Главная » Просмотр файлов » 1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44

1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (844337), страница 59

Файл №844337 1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (Собельман 1963 - Введение в теорию атомных спектров) 59 страница1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (844337) страница 592021-07-16СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

В стационарных условиях А7" Г; = 7п 7;д =";АА;~-. Величины г)п Г; могут определяться целым рядом самых рззличных процессов. К таким процессам относятся: спонтанное и вынужденное излучение зтомов, поглощение, столкновение атомов и ионов с электронами и друг с другом, столкновения со стенками и т. д. Относительная роль перечисленных процессов сильно зависит от конкретных условий.

Так, при малых плотностях величины Гг определяются радиационными переходами и столкновениями со стенками, при больших плотностях — столкновениями с окружающими частицами. ') Обсужден не проблемы переноса излучения смл А. М и т ч е л л, М. Ве м а н с к н й, Резонансное излучение н возбужденные атомы ОНТИ. 1937; Д А.

Ф р а н к-К а м е не цк н й, Физические процессы внутри звезд, Физматгиз, 1959; Л. Х. А л л е р, Астрофизика, ИЛ, 1955; А. У изольд, Физика звездных атмосфер, ИЛ, !949; В. А. Ам б а р цу м я н, Э. Р. М устал ь, А. Б. Север н ы й, В. В. Соболев, Теоретическая астрофизика, Гостехнздат, 1952; Л. М. Б н бе р м а и, ЖЭТФ 17, 416, 1947.

360 взаимодействие АтОмА с электРОЯАГнитным полем [Гл, Гх (30.8О) и распределение атомов и ионов по уровням является больцмановскнм е~ е~ Л[; =Л[ — ' е»т = »'.е Аг— Е1 ' 8< (30. 86) В формулах (30.85),(30 86) Л[',— концентрация на основном уровне, 3, = ~~' д; ехр ~ — — ~ — статистическая сумма, д — статистические Е;) ЛТ '1 веса уровней, 1, — потенциал ионизации г-кратного иона, Е, — энергии, отсчитываемые от основного уровня.

Поскольку № +№ + ... = Л[ и концентрапия электронов Лг, может быть выражена через концентрации ионов (предполагается, что плазма в целом нейтральна), задание плотности (т. е. Л[) и температуры полностью определяет все числа И;. Согласно (30.85), (30.86) при малых Т ионы практически отсутствуют и №((Л[,'=№. При увеличении Т числа Л~» (1~1) сначала возрастают, а затем вслелствие ионизации атомов начинают убывать. Надо отметить, что ионизация начинается не при МТ=1, а при значительно меньших температурах. Это связано с величиной предэкспоненпиального множителя в (30.85). При НТ= 1 газ почти полностью ионизован, Поскольку Е; и ! — величины одного порядка, концентрапии атомов в возбужденных состояниях всегда малы (Л[ (<Л1,). Такого же типа зависимость от Т (с максимумом при некоторой температуре) имеет место и для чисел Л[;(Г~О).

Таким образом, при заданной плотности спектр некоторого г-кратного иона может наблюдаться лишь в некотором определенном интервале температур. Источники света, в которых соблюдаются условия (30.85),(30 86), часто называют <больцыановскими излучателями». Точно так же в зависимости от условий величины дг могут опре. делаться столкновениями, радиационными переходами или обоитщ процессами одновременно. Мы не будем детально анализировать все возможные процессы возбуждения и левозбуждения уровней, а остановимся лишь на нескольких наиболее простых и типичных случаях.

При достаточно больших плотностях радиационные перехолы играют пренебрежимо малую роль по сравнению с безызлучательными, и среда может находиться в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что полные концентрации ионов № и концентрация электронов Ж, удовлетворяют формуле Саха » е 8 30) 361 ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Согласно (30.86) интенсивность линии 1 е равна е, ез 1 Г (30.87) а интенсивности двух каких-либо линий 1 1г и 1- 1 относятся как е~-е~ 1РЛ е, А;Аым 11, Л1АА ма (30. 88) 1А(А;Ад;) ' =11,(А1 Е ) )Так будет показано в 8 31, из этого соотношения следует сформулированное выше правило относительных интенсивностей для компонент мультиплета.

Отметим, что при определенных условиях распределение атомов по уровням может быть больцмановскил~ и тогда, когда среда не находится в состоянии термолинамического равновесия. Так, часто в газоразрядной плазме распределение электронов и атомов по скоростям является максвелловским, или близко к максвелловскому, однако температура электронов Т, значительно превышает температуру атомов Т,.

Можно показать, что если при этом возбуждение и девозбуждение уровней осуществляется за счет столкновений с электронамн (вероятности радиационных переходов относительно малы), то атомы распределены по уровням в соответствии с формулой Больцмана, в которую входит температура электронов Т,. При этом с точностью до замены Т на Т, формулы для интенсивности линий (в частности, (30.87)) совпадают с теми, которые имеют место при термодинамическом равновесии.

В другом предельном случае малых плотностей, когда основной Вклад в Г; дают радиацнонные переходы Г,.=ГР'л и 1га=~ АА;А — ' Прежде чем перейти к обсуждению процессов, которые могут быть ответственны за величину 7;, отметим одно важное обстоятельство. Если ГР'л =Аон т е. РассматРиваемый пеРеход ЯвлЯетсЯ основной причиной опустошения уровня 1, то 1,А — — Тгы;Ад; и не зависит от Аон т. е.

