А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ (849605), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Дифракция прирассеянии частиц, с точки зрения классической физики, невозможна.Квантовая механика устранила абсолютную грань между волной и частицей. Основнымположением квантовой механики, описывающей поведение микрообъектов, являетсякорпускулярно-волновой дуализм, т.е. двойственная природа микрочастиц. Так,поведение электронов в одних явлениях, например при наблюдении их движения в камереВильсона или при измерении электрического заряда в фотоэффекте, может бытьописано на основе представлений о частицах. В других же, особенно в явленияхдифракции, – только на основе представления о волнах. Идея «волн материи»,высказанная французским физиком Л. де Бройлем, получила блестящее подтверждение вопытах по дифракции частиц.Опыты по дифракции частиц и их квантово-механическая интерпретацияПервым опытом по дифракции частиц, блестяще подтвердившим исходную идеюквантовой механики – корпускулярно-волновой дуализм, явился опыт американскихфизиков К.

Дэвиссона и Л. Джермера, проведенный в 1927 году по дифракции электроновна монокристаллах никеля. На рис. 3.3.2 изображена схема опыта (А – электронная пушка,В – детектор излучения) и на рис. 3.3.3 – динамика дифракционного отраженияэлектронов при изменении ускоряющей разности потенциалов.Рис. 3.3.2Рис. 3.3.3104Если ускорять электроны электрическим полем с напряжением U, то они приобретуткинетическую энергию(е – заряд электрона), что после подстановки в равенство(3.3.4) числовых значений даёт(3.3.5).Здесь U выражено в В, а λ – в Å (1 Å = 10–10 м).>При напряжениях U порядка 100 В, которые использовались в этих опытах,получаются так называемые «медленные» электроны с λ порядка 1 Å.

Эта величинаблизка к межатомным расстояниям d в кристаллах, которые составляют несколько Å именее, и соотношение, необходимое для возникновения дифракции, выполняется.Кристаллы обладают высокой степенью упорядоченности. Атомы в них располагаютсяв трёхмерно-периодической кристаллической решётке, т.е. образуют пространственнуюдифракционную решётку для соответствующих длин волн. Дифракция волн на такойрешётке происходит в результате рассеяния на системах параллельныхкристаллографических плоскостей, на которых в строгом порядке расположенырассеивающие центры. Условием наблюдения дифракционного максимума при отраженииот кристалла является условие Вульфа–Брэггов:,(3.3.6)здесь θ – угол, под которым падает пучок электронов на данную кристаллографическуюплоскость (угол скольжения), а d – расстояние между соответствующимикристаллографическими плоскостями.В опыте Дэвиссона и Джермера при «отражении» электронов от поверхностикристалла никеля при определённых углах отражения возникали максимумы.

Как видноиз рис. 3.3.3, экспериментальная кривая зависимости интенсивности от ускоряющегонапряжения имеет несколько максимумов, равностоящих друг от друга.Эти максимумы отражённых пучков электронов соответствовали формуле (3.3.6), и ихпоявление не могло быть объяснено никаким другим путём, кроме как на основепредставлений о волнах и их дифракции.

Таким образом, волновые свойства частиц –электронов – были доказаны экспериментом.При более высоких ускоряющих электрических напряжениях (десятках кВ) электроныприобретают достаточную кинетическую энергию, чтобы проникать сквозь тонкие плёнкивещества (толщиной порядка 10–5 см, т. е. тысячи Å). Тогда возникает так называемаядифракция быстрых электронов на прохождение, которую на поликристаллическихплёнках алюминия и золота впервые в 1927 г. исследовали английский учёный Дж.

Дж.Томсон и, независимо от него, советский физик П. С. Тартаковский.В 1949 г. советские ученые Л.М. Биберман, Н.Г. Сушкин, В.А. Фабрикант поставилитакой же опыт, но интенсивность электронного пучка была настолько слабой, чтоэлектроны проходили через прибор практически поодиночке. Однако картина последлительной экспозиции была точно такой же. Т.е. было доказано, что волновымисвойствами обладает каждый отдельный электрон.105Вскоре после этого удалось наблюдать и явления дифракции атомов и молекул.Атомам с массой М, находящимся в газообразном состоянии в сосуде при абсолютнойтемпературе Т, соответствует, по формуле (3.3.4), длина волны(3.3.7),т.к.

средняя кинетическая энергия атома.Для лёгких атомов и молекул (Н, H2, Не), и температур в сотни градусов Кельвина,длина волны l составляет около 1 Å. Дифрагирующие атомы или молекулы практическине проникают в глубь кристалла.Сформированный с помощью диафрагм молекулярный или атомный пучокнаправляют на кристалл и тем или иным способом фиксируют «отражённые»дифракционные пучки. Таким путём немецкие учёные О. Штерн и И.

