1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (844337), страница 54
Текст из файла (страница 54)
9 29. Магнитное поле. Эффект Зеемапа') 1. Слабое поле. Магнитное поле, в отличие от электрического, полностью снимает вырождение уровней по М, Взаимодействие атома с магнитным полем имеет вид )р' = — )гН, (29.1) где )х — магнитный момент атома. Этот момент, вообще говоря, слагается из двух частей †электронно и ядерного. Последний, однако, по крайней мере на три порядка меньше первого.
Поэтому для !щгиитного момента атома в состоянии уl можно положить )х = )!!АХ (29.2) ') Расщепление спектральных линий в магнитном поле впервые наблюдал Зееман в 1896 г. Из (28.73) следует, что в электрическом поле орбитальный момент электрона не сохраняется. Если при г = 0 Ч"(0) = ф , то через чл з!' время Т= — )Чг(Т)) =~ф ).
Атом переходит из состояния ф, в состояние ф, и обратно с периодом Т. Оценим величину этого периодз, При кг -- 1СОВЕ (300 в/сл!) — -- 7,3 10'. Следовательно, даже в та- 7! ком слабом электрическом поле атом перейдет из состояния 2хО в состояние 2РО за время того же порядка, что и время т, необходимое для радиационно~о перехода 2рΠ— 1зО. Таким образом, если на атом в состоянии 2зО наложить электрическое поле, то оказывается возможным радиационный переход в состояние 1гО. Вероятность этого перехода для ф" 300 а,'слг примерно равна вероятности перехода 2рΠ— 1зО.
В сильном электрическом поле, ко~да Т)) т, в течение всего времени высвечивания состояния 2зО и 2РО заселены примерно одинаково (независимо от того, в каком из этих состояний атом находился в начальный момент Г = 0). Поэтому вероятности радиационных переходов 2зΠ— 1зО, 2рΠ— 1зО в присутствии сильного электрн! ческого поля одинаковы н равны — . Очевидно, что электрическое 2т' 9 29) МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА 331 еь Вдесь р = — — — магнетон Бора, Х вЂ” полный электронный момент 2Гнс й — гиромагнитное отношение, которое часто называется просто мфактором (см. $ 22). Направив ось е по напрзвлению Н, получим < %'> = е;)АНГ)4. (29.3) причем дг= 1, АГ = 2, поэтому К 7 = <(ь ! ~л~~ ~7! + а' ~к~~~ з ! ) > = <(7 -)- 25) > Г Г (29 5) (см. 9 22).
Под усреднением в (29.5) понимается усреднение по состоянию с заданным значением полного момента. Воспользовавшись равенством 7. +25= 1+5 и вычисляя среднее значение 5 с помощью формулы (14.74] (29.6) получаем У (7+1) — й (й+ 1)+5(5+1) 22 (7+1) (29. 7) Это есть так называемый фактор Ланде. При 5=0 а =1, при 7.=0 у=2 и при 7.=5 я=3!2. В общем случае для компонент тонкой структуры термов 7. ) 5 !.+25 !.— 25+1 115- ь ! 5!1 !.
+ 25 25+ 2 — !. !. '-5 ~ь ~ 5 — й+ ! Йля одного электрона сверх заполненных оболочек ! (!+ 11 — ! ( ! -4- 1) +— А=1+ 4 (29.8) 2!' (!+ 11 Таким образом, уровень ТУ в иагннтном иоле рзсщепляется на 2/+ 1 компоненту А4= О, ~ 1, ~2, ..., ~У. Это расщепление линейно по Н и симметрично. Абсолютная величина расщепления определяется величиной Н и А-фактором. По порядку величины д= 1, поэтому абсолютная величина расщепления в см †, Н вЂ” ° 10 Н. При Н е 1 2ЛГсе 3 порядка 10' э расщепление достигает 1 с.м '. Величина А-фактора существенно зависит от типа связи.
