1626435915-d40150bde55ea32443623c7509f13228 (844349), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Из фиг. 1!.8 видно, что дифференциальное поперечное сечение обращается в нуль при частоте го = РАССЕЯНИЕ СВЕТА АТОМАМИ Пыл 4 р 7О ог /)9 гп глэ/пан ,7 Фиг. ! !.8. Частотная зависимость дифференциального поперечного сечения неупругого рассеяния атомом водорода для случая, когда нонечныы атомным состоянием является 28-состояние. на графике изображена величина 1ы — ыз ) !му 1/ы, за исключением области и < ытз, где поперечное сечение обращается в ну.чь. Вертикальные вупктнрные ливии показывают положения резанансоа.(по данаым работы КЧО в масштабах фиг.
11.7 и 1!.8 этот учет приводит к пренебрежимо малым изменениям. Относительные и абсолютные высоты различных резонансных пиков в упругом и неупругом рассеянии на атоме водорода могут быть получены с помощью формулы (11.92) и данных, приведенных на фиг. 3.5. Например, когда частота падающего света резонансна с частотой перехода на уровень л = 3 атома водорода, видно, что пиковое значение поперечного сечения упругого рассеяния в 160/22 раз больше пикового значения поперечного сечения неупругого рассеяния. = пуз, и более низких частотах и линейно возрастает пропорционально оз — оут, в частотной области, прилегающей сверху к частотному порогу неупругого рассеяния.
Учет излучательного затухания устраняет бесконечности и нули из значений поперечного сечения, однако 426 ГЛАВА и В качестве последнего вопроса теории рассеяния рас. смотрим проверку кваитовомеханнческого вычисления общего соотношения (11.1О) между поперечным сече' нием рассеяния и мнимой частью восприимчивости у". Полный резонансный вклад в поперечное сечение всех промежуточных состояний (г) с учетом ширин уровней определяется из (11.63): егеа !'T егв(в-в)317% 10и! ~пп! 2 1апа'аасг г ° в. — в — гт (в) 1 Здесь усреднение по углам было проведено точно так же, как в (1!.77) и (11.?8).
Из сравнения с результатом (8.145) для т" видно, по общее соотношение (!1.1О) действительно выполняется. Более полная проверка соотношения (11.10) потребовала бы рассмотрения нерезонансных и кросс-членов в поперечном сечении, обусловленных вторым слагаемым в квадратных скобках формулы Крамерса — Гейзенберга (11.63). Это слагаемое связано с диаграммой фиг. !1.3,в и определяется электрическими дипольными переходами, не сохраняющими энергию, при которых непускание фотонов сопровождается возбуждением атома, а поглощение фотонов — релаксацией атома из возбужденного состояния вниз. Такие процессы, однако, были исключены из укороченного гамильтоннана типа (8.!03), использованного для нахождения восприимчивости, приведенной в (8.145). Согласованное сравнение восприимчивости (8.145) с поперечным сечением рассеяния требует расчетов поперечного сечения рассеяния на основе точно такого же укороченного гамнльтониана. Полная резонансная часть поперечного сечения.
рассеяния (11.97) удовлетворяет этому условию. ЛИТЕРАТУРА !. Рапп!аау ау. К И., РА41лрг М., С!ааа!са! е1ес1псиу ап41 пгаяпебвп, А641!аоп-'йгеа!еу, йеао1пя, 1966, р. 301. 2. Неваоп А. С., Ап 1п1гог!пс1гоп 1о 1ие Шеогу о1 е!ес1гогпаяпебс геа. ггеа, Еопяпгапа, Еопдоп, 1970, р. 69. РАССЕЯНИЕ СВЕТА АТОМАМИ 427 3. НеН!ег 07., ТЬе йпап1шп 1Ьеогу о! гайа1!оп, 3-гд ей, С1агепбоп Ргезз, Ох!огй !954, $ 22. (См. перевод: В. Гайтлер, Квантовая теория излучения, ИЛ, !956.) 4.
Байига! А 7., Абчапсеб йнап1шп тесйашсз, Абйзоп-ТЧез)еу, !!еаб!ВЕ, !967,'р. 229. 5. Верпе Н. А., 5а!ре!ег Е. Е., Онап1шп тес!зап(сз о1 опе- апб 1ччое1ес1гоп а1ошз, Брппйег-Чег(ад, Вег!!п, 1957, р. 258. (См. перевод: Г. Бете, Э. Соллигер, Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами, Физматгиз, 1960.) 6. Наог!!а М., РЬуз. Йеч., 163, !47 (1967). 7. Тгпййат М., Огонр (Ьеогу апб цнап1нт тесйап!сз, МсОгагч-Н!!1, Ыечч Уогй, 1964, р.
249 6 Сгасйпгй А. Р., Арр!(еб егонр 1!геогу, РегЕагпоп, Ох!огй 1968, р. !48. 9. Баз!от йг. М., МгВз В. Б., РЬуз. )(еч., 187, !025 (1969). ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА Трудно указать работу, в которой проводится подробное рассмотрение теории рассеяния света атомами. Обычной ссылной служит Р!асте)г О., Яау!е18Ь-51геинпЕ ппб Катан ЕИес1, 1п Напббнсй бег Яабйо1ой!е, ей Ьу Е, Мага,.чо!. 6, Айабет!сйе Чег!айзЕезеПзсйа!1, Ье(рх(е, 1934, раг1 2, р.