Эстерман, а такжедругие исследователи на рубеже 30-х гг. наблюдали дифракцию атомных и молекулярныхпучков (рис. 3.3.4).Рис. 3.3.4. Дифракция атомных и молекулярных пучковРис. 3.3.5. Дифракция нейтронов106Позже наблюдалась дифракция протонов, а также дифракция нейтронов (рис. 3.3.5),получившая широкое распространение как один из методов исследования структурывещества.Так, было доказано экспериментально, что волновые свойства присущи всем безисключения микрочастицам.Дифракция частиц, сыгравшая в своё время столь большую роль в установлениидвойственной природы материи – корпускулярно-волнового дуализма (и тем самымпослужившая экспериментальным обоснованием квантовой механики), давно уже сталаодним из главных рабочих методов для изучения строения вещества. На дифракциичастиц основаны два важных современных метода анализа атомной структуры вещества –электронография и нейтронография.107ЛЕКЦИЯ 133.3.3.

Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц веществаИтак, микрочастицы обладают необычайными свойствами. Микрочастицы – этоэлементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны и т.д.), а также сложныечастицы, образованные из небольшого числа элементарных (пока неделимых) частиц(атомы, молекулы, ядра атомов). Называя эти микрочастицы частицами, мы подчеркиваемтолько одну сторону, правильнее было бы назвать «частица-волна».Микрочастицы не способны непосредственно воздействовать на наши органы чувств –ни видеть, ни осязать их нельзя. Мы знаем, что будет с большим предметом; но именнотак микрочастицы не поступают! Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различногорода абстракциям, напрягать воображение и не пытаться связывать их с нашимнепосредственным опытом.В доквантовой физике понять – значить составить себе наглядный образ объекта илипроцесса.

В квантовой физике так рассуждать нельзя. Всякая наглядная модель будетдействовать по классическим законам, и поэтому не пригодна для представленияквантовых процессов. Например, вращение электрона по орбите вокруг атома – такоепредставление. Это дань классической физике и не соответствует истинному положениювещей, не соответствует квантовым законам.Рассмотренные нами волны Луи де Бройля не являются электромагнитными, этоволны особой природы.Вычислим дебройлевскую длину волны мячика массой 0,20 кг, движущегося соскоростью 15 м/с.(3.3.8).Это чрезвычайно малая длина волны. Даже при крайне низких скоростях, скажемм/с, дебройлевская длина волны составляла бы примерном.

Дебройлевская длинаволны обычного тела слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить и измерить. Делов том, что типичные волновые свойства – интерференция и дифракция – проявляютсятолько тогда, когда размеры предметов или щелей сравнимы по своей величине с длинойволны. Но нам не известны предметы и щели, на которых могли бы дифрагировать волныс длиной волныудается., поэтому волновые свойства обычных тел обнаружить неДругое дело, если речь идет об элементарных частицах типа электронов. Т.к. массавходит в знаменатель формулы 3.3.1, определяющей дебройлевскую длину волны, оченьмалой массе соответствует большая длина волны.Определим дебройлевскуюпотенциалов 100 В.длинуволныэлектрона,ускоренногоразностью108м/с,откуда.Из приведенного примера видно, что электрон может соответствовать длине волныпорядка.

Хотя это очень короткие волны, их можно обнаружитьэкспериментально: межатомные расстояния в кристалле того же порядка величины () и регулярно расположенные атомы кристалла можно использовать в качестведифракционной решетки, как в случае рентгеновского излучения. Итак, если гипотеза Луиде Бройля справедлива, то, как указал Эйнштейн, для электронов должно наблюдатьсяявление дифракции.Отвлечемся на время и поставим мысленный эксперимент. Направим на преграду сдвумя узкими щелями параллельный пучок моноэнергетических (т.е.

обладающиходинаковой кинетической энергией) электронов (рис. 3.3.6), за преградой поставимфотопластину (Фп).абвРис. 3.3.6Сначала закроем вторую щель и произведем экспонирование в течение времени t.Почернение на обработанной Фп будет характеризоваться кривой 1, рис. 3.3.6, б. Затемзакроем первую щель и произведем экспонирование второй фотопластины.

Характерпочернения передается в этом случае кривой 2 (рис. 3.3.6, б). Наконец, откроем обе щелии подвергнем экспонированию в течение времени t третью пластину. Картина почернения,получающаяся в последнем случае, изображена на рис. 3.3.6, в. Эта картина отнюдь неэквивалентна положению первых двух. Каким образом открывание второй щели можетповлиять на те электроны, которые, казалось бы, прошли через другую щель? Полученнаякартина (рис. 3.3.6, в) оказывается аналогичной картине, получающейся приинтерференции двух когерентных световых волн.

Характер картины свидетельствует отом, что на движение каждого электрона оказывают влияние оба отверстия. Такой выводнесовместим с представлением о траекториях. Если бы электрон находился в каждыймомент в определенной точке пространства и двигался по траектории, он проходил бычерез определенное отверстие – первое или второе. Явление же дифракции доказывает,что в прохождении каждого электрона участвуют оба отверстия – и первое, и второе.109Таким образом, дифракция электронов и других микрочастиц доказываетсправедливость гипотезы Луи де Бройля и подтверждает корпускулярно-волновойдуализм микрочастиц вещества.3.3.4. Физический смысл волн де БройляИз содержания темы 3 видно, что идея де Бройля о наличии у частиц вещества волновыхсвойств получила экспериментальное подтверждение, как для заряженных частиц(электронов), так и для нейтральных – нейтронов, атомов и молекул.

Характеристики

Список файлов лекций