1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 100
Текст из файла (страница 100)
примечание на с. Зб7. Глава !4. Явление Зеемана и магнитный резонанс 400 д / а а ! р,„= —,ив = [ 1 + — — 0,328 — ) рв = 1,00!! 596 рв. 2я ' з/! (14.68) Точные измерения зеемановского расщепления для основного состояния !а~8н /з атома водорода по методу магнитного резонанса в атомном пучке приводят к значению [254, 42, 43[ — = — = 1,001146 ~ 0,000012, (! 4.69) 2 рв близкому к теоретическому значению (!4.68). Еще лучше согласуется с (14.68) значение д/2, непосредственно измеренное для свободных электронов (см. (14.81), с.
406). Такое согласие наряду с совпадением теоретического и экспериментального значений сдвига Я-уровня для состояния и = 2 атома водорода (см. с. 195) является основной проверкой правильности выводов квантовой электродинамики, полученных на основе учета радиационных поправок. Экспериментальное значение множителя д/2 для Н' равно 1,00! 128 + 0,000012, лля 27з— 1,001128 ~0,000030, для Не — 1,001117 ~ 0,000020, для 1.!ь и И' — 1,00114~0,00012, т. е.
во всех а случаях поправка получается примерно равной — = 0,00116. Нулсно учесть релятивистское 2я изменение массы электрона, связанного в атоме водорода, по сравнению со свободным электроном. Это изменение массы составляет 1,8.!О ' и дает поправку +0,000018, что приводит к значению (14.69) для свободного электрона. Теоретический расчет значения д/2 для Не в основном состоянии '8, приводит к значению 1,00!!044, что также хорошо совпадает с приведенным выше экспериментальным значением 1,00!117 ~ 0,000020. По методу магнитного резонанса в атомных пучках можно исследовать картину зеемановского расщепления уровней энергии не только в слабых, но и в промежуточных и в сильных полях.
Наряду с изучением зеемановского расщепления основных уровней атомов можно в принципе исследовать и картину расщепления возбужденных уровней, если создать в пучке достаточную концентрацию таких атомов. Такое исследование и было выполнено Лэмбом и его сотрудниками при изучении сдвига 5-уровней ([248[, см. ф 6.8); именно изучение зеемановского расщепления уровней с и = 2 позволило определить с большой точностью значение этого сдвига.
Особенность зеемановского расщепления возбужденных уровней атома водорода состоит в том, что существуют близко лежащие гуровни с различными значениями 1. Для и = 2 мы имеем уровни 2зз8ы, 2 Р;, и 2 Р;, (см, рис.б.!4, с.!92). При этом водорода, щелочных металлов, а также Сп, А8 и Ап, см. табл. 7.2). Для таких атомов наблюдаются переходы — '/з — ~ '/з и '/з -+ — '/з (см. рис.
14.! 2, с. 396), связанные с изменением ориентации в магнитном поле спинового момента электрона. Важнейшим результатом опытов с этими атомами (а также с атомами в других основных состояниях, в частности, в состоянии пр Ру ) является то, что множитель д для спинового 2 2 магнитного момента электрона оказывается отличным от значения 2, к которому приводит теория Дирака, т.
е. величина магнитного момента оказывается неравной магнетону Бора дь (см. (2.56)). Эта аномалия магнитного момента электрона, как уже указывалось в гл. 6 (см. с. 192), обусловлена радиационными поправками, которые можно найти, пользуясь методами квантовой электродинамики.
Теоретическое 1 значение магнитного момента р = -дрв электрона при учете поправок порядка а 2 и аз, где а — постоянная тонкой структуры (6.48), равно [254б[ ф 14.7. Исследование магнитного резонанса методом атомных пучков 40! величина расщепления в маг- Е, МГп нитных полях величиной в несколько тысяч гаусс того же порядка, что и расстояния между уровнями Р' !5000 1/ л и Р;/. Картина расшепле- 2 1 2 ния уровней с и = 2 приве- Ь дена на рис.
14.15. При этом четныиуровень о!/ расщеп2Р /г зз с ляется независимо от нечет- 2 ных уровней Р;/ и Р'/, 0 !000 3 4000 = — 1 Н,гс '/г з/г' а г для которых имеет место слуг зщ е чай расщепления в промежуг точных полях, соответствую- т/ щий средней части рис.!4.11. !0000 В данном случае это расщеп- Р ление можно легко рассчи- 2 тать, учитывая взаимодействия между собой двух уровней с т = '/г и двух уровней с т = — '/2. Всего мы имеем два четных уровня с т = '/2 и т = — '/и обозначенные через а и,д„и шесть нечетных уровней с т = з/г, '/г, — '/г, — ~/г (от Р;, ) и т = 1/г, — '/г (от 'Р; ), обозначенных з/г 'г ' через а, Ь, с, д, е, /.
В отличие от случая переходов между подуровнями одного и того же уровня, возможными только при магнитном дипольном излучении, между подуровнями уровней 25 и Р', обладающих различной четносгью, возможны обычные электрические дипольные переходы с правилом отбора г'.гт = О, ~1, такие же, как и при расщеплении спектральных линий в оптической области спектра. При этом вынужденные переходы с сзтп = О будут вызываться радиочастотным электрическим полем, параллельным постоянному магнитному полю, а переходы с гзт = ~1 — полем, перпендикулярным постоянному магнитному полю.
