1631124647-66d575907c0c0646a184b8c463ba4648 (848584), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Эта единица основная, для нее есть эталон: 1 кд = 1/60 силы света, излучаемой в направлении нормали абсолютно черным телом площади 1 см2 при 2042,5 К(температура затвердевания платины). Такой эталон представляет собой малое отверстие, через которое излучение выходит из нагретой полости. Практически получаетсяточечный источник, почему и удобно брать излучение в телесный угол.Вообще 1 см2 при этой температуре излучает по нормали 31,4 Вт/стер3 . Поскольку это60 кд, то выходило бы, что 1 кд соответствует 0,5235 Вт/стер, или 0,5235 · 680 = 356 лм/стер,если бы мы видели все это излучение с эффективностью 1. Однако при температуре эталонабо́льшая часть энергии приходится на инфракрасный диапазон, и видна малая доля излучения(∼=1/356), откуда и получается, что 1 кд = 1 лм/стер.Лампа 100 Вт излучает 100/4π ≈ 8 Вт/стер.
Будь это зеленый свет, вышло бы8·680 ≈ 5500 кд, но такое количество свечей явно завышено. На самом деле светоотдачаламп накаливания 10 – 20 лм/Вт, или ∼ 1 кд/Вт. Световой кпд порядка 2 ÷ 3 %.Заметно лучше кпд у люминесцентных ламп «дневного света», излучающих в болеевидимом диапазоне (десятки процентов). Поскольку фотометрия – это стык физикии физиологии, этой области свойственна некоторая консервативность. Даже в эталонеуцелел 1 см2 , а на лампочках пишут не канделы, а ватты.Освещенность E = Φ/S – энергия, опять-таки по световому ощущению, падающая на единицу поверхности.
Размерность лм/м2 = люкс. Для точечного источникас силой света I : Φ = 4πI, E = I/R2 на расстоянии R. Освещенность в солнечныйдень 105 лк, требуемая для тонких работ на рабочем столе 100 лк. Следовательно, надолампу накаливания около 100 Вт на расстоянии 1 м. Если поверхность не нормальнак свету, E = I cos θ/R2 . Наклонное падение солнечного света зимой уменьшает потокэнергии и вместе с ростом отражения позволяет снегу накапливаться.Яркость B = I/S – сила света с единицы излучающей поверхности. 1 кд с 1 м2 –это будет нит, а с 1 см2 – стильб (сб). При наклонном падении следует брать «видимую»3Это следует из закона Стефана–Больцмана, который мы рассмотрим позднее.1.6.
Дисперсия, спектры17поверхность – проекцию на направление наблюдения. Яркость Солнца в зените 16,5·104сб, волоска лампы накаливания ≈ 1000 сб, люминесцентные лампы и пламя свечи дают≈ 0,5, полная Луна и дневное небо ≈ 0,25 сб.1.6Дисперсия, спектрыВ п. 1.4 мы видели, что показатель преломления может зависеть от частоты.
Изменениеn, то есть скорости волны, с частотой называется дисперсией. В области прозрачностиэта зависимость обычно слабая. Например, для воды nF = 1,337, nD = 1,333, nC =1,331 . В индексах использованы обозначения Фраунгофера: F – 486,1 нм, голубая линияH, D – 589,3 нм, желтая линия Na, C – 656,3 нм, красная линия H.
В веществе λменяется, и правильнее было бы указывать частоту, но исторически принято относитьn к длинам волн в вакууме. Линия D находится в середине видимого диапазона, к нейобычно и относится справочный показатель преломления. Как количественная мерадисперсии используется разность ∆n = nF − nC (средняя дисперсия). Например, длястекол она может быть 0,0213 (тяжелый флинт, nD = 1,65), и 0,0085 (легкий крон, nD =1,517), то есть в пределах видимого света n может изменяться примерно на процент.Дисперсия света хорошо видна на призме.
Угол отклонения луча порядка (уголпризмы)·(n − 1) и тоже меняется с λ. В быту красивые радужные блики дают граненоестекло и хрусталь. Блеск драгоценных камней прямо связан с показателем преломленияn. Действительно, коэффициент отражения растет с n; кроме того, при большом n ширедиапазон углов полного внутреннего отражения.По величине n алмаз, имеющий nD = 2,42, превосходит всекамни (рубин – 1,76, изумруд – 1,58). Благодаря специальнойогранке, выработанной ювелирами в течение веков, почти весьсвет, вошедший в камень в лицевой стороны, испытывает полное отражение от невидимых задних граней и выходит опятьв переднюю полусферу (рис. 1.9).
У алмаза и дисперсия почти максимальная: ∆n = 0,044. От дисперсии зависит «игра»Рис. 1.9.камня, то есть его способность переливаться разными цветами,разлагая свет. Алмаз виден испускающим цветные лучи большему числу приглашенныхна бал, нежели кусок стекла той же формы с ∆n = 0,015 (в отношении 44/15 ≈ 3).
Урубина ∆n = 0,018 , и такое отношение будет 44/18 ≈ 2,4. Рубин, однако, ценится ещеи за красивый натуральный цвет. У искусственного камня фианита4 (кубическая окисьциркония) ∆n = 0,06 – даже больше, чем у алмаза, а n = 2,15 ÷ 2,18 . На вид фианитпрактически неотличим от алмаза. Но твердость его меньше (царапается заведомымалмазом). Можно получать цветные камни, внося добавки.Первым удачным заменителем алмаза был иттриево-алюминиевый гранат (ИАГ),имеющий nD = 1,83, ∆n = 0,026 и приближающийся по твердости к алмазу. Успе4Название дано в честь Физического Института АН.Глава 1.
