1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Различие знака естественным образом объясняется на основе представлений об ядерных оболочках, согласно которым моменты нечетно-четных ядер определяются протонами (магнитный момент протона рр > 0), а моменты четно-нечетных ядер определяются нейтронами (магнитный момент нейтрона р„( 0), см. ниже 916.6, с. 458. Наиболее точные значения магнитных моментов получены рвдиосцсктроскопическими методами магнитного резонанса в молекулярных и атомных пучках и ядерного магнитного резонанса.
Точность этих данных составляет !О и выше. Менее точны данные, получен- -1 ныс при изучении сверхтонкой структуры спектральных линий. Погрешности приведенных в таблице численных значений магнитных моментов составляют одну или несколько единиц последнего знака, Квадрупольные моменты ядер возрастают с увеличением массы ядра.
Для легких ядер они порядка 1О и ем~, а для тяжелых ядер — порядка 1О ы см~. Значения квадрупольных моментов как положительны, что соответствует вытянутым ядрам, так и отрицательны, что соответствует сплюснутым ядрам (см. с. 428). Точность определения квалрупольных моментов невелика и обычна составляет проценты или даже десятки процентов. Это связано, прежде всего, с тем, что непосредственно из опыта определяется постоянная квадрупольного взаимодействия (!6.2!), представляющая аг произведение квадрупольного момента еЯ и градиента — электрического поля, соэдаваедэ дд мого электронами в месте нахождения ядра. Градиент — получается путем прибли;кенных дэ расчетов, точность которых, как правило, невелика.
Со значительной точностью мо:кет быть получено лишь отношение квадрупольных моментов ядер изотопов одного и того же элемента путем определения постоянной квалрупольного взаимадействия для этих изотопов в одинаад ковых условиях (например, дая того же атома или молекулы), т. с, цри том же значении —, д»' и, !2 тогда отношение — постоянных квадрупольного взаимодействия дает отношение — квадВэ е, рупольных моментов. Щ В таблицу не вкэючелы данные лли протона, нейтрона и лейтрсиа, рассмсгрсиные в й !6.3.
ьэ для неустойчивых ядер найдены также и значения г > эб (например, г = а лхэ сэги). Таблица 16.1 Нечспэо-четные и нечетно-нечетные ядра 4) (в 1О 24 смг) 4) (в Рз мсмг) и (в Р„) и (в и„) А — 8 1 А — Я Е конфигурация конфигурация ядро ядро Нез Веэ -2,1274 -1,1773 !/2 3/2 1002 з 2Р/ 0,02 С13 7 1/2 9 5/2 0,70216 2Р10 0,0355 0,02 О'1 — 1,8930 Зиэд -0,004 Нег' М825 РА29 Взэ 34~5/2 345/г 20!/г Мэ/1 10 !2 !4 16 11 13 15 17 3/2 5/2 1/2 3/2 <О -0,8547! — 0,55476 0,64274 О,!! 