1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Величина ре„еН является естественной единицей дая измерения этого расщепления, по порядку величины в тысячу раз меньшего, чем нормальное зеемановское расщепление р ьН (см. с. 372). Для ядерного магнетона, беря его численное значение (2.58), мы получим (ср. (14.5)) р„а=0,5050 1О эрг/Ге=0,762 10 с /Ге=2,54.10 см '/Гс. (16.11) При изучении ядерного магнитного резонанса в полях порядка 5 000 — 10000 Гс величины расщеплений будут порядка десятитысячных далей см '.
В поле Н = 5000 Гс дмН = 1,27 1О 4 ем ', что соответствует частоте резонансного перехода между соседними подуровнями, равной 3,8 МГц, или длине волны А = 8 10з см = 80 м, относящейся к области коротких радиоволн. 426 Глава 16. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование Отметим, что в магнитном поле Земли порядка Н= О 5Гс ЛзН будет равно 1,27.10 зсм ' = 3,8 !О'с ', что соответствует двине волны Л = 800 км; были наблюдены резонансные переходы при частотах порядка килогерц — ядерный магнитный резонанс в земном магнитном пеле (263].
Удалось получить ядерный резонанс в еще более слабых полях вплоть ло Н 0,0! Гс при минимальной частоте 40 Гц (263а). Наблюдение по методу магнитного резонанса вынужденных переходов между соседними уровнями (16.10) позволяет с большой точностью определять значе!З7 ния ргр„зН = — Н, а следовательно, находить, при известной напряженности Н 1 магнитного поля, величины (! 6.6) магнитных моментов ядер с данными значениями спина.
Магнитный резонанс, связанный с магнитными моментами ядер, можно исследовать как в молекулярных пучках, так и методом поглощения; в последнем случае говорят об ядерном парамагнитном резонансе или просто об ядерном магнитном резонансе (ЯМР) (см. с. 368). Так же, как и в случае магнитного резонанса, связанного с электронными магнитными моментами, при переходах имеет место магнитное дипольное излучение с правилами отбора Ьпзг = ж1, и эти переходы происходят под действием радиочастотного магнитного поля, перпендикулярного однородному внешнему полю Н.
Вероятности вынужденных переходов могут быть оценены по формуле (14.76), а коэффициенты поглощения, в случае ядерного парамагнитного резонанса,— по формуле (14.74). При этом в формуле (14.76) надо брать магнитный момент перехода, по порядку величины равный ядерному магнетону р„,. В настоящее время особенно широко применяются методы ядерного парамагнитного резонанса как для измерений магнитных моментов ядер, так и, в особенности, для изучения строения вещества в конденсированном состоянии, жидком и твердом". Следует подчеркнуть, что условием применимости основной формулы (!6.10) и возможности расчета рг по этой формуле, исходя из наблюденных значений частот магнитного резонанса, является наличие свободной ориентации магнитного момента ядра во внешнем магнитном поле независимо от других взаимодействий.
С наглЯдной точки зРении это означает, что момент 3зг свободно пРецессиРУет вокруг направления поля. Свободная прецессяя магнитных моментов ядер может приближенно иметь место как в молекулярных пучках, так и в веществе, в случае равенства нулю электронных магнитных моментов, что для атомов и ионов осуществляется при 3 = О. В подобном случае наличие электронных оболочек сказывается лишь в некотором экраиировании магнитного момента; это экранирование, обусловленное лиамагнитным эффектом, пропорционально напряженности магнитного поля и приводит к смешению частоты магнитного резонанса.
В частности, при изучении ядерного парамагнитного резонанса в различных веществах наблюдаются смещения — химические сдвиги, зависящие ог состава и строения молекул вещества, содержащих ядра с Лз Ф О. Этя сдвиги могут достигать десятых далей процента, и их исследование в настоящее время является одним из эффективных радиоспекгроскопических методов изучения молекул (см., например, (73, 72)).
В наиболее чистом виде магнитный резонанс ядер я элементарных частиц мо:кет наблюдаться в пучках этих частиц; в магнитном поле, через которое пропускается такой пучок, происходит своболиая прецессия магнитных моментов. В частости, такой метод был применен 41 Изложение применения злгрного язрамагцвгцого ргюнанса азя исслгцожзциз строения вещества можно найти в монографиях Энзрью !37! и Леше (38!.
Здесь жг и в монографии Гриве !39! можна нзйзм описание разнаобразцых применяемых эксцгримсмтззьмых методов (метода поглощения, метода индукции, импульсных методов ц других, в различных их вариантах). й 16.2. Магнитные и электростатические взаимодействия 427 дяя измерения магнитного момента нейтронов по схеме, аналогичной схеме измерения магнитного резонанса в молекулярных пучках (см. ряс. 14.!4, с. 398, полробнсс см.
[42), с. 172) з1. Очень важным является случай взаимодействия магнитного момента ядра с электронным магнитным моментом этого атома: именно это взаимодействие в первую очередь определяет сверхтонкую структуру уровней энергии и спектральных линий атомов. Магнитный момент ядра ориентируется в магнитном поле дя(0), создаваемом электронной оболочкой в точке, где находится ядро, и энергию взаимодействия, согласно общей формуле (16.4), можно записать в виде ЛЕ = -(Т,Н(0)).
