1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 43

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 43)

Теоретическая трактовка этого уширения предстааляет значительные трудности из-за сложности процессов взаимодействия, меняющегося во времени при столкновении. Приходится применять приближенные ме~оды решения задачи. Имекггся две основные теории уширения спектральных линий — ударная теория 19! / ау г Поперечный аффект допплера ( прп д = -) существует, но очень мая; он порядка (о/с), в то 2) время как обычный аффект Допплера — поряака о/с.

й 5.6. Уширение тектрильных линий 159 и статистическая теория. Обе они взаимно дополняют друг друга и соответствуют двум предельным случаям взаимодействия при столкновениях — мгновенному (ударная теория) и квазистатическому (статистическая теория). Согласно ударной теории, с классической точки зрения, частица представляет собой осциллятор, колеблющийся с частотой иц, и при столкновениях с другой частицей происходит скачкообразное изменение фазы колебаний. Получаются независимые колебания с частотой иа в течение времени т,„между столкновениями, и излучение в течение этого времени происходит также независимым образоми1. Времени испускания т соответствует вместо строго определенной частоты иа, получаемой при бесконечной длительности колебаний, интервал частот гзи поряд- 1 ка — аналогично случаю затухающего колебания (см. с. 1! 1), когда вместо одной 2ггт 7 частоты иа полУчаютсЯ частоты, лежащие в диапазоне гзи = —, где 7 — постоЯннаЯ 2я' 1 1 затухания а т = — — время затухания в е раз, ср., например, (4.90), т.

е. гзи = — ) . 7 2хт ) Так же, как и в случае естественного уширения и уширения при неупругих ударах, 1 контур линии будет определяться формулой (5.118) или (5.136), где у = —. Линия тгг будет уширяться тем сильнее, чем меньше время между столкновениями. Квантовомеханическая теория в том же приближении, т.е. для случая очень малого времени взаимодействия между частицами при столкновении (а именно при этом условии можно считать, что происходит, с классической точки зрения, внезапное изменение фазы колебаний), приводит к такому же результату.

Мы имеем еше один пример соответствия между классической и квантовой теориями. Вследствие того, что время между столкновениями может быть очень малым, уширение может быть весьма значительным. Например, при времени между столкновениями т = 1О с получается 1 — ю ш2 10' с 1см"', 2кт 6 10" что в видимой области спектра дает уширение линий порядка десятых долей ангстрема.

Время между столкновениями есть величина, обратная числу столкновений гзГ данной частицы в единицу времени, которое равно (5.152) 1'г = пои, где и — скорость частицы, в — число частиц в единице объема, а и — поперечное сечение частиц. Следует, однако, иметь в вилу, что е ие есть обычное поперечное сечение, которое входит в формулы кинетической теории газов (газокинетическое сечение). Это — эффективное сечение, которому соответствуют скачкообразные изменения фазы, в результате столкновения, на величины, сравнимые с 2х.

Для нахождения значений е требуется специальный расчет. Они зависят от харакгера взаимодействий межлу частицами, в частности от того, обладают ли частицы электрическим зарядом, и от скорости частиц. Предположение ударной теории о малой продолжительности столкновений будет справедливым при большой относительной скорости сталкивающихся частиц, Ш Получаюгсн нгвнтерфграруююиг цекаггренгнме цуги кцлебаацл. 160 Глава 5. Интенсивности и спектрах когда продолжительность удара мала, так что мы имеем, с классической точки зрения, внезапное изменение фазы колебаний, а с квантовомеханической точки зрения — сильное взаимодействие в течение очень малого времени. Условия применимости ударной теории практически всегда выполняются для столкновений тяжелых частиц с электронами; последние в силу их малой массы движутся, при той же кинетической энергии, с гораздо большими скоростями.

Поэтому уширение спектральных линий в результате столкновений с электронами правильно описывается ударной теорией, и на опыте получается характерный для ударной теории контур спектральных линий. Наоборот, при большой продолжительности столкновений между тяжелыми частицами, движущимися со сравнительно малыми скоростями, ударная теория может оказаться совершенно неприменимой, и следует рассматривать взаимодействие квазистатически, т. е.

применять статистическую теорию. Идея ее состоит в слелующем. Рассматриваемая частица взаимодействует с окружающими ее частицами, которые распределены вокруг нее по какому-то статистическому закону. Вследствие этих взаимодействий булуг изменяться частоты колебаний и, с классической точки зрения, и положения уровней энергии Е<, с квантовой точки зрения; в результате вместо строго определенных значений и или Е„будут получаться значения, лежащие в некотором интервале Ьи или ЬЕь Чем больше плотность вещества, тем ближе будут другие частицы к данной и тем большими будут Ьи или 2зЕь При этом рассматривается взаимодействие неподвижных частиц и их движение учитывается лишь путем усреднения взаимодействия по различным возможным расположениям частиц.

