1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Примером может служить иэотопическое смещение для резонансной линии Нх 2537 А (см. рис. 16.8), и проникающего электрона должен наблюдать- ся сдвиг уровня энергии вверх, который бу- ~~1 ~~2 дет возрастать с увеличением радиуса ядра. В г На рис.16.9 схематически показаны положе- Б ния А, Б и В одного и того же уровня энергии, соответствующие кривым а, б и в. Как известно, радиус ядра В растет с увеличением его массового числа А (объем ядра пропорционален А и радиус соответственно пропорционален Аг~ч), поэтому для более тяжелых изотопов данного элемента В больше, чем для более легких.
Соответственно изотопическое смещение должно быть отрицательным при переходе от изотопа с массой М, к изотопу с массой Мэ > Мы уровень смещается вверх (от Б к В в случае рис.! 6.9). Согласно описанной картине, изотопическое смешение для состояния электрона, характеризуемого определенным распределением электрической плотности, должно быть велико, если эта плотность велика вблизи ядра. Действительно, изотопическое смешение для тяжелых ядер в основном определяется наличием з-электронов, для которых максимум электронной плотности достигается в начале координат (см. с.
175); изотопическое смещение, обусловленное электронами 1 ~ О, очень мало. На опыте наблюдается изотопическое смещение 2Ьи спектральных линий, равное разности ЬТз — ТзТ' изотопических смещений комбинируюших уровней (ср. с. 451). Отметим, что при этом существенно то смешение, которое определяется внешними электронами, участвующими в переходах, смешение же, обусловленное электронами внутренних оболочек, состояния которых не изменяются при оптических переходах, одинаково для начального и конечного состояний. Поэтому под сзТ' и ЬТ' можно подразумевать изотопические смещения уровней, обусловленные только внешними электронами.
При этом обычно лля конфигураций, не солержащих внешних з-электронов, смещение ТзТ полагается равным нулю. Опыт показывает, что смещение уровней для конфигураций, содержащих два электрона пз, примерно вдвое больше смещения для конфигураций, содержащих один такой электрон, как этого и следует ожидать. Знак смещения линии зависит от того, какой уровень смешается сильнее, верхний или нижний. Для часто наблюдаемых переходов пз — пр между нижним Я-уровнем и верхним Р-уровнем, например, для резонансных линий атомов с одним и с двумя з-электронами в нормальном состоянии, нижний уровень сдвигается вверх сильнее, чем верхний, и смещение линии отрицательно, т.
е. происходит, при увеличении массы изотопа, в сторону меньших частот, т. е. больших длин волн. В 16.6. Модели ядра и теории моментов ядер 453 Существенной является зависимость изотопического смещения от массы при наличии трех или более изотопов. Наибольшее число данных имеется для элементов с четным Я, у которых существует по нескольку стабильных изотопов. Расстояния линий для последовательных четно-четных изотопов (Я четное, А четное) по большей части примерно одинаковы, обычно совпадая в пределах !0%.
Однако центры тяжести ю' линий четно-нечетных изотопов того же элемента располагаются не посредине между линиями четных изотопов, а дополнительно сдвинуты в сторону изотопов с меньшей массой. Например, для линии Н8 2537 тч (аналогичная картина получается и для других линий) расстояния для пар четных изотопов 198 — 200, 200-202, 202 — 204 относятся как 0,94: 1: 0,98; для нечетных изотопов 199 и 201 центры тяжести линий близки к линиям изотопов 198 и 200 соответственно (см. рис. 16.8). Абсолютная величина изотопического смещения для тяжелых ядер возрастает, как отмечалось выше (с.
451). Для Ц Рв и Агп изотопические смешения (для изотопов с массовыми числами, отличающимися на 2 единицы) достигают величины около 1 см Считая ядра сферически симметричными с радиусом 11, пропорциональным А из и выбирая определенным образом распределение заряда (например, полагая плотность заряда внутри ядра постоянной "!) можно вывести формулу для изотоп ического смешения, обусловленного объемным эффектом )2761 Согласно этой формуле, изотопическое смещение возрастает с ростом заряда и радиуса ядра и получается правильный порядок величины смещения. Однако численные значения для большинства элементов оказываются меньше теоретических, за исключением элементов с Я около 60, для которых наблюденные значения смещений значительно больше теоретических.
