5,0 см, число витков Ь7= 500. 2258. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль из К= 100 плотно расположенных витков, по которым течет ток 3 = 8 мА. Радиусы внутреннего и внешнего витков (рис. 2.76) равны а = 50 мм, Ь = =100 мм. Найти: а) индукцию В магнитного поля в центре спирали; б) магнитный момент спираРис. 2,76 ли при данном токе. 2259. Равномерно заряженное зарядом 4 тонкое непроводящее кольцо массы гя вращается с большой угловой скоростью вокруг своей оси во внешнем однородном магнитном поле с индукцией В.
Найти угловую скорость прецессии са', если ось кольца составляет некоторый угол с вектором В. Рис. 2.75 123 2260. Непроводящий тонкий диск радиуса Я, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью с, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью и. Найти: а) индукцию магнитного поля в центре диска; б) магнитный момент диска.
2261. Непроводящая сфера радиуса Я = 50 мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью а = 10,0 мкКл7мэ, вращается с угловой скоростью и 70 рад1с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти магнитную индукцию в центре сферы. 2262. Заряд 4 равномерно распределен по объему однородного шара массы 7и и радиуса Я, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью м.
Найти соответствующий магнитный момент и епэ отношение к механическому моменту. 2263. Длинный диэлектрический цилиндр радиуса Я статически поляризован так, что во всех его точках поляризованность Р с т, где г — расстояние от оси. Цилиндр привели во вращение вокруг его оси с угловой скоростью ы.
Найти индукцию магнитного поля на оси цилнндра. 2264. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью в = 300 км/с. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов. 2,265. Найти модуль и направление силы, действующей на единицу длины тонкого проводника с током 1=8,0 А в точке О, если проводник изогнут, как показано: а) на рис. 2.77, и радиус закругления Рис. 2.77 Я =10 см; б) на рис. 2.78, и расстояние между длин- 0 ными параллельными друг другу участками проводника 1= 20 см. 2.266.
Два длинных прямых взаимно перРис. 2.78 пендикулярных провода отстоят друг от друга на расстояние а. В каждом проводе течет ток 1. Найти максимальное значение силы Ампера на единицу длины провода в этой системс. 2267. Катушку с током 1=10 мА поместили в однородное магнитное поле так, что ее ось совпала с направлением поля. Обмотка катушки однослойная из медного провода диаметром И = 0,10 мм, радиус витков Я = 30 мм. При каком значении индукции внешнего поля обмотка катушки может быть разорвана? 724 2268. Соленоид с током 1 и числом витков и на единицу длины находится в аксиально-симметричном магнитном поле, ось симметрии которого совпадает с осью соленоида.
Найти модуль силы, действующей на соленоид, если магнитные потоки, входящий и выходящей через торцы соленоида, равны Ф! и Ф2. 2,269. Имеется длинный соленоид, у которого радиус 1с=30 мм и число витков на единицу длины в=20 см '. С какой магнитной силой одна половина зтого соленоида действует на дру2ую половину, если ток в соленоиде 1=1,3 А? 2270. Медный провод сечением Я = = 2,5 мм2, согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси ОО' (рис. 2.79).
Провод находится в однородном вертикально на- и правленном магнитном поле. Найти индукцню поля, если при пропускании по данному проводу тока 1=16 А угол отклонения 0 = 20'. 2ХП, Замкнутый контур с током 1 находится в поле длинного прямого провод- Рис. 2.79 ника с током 1с. Плоскость контура перпендикулярна прямому проводнику. Найти момент сил Ампера, действуклцих на замкнутый контур, если он имеет вид: а) как на рис.
2.80; б) как на рис. 2.81. Необходимые размеры системы указаны на рисунке. Рис. 2.80 Рис, 2.81 2,272. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку К с числом витков лГ=200 поместили в зазор между полюсами магнита (рис. 2.82). Площадь сечения катушки 125 5=1,0 ем~, длина плеча ОА коромысла 1=30 см. В отсутствие тока через катушку весы уравновешены.
о ,4 После того как через ка- К тушку пустили ток 1 22 мА, для восстановления равновесия пришлось изменить 5 груз на чаше весов на Аа =50 мг. Найти индукг, г,аг цию магнитного поля в месте нахождения катушки. 2273. Квадратная рамка с током 1=0,90 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток 1 =5,0 А. Сторона рамки а = 8,0 см.
Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в и =15 раза больше стороны рамки. Найти: а) амперову силу, действующую на рамку; б) механическую работу, которую нужно совершить при медленном повороте рамки вокруг ее оси на 180'. 2274. Два параллельных длинных провода с током 1=6,0 А в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в в = 2,0 раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера? 2275. Два длинных параллельных провода с пренебрежимо малым сопротивлением с одного конца замкнуты на сопротивление Я, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Расстояние между осями проводов в в =20 раз больше радиуса сечения каждого провода.
При каком Я сила взаимодействия между проводами обратится в нуль? 2276. Постоянный ток 1=14 А течег по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса Я 5,0 см. Такой же ток течет в противоположном направлении по тонкому проводнику, расположенному на "оси" первого проводника (точка О на рис. 2.б4). Найти силу магнитного взаимодействия данных проводников на единицу их длины. 2277. Внутри длинного цилиндрического сосуда радиуса а параллельно его оси расположен проводящий стержень радиуса Ь с тонкой изоляцией. Расстояние между осями стержня и сосуда равно 1.
Сосуд заполнили электролитом и пустили вдоль оси ток 1, возвращающийся обратно по стержню. Найти тяв м одуль и направление магнитной силы, действующей на единицу длины стержня. а Ь 2.278. По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых показан на рис. 2.83, текут постоянные токи 1, и 1,. Расстояние между проводниками а, ширина ~г правого проводника Ь. Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу магнитного взаимодействия между ними в расчете на единицу их длины. Рис. 2ЯЗ 2279.
Система состоит из двух параллельных друг другу плоскостей с токами, которые создают между плоскостями однородное магнитное поле с индукцией В. Вне этой области магнитное поле отсутствует. Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности каждой плоскости. 2.280. Проводящую плоскость с током поместили во внешнее однородное магнитное поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
