1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 106
Текст из файла (страница 106)
ниже, с. 458), спин всегда равен нулю. В противоположность этому нечетно-нечетные ядра имеют, вообще говоря, спин, отличный от нуля. В частности, лля ядра азота 1зг'"(Я = 7, А — Я = 7) 1 = !. Для четно-нечетных ядер и нечетно-четных ядер (А — нечетное) спин всегда отличен от нуля и его минимальное значение равно '/ь Следует отметить, что больше половины ((62 из 273) всех устойчивых ядер— стабильных изотопов — являются четно-четными ядрами и имеют спин 1 = О, Почти все остальные устойчивые ядра являются четно-нечетными или нечетночетными (тех и других имеется примерно поровну, 56 и 50 П соответственно) и имеют, следовательно, полуцелый спин.
К нечетно-нечетным устойчивым ядрам относятся П Нс считая нейтрона (Х = О, А — с = !), я проюна (Е = Б А — Х = 0). Согласно закону сложения моментов количества движения (см. э" 2.4, особенно с. 5!), отсюда следует, что спин ядер, состоящих из четного числа нуклонов, целый, а спин ядер, состоящих из нечетного числа нуклонов, полуцелый. В частности, для дейтрона — ядра тяжелого водорода (дейтерия), состоящего из протона и нейтрона, 1 = !. В данном случае при сложении двух моментов, равных '/з, из двух возможных взаимных ориентаций, параллельной и антипараллельной (1 = ! и 1 = 0 соответственно), осуществляется первая. Следует иметь в виду, что полный спин ядра будет, в общем случае, определяться не просто суммой 1 = 2 1; спинов отдельных нуклонов, а полной суммой как г спиновых, так и орбитальных моментов нуклонов: 9 16.
!. Общая характеристика моментов ядер 423 лишь пять ядер Р~, Ы~, В~~, Х~~ и Чю; все они имеют целый спин, отличный от нуля (равный 6 для Ч~~, 3 для Ы и 1 лля остальных ядер). До сих пор мы говорили о механических моментах ядер. Ядра со спином 1 > г/з обладают магнитными моментами, а ядра со спином 1 > 1 — электрическими моментами. Как известно, электрические и магнитные моменты могут быть различных порядков (ср. с. 97), а именно порядка и = 2, 2', 2', ..., 2', ..., где 1 = 1, 2, 3, ...
(!6.3) 1 — 5/з 1=0 1=0 мо- менты 1<5 (н = 2) (и = 4) (п = 8) (и = !6) ль поль ический гексадекаполь отсут- ствуют з> Отдельный заряд можно рассматривать как обладаюгдий моментом первого порядка (в (16.3) ему соответствует 1 = 0; поле в этом случае убывает как 1/,з). Таким образом, возможны мулыпипсли порядка 2 (1 — целое). г В случае электрических моментов мы имеем: момент второго порядка — момент обычного электрического диноля, образованного двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами, расположенными на некотором расстоянии, момент четвертого порядка — момент электрического квадруполя, образованного двумя противоположно ориентированными и равными по абсолютной величине диполями (ср.
с. 99 и рис. 4.4), момент восьмого порядка — момент электрического октулоля, образованного двумя квадруполями противоположного знака, и т.д. Полное число зарядов, положительных и отрицательных, равно 2', откуда и название диполь, квадруполь и т.д. (в общем случае мультиполь). В случае магнитных моментов мы, аналогично, имеем момент второго порядка — момент магнитного диполя, т.е. обычный магнитный момент, момент четвертого порядка — момент магнитного квадруполя, образованного двумя противоположно ориентированными магнитными моментами, момент восьмого порядка — момент магнитного октуполя, и т.д.
Поле (электрическое или, соответственно, магнитное) убывает с расстоянием г ! от места нахождения зарядов или магнитных моментов: дпя диполя — как —, гз 1 зз для квадрулоля — как —, и, вообще, для 2'-поля — как— т 4' т 2+г Поле произвольной системы движущихся частиц, обладающих зарядами и магнитными моментами, можно характеризовать заданием значений электрических и магнитных моментов различных порядков. Можно показать в общем виде ((30), ср. $ 19.8, с. 562), что для ядер возможны магнитные мультипольные моменты с нечетными 1, т. е.
дипольный момент (! = !), октупольный момент (1 = 3) и т.д., и электрические мультипольные моменты с четными 1, т. е. квадрупольный момент (1 = 2), гексадекапольный момент (! = 4) и т.д. При этом ядро со спином 1 может обладать моментом с 1 < 21, т. е. с 1 = 1 при 1 = '/ъ с 1 = 1, 2 при 1 = 1, с ! = 1, 2, 3 при 1 = з/з и т.д. Таким образом, мы имеем: 424 Глава 16. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование Наиболее существенно наличие у ядер с 1 > '/г магнитного дипольного момента (т.е. обычного магнитного момента) и у ядер с 1 > 1 электрического квадрупольного момента, сокращенно называемого просто квадрупольным моментом ядра~1. Лишь в последнее время исследованы отдельные случаи, когда сказывается наличие у ядер октупольного магнитного и гексадекапольного электрического моментов ]33].
