1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (844337), страница 55
Текст из файла (страница 55)
(29. 1 7) поправки (29.16) могут играть существенную роль и для уровней у+ О. Исследование зеемановского расщепления спектральных линий имеет исключительно важное значение для целей систематики спектров. По характеру расщепления и распределению интенсивности можно установить тип уровней, ответственных за данную спектральную линию. Из расщепления можно найти также значения с-факторов для коь!бинирующих уровней. Это дает очень ценную информацию о типе связи, в частности о степени отклонений от 1.Ь'-связи. 2. Сильное иоле. В тех случаях, когда энергия атома в магнитном поле )аг становится больше спин-орбитзльного взаимодействия, характер расщепления существенно меняется. Рассмотрим расщепление терна уЬТ. в предельном случае Ж')) А)'з, когда спин-орбитальным взаимодействием вообще можно пренебречь.
Из (29.1) и(29.5) имеем 33б [гл. Еш АТОМ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ Теперь нам надо найти среднее значение %' по состоянию с задан. ными моментами ь и Я, так как при отсутствии спин-орбитального взаимодействия сохраняется каждый из этих моментов в отдельности Учитывая, что усреднение сводится просто к замене 7., на Ме и Я на Мю получаем (%'> = р,Н(МА+ 2МЕ). (29. 18) Согласно (29.18) терм ТЫ расщепляется на ряд компонент, каждая из которых характеризуется определенными значениями суммы (М +2М ).
В общем случае некоторые из этих компонент вырождены, так как одно и то же значение (Мг+ 2Мэ) можно получить с помощью различных комбинаций М, М . Поправка к энергии состояния Ог'.МЕМ, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием, имеет вид (АУ.Ю> = АМе М, (29.19) поэтому в следующем приближении уровни энергии определяются формулой: ЬЕееж ме =-[Е,Н(МА+ 2МЕ)+АМЕМ.
(29.20) Радиационные переходы между компонентами расщепления лвух термов подчиняются правилам отбора ЬМ =0, ЛМ =-0, ~1, (29. 21) поэтому ю,=ю, +(А — А') М Мь, ю, = га,~[Е,Н+АМ Мг — А'М (МА~1), [ Таким образом, расщепление линии Т57. — у'Я'Г в общих чертах такое же, как и при нормальном зееман-эффекте. В данном случае, однако, каждая из п- и и-компонент имеет мультиплетную структуру. Без учета мультиплетного расщепления формула (29.22) совпадает с формулой нормального зеемановского расщепления (29.15). Расщепление линий рассмотренного типа носит название эффекта Пашена— Бака. Впервые подобное расщепление наблюдалось Пашеном и Баком в 1912 г. на ряде линий (л. Надо отметить, что в чистом виде эффект Пашена — Бака наблюдается очень редко.
Даже в тех случаях, когда мультиплетное расщепление сравнительно мало, этот эффект должен проявляться в полях Н--2 ° 10' э. Обычно же работают с полями порядка 3 ° 104 †4 ° 1 а и значительно реже †полями Н < 1О' э. При таких значениях Н, как правило, наблюдается промежуточный случай: отклонения от зеемановского расщепления становятся существенными, но все еще не очень велики '). ') Ссылки на примеры такого тяпа можно найти в Обзоре: ). С.
и а и 3 е и Вовс Ь, Напг[ЬООЬ Вег РЬуа. ХХНШ, 296, 1957. 8рг[пйег Кег)ай. 337 й 29) МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА <ууМ( Ю-)-АЕ5(уУМ> — ЬЕ <уЛИ~ ))у~узпМ>... <у/'гИ ( %') уЛИ> <уУМ )((т+ АЕ5! уГМ> — ЛЕ...
