1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 105
Текст из файла (страница 105)
При этом величина напряженности поля частицы, вызывающей расщепление, зависит от ее расстояния В до рассматриваемой частицы. ! Поле ионов убывает, как —, поле молекул, обладающих постоянным дипольным 1 Вт' моментом, — как —, поле атомов и молекул, не обладающих дипольным моменЛз том, — еше быстрее. В случае линейного явления Штарка расщепление будет убывать 1 также, как —, где й — показатель степени, характеризующий быстроту убывания по- Р' ля (й = 2 дли ионов, к = 3 для дипольных молекул), в случае квадратичного явления 1 Штарка — как —, т. е. значительно быстрее. Чем быстрее будет убывать расшепозь ление с расстоянием, тем меньше будет ущирение спектральных линий, так как тем меньшее число столкнтовений будет вызывать значительное расщепление. При увеличении плотности р газа средние расстояния между частицами будут убывать как — !/3 ьгз — = р и соответственно расщепление будет возрастать как — р в случае М л зь!з линейного явления Штарка и как — р случае квадратичного явления Штарка.
ом Отметим, что при рассмотрении действия полей окружающих частиц на данную частицу следует учитывать, что эти поля являются неоднородными [24, 235[. В неоднородном поле наряду с обычным дилольиым взаимодействием между частицами, которое в случае действия на атом иона, рассматриваемого как точечный заряд, 1 пропорционально —, появляются взаимодействия более высоких порядков, произ' 1 ! 1 порциональные — — ....
Квадрулаиьлое взаимодействие, пропорциональное —, оз' д4' ''' оз' может играть особенно существенную роль в тех случаях, когда в однородном поле получается квадратичное явление Штарка. В случае действия точечного заряда на атом это квадрупольное взаимодействие будет обусловливать расщепление, про- 1 порциональное —, в то время как учет квадратичного явления Штарка в однородном Лз р 15.4. Штаркоескае уширение спектральных линий 419 Энергия взаимодействия атома, заряд ядра которого равен Яе, с ионом, обладающим зарядом е,, равна г Яее~ ее, (15.29) 22 2 бю где 72 — расстояние иона от ядра, а г,'. — от л-го электрона до иона (см.
рис. 15.4). Представляя г,' в виде 2 б 2 2 2г, /г;" гб = 2!2+г; — 2йггсозд, = 222+г — 2!122 =22 1 — — + ! л ~л) (15.30) и разлагая это выражение в ряд по степеням гг, мы получим (15.31) где первый член дает энергию дипольиого взаимодействия атома е, 8 = — иона, пРопоРционапьнУю составлЯющей Р, = — 2, егч вектоР йз а второй член — энергию его квадрупольного взаимодействия, 2 2 пропорциональную составляющей бЕ„= — 2 , 'е(г~ — — г;) тен- 3 ' в электрическом поле а дипольного момента, зора квадрупольного момента (см.
(4.76)). В случае, когла усреднение дипольного члена в (!5.31) дает нуль (отсутствие линейного явления Штарке), дополнительная энергия в первом приближении теории возмущений будет определяться квадрупольным членом и может быть значительно больше, чем дополнительная энергия во втором приближении, обусловленная первым членом (и соответствующая квадратичному явлению Штарка). Если рассматривать взаимодействие атома не с ионом, а с днпольной молекулой, то дипольное взаимодействие будет 1 1 пропорционально —, а квадрупольное — —, в то время как 2оз 214 ' квадратичное явление Штарка в данном случае пропорциональ/ но — й = 3, — = — .
Как в этом, так и в других 224 ' о22 21б случаях квадрупольное взаимодействие, получающееся при учете неоднородности поля, может являться, как показывают оценки, основной причиной уширення спектральных линий (24, 233). лекгрон Рис. 15.4. Взаимодействие атома с ионом Контур линии, обусловленный штарковским расщеплением, можно, согласно статистической теории, приближенно рассчитать. Конкретный вид контура зависит от закона убывания расщепления с расстоянием. Для простейшего случая, когда возмущающее действие на частицу производит лишь одна, ближе всего расположенная частица", контур линии дается Это соответствует учету только двойных столкновений, что допустимо прн не очень большой плотности газа.
!4* 1 1 1 поле даст убывание расщепления как — ()г = 2, — = —, см, выше), т. е. более п4 п2Ь п4 быстрое. Глава 15. Явление Шторка 420 формулой [24! (!5.32) 8!и — Ро) / и — мо где аа — число частиц в единице объема, а А — коэффициент пропорциональности. Здесь Ы вЂ” среднее изменение частоты, выражающееся через среднее расстояние 22 — С, возмущающей частицы от данной по формуле Ьи = =,, где а = й в случае Л*' линейного и г = 2/е в случае квадратичного явления Штарка, а С, — постоянная, определяющая абсолютную величину изменения частоты и зависящая от абсолютной величины штарковского расщепления. Так как среднее расстояние между частицами — 1/3 г/3 з/3 пропорционально — = и, то Ы и, т.