Так как силы взаимодействия частиц являются в основном электрическими (магнитные силы взаимодействия обычно играют малую роль), то задача об изменении 25Ег положения уровней энергии есть по существу задача о явлении Штарка под лействием молекулярных электрических полей, в которых находится данная частица.

Ограничимся пока этим замечанием; к вопросам статистической теории уширения спектральных линий мы вернемся в гл. 15. Отметим лишь, что уширение существенно зависит от характера взаимодействия частиц и будет различным для заряженных частиц, для частиц, обладающих дипольным моментом, и для частиц, не обладающих им. Для последних уширение будет зависеть от их поляризуемости. Взаимодействие может происходить как между различными, так и между одинаковыми частицами. В последнем случае, наряду со взаимодействием типа явления Штарка, возможно взаимодействие резонансного типа для одинаковых частиц, находящихся в одинаковых состояниях.

При этом может получаться не только уширение спектральных линий вследствие взаимодействия, но и их сужение (232(. Необходимо отметить, что когда уширение пря столкновениях играет существенную роль, т. е. при достаточно малых промежутках времени между столкновениями, допплеровскее уширение следует рассматривать совместно с уширением вследствие столкновений, поскольку уже нельзя считать скорость движения частиц постоянной, как зто делалось в изложенной теории допплеровского уширения (см.

[234]). ГЛАВА 6 УРОВНИ ЭНЕРГИИ И СПЕКТРЫ АТОМА ВОДОРОДА И ВОДОРОДОПОДОБНЫХ ИОНОВ $ о.1. Квантовые числа одноэлектронного атома и степень вырождения его уровней Рассмотрение спектров атомов всегда начинают с рассмотрения спектра атома водорода. Этот спектр является простейшим атомным спектром, что обусловлено простотой строения атома водорода, состоящего из протона с зарядом +е и одного электрона с зарядом — е представляющего, таким образом, однозлектронную систему. Систематика спектров более сложных атомов и ионов, состоящих из ядра и двух или более электронов, основана на приближенном рассмотрении многоэлектронной системы, исходя из свойств одноэлектронной системы.

Поэтому рассмотрение одлозлектронного спектра атома водорода важно не только само по себе, но и дпя всей атомной спектроскопии. Уровнями энергии и спектрами, аналогичными уровням энергии и спектру атома водорода, обладают все ионы — Не", 1.1++, Ве+++ и т.д., состоящие из ядра и также из одного электрона.

Поэтому наше рассмотрение будет относиться и к ним. Соответственно мы будем считать заряд ядра равным +Яе, где Я = ! для Н, Я = 2 для Не+, Я = 3 для 1.1++ и т.д., и будем говорить об однозлектронном атоме, подразумевая нейтральный атом водорода и ионизованные атомы с одним электроном — водородолодобные ионы. Они вместе с атомом водорода образуют пзозлекшронный ряд — ряд атомов с одинаковым числом электронов. Обозначая, как принято в спектроскопии, последовательные члены ряда римскими цифрами 1, и, Ш, 1Ч, ...

", мы получаем простейший изоэлектронный ряд (6.1) Н1, Не!1, 1.11П, Ве 1Ч, ... состоящий из атомов с одним электроном, обладающих закономерно изменяющи- мися свойствами. Атом водорода является первым членом этого ряда. йодородоподобнымн снстеыаын являютсв н все микроскопические системы, состоящие нз двух частиц с зарядами противоположных знаков. Такими системами являются жезоатомы, представляющие совокупность положительного ядра н одного отрицательного пеленал, н нозишрлний — совокупность электрона н познтрона.

Этн системы отличаются от атома водорода н водородополобных ионов приведенной массой 1о приведенной массе н ее роли сы. нике, 16,2, с. !67), нх уровни энергии н спектры также аналогичны уровням энергии н спектру атома волорода, отличаясь лишь масштабом шкалы энергий н шкалы частот. ' Отметим, что значение анфры нл елнннпу больше крлтносгн ноннзлпнн. В Эзо есть однонезонные незолтоны. В прннонпе возможны н нногонезонные незолтомы, содержанке Ллл нлн несколько не юнов. 164 Глава 6. Спектры атома водорода и водородоподобиых ионов Состояние одноэлектронного атома характеризуется, если не учитывать магнитного взаимодействия орбитального и сливового моментов электрона — спин- орбитального взаимодействия (об его учете см.

Характеристики

Список файлов книги