А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ (849605), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

е. давление света можно рассчитать:,·(3.2.30)если тело зеркально отражает, то K = 1 и99· если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и, т.е. световоедавление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.Итак, следующее из корпускулярной теории заключение, что световое излучениеоказывает давление на материальные предметы, причем величина давленияпропорциональнаинтенсивностиизлучения,прекрасноподтверждаетсявэкспериментах.Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы,пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» (рис. 3.2.13).Рис.

3.2.13. «Хвосты» комет3.2.12. Двойственная природа светаВпервые проблема корпускулярно-волнового дуализма проявила себя при исследованииприроды света. В XVII веке Исаак Ньютон предложил считать свет потоком мельчайшихкорпускул. Это позволяло просто объяснить ряд наиболее характерных свойств света –например, прямолинейность световых лучей и закон отражения, согласно которому уголотражения света равен углу падения. Вообще, вся геометрическая оптика прекрасносогласуется с корпускулярной теорией света. Но явления интерференции и дифракциисвета никак в эту теорию не вписывались. Объяснить их ученым удалось лишь в XIX векесоздателям волновой теории света. А теория электромагнитного поля и знаменитыеуравнения Максвелла, казалось бы, вообще поставили точку в этой проблеме.

Оказалось,что свет – это просто частный случай электромагнитных волн, то есть процессараспространения в пространстве электромагнитного поля. Мало того, волновая оптикаобъяснила не только те явления, которые не объяснялись с помощью корпускулярнойтеории, но и вообще все известные к XIX веку световые эффекты. И все законыгеометрической оптики тоже оказалось возможным доказать в рамках волновой оптики.Однако уже в самом начале XX века опять возродилась корпускулярная теория света,так как были обнаружены явления, которые с помощью волновой теории объяснить неудавалось. Это – давление света, фотоэффект, Комптон-эффект и законы тепловогоизлучения.

В рамках корпускулярной теории эти явления прекрасно объяснялись, икорпускулы (частицы) света даже получили специальное название. Макс Планк назвал ихсветовыми квантами (по-русски – порциями), а Альберт Эйнштейн – фотонами. Обаэтих названия прижились и употребляются до сих пор.100В итоге сложилась удивительная ситуация – сосуществование двух серьезных научныхтеорий, каждая из которых объясняла одни свойства света, но не могла объяснить другие.Вместе же эти две теории полностью дополняли друг друга. Только что мы рассмотрелиряд явлений, где свет ведет себя как поток частиц.

Но явление интерференции идифракции могут быть объяснены только с позиции волновой теории. Что же такое свет?В. Брегг писал: «неужели мы должны считать свет состоящим из корпускулов впонедельник, вторник и среду, когда проводим опыты с фотоэффектом и эффектомКомптона, и представлять себе его волнами в четверг, пятницу и субботу, когда работаемс явлениями дифракции и интерференции?» Выход из этой ситуации был найденследующий. Во-первых, электромагнитное излучение и его разновидность свет – это болеесложный объект нашего мира, чем волна или корпускула.

Во-вторых, нужнасинтетезированная теория, объединяющая в себе и волновую, и корпускулярную теории.Она была создана и получила название квантовой физики.Очень важно, что квантовая физика не отвергает ни корпускулярную, ни волновуютеории. Каждая из них имеет свои преимущества и свой, достаточно развитыйматематический аппарат.Свет – диалектическое единство противоположных свойств: он одновременнообладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и дискретных фотонов.При уменьшении длины волны все явственнее проявляются корпускулярные свойства.Волновые свойства коротковолнового излучения проявляются слабо (например,рентгеновское излучение). Наоборот, у длинноволнового (инфракрасного) излученияквантовые свойства проявляются слабо.Взаимосвязь между корпускулярными и волновыми свойствами света находит простоетолкование при статистическом подходе к распространению света.Взаимодействие фотонов с веществом (например, при прохождении света черездифракционную решетку) приводит к перераспределению фотонов в пространстве ивозникновению дифракционной картины на экране.