209. С изобретением лазера стало возможным определение электронных энергетических уровней атомов в кристаллах с помощью взмерений неупругого рассеяния света. См., например, Ноийеа У. Т., 51айй 5., Ргос. Еоу. Бос., А277, !93 (!964). К(е! А., Ватеп Т., Рог!о Р. 5., 5(яай 5., Уагзаар! Р., РЬуз. )!еч., 178, 1518 (1969). В этих работах описывается применение теории, подробно изложенной в данной главе, к экспериментальным наблюдениям. Использование рассеяния света для определения энергий возбуждения представляет широкую область исследований, в которой элехтронные энергетические уровни играют лишь незначительную роль. Обзор всей области исследований в этом направлении см. в статье Ситты Н. 2., Ьазег !1281 зеаИеппЕ зрес1гозсору, !п Онап1шп ор((сз, еб.
Ьу Я. Л О!анЬег, Асадет!с Ргезз, Хегч Уогй, 1969, р. 247. Глава 12 Нелинейная оптика В гл. 3 было показано, что скорость поглощения энергии светового пучка двухуровневым атомом содержит члены, пропорциональные всем четным степеням амплитуды электрического поля пучка Е.
Иными словами, скорость поглощения пропорциональна всем положительным целым степеням интенсивности пучка. При анализе поглощения мы вычислили только линейный по интенсивности член, а вклады всех остальных членов более высокого порядка не учитывались, поскольку они обычно малы. Однако в случае света, полученного от лазерного источника, члены более высокого порядка не обязательно малы, поэтому в настояшей главе рассматривается влияние нелинейных членов на оптические свойства атомов.
На языке квантовой механики члены высших порядков в выра>кении для скорости поглощения соответствуют возбуждению атома, при котором поглошаются два или больше фотонов. Однако нелинейные члены при описании взаимодействия света с атомами определяют кроме многофотонного поглошения также множество других оптических процессов. Например, пучок монохроматического света при взаимодействии с атомами может частично преобразоваться в свет, частоты которого являются гармониками основной частоты. С другой стороны, пучки с двумя и большим числом различных частот могут при взаимодействии создавать свет с частотой, равной сумме или разности исходных частот.
Кроме того, мощный световой пучок может изменить показа- НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА 429 тель преломления той среды, через которую он проходит, причем величина изменения зависит от интенсивности пучка. Характер рассеяния света, описанного в гл. 11, меняется, если падающий световой пучок достаточно интенсивен, т. е, начинает играть существенную роль процесс вынужденного рассеяния. Таким образом, нелинейная оптика включает в себя целый ряд явлений и представляет широкое поле для исследований. Цель настоящей главы заключается в том, чтобы изложить теорию некоторых наиболее простых процессов, а не в том, чтобы дать исчерпывающий обзор нелинейной оптики.
Наш анализ ограничивается нелинейными процессами, происходящими в изотропных средах, где атомные или молекулярные состояния имеют точно определенную четность. Кроме того, в гамильтониане, описывающем атомы и излучение, сохраняется только электрический дипольный член и предполагается, что световые пучки являются одномодовыми, Большое число разнообразных нелинейных процессов может происходить при взаимодействии света с анизотропными молекулами или атомами, внедренными в кристалл без центра инверсии. Члены высших порядков в мультипольном разложении взаимодействия излучения с атомами приводят к дополнительным нелинейным процессам.
Для анализа случая многомодовых пучков изложенную здесь теорию необходимо обобщить. Мы не будем рассматривать эти более общие задачи, поскольку оии изложены в специальных монографиях и обзорах [1 — 4]. Двухфотонное поглощение (случай двух пучков) Исследование нелинейной оптики удобно начать с частного примера, поэтому сначала ыы рассмотрим одновременное поглощение двух фотонов, а затем покажем, как этот процесс входит в более общую теорию нелинейной оптики.
Расчет двухфотонного поглощения проводится параллельно теории поперечного сечения рассеяния, приведенной в гл. 11. Оба процесса обусловлены взаимодействием двух различных фотонов с одним атомом. При рассеянии света один фотон поглощается и один фотон 430 ГЛАВА 1Р испускается, в то время как в рассматриваемом процессе оба фотона поглощаются. Пусть поглощенные фотоны имеют различные частоты щь ща и волновые векторы йь йм соответствуют щие двум одномодовым световым пучкам. Предположим, что двухфотонное поглощение переводит атом из основного состояния 11) в возбужденное состояние (1) с энергией Ьыи Взаимодействие излучения с атомом в электрическом дипольном приближении описывается выражением (11.58).
На фиг. 12.1 показаны диаграммы трех воза можных вкладов в теории возмущений, зависящих от времени, в случае двухфотонного поглощения. Эти диаграммы похожи на диаграммы фиг. 11.3, но только тед перь волнистая линия рож- дения рассеянного фотона ~а заменена линией поглощеФиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