0,149 -0,064 -0,0789 — 0,062! О,!4 С043 4/1/г з 23 7/2 20 -1,3172 т141 т149 Сгэ' 4/~ г 4/гд ЗРЗ/2 -0,788! — 1,1038 -0,4744 5/2 7/2 3/2 22 22 24 25 27 29 3/50 3/5! Мпээ Со'9 С бг Собэ О б9 (4/1/ ) р(4/1/2)„ ~/э г 4/~г 4/,/г Зрзд Зрэд з Зрз/а 27 28 30 32 34 36 38 23 23 25 27 29 29 31 6 7/2 5/2 7/2 3/2 3/2 3/2 3,3413 5,139 3,46!4 4,6488 2,2266 2,3847 2,0160 Реэг эисб! упб' 0,5 >О -0,16 — 0,15 0,178 0 0 0,8735 26 28 30 31 ЗЗ 37 4/5/г 5/2 Овгз — 0,21 -0,8791 41 Я/2 5090 тэ 'Э Вб 1.11 В 0 Вн 1,! 14 1415 Р19 !чагз А!21 Рз! С!35 С!31 Кзэ К40 ° ! К" ' Вс45 1 3 3 5 5 7 7 9 !1 !3 15 !7 !7 !9 !9 !9 21 2 3 4 5 6 7 8 !О !2 !4 !6 18 20 20 21 22 24 1/2 1 3/2 3 3/4 1 1/2 1/2 3/2 5/2 1/2 3/2 3/2 3/2 4 3/2 7/2 2,9788 0,82193 3,2560 1,8006 2,6880 0,40357 — 0,2830 2,6285 2,2!61 3,6385 1,13!б 0,82088 0,6833 0,3909 — 1.2981 0,2151 4,7490 Моменты устойчивых ядер 10!д (2рзд)р(2рзд)4 2Рзд (2РЗ/г)р(2рзд)" (Зрз/2) (281/2)р(2!91/2) 2р!д 203!/г 345~2 34 2010 3430 Здз/г (Зийг)р(4/1/2)„ 3 4/гд Четно-нечетные ядра Нечетно-четные и нечетно-нечетные ядРа Про/)олисение гноблины 16.! етно-нечетные ядра Ф (Е ры) Ф (я ры) А — Я 1 ядро ~ра71 75 8779 Кгв! КЬв' КЬ 7') у99 Ь)Ь93 О,!! 2 0,3 0,355 0,280 0,30 О,!4 арго 4/ ЗРЗ/2 3 ЗР3~2 4/5, 3 Зрзр Зр!/г 509Н 31 33 35 35 37 37 39 41 40 42 44 46 48 50 50 52 3/2 3/2 3/2 3/2 5/2 3/2 1/2 9/2 8 77 К вэ 34 Зб 1/2 9/2 43 47 ЗР)н 7 509/2 0,15 38 49 9/2 599/2 3 599/2 5,6572 81, 1оз !О7 д 109 113 !.и!!5 5Ь)21 8Ь!" 107 1129 *) С 123 58 60 62 64 66 70 72 74 76 78 -0,1! 45 47 47 49 49 51 51 53 53 55 1/2 1/2 !/2 9/2 9/2 5/2 7/2 5/2 7/2 7/2 3!71/г ЗР уг ЗР/!'2 09Д 5д 445/2 5угр 44~2 97/2 50 0,750 0,76! -0,5 -0,7 -0,59 -0,43 -0,003 -0,12 139 р 141 5 5 07/2 4482 57 59 82 82 2,761 3,9 7/2 5/2 0,9 -0,05 Ыб!43 Ыб!45 147 бн)ы~ 83 85 85 87 7/2 7/2 7/2 7/2 5/7/2 5/гд 5/7/3 5/7/2 60 60 62 62 — 1,0 -0,65 — 0,7 -О,б тс" *' 43 А — Я 1 56 9/2 2,56!б 1,4349 2,0992 2,2625 1,3482 2,74!4 -0,1368 6,!437 -0,1130 -О,! 299 5,5232 5,5344 3,3418 2,5333 2,7935 2,6030 2,5789 (а 10 !всмг) конфигурания 2го' Мо95 моо' Ково К„!о1 рб105 С !111 Сднг 115 8 117 т !23 те!25 Х !29 Хен~ ва 35 ва'3' 40 42 42 44 44 46 48 48 50 50 52 52 54 54 56 56 51 53 55 55 57 59 63 65 65 67 71 73 75 77 79 81 5/2 5/2 5/2 5/2 5/2 5/2 1/2 !/2 1/2 1/2 !/2 !/2 !/2 3/2 3/2 3/2 0,5341 -0,9671 — 1,0829 — 1,! — 0,9290 -0,9485 — 0,6 -0,592! 6 -0,61947 -0,9!3!9 -0,99489 -0,7359 -0,8872 -0,77255 -!-0,68680 0,8306 0,9290 (е 10 ге ем ) конфигурания 4450 44~5 5/2 44~/2 445(о 5/2 30 1/2 Зв!/2 Зв )/2 341/2 Зв)д Зв уг 3 в!