1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 92
Текст из файла (страница 92)
228) в магнитном поле; затем ему удалось наблюдать не только расширение, но и расщепление спектральных линий. На основе классической электронной теории зто расщепление было объяснено Лоренцом как результат расщепления частоты колебаний в атоме упруго связанного электрона, и лишь впоследствии, на основе теории Бора, оно было истолковано естественным образом как результат расщепления уровней энергии. Термин «явленне Зеемана» теперь применяют к расщеплению в магнитном поле как спектральных линий, так и уровней энергии (что уже отмечалось в б 1.5, с. 35). Изучение явления Зеемана на спектральных линиях атомов в видимой н ультрафиолетовой областях сыграло большую роль в развитии учения о строении атома, в особенности в период, последовавший за созданием теории Бора.
В настоящее время исследование явления Зеемана на спектральных линиях атомов представляет один из важных методов определения характеристик уровней энергии атомов и сильно облетчает интерпретацию сложных атомных спектров (см. ниже, с. 387); изучение зеемановского расщепления спектральных линий позволяет также получать ценные сведения о магнитных полях в источниках света, в частности при исследовании Солнца — о магнитных полях в солнечных пятнах.
Вынужденные переходы между зеемановскими подуровнями данного уровня энергии происходят под действием излучения частоты, равной частоте возможных переходов, т.е. при наличии резонанса, и это явление называют магнитным резонансны. Частоты переходов между зеемановскими подуровнями лежат в радиочастотной области спектра и изучаются радиоспектроскопическнми методами [40, 41]. Впервые магнитный резонанс наблюдали в 1938 г.
Раби и его сотрудники [243[ в молекулярных пучках". Им удалось обнаружить сперва резонансные переходы для молекул водорода между подуровнями зеемановского расщепления, обусловленного ядерными магнитными моментами протона и дейтрона, а затем, в 1940 г.
[244[, резонансные О Направленные пучки нейтральных частим принято называть молекулярными. Нх подразделяют иа собственно молекулярные пучки, состояшие из молекул, и на атомные пучки, состояшие из атомов. 368 Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс переходы для атомов между подуровнями зеемановского расщепления, обусловленного электронными магнитными моментами атомов. Изучение магнитного резонанса, как электронного, так и ядерного, в пучках, атомных и молекулярных, является сложным по своей экспериментальной методике, и исследования этого явления стали широко развиваться лишь после открытия в 1944 г.
Завойским в Казани (245) электронного нарамагнитного резонанса — поглощения микроволнового излучения веществом за счет переходов между подуровнями зеемановского расщепления, связанного с электронными магнитными моментами частиц вещества (определяющими парамагнитные свойства вещества, откуда и название «парамагнитный» резонанс); в ферромагнитных веществах наблюдается аналогичное явление ферромагнитного резонанса'1. В!945 г. американскими исследователями [246] был наблюден ядерный парамагнитный резонанс — поглощение излучения веществом в области коротких радиоволн при зеемановском расщеплении, обусловленном ядерными магнитными моментами; парамагнетизм, связанный с ядерными магнитными моментами, был открыт Лазаревым и Шубниковым в 1937 г.
(242) при исследовании магнитных свойств твердого водорода при температурах 2 — 4' К. В настоящее время большинство весьма многочисленных радиоспектроскопических исследований производится различными методами магнитного резонанса. Существенно, что эти методы позволяют с очень большой точностью определять магнитные моменты атомов и ядер (см. с. 399 и с. 426). Ниже мы детально рассмотрим зеемановское расщепление спектральных линий (814.2-14.5) и магнитный резонанс (4 14.6-14.8); в данном параграфе мы разберем зеемановское расщепление уровней энергии как основу дальнейшего рассмотрения. Причиной зеемановского расщепления уровней энергии является, согласно наглядным представлениям, то, что магнитные моменты могут ориентироваться различными способами по отношению к магнитному полю. Дополнительная энергия в магнитном поле любой атомной системы, обладающей магнитным моментом, зависит от ориентации рассматриваемого момента по отношению к полю, а именно от величины проекции этого момента на направление поля.
Проекция р, магнитного момента 7а пропорциональна проекции 7, механического момента .Т и квантуется вместе с ней (см, б 2.5, с. 55). В результате каждому значению проекции момента количества движения соответствует определенное значение проекции магнитного момента и свое значение дополнительной энергии в магнитном поле. В соответствии с 27+ 1 возможными значениями пзг = пь = .7,.7 — 1,..., — 7 проекции 7, механического момента,Т кратность вырождения равна дз — — 2д+! и определяет число подуровней в магнитном поле (см. (2.12) и (2.15)). Квантовое число пз, как характеризующее подуровни зеемановского расщепления, получило название магнитного квантового числа (ср. с. 54).
Рассмотрим подробнее расщепление в постоянном внешнем магнитном поле напряженности Н уровня энергии атома, обладающего в соответствующем состоянии электронным магнитным моментом 1и. Дополнительная энергия атома, согласно известной формуле для энергии магнита, находящепзся в магнитном поле, равна 75Е = — (74Н) = — рН сов (74, Н) = — р,Н, (14.!) где р, = рсоа (7л, Н) — проекция магнитного момента на направление поля, принятое за направление оси л и являющееся в рассматриваемом случае тем выделенным з! Первые опыты по ферромагнитному рсзонансу были произвсдсиы сшс Аркадьевым в 1926 г.