Очевидно, что освещенность вразличных точках экрана прямо пропорциональна вероятности попадания фотонов в этиточки экрана. Но, с другой стороны, из волновых представлений видно, что освещенностьпропорциональна интенсивности света J, а та, в свою очередь, пропорциональнаквадрату амплитуды А2.

Отсюда вывод: квадрат амплитуды световой волны в какойлибо точке есть мера вероятности попадания фотонов в эту точку.101ЛЕКЦИЯ 123.3. Квантовая механика3.3.1. Гипотеза де БройляНедостатки теории Бора указывали на необходимость пересмотра основ квантовойтеории и представлений о природе микрочастиц (электронов, протонов и т.п.). Возниквопрос о том, насколько исчерпывающим является представление электрона в виде малоймеханической частицы, характеризующейся определенными координатами иопределенной скоростью.Мы уже знаем, что в оптических явлениях наблюдается своеобразный дуализм.

Нарядус явлениями дифракции, интерференции (волновыми явлениями) наблюдаются и явления,характеризующие корпускулярную природу света (фотоэффект, эффект Комптона).В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностьютолько оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы веществатакже обладают волновыми свойствами.Бройль (1892–1987), французский физик, удостоенный Нобелевскойпремии (1929 г). по физике за открытие волновой природыэлектрона.

В 1923 г., развив идею А. Эйнштейна о двойственнойприроде, предположил, что поток материальных частиц долженобладать и волновыми свойствами, связанными с их массой иэнергией (волны де Бройля). Экспериментальное подтверждениеэтой идеи было получено в 1927 г. в опытах по дифракцииэлектронов в кристаллах, а позже она получила практическоеприменение при разработке магнитных линз для электронногомикроскопа. Концепцию Луи де Бройля о корпускулярно-волновомдуализме использовал Э.

Шредингер при создании волновоймеханики.«В оптике, – писал Луи де Бройль, – в течение столетия слишком пренебрегаликорпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым; не делалась ли втеории вещества обратная ошибка?» Допуская, что частицы вещества наряду скорпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случайчастиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы вслучае света.Если фотон обладает энергиейи импульсом, то и частица (напримерэлектрон), движущаяся с некоторой скоростью, обладает волновыми свойствами, т.е.движение частицы можно рассматривать как движение волны.Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом(где υ – скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическуюволну(волну де Бройля) с длиной волны(3.3.1)102распространяющуюся в том же направлении (например в направлении оси х), в которомдвижется частица (рис.

3.3.1).Рис. 3.3.1. Волна де БройляЗависимость волновой функцииот координаты х даётся формулой,где– волновое число, а волновой векторволны или вдоль движения частицы:(3.3.2)направлен в сторону распространения.(3.3.3)Таким образом, волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободнодвижущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционалендлине волны.Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы, то длину волны можно выразить и через энергию:(3.3.4).При взаимодействии частицы с некоторым объектом – с кристаллом, молекулой и т.п.– её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия,что приводит к изменению движения частицы.

Соответственно, меняется характерраспространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласнопринципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрическиезакономерности дифракции частиц ничем не отличаются от закономерностей дифракциилюбых волн. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримостьдлины падающей волны λ с расстоянием d между рассеивающими центрами:.Гипотеза Луи де Бройля была революционной, даже для того революционного в наукевремени.

Однако, она вскоре была подтверждена многими экспериментами.1033.3.2. Дифракция частицДифракция частиц – рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и т.п.)кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучкачастиц данного типа возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц.Направление и интенсивность таких отклонённых пучков зависят от строениярассеивающего объекта.Дифракция частиц может быть понята лишь на основе квантовой теории. Дифракция –явление волновое, оно наблюдается при распространении волн различной природы:дифракция света, звуковых волн, волн на поверхности жидкости и т.д.

Характеристики

Список файлов лекций