/2 Збгд 343/2 3433 о а ы 027 а Д 4 02 о 42 С7 Й (в!О 24 ем ) (в 10-24 смз) Ф (в д„) д (а Рвв) А — Я Я А — Я 1 конфиг)радия конфигураиия ядро Еи!51 5/2 Ь2 448, 91 >5/2 -0,2 63 88 5/2 5/2 3/2 1,2 153 ЗЪ159 63 65 >5/2 -0,3 90 94 1,5 1,5 2,5 Но'65 7'го)69 597д 5/тд 67 69 98 !00 7/2 1/2 0,5 0,45 — О,бб 7/2 1/2 5/2 >1/2 >!/2 !/2 10 -0,20 5/зд 175 597/2 7! 104 7/2 2,9 5,9 !а!в! й )ВЗ йе!67 ) ! 191 1гио ли !97 5у7 44 4 !5 5/2 3/2 з зд 73 75 75 77 77 79 7/2 5/2 5/2 3/2 3/2 3/2 108 110 !! 2 1!4 116 1!8 2,1 3,1437 3,1760 О,!7 0,17 О,!4 6,0 2,8 2,6 1,5 1,5 0,6 О,!!85 3/2 1/2 0,6559 0,6060 4Р 1/2 Н !99 Н 201 РЬ207 80 80 82 119 121 125 1/2 3/2 !/2 0,5041 -0,5590 0,5894 4Р1/2 з 4Р)д 4Р!Л 0,65 т!207 27205 РА 209 Асз" ') р зз) ) 81 8! 83 89 91 122 124 !26 138 140 1/2 1/2 9/2 3/2 3/2 1,5960 1,6!!5 4,080 Зв,д Зв !/2 ббз/2 — 0,4 1!ззз .) 1!235 «) р 239 ) р 24! «) 92 92 94 94 5/2 7/2 1/2 5Л 141 143 145 147 -0,8 0,4 1,4 Н 237 «) 239 ) А 243 ) 93 93 95 !5 144 146 148 5/2 !/2 5/2 6,0 Нечетно-четные и нечетно-нечетные ядра ') Неустойчивое ядро «46!55 СО)57 р 161 ру)63 Ег)67 уб)77 Н«гы Н/) 79 ,)ВЗ 13 )вз 05!69 р!!95 64 66 66 68 70 70 72 72 74 76 76 78 93 95 97 99 101 !03 105 !07 109 1!! 1!3 1!7 Про!)олисеиие таблицы 16.! Четно-нечетные ядра 442 Глава 16.
Моменты ядер и их спектроскопическое исследование Рассмотрим сверхтонкую структуру уровней энергии и спектральных линий атома, обусловленную наличием момента 1 у ядра. Как мы видели в я !6.2, каждый уровень атома с полным электронным моментом Х расщепляется на 21+! (при 1 < Х) или 2У+ 1 (при 1 > Х), уровней, характеризуемых значениями (16.6) квантового числа Р, Р =,1+ 1, .У + 1 — 1,..., !.7 — 1(, и дополнительной энергией (!6.24). Разность энергий двух уровней с Р = Рз и Р = Р~ соответственно равна С,(С, + !) — С,(С, + !) ~и,яъ — (Сз ~~) + „ (!6.5!) т.е. зависит от постоянной А магнитного взаимодействия и от постоянной В квадрупольного взаимодействия, Простейшими являются случаи, когда второй член в (!6.51) обращается в нуль; тогда расщепление уровня с данным,7 зависит только от А, т.
е. полностью обусловлено магнитными взаимодействиями. Формула (16.51) сводится при Рз = Р~ +! к формуле (16. 17). 1 дй' Такие случаи осуществляются, когда В = -е4Š— = О или С2(Сз + 1)— 4 да С1(С~ + 1) = О. Это будет иметь место: 1. Для всех ядер с 1 = '/ь В этом случае квадрупольный момент !е = О (см. с. 423), В = О. Каждый уровень с Х > '/г расщепляется на два уровня с Р =,1+ 1/з и Р = 1 — '/и и, применяя формулу (16.17), мы получаем величину сверхтонкого расщепления 1'! бз ~д з„1д — А,1+— (16.