полностью определяется числом актов возбуждения уровня г. 8. Эффективные сечения возбуждения. Число актов возбуждения л 1(еь(е;) за счет столкновений атома с частицами некотоРого определенного сорта можно выразить через концентрацию этих Если линии 1 в Ф, 1 в 1 являются компонентами мультиплета, для которого (Е,— Е1)((йТ и ы;А--ы1О то интенсивности этих линий удовлетворяют соотношению 362 взаимодвйствив атома с электгомагнитным полям (гл. гх частиц М и эффективное сечение перехода пап Эффективным сече.

нием перехода (размерности ело') называется вероятность перехода, отнесенная к единичному потоку падающих частиц. Вероятность перехода в единицу времени шаг и число таких переходов в 1 сея в 1 сжо па, соответственно равны ага; = М <епаг>, Ч; = Мамоа; — — дгалог <опас>, (30 89) где Ма — концентрация атомов на исходном уровне и угловые скобки означают усреднение по относительным скоростям сталкивающихся частиц тг (30.90) В этом выражении г"(о) †нормированн на единицу функция распределения по о, о, — минимальное значение о, при котором возможен переход.

Величина о, определяется очевидным условием Е = — ~ Е, — Еа, где (ь — приведенная масса сталкивающихся )ое' 2 р"о частиц. Энергию Е = — ' принято называть пороговой. о 2 Из (30.89), (30.90) следует, что эффективность возбуждения существенно зависит от того, каков вид функции па;(о) (или па,(Е)). В случае возбуждения нейтрального атома электронами типичный вид функции па;(Е) для оптически разрешенного перехода в показан ниже на рис. 69. При Е=Е, п„,=О.

При Е)Е, пьг возрастает и достигает максимального зйачения в области (Š— Е,) -(1 †: 2) Е,. При дальнейшем увеличении Е па; О. Лля оптически запрещенных переходов общий вид функции и;(Е) примерно такой же, однако максимум расположен несколько ближе к порогу. Для ионов эффективные сечения возбуждения достигают максимума сразу у порога (и „вЂ” ЙО при ЕюЕ;).

В газоразрядной плазме средняя кинетическая энергия электронов, как правило, меньше Е„ поэтому возбуждение происходит за счет «хвоста» максвелловского распределения, причем величина <оп> тем больше (при одном и том же знзчении и ,„), чем ближе к порогу расположен максимум функции п(Е). Эффективные сечения возбуждения атомов тяжелыми частицами (атомами и ионами) достигают максимальных значений при значительно больших энергиях, порядка 1О'Е,. В области же Е=(1 †: 2)Е, эти сечения малы. По этой причине в большинстве случаев в газо- разрядной плазме возбуждением атомов тяжелыми частицами можно пренебречь ').

Различие в зависимости от энергии эффективных ') Отметим, что неупругне столквовення атомов с тяжелыми частнцамн научены очень мало. В частности, почти полностью отсутствуют надежные экспериментальные данные. 6 301 363 ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 130. 91) Как это Уже отмечалось выше, величина <Опы) сильно зависит от значения порога возбуждения Е,. Поэтому эту величину удобно выРазить чеРез <Опы), где а;, — эффективное сечение пеРехода 2 1, обратного переходу 1 — Е Величина <Опы>, очевидно, не зависит от порога возбуждения Е, 1переходы 1 1 возможны при любой энергии электронов) и определяется в основном максимальной величиной сечениЯ пы.

СвЯзь междУ величинзми (опы) и <Опы) можно найти, воспользовавшись тем обстоятельством, что в условиях термодинамического равновесия число переходов 1 1 равно числУ обРатных пеРеходов 1 1: М,Х, <Опм> =М,Х, <Ооы>. ВыРазив также уч', через М„ получим Е; <ппы) = — ' е ьт <пп ) '). к1 130,92) '1 Эта формула справедлива, конечно, лищь прн максвелловском распределеннн электронов по скоростям. В общем случае надо воспользоваться принципом детального равновесия для сечений а;а н паь см.

главу Х1. сечений возбуждения атомов тяжелыми и легкими частицами связано с тем, что при одинаковых энергиях скорости атомов много меньше /м скоростей электронов 1в э/ — раз, где М вЂ” масса атома, лг— масса электрона). Вместе с тем нетрудно показать, что столкновения сопровождаются переходами между уровнями только в том случае, если относительная скорость сталкивающихся частиц достаточно велика. Необходимо, чтобы отношение —, где Π— линейный размер области взаимодействия, было бы порядка частоты перехода †' .

Для электронов такие значения скорости достигаются при Ео 3' /М Е Е,. Для тяжелых частиц при Е= э/ — Е,.Исключением являются столкновения возбужденных и невозбужденных атомов с близкими или совпадающими уровнями, при которых возможна резонансная передача энергии возбуждения. Эффективные сечения таких столкновений могут быть весьма велики и при малых энергиях. Столкновения такого типа рассматриваются в 9 41.

Вернемся к общей формуле для гса и предположим, что возбуждение уровня г' обусловлено столкновениями с электронами, причем Основную роль играют переходы с основного уровня. В этом случае дс =И,И, <Опы), где М, — концентРациЯ атомов на основном уровне, М, †концентрац электронов, и Зб4 взаимодействия лтомл с элактгомхгнитным полем (гл, [х Следовательно, л[ А агг <ооп> йг аг дг гога и à — е [ ! (30.93) Это выражение отличается от выражения (30.8[\ множнтелеч Л~, <оо„> Г , Согласно (30.93) отношение интенсивностей линий г й, у 1 равно е[-ег !га Л[ Аи м[ь Г <оол> — 'ат !и яг Аль[в Г;<под> В отличие от (30.88) это отношение явным образом зависит от эффективных сечений переходов о,, и о „что может приводить к нарушению правила относительных интейсивностей для компонент мультиплета.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
10,86 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6553
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее