1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Рентгеновские спектры Аил и 742. 2 (13.30) Частоту перехода, согласно (13.5), можно приближенно доложить пропорциональной отношению Я /п для начального состояния (учитывая, что п1 ( пз, «2 2 а Я > Яь)", и мы получаем Я 4 Ам — 7«ь. (13.31) 224 Отсюда видно, что вероятности действительно сильно возрастают для тяжелых атомов, особенно для К-серии с наибольшим Я* и наименьшим п, равным 1.
Вероятности могут достигать значений порядка 10'5 — 10'а с '. В численном виде мы имеем, подставляя в (4.109) приближенное значение и ЯЯ' волнового числа — =, где В выражено в см с п2 , Я*' Ам = 0,22 В~ — ~'а, 224 (! 3.32) И При возбуждении внутренних электронов тяжелых атомов для кинетической энергии электронов нужно пользоваться уже релятивистским выражением (гл — «не)с = — ! птес, где пгс— масса покоя электрона.
т«2222 — ез)сз П Пренебрежение вторым членом в (234) соответствует замене действительной частоты перехода частотой соответстауюьхего края поглощения. фотонов. В отличие от оптических спектров температурное возбуждение, вследствие очень больших энергий, необходимых для возбуждения внутренних электронов, не играет никакой роли даже при весьма высоких температурах.
Даже при температуре порядка миллиона градусов, когда кТ порядка 100 эВ (см. (5.29)), могут возбуждаться лишь уровни с энергиями порядка 1000 эВ, что соответствует весьма мягкому рентгеновскому излучению. Отметим, что при этом атомы уже многократно ионизованны и возбуждаемые уровни энергии являются уровнями внешних электронов; переходы между такими уровнями дают спектры, хотя и лежащие в коротковолновой области, но вполне аналогичные обычным оптическим спектрам.
Подобные спектры могут получаться в весьма конденсированном электрическом разряде и именно их изучение позволяет получить данные для высоких членов изоэлектронных рядов (ср. б 8.5). Характеристический спектр испускания, возникающий под действием электронного удара, называют первичным. Вероятность возбуждения определяется видом функций возбуждения (см.
с. 25); возбуждение начинается, когда кинетическая энергия Т электронов становится равной энергии, необходимой дпя возбуждения" (см. условие (!.12)). Вероятность возбуждения сперва быстро возрастает, затем достигает максимума, когда кинетическая энергия электронов примерно в 3 раза превышает энергию возбуждения (для Я- и Ь-серий), и затем постепенно спадает. Характеристический спектр испускания, возникающий в результате поглощения фотонов, т. е.
путем оптического возбуждения, называют вторичным. Вероятности испускания в рентгеновской области спектра для дипольного излучения весьма велики, гораздо больше, чем в оптической области. Это определяется тем, что силы осцилляторов того же порядка, а частоты переходов значительно возрастают. Согласно формуле (4.107), вероятность перехода пропорциональна силе осциллятора и квадрату частоты: 365 в 13.4, Интенсивности в рентгеновских спектрах что при В дв 1,1 . 1О см ' приводит для Ац к значению ят4 Ага = 2,6.
10 — Дв с '. 4 (! 3.33) Для К-, Ь-, М-серий (тв = 1, 2, 3): Азп = 3,2!О Яз Узп с (13.34) и время жизни 4 10-|о т — — с. (13.36) ~:Аье А„Я 4 п' При больших Я' вероятность переходов получается очень большой, а время жизни очень малым. Для Я' =45 Ап = 10'ас ', а т = 10 'ас. Для Ь- и М-серий вероятности получаются меньше, в соответствии с увелиь4 чением це и с уменьшением Я', однако они также достаточно велики, особенно для первых членов серий.
Достаточно велики и вероятности квадрупольных переходов, отношение которых к вероятностям дипольных переходов, согласно (4.83), / 'у' тг азу пропорционально ~ — ), где а — размеры излучаюшей системы, а Л вЂ” длина волны. ЛЛ) ' Размеры излучаюшей системы, т.е. размеры области, где электронная плотность значительна, убывают обратно пропорционально Я" (ср. (6.29); электронная плотность с значительна в области порядка размеров боровских круговых орбит), а Л = — убыа вает обратно пропорционально квадрату Я . Следовательно, — возрастает как Я „ ' Л 2 /аЛ тз /аз! а ~ — ) — как Я' и может увеличиваться, по сравнению со значением ~ — ) (,л) з,л) в оптической области, при больших Я' на три-четыре порядка.
Соответственно вероятности квадрупольных переходов вместо 10 т могут составлять 10 4 — 10 3 по отношению к вероятностям дипольных переходов. Относительные интенсивности линий в данной серии определяются уменьшением вероятностей переходов с увеличением изменения хзп главного квантового числа и, при заданных Ьп и хь1, — статистическими весами уровней, на которые происходит переход. Так, для К-серии интенсивности линий К вЂ” Уш, Хчц (25ц = 1) больше интенсивностей линий К вЂ” Мц, Мцг, а интенсивности последних больше интенсивности линий К вЂ” Кц, Жц1.
