irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Постояннал времени т=Ь?Я, где индуктивность, Я вЂ” активное сопротивление. 2341. Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в и = З,б раза больше внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице. 2342. Определить индуктивность тороидального соленоида из Ь? витков, внутренний радиус которого равен Ь, а поперечное 1ЗВ сечение имеет форму квадрата со стороной а. Пространство внутри соленоида заполнено парамагнетиком с магнитной проницаемостью и.
2343. Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии (рис. 2.102), если расстояние между лентами Ь значительно меньше их ширины Ь, а именно Ь/Ь = 50. с 2344. Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиРас, аз02 ус каждого провода в Ч раз меньше расстояния между их осями.
Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единицы и п»1. 2345. Кольцо радиуса а = 50 мм из тонкой проволоки индуктивности Ь = 0,26 мкГн поместили в однородное магнитное поле с индукцией 3=0,50 мТл так, что его плоскость стала перпендикулярной направлению поля. Затем кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найти ток в кольце. 234б.
Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса а, имеющее индуктивность Ь, находится в однородном магнитном поле с индукцией 3. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90' в положение, перпендикулярное полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при этом. 2347. Ток 1 = 1,9 А течет по длинному замкнутому сверхпроводящему соленоиду.
Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на и =5%. 2348. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной ЭДС Г и дросселя индуктивносги А. Активное сопротивление всей цепи равно Я. В момент г 0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в и раз.
Найти ток в цепи как функцию времени к У к а з а н н е. При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным. 140 Рис. 2.105 2349. Найти закон изменения во в, мени тока, текущего через индуктивност Ь в схеме 1рис. 2.103) после замыкания ключа К в момент 1=0. Р Л 2350. В схеме (рис. 2.104) известны Р ЭДС К источника, сопротивление Я и индуктивности катушек 1., и 1 . Внутреннее сопротивление источника и сопротив- Рис. 2.103 ления катушек пренебрежимо малы.
Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа К. 2351. Два длинных коаксиальных соленоида содержат в, и я витков на ~г единицу длины. Внутренний соленоид, Р имеющий площадь поперечного сечения Я, заполнен магнетиком проницаемости р. 1 — С 3- Найти взаимную индуктивность соленоидов в расчете на единицу их длины. 2352. Вычислить взаимную индуктив- Рис. 2.104 ность длинною прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами а и Ь. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длины Ь параллельна проводу и отстоит от нею на расстояние 1. 2353. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний Ь.
Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна Ь. Число витков катушки 1т'. Система находится в однородном магнетике проницаемости р. 2354. На поверхность тора квадратного сечения равномерно навито Ф1 витков — — -э1 тонкой проволоки. На эту обмотку в свою очередь навито Ф2 витков, как показано на рис. 2.105. Внутренний и внешний радиусы тора равны а и Ь. Найти взаимную индуктивность обеих обмоток. 2355, Два концентрических тонких про- сс,! водника в форме окружностей с радиусамиа и Ь лежат в одной плоскости. Имея в виду, что а ссЬ, найти: а) из взаимную индуктивность; 141 б) магнитный поток через поверхность, натянутую на внешний проводник, если по внугреннему проводнику течет ток 1. 2З56.
Два одинаковых контура в виде равносторонних треугольников (из тонких проводов с изоляцией) одной стороной совмещены, а расстояние между противоположными вершинами равно стороне треугольников. Индуктивность каждого контура1.. 1 Найти их взаимную индуктивность. 2357. Ток 1 течет по рамке в виде квадратного контура со стороной а. Найти магнитный поток через полуплоскость Р (рис. 2.106), граница которой ОО' отстоит от ближайшей стороны рамки на 0 расстояние Ь.
Полуплоскость Р и рамка лежат в одной плоскости. Вас. 1106 У к а з а н и е. Воспользоваться теоремой взаимности: Ьн = 2з,. 2З55. Имеется тонкое кольцо радиуса а с током 1. Найти индукцию мап~итного поля в плоскости кольца в точке, находящейся на расстоянии г от его центра, если г»а. 2359. Небольшой цилиндри- ческий магнит М (рис. 2.107) Ям находится в центре тонкой катушки радиуса а, состоящей из М витков. Катушка подкаюРис зл07 чена к баллистическому галь- ваномстру. Сопротивление всей цепи равно Ю. Найти магнитный момент мапгита, если при его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества а.
