1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Для уровня с д = 1 (~Р! в случае нормальной связи и ('/и !/з)! в случае связи (7,7)) д = 1,500. Для уровней с д = 2 имеем в случае нормальной связи д( Рз) = 1,500, д('Рз) = 1,000 и в случае связи (7, 7) д[(з/и !/з)з[ = 1,167, д[(3/и 3/з)з[ = 1,333, т.е. в обоих случаях сумма равна 2,500. Для наиболее простых случаев, например для случая конфигурации р, можно полностью рассчитать изменение множителей д отдельных уровней при переходе от одного типа связи к другому. Наблюденные значения множителей д могут служить критерием (наряду с расположением уровней) близости связи к предельным случаям. $14.4. Типы зееманоеских расщеплений спектральньп линий 383 ыиыз Множители у при слизи (3, р) длл датэгзлектроннык конфигураций О1 Л) Конфиггляния 2 2,000 ('/ь %) % 1,333 3/б 1,167 ( /2 /2) эй 1,500 (%, %) 'Чю 1,100 1Ь/, 1,067 % 0,500 ('/ь '/2) 4/э 1,333 (% %) ( /2 /2) ъ 1, 167 уз 1,333 (з/ 1/2) '/з 1,333 ( 3/2 3/2) 5/ь 0,833 1б/,5 1,067 ( З/2, 1/2) ( 3/2, э/2) ( 5/, 1/2) и/ю 1, 100 5й 1,250 ( 3/2 3/2) (эй з/д л/ 1,050 б/5 1,200 П/ з/у % 1,200 ( 5/2, 5/2) При интерпретации сложных спектров можно применять правило сумм (14.37) для проверки правильности этой интерпретации.
Если отдельным уровням правильно приписаны определенные квантовые числа, то для уровней данной конфигурации с заданным значением у правило сумм должно выполняться. й 14.4. Ъшы зееманоаских расщеплений спектральных линий Рассмотрим теперь более подробно типы зеемановских расщеплений. Как мы уже указывали, вид картины расщепления сильно зависит от разности уэ — уэ и от значений 31 и Уэ. Значения,У1 и .72 при зтом определяют число составляющих и распределение интенсивностей, а разность уэ — уз определяет расстояния между составляющими в каждой группе. Положение отдельных составляющих в картине расщепления может быть найдено по формулам (14.21); при этом удобно для нахождения картины расщепления пользоваться следующей схемой, которую мы приводим для частного случая комбинации уровней лэ и бз при нормальной связи. Для первого 2/ 0,667 3/2 1,500 4/3 1,333 4/5 0,800 Э/2 1,500 б/5 1,200 зэ/ю 0,767 1б/,5 1,067 54/45 1,289 143/лэ 1,211 /5 0,800 1/ь 1,167 '/5 1,200 Ь%5 1,067 ю/ 1,111 223/1 1,239 4/5 0,800 ээ/о 1,088 б/5 1,200 р (4.4.
Типы зеелтанавских расщеплений спектральных линий 385 Табаева 14.4 Относительные интенсивности составляющих веемановской картины расщепления для конкретных случаев (поперечное наблюдение] Перезад» е й (цея»е значения з и тн) Перезад» з е (лаеуцен»е значения з и нз) Переэад» д д — ! (цее»е значения з и аэ) Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс 386 Пуодолжение таблицы 14.4 перо«оды У .г — 1 (получелые злаченыл У и «и) Каргина расщепления для линии ~Р> — 'бз изображена иа рис. 14.6.
В данном случае «)д = д('ез) — д(~бз) = 1,500 — 0,833 = 0,667. Длины черточек пропорциональны интенсивностям, причем для я-составляющих черточки отложены вверх, а для «т-составляющих — вниз. Как видно из рисунка, наибольшей интенсивностью обладают крайние а-составляющие и центральная зг-составляющая, По распределению иитеио=«у» = яю д=«о> =овзз сивностей картины расщепления можно разделить иа три типа, которые иллкзстрирукзтся рис. 14.7.
Первый тип распределения интенсивностей получается для переходов л — У вЂ” 1 при ду < ду > (рис. 14.7,а). Из я-составляющих наиболее интенсивны центральные, соответствуюгцие минимальным !гп), а из а-составляющих — внутренние, соответствующие наибольшим !гп! (см, табл. 14.1). Таким образом, интенсивность зг-составляющих спадает от середины группы к краям и интенсивность а-составляющих также спадает к краям картины расщепления — получается отгеиение наружу. Рвс.
14.6. Картина зееыаиовского расщепления дпя пинии Рз бз = 1,500 ,) = 1,367 Оз) = 1,267 Рис. 14.7. Три типа зеемаиоаского расщепления: а — 7 2 — !,дз<дз-«>б — Х д — 1,дз>дз «>в — 2-+2 Второй тип распределения интенсивностей получается также для переходов л— Х вЂ” 1, иоприду> д> «(рис.!4.7,б, атакже рис. 14.6). Из я-составляющих по-п режнему наиболее интенсивны центральные, однако из о-составляющих наиболее интенсивны внешние, так как оии теперь соответствуют иаиболь- 0 14.4. Типа эеемановских раси(еплений спектральных линий 387 щим 1«п). Таким образом, интенсивность я-составляющих спадает от середины группы к краям, а интенсивность в-составляющих спадает от краев картины расщепления к ее середине — получается оттенение внутрь, Третий тип распределения интенсивностей получается для переходов,7 — д (рис.