Для переходов на уровни Ьц, Ь|ц (2 Р'„и 2 Р; ), т! Для атома водорода, согласно табл. 6.5, йз ш !,2, если учесть, что в этол таблице приведены силы ссциллятора на одну степень свободы и их нужно умножать на 3 лля атома с тремя степенями свободы электрона. Разумеется, множитель 3 при оценке лишь порядка величины мало сушсствен. Здесь первый индекс у Ам дает значение п1 —— и, а второй — значение цз — — и'.
Для переходов с хьп = 1 силы осцилляторов могут быть порядка 1, а при увеличении Ьп они быстро убывают (ср. табл. 6.5 для атома водорода, с. 183, а также табл. 8.8 для лития и натрия, с. 233). Полагая для перехода К вЂ” Ьц 1ц, т е. 1л то 1 — 2р ~~Р; у12 — — 1'1, мы получаем вероятность перехода Ап = 2,6 10УЯ' с ' (13.35) Збб Глава 13. Рентгеновские спектры на уровни Мп, М7п (32Р;, и 3 2Р', ) и т.д., интенсивности для каждой пары линий должны относиться как статистические веса о~~ и оз~, т.е.
как 1: 2, аналогично 72' дублетам главной серии щелочных металлов. Это хорошо оправдывается на опыте. Ширина спектральных линий при отсутствии безызлучательных переходов определяется вероятностями переходов, и так как вероятности, согласно (13.30), возрастают с частотой пропорционально и, то относительная ширина в рентгеновской области, обусловленная естественным уширением, больше чем в оптической области. При силе осциллятора, равной единице, согласно (4.144) естественная ширина равна примерно 10 ~А.
При длине волны 0,5А (длина волны линий К-серии при В ш 50) относительная ширина составляет 2 1О 4, а абсолютная ширина в единицах энергии равна 5 эВ (длине волны 0,5 А соответствует энергия фотонов около 25 000 эВ). При наличии внутренней конверсии, т.е. безызлучательных переходов, ширина линий будет определяться полной вероятностью переходов, равной сумме вероятностей переходов с излучением и переходов без излучения. Так как вероятность внутренней конверсии значительна, то получается существенное увеличение ширины линий характеристического спектра, особенно для Ь- и М-серий, лля которых весьма вероятны безызлучательные переходы между уровнями Ь-оболочки и между уровнями М-оболочки соответственно (см. выше, с.
362). Ширина линий может увеличиваться при этом на один-два порядка. Параллельно увеличению вероятности безызлучательных переходов уменьшается выход испускания при оптическом возбуждении (см. (4.26)), падая при большой вероятности внутренней конверсии до сотых долей. Интенсивность сателлитов, получающихся за счет кратной ионизации при внутренней конверсии, соответственно возрастает. Мы рассмотрели интенсивности в спектрах испускания. Интенсивности в спектрах поглощения, определяемые коэффициентами поглощения, пропорциональны числу поглощающих атомов и вероятностям поглощения.
Вероятности поглощения обнаруживают характерный ход, резко возрастая у границы ионизации от нуля до значительных величин и затем монотонно убывая с увеличением энергии фотонов, что и дает характерную картину краев поглощения. Вероятность поглощения, сопровождаю7цегося ионизацией, т.е. вероятность фотоэффекта или фотозлектрического поглощения может быть рассчитана квантовомеханическими методами. При энергиях фотонов, значительно превосходящих энергию ионизации, вероятность поглощения убывает обратно пропорционально и~7~. Коэффициенты поглощения для фотоэлектрического поглощения электронами более внешних оболочек весьма велики и поэтому более длинноволновое излучение очень сильно поглощается и обладает малой проникающей способностью.
Наоборот, коротковолновое излучение поглощается гораздо слабее и обладает большой проникающей способностью, с увеличением частоты быстро возрастающей (вдали от краев поглощения, в соответствии с уменьшением поглощения, убывающего обратно пропорционально и 77). Отсюда, как 7/2 известно, и происходит разделение рентгеновского излучения на мягкое и жесткое. ГЛАВА 14 ЯВЛЕНИЕ ЗЕЕМАНА И МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС $14.1. Расщепление уровней энергии в магнитном поле В магнитном поле происходит расщепление вырожденных уровней энергии атома на невырожденные подуровни.
Зто приводит к магнитному расщеплению спектральных линий, соответствующих переходам между различными уровнями энергии, на ряд составляющих и к появлению вынужденных переходов между подуровнями данного уровня энергии. Явление расщепления спектральных линий и уровней энергии в магнитном поле называют яавением Зеемана. Зееман первоначально обнаружил (в 1896 г., см. б 1.6, с. 37) расширение линий дублета Ха 5 890 — 5 896 тч (первого члена главной серии, см., например, с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