!361, а обшаа тсориа разрабгггана в 1935 г. Ландау и Лифшинсм !2411. Многочнслснныс экспсримснтальныс исслсдованил ферромагнитного резонанса были выполнены, начинал с 1946 г. 369 й 14.1. раси!видение уровней энергии в магнитном поле направлением, которое мы и раньше выбирали за ось х. В отличие от случая свободной системы, для когорой могло быль выбрано любое направление оси квантования, сейчас мы имеем физически вьщеленное направление магнитного поля.
Проекция р, магнитного момента на направление поля имеет определенное значение (2.43), и мы получаем /ЬЕ = /йтпН, (14.2) где 7 — гиромагнитное (магнето- механическое) отношение и т = 7=1 7= — 1 ! 21 1/2 -1/2 -1 б 2 3/2 У=— 3 2 !/2 -!/2 -3/2 — 2 г 3 5/2 тл принимает 2,7+ 1 значений. Формула (14.2) дает расщепление исходного уровня на 2.7+ 1 равноотстоящих подуровней, как показано на рис. 14.1, для наименьших целых и полуцелых значений .7.
Пунктиром показано первоначальное положение уровня до его расщепления. Расщепление симмет- 3/2 /=в 5 =2 !/2 -!/2 7=3 -3/2 -5/2 -3 рично относительно этого положе- ния, с которым при целом У совпав дает положение подуровня тп = О. Расстояние между соседними под- Рве. 14.1. Рас1цепленне уровней с различными уровнями равно 7йН, т.е.
пропорзначениями Х а магнитном поле: а — прн У = '/11 б — прн .7 = 1; в — прн 7 = '/11 Ционально гипомагнитн му атно- г — прн Х = 2; д — прн Х = '/; в — прн 7 = 3 шению и напряженности магнитного поля. Для чисто орбитального момента гиромагнитное отношение определяется формулой (2.45) и (14.2) принимает вид ей гзЕвг = — 71йНтп = — Нт = РБНтп, 2т,с (14.3) где рв — магнетон Бора (2.46). Подуровни с последовательными значениями т расположены на расстояниях рьН. Подобно тому как магнетон Бора представляет естественную единицу для измерения электронных магнитных моментов, величина рвН представляет естественную единицу для измерения расщепления уровней энергии атомов в магнитном поле. Она дает величину расщепления для чисто орбитального момента и ее часто называют величиной нармалвнага раоаепленил. Для чисто спинового момента, согласно (2.55), мы получаем ей гхЕы = 7гйНт = — Нт = 2РьНт.
(14.4) Тпге Расстояние между соседними подуровнями равно 2рьН, т.е. удвоенной величине нормального расщепления. Для очень важного случая одного электрона с некомпенсированным спинам, при 1 = О, т = т, = ~ '/2 (см. (6.6)), и первоначальный уровень Глава 14. Явление Зеемана и магнитный резонанс 370 с ' -! уев=0,92731 1Π— 1>400 1Π— 4,67 1Π—.
(14.5) Гс Гс Гс В магнитном поле напряженностью в 1 Гс зеемановское расщепление уебН будет 1 равно 4,67. 1О з см ', т.е. примерно см '. В магнитном поле Н = 20000 Гс 20 000 мы получим уев = 0,934 см ' и 1 см (Н = 20 000 гаусс). (14.6) Таким образом, величина нормального расщепления в поле 20000 Гс порядка 1 см '. В наиболее сильных постоянных магнитных полях порядка 100000 Гс, которые практически применяются для изучения явления Зеемана, /лБН составляет примерно 5 см ' ". Поэтому даже в очень сильных магнитных полях относительное расщепление спектральных линий в видимой и в ультрафиолетовой областях спектра (волновые числа порядка нескольких десятков тысяч см ) невелико.
При изучении электронного магнитного резонанса применяют магнитные поля, не превышающие 5 000 — 10000 Гс. В поле Н = 5 000 Гс [авН = 0,233 см '/Гс, что соответствует длине волны Л резонансного перехода между соседними подуровнями, равной приблизительно 4,3 см и относящейся к микроволновой области спектра.
Для произвольного электронного момента атома мы имеем, согласно (14.2) и (14.3): 2ьЕ = — — "~ДНтп = — р БНта. 7 7 7~ 7~ Вводя множитель у = —, можно записать (14.7) в виде 7 7! (14.7) е.алаш 9уеБНтп (тп 3~ '7 1~ 1 '7) (14.8) Множитель о (мнолгитиела Ланрг) определяет отношение величины расщепления у/ебН для произвольного электронного магнитного момента к величине нормального расщепления уаБН. Для чисто орбитального момента у = 1 и для чисто спинового момента у = 2. Для электронного момента, являющегося суммой орбитальных и спиновых моментов, о может принимать различные значения, от долей единицы до нескольких единиц, что зависит от числа слагаемых моментов и от типа связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
