1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 101
Текст из файла (страница 101)
Выражая В о~ через магнитный момент перехода по формулам (4.8) и (4.73), мы получим (д = д .г~ — — 1) 1 с 1 с 64х з з 1 8я Ьи 8яЬио ' гзи 8яЬиз ЗЬсз ' гзи ЗЬз (14.76) Магнитный момент перехода по порядку величины равен магнетону Бора рь, т.е. 1р .г~! = 1О эрг/Гс (см. (2.47)). При ширине линии порядка 1О' Гц с /1ы 1 ~о т.е, — = — при и = 1О Гц и 100 8 30 1О ~~ Вщ,псы(и) = о з -и 2. 1О 10" 3 6,6з.10 и (14.77) и лля коэффициента поглощения (!4.74), полагая Ьы 1/3 см и 1,6.!О ' при Т = 300 (см.
(5.31)), ЬТ 200 см ' и 1О ! с 3. 1О'о 3' найдем к„— — 6,6 !О пп 1,6.10 ' 2 !Π— 1О мп 3 (14.78) где 1зŠ— дополнительная энергия в магнитном поле (см. (14.1) и (14.8)), пав число частиц, а А — постоянная (определяемая из условия, что общее число частиц на всех уровнях равно по). Вследствие несколько большей заселенности уровней с меньшими значениями т вещество в магнитном поле обладает, при р ф О, результирующим магнитным моментом, т.е. намагничивается.
Благодаря той же причине число переходов т — т+ 1, т.е. число процессов поглощения, будет больше числа переходов т+1- гп, т.е. числа процессов вынужденного испускания; это и приводит к отличному ог нуля приведенному коэффициенту поглощения (см. формулу (5.68) и вытекающие из нее формулы (5.84), (5.91) и (5.98)), который и определяет поглощение, наблюдающееся на опыте и представляюгцее разность поглощения и вынужденного испускания. Коэффициент поглощения для перехода т — гв + 1, согласно (5.98), равен Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс 404 Считая и равным числу частиц в единице объема для конденсированной среды, имеющему порядок 1022см э, мы получим н„10, т.е.
коэффициент поглощения имеет достаточно бопьщую величину. С уменьшением ширины линии этот коэффициент будет соответственно возрастать. Вводя поперечное сечение а для поглощения по формуле н = апо, где нов число поглощающих частиц (см. (5.86)) ы1, мы получаем, что а по порядку величины равно !О см . На наиболее чувствительных современных установках для изучения парамагнитного резонанса в благоприятных условиях удается обнаруживать поглощение в образцах, содержащих 10" поглощающих частиц ]262]. Наиболее простой случай парамагнитного поглощения мы получаем, когда поглощающие атомы обладают орбитальным моментом, равным нулю, и одним электроном с некомпенсированным спинам, дающим спиновый момент Я = л = '/2. Этот случай имеет место для атомов или ионов с одним внешним в-электроном (основное состояние эо|г, см.
рнс.6.1 н 8.3-8.7). Так же как и при магнитном резонансе /2' в атомных пучках, в магнитном поле имеют место переходы — '/2 — '/2 и '/2 -+ — '/2 (поглощение и вынужденное испускание, см. рис. 14.12). В отличие от магнитного резонанса в атомных пучках интенсивность единственной получающейся линии определяется разностью поглощения и вынужденного испускания (а не их суммой).
Аналогичный случай имеет место в случае более сложных атомных систем дпя свободных (химически неустойчивых) радикалов, образующихся в качестве промежуточных продуктов при химических реакциях н обладающих одним электроном с некомпенсированным спинам. Обычные химически устойчивые молекулы, как правило, обладают четным числом электронов, образующих заполненные молекулярные оболочки, и имеют полный механический и магнитный моменты, равные нулю (см. с. 793). В отличие от них свободные радикалы имеют полный электронный механический момент Х = л = '/2 и соответственно полный магнитный момент рл = рь (см. (2.56)), и эти радикалы можно легко обнаруживать, если их концентрации не очень малы, методом парамагнитного резонанса [101].
Для случая атомов, имеющих в основном состоянии отличный от нуля электронный момент, не являющийся чисто спиновым, получается существенная разница при исследовании магнитного резонанса в атомных пучках и при исследовании парамагнитного резонанса. Так как парамагнитный резонанс изучается обычно для вещества в конденсированном состоянии, то поглощающие атомы нельзя считать свободными, как в случае магнитного резонанса в атомных пучках.
Даже когда атом не входит в состав молекулы (что, в частности, имеет место для парамагнитных ионов в кристаллах), его основной уровень расщепляется в электрическом поле, создаваемом окружающими частицами, и зеемановское расщепление будет иным, чем для свободного атома '". Разбор вопроса о парамагнитном резонансе в подобных случаях требует предварительного рассмотрения взаимодействия поглощающей частицы с окружающими частицами. Взаимодействия между частицами существенным образом сказываются и на контуре линий парамагнитного резонанса.
В настоящее время парамагнитный резонанс является одним из эффективных методов изучения ~ээ Если лля поглошаюшнх частнп имеется один основной уровень кратности рэ = 2.7-1- 1, то эхо пе пе прн — «1 постоянная А в (!4лз) равна — н я = — =, т.е. и„, н пе одного порядка. ьг дэ Рэ 2У 4 1' для рассмотренного рыше слу эая атомов нлн ионов в основном состоянии а ~/ такого распеплення не происходит, в силу теоремы Крамерса, см.
подробнее ниже, 8 15 1, с 40К 8! 4.8. Исследование магнитного резонанса методом поглощения 405 взаимодействия между частицами в конденсированных системах, и вообще строения таких систем как в твердом, так и в жидком состояниях. Особый случай парамагнитного резонанса представляет наблюдаемое для металлов магнитное резонансное поглощение электронами проводимости (»свободными электронами»), обусловленное их спином ]259). Величина расщепления, как и в случае состояния цл го |» атомов, равна 2рВН.
Так как проникновение магнитного поля г8 в металл определяется скин-эффектом, то существенную роль играет диффузия электронов в область скин-эффекта и из нее; эту диффузию можно учесть теоретически. Наблюдаемый в ферромагнитных телах ферромагнитный резонанс (см. с. 368) представляет частный случай электронного спинового магнитного резонанса.
Он связан со спиновым взаимодействием частиц в ферромагнитных телах и представляет интерес с точки зрения изучения этих взаимодействий. До сих пор мы рассматривали магнитный резонанс, обусловленный наличием у частиц постоянного магнитного момента, который ориентируется в магнитном поле, что и обусловливает наблюдаемое расщепление уровней. Для свободных электронов возможен магнитный резонанс„обусловленный их движением в магнитном поле по круговым тра- Рвс.14.16. движение екториям — орбитальным движением. Этот тип резонанса, электрона по круговой связанный с диамагнетизмом свободных электронов, назы- траектории вают ииклотронным резонансом.
В магнитном поле электрон, движущийся со скоростью о, описывает, как известно, подобно любой заряженной частице'", круговую траекторию в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Радиус г такой траектории (рис.14.16) з определяется из условия равенства величины т,— центростремительной силы ве- еоН е о е личине — силы Лоренца — -]иН], т. е, из условия т,— = — оН. Отсюда угловая с с т с о еН скорость движения по круговой траектории равна ы = — = и соответствующая частота составляет (см.
(2.46)) г т,с ы еН 2рвН и»л — = (14.79) 2к 2кт,с Ь Круговое движение в плоскости ху, перпендикулярной магнитному полю, мы можем разложить на два линейных гармонических колебательных движения по осям х и у, квантование которых дает возможные значения энергии (см.
[145, 146]): Е„= Ьи и+ — ) = ~п+ -) = 2рьН~и+ -) (и = О, 1,2,...). (14.80) 2) 2кт,с ~, 2) ~ 2) Таким образом, вместо непрерывных уровней свободных электронов получаются дискретные уровни, расстояние между которыми равно 2раН (рис. 14.17). Наличие подобного квантования приводит к диамагнетизму свободных электронов. Этот тип диамагиетизма обычно называют дилмагнетизмом Ландау; Ландау в 1930 г.
теоретически доказал ]204], что, согласно квантовой теории, свободные электроны обусловливают лиамагиетизм, в отличие от классической теории, в которой лиамагнетизм свободных злехтроиов отсутствует. 1я В частлостл, как зарлжеллыл тяжелые частицы в цлклотроле, откуда л название — цлклотроцлый резонанс. 406 Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс Рне.
14.17. Уровни энергии длн свободных электронов в магнитном поле — = — = (1,0011609 ж 0,0000024), 2 рь (14.81) в полном согласии с (14.68). Циклотронный резонанс можно, согласно идее Дорфмана 1260), получить для электронов проводимости в металлах и полупроводниках. При этом в формулу (14.79) будет входить вместо действительной массы электрона пт, эффективная тле масса тп„расстояние между уровнями в магнитном поле уменьшится в — раз тп, и по частоте резонанса можно определить значение эффективной массы. Циклотронный резонанс удается наблюдать для полупроводников (в кристаллах кремния и германия), причем не только для электронов, но и для дырок (2611.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