2З60, Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса а, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстоянии 1, причем 1» а. 2З61, Имеется два неподвижных контура с взаимной индуктивностыо 1з . В одном из контуров начали изменять ток по закону 1, = аг, где а — постоянная, г — время. Найти закон изменения тока 1 (г) в другом контуре, индуктивность которого 1з и сопротивление К. 142 Рвс. 2308 2362. Катушка индуктивности 1, = Е,Р = 2,0 мкГн и сопротивления Ю = 1,0 Ом подключена к источнику постоянной ЭДС 8'= 3,0 В (рис. 2.108).
Параллельно катушке ~о включено сопротивление йа=2,0 Ом. Найти количество теплоты, которая выделится в катушке после размыкания ключа К. Внут- л' Б реннее сопротивление источника пренебрежимо мало. 2363. Ток 1 течет по длинному прямому проводнику круглого сечения с магнитной проницаемостью в. Найти энергию магнитного ноля внутри провода в расчете на единицу его длины. 2364. На тор из неферромагнетика намотано И=500 витков провода. Найти энерппо магии пюго поля, если при токе 1 = 2,0 А магнитный поток через поперечное сечение тора Ф = 1,0 мВб.
2365. Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса а =3,0 см, несет на себе обмотку из РГ= 1000 витков, по которой течет ток 1=1,0 А. Средний радиус тора Ь=32 см. Оценить с помощью рнс. 2.89 магнитную энергию в сердечнике. 2366. Тонкое кольцо из мапютика с площадью поперечного сечения 5=5,0 смз имеет средний диаметр 8=30 см и несет на себе обмотку из г1=800 витков. В кольце сделана поперечная прорезь ширины Ь= 2,0 мм. При некотором токе в обмотке магнитная проницаемость магнетика р = 1400. Пренебрегая рассеянием поля на краях зазора, найти: а) отношение ма~нитной энергии в зазоре и магнетике; б) индуктивность системы. 2367.
Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиуса а и наружной проводящей тонкостенной трубки радиуса Ь. Найти индуктивность единицы длины кабеля для токов достаточно малой частоты, при которой распределение тока по сечению внугреннего проводника практически равномерно. Материал кабеля немагнитный. 2368. Длинный цилиндр радиуса а из немапзитного материала, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью м. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна 2. 2369.
При какой напряженности электрического поля в вакууме плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В =1,0 Тл7 2370. Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса а= = 10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью и = 100 рад(с. Найти отношение плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра иа расстояние 1 а. 2371. Исходя из выражения для плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, А =-1В/2.
2372. Две одинаковые катушки, каждая индуктивности Ь, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях. 2373. Две одинаковые катушки, каждая индуктивности 2., соединены последовательно и расположены так близко друг к яру~у, что магнитный поток одной катушки полностью пронизывает, усиливая, другую. Найти индуктивность системы из этих двух катушек. 2374. Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены один в другой.
Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны Ь, и Ь . 2375. Два одинаковых коаксиальных круговых витка из сверхпроводника, каждый индуктнвности А, расположены на большом расстоянии друг от друга. В каждом виткс в одном и том же направлении течет ток 1. Витки затем совместили, Найти: а) результирующий ток 1' в каждом витке; б) приращение магнитной энергии системы, 2376. Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами в вакууме может быть представлена как й' (1/ра)) В,Вза~', где В, и  — индукции магнитного поля в элементе объема Иг, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.
2377. В двух круглых контурах с радиусами а и Ь текут токи 1, и 1. Центры контуров совпадают, а угол между их осями равен б. Найти энергию взаимодействия контуров, если а<кб. 2378. Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницае- мостью е. В некоторый момент заряд на внутренней сфере равен д. Найти: а) связь между векторами плотностей токов смещения и проводимости в каждой точке среды; б) ток смещения в данный момент через произвольную поверхность в среде, охватывающую внутреннюю сферу. 2379.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