(16.12) Магнитное поле дл(0) пропорционально электронному магнитному моменту 722 атома, следовательно, согласно (14.3!), и электронному механическому моменту 7(7зз = — дрбХ). Так как 7ду пропорционально механическому моменту ядра (Тзу = дгр, Х, см. (16.5)), то формулу (16.12) можно записать в виде ТЗЕ = А(Х,Т) = А1.7 соя (Х,.Т), (16.!3) где А — тктоянная магнитного взаимодействия, характеризующая величину взаимодействия ядерного и электронного моментов и пропорциональная величине магнитного момента ядра (о значении постоянной А см. э 16.3, с.
435). Здесь мы имеем частный случай взаимодействия двух моментов (см. общую формулу (2.79)). Вводя полный механический момент атома Р = Х+.Т, (16.14) включающий в себя как электронный, так и ядерный моменты, мы можем применить формулу (2.83), положив в ней .7! — — 1, 12 = .7, 1 = Р, Е = ТЗЕ = ТЗЕ~~,"'"" . В результате получаем основную формулу для сверхтонкой структуры, обусловленной магнитным моментом ядра, („,„„) Р(Р+ 1) — 1(1+!) — 1(У+!) (16.15) где, согласно закону сложения моментов количества движения (2.21)-(2.24), кван- товое число, определяющее полный механический момент, равно Р = 1+.7, 1+ 1 — 1, ..., [1 —.7[, (16.16) т.е. принимает 21+ 1 значений при 1 >,7 и 21+1 значений при 1 < .7.
Первоначальный уровень энергии атома с заданным,7 расщепляется на соответствующее число уровней сверхтонкой структуры, причем расстояние между соседними уровнями этой структуры равно 1 (Р+ 1)(Р+ 2) Р(Р+ 1) ) бжр+! = 75Ер ! — ЬЕр = А~ 2 2 — ) — А(Р+ !). (!6.17) Расстояние др рь! пропорционально, таким образом, Р + 1. Мы получили правило интервалов для сверхтонкой структуры, аналогичное правилу интервалов (9.36) дяя мультиплетного расщепления'1. З! Удалось измерить подобным способом я ылпзитяый момент р-ысзояа [271[. ь! Связь между векторами, образуюшяыя Т (см. [16.2)), я яскзораыя, обрлзуюшяыя .7 (сы. (9.2)), нс паруюастся малым вззяыодсястяясы (16ЛЗ).
428 Глава 16. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование Абсолютная величина постоянной магнитного взаимодействия А очень мала по сравнению с постоянной спин-орбитального взаимодействия г,', входящей в формулы (9.35) и (9.36), которая даже для легких атомов порядка см ', а для тяжелых атомов достигает сотен и тысяч см '. Постоянная А в формулах (16.15) и (16.17) порядка тысячных и сотых долей см '; наибольшие ее значения достигают десятых долей см В молекулах, наряду с взаимодействиями магнитных моментов ядер с электронными магнитными моментами, имеют место взаимодействия магнитных моментов ядер с вращательными магнитными моментами. Формулы (!6.!3) н (!6.!7) применимы н в этом случае, если под Х подразумевать вращательный механический момент молекулы.
Постоянная магнитного взаимодействия А вследствие малости магнитных вращательных моментов молекул, которые по порядку величины равны ядерному магнетону (см. с. 57), чрезвычайно мала н составляет миллионные дали см '. В молекулах н в конденсированных системах возможны н взаимодействия магнитных моментов ядер ме!кду собой. Эти взаимодействия также чрезвычайно малы.
Рассмотрим теперь взаимодействия кввдрупольных моментов ядер, которыми обладают ядра с 7 > ! (см. с. 423). Наличие у ядер квадрупольных моментов вызывается тем, что распределение заряла в ядре не является сферически симметричным. Если бы положительный заряд ядра Яе был бы распределен сферически симметричным образом, то ядро не обладало бы электрическими моментами — квадрупольным и более высоких порядков (моментами порядка 2', где 1 = 2, 4,..., см.
выше, с. 423). Если считать, что ядро не является сферой, а имеет вытянутую или сплюснутую форму с центром симметрии и осью симметрии (см. рис. 16.1, а и б), что находится в согласии с теоретическими представлениями о ядре, способном деформироваться, то оно будет обладать электрическими моментами. Электрическое поле вытянутого или сплюснутого ядра можно представить как наложение поля заряженной сферы, эквивалентного полю точечного заряда, сосредоточенного в ее центре, и поля положительных и отрицательных зарядов, расположенных на поверхности сферы, приближенно являющегося полем квадруполя. Квадрунольный момент такого ядра определяется формулой (3!,'~ — гз) р дт = еЯ, (16.18) где р — плотность электрического заряда в точке с координатами (, г), ~ (ось симметрии ядра выбрана за ось !,), находящейся на расстоянии с от центра ядра, и интегрирование производится по всему объему ядра.
Полный заряд ядра равен ) р дт = Яе и квадрупольный момент имеет размерность заряда, умноженного на квадрат длины, т. е. величина ч имеет размерность квадрата длины. Соответственно квадрупольный момент обычно выражают в смз и приводят значения ф а не еЯ. Квадрупольные моменты ядер имеют порядок величины 1О ы — 10 ы смз, т. е. порядок поперечного сечения нара. Как известно, радиус г ядра составляет 10 !3-10 !! см, и соответственно г~ порядка 10 м — !О ысм~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