Согласно правилам отбора, возможны переходы: !0000 Рис. 14.15. Расщепление в магнитном поле уровня и = 2 атома водорода а — е, а — Ь; 15 — /,,д — с, о — /, а — с, о — а, 15 — е, !5 — а, 15 Ь. 3 (14.70) 2'гтп = О гзт = ~1 В опытах Лэмба атомы водорода в пучке возбуждались, как уже указывалось в 0 6.8, электронным ударом. Атомы в возбужденных состояниях 2 Р;, и 2'Р; сразу высвечиваются благодаря оптическим переходам на основной уровень 1 ~51г, а ато- /2' мы в возбужденном состоянии 2 251/ являются метастабильными и сохраняются в пучке, попадающем в магнитное поле, в достаточном числе.
При этом атомы, находящиеся на подуровне !5 (т = — '/г), оказываются менее стабильными, чем на подуровне а (т = '/г), из-за возможности переходов без излучения под действием перпендикулярного электрического поля'" на подуровень е, с которым подуровень ф пересекается примерно при Н = 540 Гс. В результате атомный пучок ~! Такое поле действует, а силу закона индуклии, на быстродаихччнуюся частилу, лролетаюшую через магнитное поле. О переходах без излучения лод дсйстаием электрического паля си.
гл. 15 (с. 4! 7) Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс 402 оказывается поляризованным — он содержит практически только атомы в состоянии а (2го|г, т = |/г). тщательное измерение частот переходов а — е и а — 7 |г (вынужденное непускание) в поле Н = ! 160 Гс для водорода (частота перехода 2!95 МГц) и в поле 704 Гс для дейтерия (частота перехода 2 395 МГц) позволило найти точные значения (6.87) сдвига Е-уровня. По измерениям частоты перехода а — а (поглощение) в поле 630 Гс (частота перехода 10795 МГц) было найдено для дейтерия значение (6.88) разности энергий 2 Р' — 2 го ! . Отметим, что наряду 3/г уг' с электрическими дипольными переходами наблюдался и магнитный дипольный переход а — )3 в виде очень резкого резонансного максимума, который использовался для калибровки магнитного поля; частота этого перехода с хорошей степенью приближения равна, согласно формулам (! 4,4) и (14.68), а1 2уЕ|7 — г."ьЕ |~ = ОиаН = 2 1+ — ) рвН (! 4.71) Переходы между подуровнем а уровня 75'|~ и подуровнями е, 7, а уровней Ру г г и Рт являются гораздо менее резкими из-за большой естественной ширины г г Р-уровней, связанной с разрешенными оптическими переходами 2 Р7 — 1 75|7 и 2 Р,~ — 2~8|7, которые происходят со значительными вероятностями.
Согласно табл. 6.6 (с.!84), эта вероятность равна 6,25 1О' с ', что, согласно формуле (4.128), дает ширину уровней, равную А 6,25. 10в |5|и = — = с м 100 МГц. (14.72) 2я 6,28 Ширина еще увеличивается за счет сверхтонкой структуры. Однако в силу симметрии контура линии удается со значительной точностью определить значение максимальной интенсивности (при введении малых поправок на имеющуюся небольшую асимметрию), что и дает возможность найти точные значения частот переходов. 8 14.8.
Исследование электронного магнитного резонанса методом ноглогнения Весьма важным методом поглощения является метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), часто называемого просто парамагнитным резонансом. Электронный парамагнитный резонанс, открытый Завойским (см. выше с. 368), наблюдается в микроволновой области радиочастотного спектра в соответствии с тем, что расстояния между соседними уровнями зеемановского расщепления порядка роН и в полях порядка тысяч гаусс составляют доли см ' (см. (14.6)).
Причиной, обусловливающей одновременно поглощение и парамагнетизм вещества, является ориентация электронных магнитных моментов внешним магнитным полем. При тепловом равновесии заселенность подуровней зеемановского расщепления определяется формулой Больцмана (5.10) '" лги аг л и ьа п,„= поАе гг = поАе г = поАе (14.73) При этом учитываем, что статистический вес всех полуровней олинаков и равен ! (вырожление в магнитном поле снимается).
Отсчет энергии в (!4.73) мы проиэволим относительно перес|лепленного уРовня ЬЕ = О. 8 14.8. Исследование магнитного резонанса методом поглощения 403 1 Ьи кп пп — Ьип,„— В г~(и), с ЬТ (14.74) где В г1(ы) — вероятность поглощения для магнитного дипольного излучения. В микроволновой области коэффициенты поглощения оказываются достаточно большими для их измерения даже при сравнительно малых концентрациях парамагнитных частиц. Легко оценить порядок величины вероятности В чч(и) перехода с подуровня т на подуровень т+ 1 и, исходя из этой оценки, найти порядок величины коэффициента поглощения. В формулу (14.74) входит спектральная вероятность поглощения, отнесенная к единице интервала частот и равная, согласно (5.126), в, Впь ппг1(ы) = /!и (14.75) где В п1 — интегральная вероятность поглощения, а сьи — ширина спектральной линии при переходе т — т+1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
