1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 115
Текст из файла (страница 115)
В результате данного предположения для всех четно-четных ядер как с заполненными оболочками (например, О, Я = 8), А — Я = 8, так и с незаполненными !ь оболочками (например, Хе~', Я = 10, А — Я =!2) спин 1 = О. Для четно-нечетных ядер, содержащих нейтронные оболочки с нечетным числом нейтронов (например, Са"з, Я = 20, А — Я = 23), и для нечетно-четных ядер, содержащих протонные оболочки с нечетным числом протонов (например, Ч~', Я = 23, А — Я = 28), спин определяется моментами частиц в такой оболочке. Как правило, й 16.6. Модели ядра и теории моментов ядер 459 1 т =!+ —, 2' 1 2 ! и — 72=, [(1+1)Р- — Рр[, 2 !+в 2 1 2 )41 — ))2 ! (ая~ 1+— 2 для неспаренного протона ргьцз = )4 л+ )лр (!6.73) лля неспаренного нейтрона )ггь))2 где рр и р„— магнитные моменты протона и нейтрона.
5) 43 Например, для приведенных выше примеров Ч и Са ~! = 3, 1 = 1+ — = -/! 2 2,г' моменты должны РавнЯтьсЯ ЗР„, + 2,79Р„, = 5,79Р„, и — 1,91)г„а соответственно (см. (16.37) и (16.39)). Действительные значения равны 5,!4р„, и — 1,Зр„„ т.е. по абсолютному значению меньше теоретических. Расхождения имеют место и в других случаях. При этом разница между значениями )4)4)/2 и рг ))2 получается меньше теоретической.
Частично зто расхождение можно обьяснить, учитывая взаимодействия моментов нуклонов, однако для тяжелых ядер в ряде случаев расхождения все же остаются значительными. 24) Онн выводятся, применяя формулы, аналогичные (!4.30) н ()43!) (с Н„вместо рг), н учитывая, что лвя орбитального момента протона Е = 1, а лля орбитального момента нейтрона д = О (нейтрон, как незаряженная частное, не нмеег орбнтаяьнопт магнитного момента).
он просто равен моменту одного неснареннпго нейтрона или протона, что находится в соответствии с представлением о попарной компенсации моментов. Наприме«в, для Сае' с нейтронными оболочками !я2,2р4,2р2,3дб«,Зде«,2я),41',, и для Ч ' с такими же протонными оболочками 1 = т/2, т. е. равно значению полного момента нуклона 4/т . В обоих случаях три внешних нуклона с заданным 2' дают такой же /2 спин, как и отдельный нуклон; можно представить себе, что моменты пары нуклонов компенсируют друг друга и остается неспаренный нуклон. Имеются, однако, случаи, когда момент ядра определяется всеми нуклонами в незаполненной оболочке. Например, для Хазз (Я = 11, А — Я = 12) с протонными оболочками 1лз, 2р4, 2рз, Здз«, спин имеет значение 1 = з/2 (а не «/2) и, таким образом, определяется всеми тремя протонами Зд«/ .
Следует подчеркнуть, что число таких случаев невелико. Для нечетно-нечетных )цгер во всех известных случаях спин определяется сложением моментов неспаРенного пРотона и неспаРенного нейтРона, [Ер — т'„[ < Е < Ер+ 2„, где тр и т'„— моменты пРотона и нейтРона а незаполненных оболочках. Например, для В'о (Я = 5, А — Я = 5) с одинаковыми протонными и нейтронными оболочками 1л,/ 2Р,/ 1 = 3, т. е. Равно сУмме зр+ Ея (ур = Ел = з/2). 2 З /2 /2 Мы видим, что описанная модель очень хорошо объясняет наблюденные значения спинов ядер. Можно с ее помощью вычислить значения магнитных и квадрупольных моментов. В простейшем случае, когда спин ядра определяется моментом неспаренного нуклона, лля магнитного момента получаются формулы [32, 33[кя 460 Глава 16. Моменты ядер и их спектроскопическое исследование Особенно большие расхождения с результатами опытов получаются для значений квадрупольных моментов.
Для тяжелых ядер в некоторых случаях эксперимент дает значения, превосходяшие теоретические (рассчитанные, согласно модели ядерных оболочек) в 1Π— 20 раз. Перечисленные расхождения могут быть объяснены, исходя из представлений о деформациях ядра, играюших особенно большую роль для ядер с конфигурациями нуклонов, далекими от соответствующих заполненным оболочкам. Форма ядра перестает быть сферической и возможны коллективные колебания нуклонов по отношению к их равновесному распределению по объему ядра.
Наряду с коллективным колебательным движением, возможны и особого рода коллективные вращения, подобные поверхностным волнам, сбегающим жидкую сферу. Такая динамическая модель деформируемого ядра — «обобшенная» модель О. Бора, о которой упоминалось в начале параграфа, — дает хорошие результаты для тяжелых ядер, позволяя, в частности, объяснить аномально большие квадрупольные моменты и аномально большие изотопические смещения. Мы не имеем возможности подробно останавливаться на этих вопросах, связанных с современной теорией ядра. ГЛАВА 17 ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ В МОЛЕКУЛЕ И ТИПЫ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СПЕКТРОВ $17.1. Разделение энергии молекулы на часгн н основные типы спектров Характерные особенности молекулярных спектров и их отличия от атомных определяются тем, что во всех молекулах, как двухатомных, состоящих из двух атомов, так и, в особенности, многоатомных, состоящих не менее чем из трех атомов, движение является более сложным, чем в атомах. Наряду с движением электронов существенную роль играют периодические изменения относительного расположения ядер — колебательное движение молекулы — и периодические изменения ориентации молекулы как целого в пространстве — вращательное движение молекулы (ср.