52) Конкретным примером является рассмотренная в предыдущем параграфе сверхтонкая структура уровней атомов Н и О. 2. Независимо от значения 1 для всех уровней с 1 = '/ь Для двух возможных значений Рг — — 1+ '/з и Р~ = 1 — '/г разность Сз(Сз + 1) — С~(С~ + 1) обращается в нуль (ср. с. 436). Действительно, согласно (16.23), мы получаем при У = '/г и Р2 — — 1+ '/г С, = Р,(Р, + !) — 1(1+ 1) †.1(.1+ !) = 1+ -) ~1+ -) — — — 1(1 4. Ц = 1; 2) з 2) 4 т.е. С,(С~ +!) = 1(1+ !), н прн 1 = '/ь Р~ = 1 — '/ь С, = Р,(Р, + !) — 1(1+ !) — 1(1+ !) = 1 — -) ~1+ — /! — — — 1(1+ !) =- -1 — 1, 2) з 2) 4 т.
е. С,(С, + 1) = 1(1+ 1), откуда н следует, что С,(С,+1)-С,(С, +1) =О. В данном случае для сверхтонкого расщепления имеем, аналогично (! 6.52), 1'г ог-1д г л1д = 4 1+ — ). (16.53) Примером может служить расщепление уровня пр Р,/ при любом 1. т /2 д8 3. Независимо от значений 1 и Х лля всех уровней, для которых — = О, да т.е. градиент электрического поля, создаваемого электронами, обращается в нуль. у 16.4. Моменты ядер и сверхтонкоя структура уровней сложных атомов 443 Зтот градиент равен нулю для электронов замкнутых оболочек и для з-электронов; он отличен от нуля прн наличии во внешних оболочках атома электронов с ! > О, в частности р-электронов.
Соответственно В = 0 для уровней пз гд ~/, пзп'з Я~ и т.д. ю 3 / и В ~О(при1 > '/г) для уравнен пр Рз пр~~Рз, пргзРн пр 22г, пц'~1)у ит.д. зд /з Равенство нулю градиента поля для замкнутых оболочек и для з-электронов является следствием сферически симметричного распределения электронной плотности относительно ядра атома: действительно, отличный от нуля градиент паля, как и любой вектор, характеризуется выделенным направлением, а при сферически симметричном распределении электронной плотности все направления в пространстве, проходящие через ядро, равноправны. При аксиально симметричном распределении электронной плотности (которое имеет место, в частности, дхя р-электронов) ось симметрии является выделенным направлением и градиент поля ориентирован вдаль этой аси; выбирая ее за ась з, имеем дг дг дг — = — =О, — ФО (! 6.54) дх ду ' дх (см.(16.19); электронный механический момент также ориентирован вдоль аси симметрии электронной плотности).
При 1 > Я и Х > '/з квантовое число Р принимает не менее трех значений / дб" и для рассматриваемого случая ~ — = 0 и, следовательно, ге = 0 характерно ~д выполнение правила интервалов (16.!7) бд гч~ ', бег~ лет .'... = (Р+ 1): (Р + 2): .... (16.55) В отличие от правила интервалов для тонкой структуры (для мультиплетных термов с заданными Ь н Я, см. (9.36)), которое является лишь грубо приближенным, дб' правило интервалов для сверхтонкой структуры оправдывается, в случае — = О, дх с большой точностью. Отступления от него свидетельствуют о наличии квадрупальнога взаимодействия '".
Мы рассмотрели ряд частных случаев. В общем случае, когда при 1 > '/з дб' для уровней с Х > % градиент поля — ~ О, нужно применять полную формуда лу (16.51). Зная не менее двух разностей бр, г, между соседними уровнями, можно, согласно этой формуле, найти две постоянные А и В. При двух известных разностях для определения А и В имеются два уравнения. При трех яли более известных разностях мы получаем соответствующее число уравнений лля нахождения тех же двух постоянных, чта делает их определение более надежным. Если саатвегствукицие уравнения не согласуются друг с другом, то зта указывает на отступления ат формулы (16.5!), чта может иметь место за счет моментов высших порядков, в первую очередь за счет актупольнага момента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
