1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 94
Текст из файла (страница 94)
При наблюдении вдоль направления поля, т.е. по оси л, я-составляющие будут отсутствовать и будут наблюдаться только о-составляющие двух типов, поляризованные по кругу противоположным образом (нродольное явление Зеемана). При наблюдении перпендикулярно направлению поля (например, вдоль оси я или вдоль оси у) будут наблюдаться и я- и о-составляющие, и те и другие поляризованные линейно, но во взаимно перпендикулярных плоскостях (поперечное явление Зеемана). Для я-составляющих направление колебаний (электрического вектора испускаемой или поглощаемой электромагнитной волны) совпадает с направлением поля л, для о-составляющих оно перпендикулярно этому направлению.
Число составляющих каждого типа легко определить. Для случая, изображенного на рис. 14.3, оно равно 5. я-составляющие соответствуют переходам 2 — 2, 1 — 1, 0 — О, (-1) — ( — 1), (-2) — (-2), две группы о-составляющих — переходам 3 — 2, 2 — 1, ! — О, 0 — ( — 1), ( — !) — ( — 2) и 1 — 2, 0 — 1, (-1) — О, ( — 2) — ( — 1), ( — 3) — ( — 2).
Общее число составляющих равно 15. Расположение составляющих в картине расщепления зависит от соотношения между множителями д комбинирующих уровней. Чем меньше разница между этими множителями, тем теснее расположены составляющие каждой группы. Согласно формуле (14.8) и правилам отбора, мы имеем: $ !4.2. Общая карягина зеемановского расщепления в слабом ноле 375 Формула (14.21) в случае простого явления Зеемана дает гзЕт,т = 0~ гзЕт+Пт = д7зБН~ 7БЕ и = -дРБН. переходы гп — пз переходы пз + 1 — гп переходы пз — 1 — з зп (14.22) Эти формулы были впервые палучены на основе опытных данных в сочетании с классическими представлениями Орнштейном и Бюргером в 1924 г., а затем выведены ва основе принципа соответствия Кронигом и Гаулсмитом и независимо Хенлем в 1925 г.
[236[. Они легко получаются из основных квантозомеханических формул лля матричных элементов вектора [14[ и могут также быть выведены методами теории групп [138[. Интенсивности даны для поперечного наблюдения. При продольном наблюдении интенсивность в-составляющих вдвое больше, чем при поперечном. Это связано с тем, что при продольном наблюдении получается круговая поляризация, и нужно учитывать поперечные колебания вдоль обеих осей х и у, а при поперечном наблюдении получается линейная поляризация, соответствующая колебанию вдоль оси, перпендикулярной направлению наблюдения, и нужно учитывать лишь это колебание (например, при наблюдении вдоль оси я колебание вдоль оси у, см. рис.
14.3). Простое явление Зеемана, если не считать случаев, когда случайно совпадают множители д для комбинирующих уровней, получается в слабом поле лишь в некоторых вполне определенных частных случаях, а именно: 1. При переходах между оди- НОЧНЫМИ УРОВНЯМИ. В ЗтОМ СЛУЧас наблюдение — - дНЗН вЂ” - --- РНЗН вЂ”- Поперечное Я = О, полный момент является чисто орбитальным (.7 = 7), и для всех одиночных уровней д = 1. Получаются зеемановские Продольное — — — — — - 2днзН вЂ” — — - —— наблюдение триплеты с нормальным расщеплением рБН.
О С7 2. При переходах между уровнями, для которых полный ор- Рвс. 14.4. Зевмановский триппет битальный момент равен нулю (Ь = 0). В этом случае 7 = О, полный момент является чисто спиновым (.7 = Я), и для всех таких уровней д = 2. Получаются зеемановские триплеты с расщеплением 2дрБН, вдвое больше нормального. 3. При переходах между уровнем,7 = 1 и уровнем .7 = О. Второй уровень не расщепляется (пз = 0), а первый расщепляется на три подуровня с пз = О, ж!. Спектральная линия расщепляется на три составляющих, давая зеемановский триплет с расщеплением дрБН, где множитель д относится к уровню .7 = 1.
В общем случае, когда д~ ~ дз, в слабом поле наблюдается более сложная картина — сложное явление Зеемана. В зависимости ат значения разности д1 — дз и значений 7~ и .72 получаются весьма разнообразные картины расщепления, которые будут рассмотрены более подробно ниже, в 8 14.4 (с. 382), посвященном типам эеемановских расщеплений. Наряду с числом составляющих и их расположением, для сложного явления Зеемана весьма характерно вполне определенное распределение относительных интенсивностей о-составляющих и я-составляющих с различными пз при заданных значениях квантовых чисел .7 комбинирующих уровней. Это распределение не зависигп от типа связи. Общие формулы для относительных интенсивностей приведены в табл.