б 1.5). Таким образом, в молекуле существуют три вила движений — электронное, колебательное и вращательное. Это приводит к тому, что спектры молекул значительно сложнее спектров атомов и обычно имеют очень характерный вид. В видимой и ультрафиолетовой областях вместо линейчатых спектров получаются полосатые спектры, состоящие из отдельных более или менее широких полос, которые при достаточной дисперсии могут быть разрешены на отдельные близко расположенные линии — это электронные снектры молекул. В близкой инфракрасной области молекулы обладают характерными колебательными снектрами, которые также состоят из отдельных полос и могут быть разрешены при большой дисперсии на близко расположенные линии.
В далекой инфракрасной области и в микроволновой области лежат состоящие из отдельных линий вращательные спектры. В соответствии со сказанным энергия молекулы может быть представлена как сумма энергий электронного, колебательного и вращательного движений: Е, Ек Е „„,. Мы имеем Š— Еэл + Екал + Евраш. (17.1) Следует сразу подчеркнуть, что такое разделение энергии молекулы является приближенным. При более точном рассмотрении необходимо учитывать взаимодействия различных видов движения, и к энергии (!7.1) добавляются члены, соответствующие энергиям взаимодействия различных видов движения Е = Еэл + Екы + Евраш + мэл. квл + Нгэл. враш + и'«ол.
краш~ (17.2) где йг„тл — энеРгиЯ взаимодействиЯ электРонного движениЯ с колебательным, Н',р,ш — ЭЛЕКТРОННОГО С ВРащатЕЛЬНЫМ И ИГ«„,рш„— КОЛЕбатЕЛЬНОГО С ВРашательным. Вопрос о взаимодействиях различных видов движения требует правильного выбора исходных приближений и будет более подробно рассмотрен в дальнейшем. Существенно, что при определенных условиях И'„, „„можно включить в Ек„, 464 Глава 17. Виды движения в молекуле и типы молекулярных спектров а У~ .вр а и !т' .вр ш — в Е,р,„„и тогда разделение энергии на части, согласно формуле (17.1), остается справедливым и при учете взаимодействий.
Наиболее важным обстоятельством при разделении энергии на части, согласно (17.!), является различный порядок величин электронной, колебательной и вращательной энергий. Электронная энергия молекулы, имеющая тот же порядок величины, что и в атоме, много больше колебательной энергии, а колебательная энергия, в свою очередь, много больше вращательной энергии: (17.3) Езд» Екоя» Еагаш. Если выражать энергию в эВ, то электронная энергия имеет порядок нескольких эВ, колебательная энергия — десятых и сотых долей зВ, а вращательная энергия— тысячных и десятитысячных долей эВ (ср.
з1.5). Именно различие в порядке величины электронной, колебательной и вращательной энергий приводит к тому, что электронные, колебательные и вращательные спектры отличаются по диапазонам длин волн и частот. Энергия молекулы, так же как и энергия атома, квантуется. При этом с хорошей степенью приближения можно квантовать сперва электронную энергию, затем колебательную энергию при заданной электронной энергии и, наконец, вращательную энергию при заданных электронной и колебательной энергиях. В формуле (17.!) каждый член принимает определенные значения. При заданных значениях Е, Е„ и Е полная энергия Е молекулы имеет определенное значение, соответствующее определенному электронно-колебательно-вращательному состоянию, н мы получаем совокупность далеко расположенных электронных уровней (различные значения Е„,) более близко расположенных колебательных уровней (различные значения Е„) и еше более близко расположенных вращательных уровней (различные значения Е,р, ).
Соответствующая схема уровней (для простейшего случая двухатомной молекулы) изображена на рис. 17.1. Схема иллюстрирует лишь общий характер расположения уровней без полного соблюдения действительных масштабов. При переходе молекулы из одного состояния в другое могут изменяться все три части полной энергии — электронная, колебательная и вращательная.
Для переходов с излучением, согласно условию частот (1.2), имеем 7ги = Š— Е = (ń— Е ) + (ń— Е„„) + (Еар, — Е,",„). (!7.4) Здесь, как обычно принято в молекулярной спектроскопии, величины, относящиеся к верхнему электронно-колебательно-вращательному уровню, обозначены одним штрихом, а величины, относящиеся к нижнему, — двумя штрихами. Согласно (17.4), полное изменение энергии прн переходе слагается из изменений электронной энергии 75Е = Е' — Е", колебательной энергии ЬЕ„= Е„', — Е„'' и вращательной энергии 2ЬЕ,м,„= Е,' „, — Е,"„. В соответствии с (17.3), как правило, сзЕ„» ЬЕ, » ЬЕ,„,„. (17.5) Изменение электронной энергии обычно сопровождается одновременными изменениями колебательной и вращательной энергий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