ВОЛНОВАЯ ФИЗИКА И ОПТИКА18ху продукта способствовал удачный опыт Элизабет Тейлор, которой Ричард Бартонв 1969 г. подарил алмазный кулон в 69,42 карата, стоимостью более 1 млн долларов.Страховка при ношении натурального камня обходилась в 1000 долларов за вечер, астоимость ИАГ-копии была только 3500 долларов. Камни можно было отличить, еслиони находились рядом, но только эксперт мог определить синтетический камень, еслирассматривать его отдельно5 .Пропуская луч через призму, получаем спектр в виде разноцветных полос. Еслисильнее преломляются короткие волны (большие часто́ты), это называется нормальнойдисперсией; в редких обратных случаях говорят об аномальной дисперсии.
Последовательность цветов видимого света:λ, нмцвет380÷450 450÷480 480÷510 510÷562 563÷585 585÷620 620÷760ФСГЗЖОКВ сторону коротких волн далее идет УФ, рентген, гамма – диапазоны, границымежду которыми несколько расплывчаты. В сторону длинных волн – ИК, миллиметровые, дециметровые, УКВ, КВ, СВ, ДВ и далее сверхдлинные. С обеих сторон нетестественных пределов6 .
Линза тоже разлагает свет – фокусы для разных волн будутв разных местах (хроматическая аберрация). В составных объективах фотоаппаратовона компенсирована применением разных сортов стекла.Спектры, которые мы видим в домашних условиях, непрерывные: в них присутствуют все волны. Такой спектр дают оптически толстые тела типа Солнца, нити накаливания лампочки и т.п.
Излучение находится в равновесии с веществом; предельныйслучай полного равновесия – абсолютно черное тело. Наоборот, оптически тонкиетела, в которых длина пробега света больше размера, могут излучать в отдельных ярких линиях, соответствующих переходам между атомными и молекулярными уровнямиэнергии. Если посмотреть через призму на лампу накаливания, видна радужная расплывшаяся нить лампы. Взглянув же на ртутный уличный фонарь, увидим два фонаря,желтый и зеленый, расположенные рядом (ртуть среди прочих излучает яркую линию546зел и дублет 577&579желт).
Атомные переходы между возбужденными электронными состояниями дают серии, называемые линейчатыми спектрами; в молекулах наблюдается большое количество близко лежащих колебательных и вращательных переходов(полосатые спектры). Плазма дает и непрерывный спектр от свободных электронов.Каждое вещество имеет свой характерный спектр, чем пользуются при анализе.Само собой, поглощение в спектральных линиях гораздо больше, чем вне их. Поэтому изнепрерывного спектра Солнца, проходящего через солнечную атмосферу, вырезаютсятемные линии поглощения (фраунгоферовы).
Можно найти, из чего состоят звезды.5См.: Д. Элуэлл. Искусственные драгоценные камни. М.: Мир, 1986.Если не говорить о таких, не очень естественных, как размер Вселенной или ее видимой части,или равенство энергии кванта ω = 2πc/λ характерной энергии Вселенной.61.7. Геометрическая оптика. Принцип Ферма19Например, на Солнце был в 1868 г.
открыт новый элемент – гелий (Ж. Жансен, Н.Локьер), на Земле выделенный только в 1895 г. (У. Рамзай). На ряде звезд обнаруженискусственный элемент технеций, не имеющий стабильных изотопов (максимальныйпериод полураспада 4,2 млн лет7 ). Объяснения этого факта естественными причинамиудовлетворяют не всех, и некоторые допускают, что это сигнал братьев по разуму. Ввидимом диапазоне используют для разложения в спектр монохроматоры с призмамилибо дифракционными решетками. Много спектральных приборов применяют химики(УФ, ИК, ЯМР).Радуга, разумеется, тоже связана с дисперсией.Пусть горизонтальный солнечный луч попадает в каплю воды в точке, характеризуемой углом ϕ к нормали (рис.
1.10). Преломленный луч пойдет под угломr, sin r = sin ϕ/n . Дойдя до поверхности, он частичноотразится опять внутрь и снова подойдет к поверхностипод тем же углом r, после чего выйдет снова под угломϕ к радиусу. Угол поворота луча: ψ = π + 2ϕ − 4r ;угол луча с горизонтом (направление, откуда он придетк вам в глаз) будет θ = 4 arcsin (sin ϕ/n) − 2ϕ .При малом ϕ и показателе преломления воды n =4/3 θ ≈ ϕ . При максимальном ϕ = π/2 θ =Рис. 1.10.4 arcsin (3/4) − π = 0,25 , причем вблизи этого значения убывает.
Максимум θ где-то посредине, а именно при sin ϕ0 = (4 − n2 )/3 = 0,86 , чтосоответствует прицельному углу ϕ0 = 1,04 = 59◦ . Угол прихода θ0 = 4r0 − 2ϕ0 = 0,734 = 42◦ .После дождя, когда в воздухе много капель воды, под этим углом будет наблюдатьсяповышенный уровень рассеянного излучения. Как всегда вблизи максимума, близкие по прицельному углу ϕ ≈ ϕ0 лучи будут выходить практически под таким же углом θ0 и, такимобразом, сгущаться. Для прочих прицельных углов такого увеличения яркости не будет. Такоерассеянное излучение, именно по дуге с углом 42◦ впереди себя, если стоять спиной к Солнцу,мы и видим в подходящую погоду.
Из-за дисперсии для разных цветов углы θ0 будут немногоотличаться и вместо просто яркой полосы «солнечного» цвета на небе мы видим ряд полос –радугу. При хорошем свете бывает видна вторая, менее яркая, радуга, вызванная двукратнымотражением в капле.1.7Геометрическая оптика. Принцип ФермаМы начали с интерференции и дифракции, а в п. 1.4 перешли к «школьному» прямолинейному распространению света.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