= О. (29.23) Каждому возможному значению М соответствует векоиое уравнение типа (29.23), причем для М= Е + 5 порядок этого уравнения равен единице (у=Е+5), для М=Е+5 — 1 — двум (з'=Е+5; Е+5 — 1), для М=Е+5 — 2 — трем (У=Е+5; Е+5 — 1; Е+5 — 2) и т. д. Рассмотрим, каким образом вычисляются недиагональные матричные элементы %', входящие в (29,23). Матрипа У, диагональна по Л поэтому <у5ЕЛИ~ Е, +25, ~ у5ЕУМ>= <у5ЕЗМ~ 5,(у5ЕУМ>. (29.24) Используя, далее, обпгие формулы 9 14, нетрудно получить <у5ЕуМ~5,~у5Еу М>= — (у5ЕУ~!5~~у5ЕУ)( — М О М) ° (29'3) (у5ЕУ 11 5 ~~ у5и') =.
( — 1)с+о-з-Ух Х )г5 (5+ 1) (25+ 1) (2/+ 1) (2У + 1) (о'(5Ш', Е1). (29 26) Рассмотрим в качестве примера расщепление герма *Р. В этом случае 3=312, 112; М=+ 312, + 112. Матричные элементы не зависят от М и определяются выражением <*Р, ! АЕЗ) 'Р, >= — А, <'Р, (АЕ5) оР, >= — А, (29.27) 1 2 о о о о где А — постоянная тонкой структуры данного терма. Диагональные матричные элементы )р' равны <Р М ~ РГ ~ Р М>=)ооНв ( Р ) М= РоНМ 4 о <'Р, М ~ йг('Р, М>=р Нй('Р, ) М= — р,НМ, 3 о а о о (29.28) В общем случае ()7 АЕ5 оба взаимодействия должны учитываться одновременно. При этом в качестве функций нулевого при- ближениЯ можно выбРать как фУнкции Чгж мс, так и любые независимые линейные комбинации из этих функций. В частности, можно исходить из функций Чгтэь В ряде случаев это оказывается наиболее удобным, так как матрица спин-орбитального взаимодействия в представлении ЛИ диагоналю<а.
Матрица (Е,+25,) в представлении УМ диагональна по М, но недиагональна по Л Поэтому поправки к энергиям М-состояний определяются корнями векового уравнения [гл. щц 388 атом во внешним поли где д ('Р, ). д (йР, ) — факторы Ланде для соответствующих уровней. Пе диагональные матричные элементы )о' вычисляются с помощью формуч (29.24) — (29.26). Лля М =+в 1 ('Р, М ( йт !'Р, Му=<'Р, М ( )р 1'Р, Му= р,Н . (29.29! 'г' 2 3 3 Поэтому для М=+— — 2 — р НМ+ — А — ЬЕ=О 4 1 3 ' 2 (чд 39) 1 и для М=+— — 2 3 р, НМ+ — А — ЬЕ )й'Н 3 'г' 2 р,Н— ) 2- 3 — рНМ вЂ” А — ЬЕ ~ 3 (29.3!) Таким обраэом, поправки к энергии имеют вид 4 ! ЬЕ, = — р НМ+ — А, 3 о 2 (29. 32) ЬЕ'м, = ( р,НМ =' А) + + 3г (РоНМ ) +)ойН~ 9 ( роНМ+ — А) ( — !й НМ вЂ” А ), (29.33) ЬЕ, =(роНМ вЂ” — А)— (йй у 4 м=х— — (роНМ вЂ” — А) + !й,'Н'-9- — ( роНМ+ — А ) (-- роНМ вЂ” А) .