е. пропорционально р', где р— 3/~~ о плотность газа, в согласии со сказанным выше (см. с. 418). Контур (15.32) отличается от контура типа (5.!Зб), характерного для ударной теории (см. с. !59). Лишь при а = /е = 3 для больших (и — иа!» Ы эти контуры совпадают. ГЛАВА 16 МОМЕНТЫ ЯДЕР И ИХ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ф 1б.1. Общая характеристика моментов ядер Очень важную характеристику атомных ядер представляют их механические моменты и связанные с ними магнитные и электрические моменты, обусловливаюшие сверхтонкую структуру уровней энергии атомов и молекул (см. гл.
1, с. 34). Основными методами исследования моментов ядер являются весьма разнообразные спектроскопические методы; к их числу относятся оптические методы изучения сверхтонкой структуры спектральных линий при помощи приборов высокой разрешаюшей силы, методы магнитного резонанса в молекулярных пучках, методы поглощения в радиочастотной области спектра. В результате спектроскопических исследований моментов ядер накоплен, особенно за последние годы при помощи ралиоспектроскопических методов, очень большой материал, на основе которого можно сделать ряд заключений о строении атомного ядра.
Идея, что сверхтонкая структура спектральных линий обусловлена моментами ядер, бьиа впервые высказана в 1924 г. Паули ]189]. Первые определения моментов ядер были сделаны в 1927-1928 гг. на основе изучения этой структуры оптическими методами„затем в 1938-1940 гг. были применены методы магнитного резонанса в молекулярных пучках и, наконец, с !946 — !948 гг. широко используются методы поглощения в радиочастотной области спектра, в первую очередь метод ядерного парамагнитного резонанса. Интерпретация полученных результатов связана, прежде всего, с моделями ядерных оболочек, особенно с моделью сильного спин- орбитального взаимодействия в ядре, предложенной в 1949 г. Гепперт-Майер ]277] и Иенсеном, Хакселем и Сюсом ]278], и с динамической моделью деформируемого ядра, развитой О.
Бором ]279]. В данной главе мы изложим основные положения теории моментов ядер и некоторые применения этих положений для интерпретации результатов спектроскопических исследований, не останавливаясь на деталях теории и не разбирая подробно модели лара (вкратце они рассмотрены в последнем параграфе главы).
Мы начнем с общих характеристик моментов ядер. Квадрат спинового механического момента ядра определяется формулой 1г = 7(1+!) (см. табл. 2.1, с. 48), где квантовое число 1 — спин ядра — принимает целые значения Х = О, 1, 2,... для ядер с четным А и лолуцелые значения для ядер с нечетным А; массовое число А равно при этом числу нуклонов (протонов и нейтронов), образующих данное ядро. Проекция 1, механического момента ядра 1 на произвольно выбранное направление л принимает 21+! значений тг — — 1, 1 — 1, ..., — 1. Для протона и нейтрона значение спина полуцелое и равно '/г.
1р = г„= '/г. (16.1) 422 Глава (6. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование 1=~;1г+~(п с с ((6.2) где 7; — орбитальный момент з'-го нуклона в ядре (подробнее см. ниже, з ! 6.6, с. 454). Однако так как значения орбитальных моментов определяются, подобно случаю электронов в атоме (ср. (6.3)), целыми квантовыми числами„последнее обстоятельство не отражается на зависимости значений 1, целых и полуцелых, от четности А. В соответствии с общей кяантовомсханичсской связью между свином и типом квантовой статистики (см.
с. 74), согласно которой при полуцслом спине имеет место статистика Ферми— Дирака (волновые функции системы антисиммстричны), а при целом спине — статистика Бозе — Эйнштейна (волновыс функции системы симметричны), ядра с нечетным А (1 полуцслое) подчиняются статистике Ферми — Дирака, а ядра с четным А (1 делос) — статистике Бозе — Эйнштейна. Их состояния соответственно описываются антисиммстричными и симметричными волновыми функциями. Наличие у нуклонов целочисленных орбитальных моментов нс изменяет статистики.
Существенное значение для ядерных моментов имеет не только четность общего числа А частиц в ядре, но четность числа протонов и числа нейтронов. Число протонов в ядре равно его заряду Я, а число нейтронов равно А — Я. Все ядра можно разделить на четыре типа: (А — четное), (А — нечетное), (А — нечетное), (А — четное). !) четно-четные ядра: 2) четно-нечетные ядра: 3) нечетно-четные ядра: 4) нечетно-нечетные ядра: А — Х вЂ” четное А-Х вЂ” нечетное А-2 — четное А — 7. — нечетное Я вЂ” четное, Я вЂ” четное, Я вЂ” нечетное, Я вЂ” нечетное, В первом и в последнем случаях массовое число А четное и, следовательно, спин 1 целый, во втором и в третьем случаях А нечетное, и следовательно, спин 1 полуцелый. Для четно-четных ядер, как показывает опыт и как вытекает из представлений о ядерных оболочках (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