Мы в дальнейшем ограничимся рассмотрением магнитных (магнитных дипольных) и квадрулольных (электрических квадрупольных) моментов ядер. $16.2. Магнитные и электросгатнческие взаимодействия ядерных моментов Спектроскопические проявления моментов ядер и возможность определения их спектроскопическими методами связаны с тем, что на эти моменты действуют магнитные и электрические поля, внешние и внутренние. Соответствующие магнитные и электростатические взаимодействия определяют структуру уровней энергии, зависящую как от самих моментов ядер, так и от характера действующих на них полей.
На магнитные моменты ядер действуют магнитные поля, причем энергия магнитною момента в поле пропорциональна величине момента и напряженности поля, согласно общей формуле (!4.1), ЬЕ = — (узы), для энергии магнита в магнитном поле ля. Это может быть внешнее магнитное поле, обусловливающее зеемановское расщепление, и может быть магнитное лоле, связанное с электронными моментами атомов и молекул и обусловливающее взаимодействие магнитных моментов ядер с электронными оболочками и соответствующую магнитную сверхтонкую структуру уровней.
Возможны также малые взаимодействия магнитных моментов ядер с вращательными магнитными моментами молекул и, наконец, взаимодействия магнитных моментов ядер между собой; такие взаимодействия приводят к еще более тонкой структуре. На квадрупольные моменты ядер действуют зиектрические поля, причем энергия квадрупольного момента в электрическом поле пропорциональна величине момента и градиенту папрязкеяпости поля.
Так как для однородного поля градиент равен нулю, то такое поле не влияет на квадрупольный момент. Не влияют на него и неоднородные внешние электрические поля, вследствие малости значений градиента, которые могут быть получены на опыте. Достаточно неоднородные электростатические поля создаются в атомах, молекулах и кристаллах электронами, обусловливая взаимодействие квадрулольных моментов ядер с электронными оболочками и соответствующую электрическую сверхтонкую структуру уровней энергии.
Энергия взаимодействия ядерного момента, магнитного или электрического, порядка 2', в соответствующем поле пропорциональна величине момента и 1 — 1 производной напряженности поля, т. е, 1-й производной потенциала поля. Таким образом, лля липольного момента это взаимодействие пропорционально самой напряженности поля, для кваврупольного момента — первой производной напря:кенности, т.е.
градиенту поли, для октупольного момента — второй производной напряженности поля и для гексадекапольного момента— третьей производной напряженности паля. Так же как и лля квалрупольных моментов, достаточно большие значения производных напряженности имеют место лишь для внутриатомных полей, поэтому на моменты высших порядков (1 > 3) не влияют внешние поля.
Эти моменты проявляются в свсрхтонкой структуре, давая дополнительные смешения уровней, помимо обусловленных дипольными и квадрупольными моментами. Рассмотрим сначала взаимодействия магнитных моментов ядер; такими моментами обладают (см. с, 424) ядра с 1 > '/з. Мы будем исходить из уже упомянутой Л Что пс может привести к псвпразумснянм, так как ядра пс могут обладать чагпятпым квадрупольннн чоисптом.
8 16.2. Магнитные и электростатические взаимодействия 425 формулы ЬЕ = — (1зН) и запишем ее в виде ЬЕ = -(1игН) = — ргН соз (1иыН) = — рг, Н, (16.4) где мг и рг, — магнитный момент ядра и его проекция на выделенное направление л. Момент мг мы представим, аналогично (14.31), в форме (см. (2.44) и (2.57)) 7 Х, 76Х вЂ” 7„,6Х = д,и„еХ, (16.5) 7яе е 7 где р„, = 7е,й = — й — ядерный магнетон, а дг — — — — ядерный мнозкитель д. 2трс 7ее За меру величины магнитного момента ядра мы возьмем максимальное значение его проекции рт„ равное (езге)меее = дг1зее(Хе)маее = дгезялХ = Рт.
(16.6) тр Формулу (16.5) можно также записать, вводя магнетон Бора рь = — р„, (см. (2.46) те и (2.57)), следующим образом: те Рт = Уг ИьХ = дгдьХ, тр (16.7) где множитель Уг =Уг— (16.8) тр те 1 и очень мал (дг порядка единицы, а — ш — 1 тр 1 836/ Простейшим случаем является случай, когда магнитный момент ядра может свободно ориентироваться в однородном внешнем магнитном поле Ы. В этом случае направление магнитного поля является выделенным направлением, соответствующая проекция ры момента !иг квантуется, принимая значения тг р.=рг (Хь„ХХ)=рт — =дг „,т (тг=Х,Х вЂ” 1,...,— Х), (16Н) и мы получаем 2Х+ 1 равноотстоящих уровней (см. (16.4) и (16.6)) ХьЕеее = дгрееНтт = —, Нтнг (тг = Х, Х вЂ” 1,..., — Х). (16.10) рг Аналогично формуле (14.8), определяющей зеемановское расщепление, обусловленное электронными магнитными моментами и имеющее порядок рьН, формула (16.10) определяет зеемановское расщепление, обусловленное ядерными магнитными моментами и имеющее порядок р„еН.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