Расхождение опыта с теорией можно объяснить приближенностью теории, не учитывающей ряда факторов, в частности, несферичности ядра и возможности его деформации при взаимодействии с электронами. Учет этих факторов позволяет объяснить, по крайней мере качественно, большие значения изотопического смешения !276, 35, 32]. Существенно, что при этом в изотопическом эффекте проявляются свойства не только ядер с 1 > О, но и ядер 1 = О, т. е. не обладающих спинам. р 16.6. Модели ядра и теории моментов ядер Теоретическая интерпретация большого экспериментального материала по моментам ядер, а также данных по изотопическим смешениям для тяжелых ядер возможна на основе современных моделей ядра.
Для объяснения свойств атомных ядер был предложен ряд моделей ядра, начиная от капельной модели и кончая оболочечными моделями. Для капельной модели характерно рассмотрение коллективного движения нуклонов, подобного движению в капле жидкости, для оболочечных моделей, наоборот, в основу кладется рассмотрение ядра как системы, состоящей из частиц в определенных индивидуальных квантовых состояниях, подобно ю> Четно-нечетные изотопы (2 > О) имеют, в отличие от четно-четных изотопов (Г = О), сверхтонкую структуру. н) В этом случае потенпиальнал энергии при г < П имеет вил Ле Зле что лает ГГ = — — при г = П и ГГ = -- — при г = О.
Именно так построены кривые парис. Иъа, Л 2 Л 454 Глава 16. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование электронам в атоме"'. Эти модели представляют разные подходы к решению задачи о строении атомного ядра и каждая из них позволяет истолковать значительное число фактов, но является лишь определенным приближением, не позволяющим объяснить всю их совокупность. Основой теории ядерных моментов является оболочсчная модель ядра в предположении сильного спин-орбитального взаимодействия (см.
с. 421), которая весьма успешно объясняет значения спинов ядер и периодические закономерности строения ядер, так называемые «магические числа» нуклонов, равные 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126; ядра, содержащие такое число протонов или нейтронов, являются особенно устойчивыми и имеют свойства, характерные для заполненных оболочек. Для ряда ядер эта модель позволяет приближенно рассчитать и значения магнитных и квадрупольных моментов, однако во многих других случаях она приводит к неудовлетворительным результатам. В частности, это относится к аномально большим значениям квадрупольных моментов для некоторых тяжелых ядер. Объяснение значений магнитных и особенно квадрупольных моментов тяжелых ядер, а также аномально больших изотопичсских смещений (см.
с. 453) возможно на основе динамической модели деформируемого ядра О. Бора. Эта «обобщенная» модель удачно дополняет оболочечную модель сильного спин-орбитального взаимолействия там, где последняя не дает удовлетворительных результатов. Мы вкратце рассмотрим принципы современной теории ядерных моментов"'. Согласно модели ядерных оболочек, движение каждого нуклона в ядре проис- холит в усредненном поле, создаваемом всеми остальными нуклонами. Важнейшей характеристикой движения нуклона является значение его орбитального момента!. Так жс как и для электронов в атоме, для последовательных значений ! применяются обозначения: 0 1 2 3 4 5 6 в р д У д Ь (16.67) Пол)чается ряд в-состояний нуклона в ядре, обозначаемых в порядке возрастания энергий нуклона как )в, 2в, Зв,..., пв (где п > 1), ряд р-состояний, обозначаемых как 2р, Зр,..., пр (где п > 2) и т.д., и мы приходим к схеме состояний !в 2в 2р Зв Зр Зт) 4в 4р 4г) 43 5в 5р 5е) 5У 5д ба бр бг) 61 бд 6)з 7в 7р 7д 7у 7д 7)з 7з, (16.68) аналогичной схеме (6.12).
Расположение соответствующих уровней может быть легко получено в двух предельных случаях: для потенциала, соответствующего гармоническому осциллятору (рис. 16.10, а), и для сферической потенциальной ямы радиуса Л, равного радиусу ядра (рис. 16.! О, б). П! Частицы (протоны нлн нейтроны) прн этом, так же как н электроны в атоме, рассматрнваются как неразличимые, н речь влет об одночастнчных» квантовых состояниях, описываемых антнснмметрнчнымн волновымн функннямн (см. с. 202).
В Более подробное изложение этих вопросов можно найти в монографиях Майер н Иенсена )27), Блан-Стойла ) 33) н Фннберга )28). Работы по обобгаен ной моделн ядра собраны в двух выпусках Проблем современной физики )29). 0 (б.б. Модели ядра и теории моментов ядер 455 р, 47' Зд Рис. 16.10. Потенциал для иухлонов: а — модель гармонического осциллятора; б — модель ящика (16.70) и! Мы имеем лри четных э ! + (2 + 3) 4 (4+ 5) +... + (э + (э + !)) = ! -! 5 + 9 +... + (2э 4 !) = э(э Ь 1) (2 В + !) + (2 .