14.1. 376 Глава !4. Явление Зеемана и магнитный резонанс Таблица 14.1 Общие формулы дпя относительных интенсивностей составляющих зеемановской картины расщепления (для поперечного наблюдения) Иначе говоря, в первом случае наблюдаются два осциллятора, колеблющиеся вдоль осей х и у, а во втором случае — лишь один из этих осцилляторов. Интенсивности симметрично расположенных в картине расщепления составляющих +т н — гп (ср. с.
374) одинаковы, что сразу вытекает из формул табл.!4.1: при замене т на — тп формулы строки тп — гп переходят сами в себя (я-составляющие), а формулы строки т+ 1 — т переходят в формулы строки т — ! — пт и наоборот (и-составляющие). Поэтому картина расщепления симметрична не только в отношении расположения составляющих, но и в отношении распределения интенсивностей. Значения относительных интенсивностей для случая, изображенного на рис. 14 .3, указаны цифрами, расположенными над соответствующими составляющими.
Вопрос о распределении интенсивностей в различных случаях будет разобран в 914.4 при подробном рассмотрении типов зеемановских расщеплений. Отметим, что полная интенсивность всех я-составляющих равна полной интенсивности всех гт-составляющих (обеих групп), что можно проверить, просуммировав формулы табл. !4.1 по всем аначениям пт от +3 до — г. В частном случае простого явления Зеемана интенсивность центральной я-составляющей равна сумме интенсивностей обеих сг-составляющих (имеющих одинаковые интенсивности). Мы рассмотрели картину зеемановского расщепления в слабом поле и выяснили, что в общем случае получается сложное явление Зеемана, лишь в отдельных частных случаях сводящееся к простому явлению Зеемана, при котором наблюдакпся триплеты. Первоначально считали нормальным случаем, в соответствии с классической теорией явления Зеемана, данной Лоренцем, именно случай триплета, и говорили в этом случае о нормальном явлении Зеемана, а в случае более сложной картины расщепления — об аномальном явлении Зеемана.
Эта терминология, которую иногда еше применяют, является устаревшей, и рационально называть явление Зеемана в общем случае д, ф вт сложным, а в частном случае у, = дз простым, как и было сделано. Классическая теория не дает объяснения сложного явления Зеемана, однако позволяет дать очень элементарное и весьма наглядное объяснение простого явления Зеемана, с которым квантовая теория находится в соответствии.
Это объяснение особенно просто, если воспользоваться представлением о ларморовой прецессии электронных орбит и связанных с ними орбитальных моментов в магнитном поле (см. с, 59), и основывается на рассмотрении колебаний квазиупруго связанного электрона". Е В клвссической электронной теории такие колебания получаются Ляя точечного электрона в атоме, положительный эвряп когорапэ равномерно эвполняст некоторую сферу (модель атома Томсона); сила, действуюшвя нв электрон, в этом случве пропорционвльня его рвсстоянию от центра сферы.
р 14.2. Общая картина зеемановского расщепления в слабом поле 377 Пусть имеется электрон, под действием квазиупругой силы колеблющийся с частотой ио в направлении, составляющем некоторый угол д с направлением магнитного поля (рис. 14.5). Это линейное колебание можно разложить на колебание вдоль направления поля и колебание в плоскости, перпендикулярной направлению поля. На колебание вдоль направления магнитного поля это поле не действует, и частота колебаний ио остается неизменной. Мы имеем линейный осциллятор, ориентированный по направлению поля и дающий максимальное излучение в плоскости, перпендикулярной полю; излучение в направлении поля отсутствует.
Этому осциллятору и соответствует, с квантовой точки зрения, переход с акт = 0 — л.-составляющая зеемановского триплета колебаний электрона с линейной поляризацией вдоль направления поля. Линейное колебание, перпендикулярное полю (см. рис. 14.5), можно разложить на два круговых колебания половинной амплитуды с противоположными направлениями вращенияя. Относительно координатной системы, вращающейся с лармо- еН роной частотой иь = (см. (2.70)), они будут обладать прежней частотой ио. 4л т,с Следовательно, для кругового колебания с направлением вращения, совпадающем с направлением прецессии, получится (относительно неподвижной координатной системы) частота по + ггк, а для колебания с противоположным направлением вращения получится частота ио — иь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
