irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Найти работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластины, если она: а) металлическая; б) стеклянная. 103 2.154. Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга / радиуса Я, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика пронигг 0 цаемостн е, которая может свободно поворачиваться вокруг оси О (рис. 2.33). Толщина подвижной пластины И, что практически Рис. 2.22 равно расстоянию между неподвижными пластинами. Конденсатор поддерживают при постоянном напряжении (г.
Найти модуль момента сил относительно оси О, действующих на подвижную пластину в положении, показанном на рисунке. 2.4. Электрический ток и Закон Ома для неоднородного участка цепи: (-и„(д-(и,— т, Яи)(Я, где Еа — падение напряжения на данном участке. и Закон Ома а дифференциальной форме: 1 = о (Е + Е'), где Е' — напряженность поля сторонник сил. (2.4а) (246) 104 2.152, Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого с(=1,0 мм, опустили в горизонтальном положении в воду, которая целиком заполнила его. Затем конденсатор подключили к постоянному напряжению (2 = 500 В. Найти приращение давления воды в конденсаторе.
2Л52. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью жидкости, другая — под ее поверхностью. Диэлектрическая проницаемость жидкости е, ее плотность р. На какую высоту поднимется уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда с поверхностной плотностью а? 2.153, В цилиндрический конденсатор вводят длинный цилиндрический слой диэлектрика проницаемости е, заполняющий практически весь зазор между обкладками. Средний радиус обкладок Я, зазор между ними Ы, причем Ы «Я.
Обкладки конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения (г'. Найти модуль электрической силы, втягивающей диэлектрик в конденсатор. и Правила Кирхгофа: 3 у,-о, 2.'1,я,-2 г,. 12.4в) ° мощность тока Р и тепловая мощность с1: Р- Пу-(р,-и,.ги)1, Е-Яг'. (2.4г) ° Удельная мощность тока Р и удельная тепловая мощность тока 0 м Р -1(п.н), Е =р1. (2.4д) ° Плотность тока в металле. 1 ела, (2.4е) где и — средняя скорость носителей. и Число ионов, рекомбинирующих за единицу времени в единице объема газа: я, гиз. 12.4зк) где г — коэффициент рекомбинации. 2.155. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиуса а = 1,0 см движется со скоростью о = 10 и/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра Е = 0,9 кВ/см.
Найти ток, обусловленный механическим переносом заряда. 215б. Воздушный цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику напряжения 11= 200 В, погружают в вертикальном положении в сосуд с дистиллированной водой со скоростью и =5,0 мм/с. Зазор между обкладками конденсатора Ы=2,0 мм, средний радиус обкладок г =50 мм. Имея в виду, что Ы<«г, найти ток, текущий по проводящим проводам.
2.157. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис. 2.34), при включении его в цепь между точками: 3 а) 1 — 7; б) 1 — 2; в) 1 — 3. Сопротивление каждого ребра каркаса 5 равно Я. У 2.158. При каком сопротивлении л, в Ф цепочке (рис. 2.35) сопротивление между точками А и В не зависит от числа Ри. 2зя ячеек? 105 Рис. 2.35 2Л59. На рис. 2.36 показана бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена — сопротивлений Я,= = 4,0 Ом и Я' = 3,0 Ом. Найти сопротивлспие между точками А и В. Р7 4 Рис 2.36 2,160. Имесгся безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками (рис.
2.37). Сопротивление каждого проводника между соседними узлами равно В . Найти сопротивление и этой сетки между точками А и В. У к а з а н и е. Воспользоваться приш1ипами симметрии и суперпозиции. Рис. 2.37 2.161. Однородная слабо проводя- щая среда с удельным сопротивлением Р заполняет пространство между двумя коаксиальными идеально проводящими тонкими цилиндрами. Радиусы цилиндров а и Ь, причем а«Ь, длина каждого цилиндра 1. Пренебрегая краевыми эффектами, найти сопротивление среды между цилиндрами. 2.162.
Металлический шар радиуса а окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса Ь. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Рассмотреть также случай Ь-сс ЗОВ 2.163. Пространство между двумя проводящими концентрическими сферами„радиусы которых а и Ь (а<Ь), заполнено однородной слабо проводящей средой.
Емкость такой системы равна С. Найти удельное сопротивление среды, если разность потенциалов между сферами, отключенными от внешнего напряжения, уменьшается в 0 раз за время бг. 2.164. Два металлических шарика одинакового радиуса в находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление среды между шариками при условии, что расстояние между ними значительно больше а. 2.165. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии 1 от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти для случая асс1: а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния г от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскостью равна У; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.
2.166. Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р. Расстояние между осями проводов 1, радиус сечения каждого провода а. Найти для случая ассй а) плотность тока в точке, равноудаленной от осей проводов на расстояние г, если разность потенциалов между проводами равна 17; б) сопротивление среды на единицу длины проводов. 2.167. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением р = 100 ГОм м. Емкость конденсатора С = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения 0=2,0 кВ.
2.168. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью е. Найти значение произведения ЮС для данной системы, где й — сопротивление среды между проводниками, С вЂ” взаимная емкость проводников при наличии среды. 2.169.
Проводник с удельным сопротивлением р граничит с диэлектриком проницаемости е. В точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна 11, причем вектор 0 направлен от проводника и составляет угол в с нормалью к 107 поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой точки. 2.170. Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном пластинам, по линейному закону от а,=1,0 пСм/м до в =2,0 пСм/м.
Площадь каждой пластины 5=230 ем~, ширина зазора Н = 2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем Г/=300 В, 2.171. Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид фа /фа,= а /о,, где в, и с — проводимости сред, а, и а углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данным сред. 2.172. Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с удельными сопротивлениями р,=84 яОм м и р = =50 яОм м прижаты торцами друг к другу, Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток 1=50 А. 2.173. Удельная проводимость среды изменяется только вдоль оси х по- закону в=а /(1+ах), где ар=22 иСм/м, а= = 5,0 10 4 м '. Найти плотность избыточного заряда среды при протекании тока плотностью / = 1,00 А/м~ в положительном направлении оси х.
2.174. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной 0, и Ы с проницаемостями е, и е и удельными сопротивлениями р, и рк. Конденсатор находится под постоянным напряжением г/, причем электрическое поле направлено от слоя / к слою 2. Найти а — поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором в=О. 2.175.
Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений еп р~ у пластины 1 до значений ет, рт у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток / от пластины 1 к пластине 2.
Найти суммарный сторонний заряд в данной среде. 2.176. Длинный проводник круглого сечения радиуса а сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит !Ов только от расстояния г до оси проводника по закону Р= а/ге, где а — постоянная. Найти: а) сопротивление единицы длины такого проводника; б) напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток 1. 2Л77. Конденсатор емкости С 400 пФ подключили через сопротивление й =650 Ом к источнику постоянного напряжения У . Через сколько времени напряжение на конденсаторе станет У=0,90 Уо. 2.178. Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью е = 2,1, теряет за время т = 3,0 мвн половину сообщенного ему заряда. Считая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, найти ее удельное сопротивление. 2Л79.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