(29.34) следуют формулы зееман-эффекта А+а(йР, ) р,НМ, ЬЕ, = — А+ — !йоНМ= 1 4 ;н,' 2 3 й (29. 35) — А+9 ('Р, ) р НМ. — > В случае слабого поля из (29.33) — (29.34] 1 4 ЬЕ( й = А+ — роНМ= ,и, =г 3 й ЬЕ, = — 4+ — !йоНМ= йю 2 м4а —, 3 2 й — А+9(~РЬ ) РоНМ 2 6 29! МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА ЬЕ г = — Иг((М 4 3 м=а.'- г ЬЕпг, =-2Иг((М мФа Е (29.36) (гЕмг, =О М =+-' э формулы (29.36) совпадают с (29 18). Прн М =+3(2 4 поэтому МА+ 2Ма= — М. При М=+ 1)2 имеются две 3 Ма=+!)2 н Мс=+1, Ма=+1)2. В первом случае втором Мг+2Мз=О. Легко убедиться, что М,=+ 1, М,=+1, воэможности: МЕ=О, М ь+ 2МЕ = 2М, а во )4а рис.
ЗО показывается расщепление герма гР в зависимости от величины напряженности магнитного поля. Качественное представление о характере расщепления в области промежуточных значений Рнс. 30. Расщепление термов гР в слабом н сильном магнитных полях. Н можно получить, сопоставлия два предедьных случая слабого поля и сильного поля. При увеличении напряжешюсти поля Н зеемановское расщепление непрерывным образом переходит в расщепление Пашена — Бака. Этот переход всегда осуществляется таким образом, В случае сильного поля в (29.33) — (29 34) можно положить А =О, после чего 340 (гл. Тщ АТОМ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ что уровни с одинаковым значением М не пересекаются ').
Этим условием обеспечивается однозначность сопоставления. Иллюстрацией сказзнного является рис. 30. Отступления от зеемановского расщепления в облзсти промежуточных значений гт' можно учитывать также введением поправок второго приближения теории возмущений. Особенный интерес представляет взаимное возмущение каких-либо двух уровней ТЛИ и ТУМ. В этом случае из (29.16) и (29.24) †(29.26) следует (Ут — 3+3) (от+1 — 5) (3+ 8+1+ ут) (7-+5+1 — Ут) ~~!./ м— Х 41' (от — 1] (27т+1) х(уо,— М') . ' ., (29.37) ~УЕ), Г(Г+1)+/(7+!) — 7(l+!) г" (г" + 1) 23 (г" + 1) поэтому <уэ)гМ ~ )р') Туут> = Р(3+1)+7(Х+!) — ! (7+1) = р,к' 23 (г" +! ) (29.38) Таким образолз, расщепление компонент сверхтонкой структуры в магнитнол! поле во всем подобно расщеплению У-уровней. Относительные интенсивности н- и о-компонент также определяются фор.
мулами таблицы 74, в которых надо заменить У на г".Масштаб расщепления определяется е-фактором д„, который связан с фактором Ланке д соотношением Р (Е+ 1) + / (1+ 1) — I (7+ 1) кл=кт 23 (3+1) (29.39) ') Непересечение уровней с одинаковым М является следствием общей теоремы, определяющей поведение собственных значений в тех случаях, когда гамнльтоинан системы зависит от некоторого параметра (Л. Л.).
Отметим, что учет поправки второго приближения теории возмущений прнводит к отталкиванию уровней с одним значением М, тем большему, чем меньше расстояние между уровнями. /т — наибольшее ич чисел У, У. Из-за воамущения (29.37) различным М подуровням могут соответствовать различные наблюдаемые значения д-факторов, причем это различие должно возрастать с увеличением )т.
3. Расщепление компонент сверхтонкой структуры в магнитном ноле. Расщепление компонент сверхтонкой структуры в слабом поле (расщепление мало по сравнению со сверхтонким) определяется средним значением оператора (29.2) по состоянию ЛЕМ. Среднее значение У по состоянию с заданным значением Р' равно 9 29) 341 магнитное пола. эФФект зеемхнх Из-за малости сверхтонкого расщепления применимость формулы (29,38) ограничена областью сравнительно малых значений гт. В предельном случае сильного поля (расщепление велико по сравнению со сверхтонким) сверхтонкое расщепление накладывается как малый аффект на обычное зеемановское расщепление /-уровня.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