14.7, в). Из я-составляющих наиболее интенсивны крайние, а из в-составляющих — составляющие, расположенные в середине каждой группы и соответствующие наименьшим 1т). Таким образом, интенсивность я-составляющих возрастает от середины к краям, а интенсивность в-составляющих спадает для каждой группы от ее середины в обе стороны. Приведенные на рис.
14.7 характерные примеры трех типов расщепления соответствуют переходам 'бз — 'е«, 'еь — 'бз и ~Р« — зэм лля которых !«зд! = 0,133. При возрастании разности !«."гд! = (9« — дз) увеличиваются интервалы между составляющими в каждой группе и внутренние составляющие двух групп а-составляющих постепенно сближаются. Начинают перекрываться внутренние а-составляющие и Внешние «г составляющие О р и 0 450 9( Н,) =1,050 д( г" ) =1,500 примером является переход РЗ вЂ” См рассмотренный выше (см.
рис. 14.6) и относящийся ко второму ти- РаспРеделенив интенсив ~Н «(7 Д 1 000 9(«77 ) — 0 500 9(«(7 ) — ! 500 ностей. При очень больших разностях 19« — дз( перекрываются и в-составляющие двух б Ряс. 14ли Картина зевмановского расщепления возможен случай точного при больших разностях )9« — 9,(: совпадения в-составляющих а — перекрывание в-составляющих обеих групп; обеих групп (рис. 14.8, б).  — точное совпадение «г-сосгааляющих обеих групп В основу классификации типов расщепления обычно кладется наличие трех описанных типов распределения интенсивностей. По Баку (17) этн типы расщепления обозначаются как типы 1, И и ПБ тнп 1 тип П з ' 7 1«дэ<9«-«э 'э — 1«дз>дэ-« К типу ЪЧ Бак относит предельные случаи зеемановскнх трнпхетов. Несколько более подробную классификацию применяет Гаррисон (240); он обозначает типы 1, П, 1П как типы 1, 2, 3 для случая четных мультиплетиостей (Х полупелое) и как типы 4, 5, 6 лля случая нечетных мультиплетностей (,У целое).
Предельные случаи зеемановского триплета обозначаются как тип 7а при 2 — ! = 0 (переход 1- 0) и как тип 7Ь при 9, = д,. По экспериментально наблюденной картине расщепления можно сделать выводы о значениях У и д лля комбинирующих уровней. Необходимо различать два случая: случай полностью разрешенной картины расщепления, когда соседние составляющие отделены друг от друга, и случай неполного разрешения, когда соседние составляющие сливаются, что часто наблюдается при малых значениях разности 1«зд~ = 1д« вЂ” дз(.
В обоих случаях по общему характеру распределения интенсивностей обычно можно сразу определить, имеют ли комбинирующие уровни одинаковые 3 или разные, и в случае разных э установить, какой из уровней имеет большее д. При полностью разрешенной картине расщепления легко находятся значения Х и д. Возможность нахождения, на основе анализа картины расщепления, значений д и д для отдельных уровней энергии определяет очень важное значение изучения явления Зеемана для интерпретации сложных атомных спектров. Если из теоретических соображений или из сравнения с аналогичными спектрами известно, уровни Глава !4. Явление Зеемана и магнитный резонанс 388 Отметим, что при нахождении значений Ь и д обычно применяют не таблицы типа табл.
14.2, а таблицы, в которых значения множителей д расположены в порядке их возрастания и указан уровень, дающий это значение д. Подобные таблицы составлены отдельно дхя уровней термов четных и нечетных мультиплетностей, вплоть до значений мультиплетности и = 10 и 11 (см. [!5], с. 205). Определение значений У и у при полностью разрешенной картине расщепления производится следующим образом. Число составляющих сразу дает значение Х. Дяя переходов У вЂ” У число о-составляющих в каждой группе равно 2Х, а число л-составляющих равно 2У+ 1 дхя полуцелых У и 2.У для целых,У (с учетом запрета перехола пг = 0 — ш = О, см.
табл. 14.2 и !4.4). Для переходов,У вЂ” У вЂ” ! как число о-составляющих в каждой группе, так и число я-составляющих равно 2Х вЂ” ! (ср. схему (14.38), соответствующую .У = 3, 23 — ! = 5). Значения множителей д~ и д, определяются на основе измерений расстояния соседних составляющих е = [у, — дг[ и расстояния 21 между наиболее интенсивными о-составляющими обеих групп. Для этих величин мы имеем соотношения: дг = /+де, уг =1 — Хе, е дг 1 2 д = 1 + (з — 1)е, дг = 1 ( У 1)е~ е д =1+— 2 переход типа У вЂ” У вЂ” 1 д, <дг переход типа,У У вЂ” 1 дг > дг (14.41) переход типа У -~,У Действительно, для переходов У вЂ” Х вЂ” ! наиболее интенсивные о-составляющие соответствуют [пг[, равному У вЂ” 1.
Их положение, согласно (14.21), будет (в единицах ивН): при ш = У вЂ” 1 (переход ш+ 1 = з пг = Х вЂ” 1) (д, — уг)(У вЂ” !) «-уп ) при ш = —.У «-! (переход пг — 1 = — У вЂ” ~ ш = —,У + 1) -(уг — дг)(.У вЂ” !) — дп 1 (14.42) а разность этих положений равна 2[д, «- (уг — уг)(У вЂ” !)[ = 21. (! 4.43) Отсюда 1 = у, — е(У вЂ” 1) при д, < дг, когда дг — д~ — — е и 1 = д, 4 е(.У вЂ” 1) при д~ > дг, когда д, — д, = е и мы получаем окончательный результат (14.41) дхя переходов У вЂ”,У вЂ” 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