Наиболее просто вычислить л-фактор в случае 7.5-связи. Оператор магнитного момента электрона определяется выражением )г= — )ге(ь !+Уев), (29.4) 332 (ГЛ. 11Н АТОМ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ Для некоторых уровней (например, 'Е1,, аач,) фактор Ланде равен а нулю. Это означает, что в первом приближении теории возмущений такие уровни не расщепляются. В случае О-связи вычисление А'-факторов оказывается значительно более сложной задачей. Простые общие формулы можно получить только для конфигураций гЕа и !". В первом случае А'! = <(а'(!).!+К(а' )аа)» (!) ( ")! (!+1) ! (/ +1)+! (!+1) 22 12+1) + ( ) У(г+!) — !(!+1)+!' 1!а-(-1) ~ко 22 с!.11, Ю99) причем каждый из е-факторов в правой части (29.9) определяется формулой (29.8). Во втором случае ~Р,'Е'(ЛА = Е'(Л Е, поэтому а(l ') = л(Л.
(29. 10) В случае связи промежуточного типа д-фактор для уровня ау можно выразить через д-факторы приближения ЕЯ-связи. Уровни аУ и собственные функции Ч"„! находятся диагонализацией матрицы электростатического и спин-орбитального взаимодействий электронов, причем Ч",Т= Д(уИУ(аа) ЧТ1ьс!. (29.11] Поэтому а(пу)= Х ((ТЗЕу|пу) ГЕ(ТИТЕ). (29.! 2) гас В олноконфигурационном приближении суммирование по ТЫ. означает суммирование по всем термам данной конфигурации, для которых Е+3~У)(Š— 3!.
Из свойства унитарности коэффициентов преобразования (уЯЕа ) аа) ~~Р~(Т5ЕУ(а/)(а.Е(у'Ь'Е'.!)=бм б 'бы' следует важное правило сумм ~!К(п!) = Х К(ТОЕ). а ~БЕ (29 13) Таким образом, сумма д-факторов по всем уровням данной конфигурации, имеющим одно и то же значение /, не зависит от типа связи. В частности, эта сумма одинакова в двух предельных случаях Е5- и !!Тсвязей. й 29) МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА 333 Рассмотрим в качестве примера уровни У = ! конфигурации лраОН В приближении ь3-связи й('Р,)=1, й('л,)=2, а('Р,)= —, я('0,)= —,, ~чР й=б 2' В приближении йссвязн В тех случаях, когда имеет место сильное взаимодействие каких- либо двух конфигураций, суммирование в (29.13) надо распространить на термы обеих конфигураций. Перейдем к расщеплению спектральных линий в мзгнитном поле.
Так же как и в случае штарк-эффекта, в направлении оси я наблюдаются и-компоненты (ЛМ= ~ 1) и в направлении, перпендикулярном к оси г, — а- и и-компоненты (ЛМ = О). Из (29.3) следует ю, = ю, + — р,Н(д — я") М, ! (29.14) со, = ю, + — р,Н(~М вЂ” д' (М-).1)). Если д=д', 1 юа ю Гоа~ ВОН (29. 15) Следовательно, в этом случае вдоль по полю наблюдается дублет, причем компоненты дублета располагаются по обе стороны от ю, на равном расстоянии р,Н. При наблюдении перпендикулярно к полю наблюдается триплет — к и-компонентам добавляется несмещенная и-компонента.
Расщепление такого типа по установившейся традиции часто называют нормальным эффектом Зеемагга; а общий случай (29.14) — аномальным эффектом. Это название связано с тем, что до открытия спина электрона расщепление (29.14) не находило теоретического объяснения, тогда как (29.15) следовало из клзссической электронной теории.
При о = О д= д' = 1. В общем случае формулы (29.14) расщепление имеет значительно более сложный вид. В качестве примерз на рис. 29 показано расщепление спектральных линий, соответствующих раз- 1 личным переходам между термами Я= О и о'= — . Принятые на этом 2 ' рисунке обозначения и- и и-компонент (и-компоненты сверху, и-компоненты снизу) являются общепринятыми. Относительные интенсивности и- и и-компонент линии вычисляются в 9 32. Результаты собраны в таблице 74. Из тзблицы 74 следует, что интенсивности п-, а также п-компонент, расположенных симметрично относительно ы„ одинаковы.
При поперечном наблюдении интенсивность о-компонент в два раза меньше, чем при продольном. Это объясняется тем, т (гл. тп1 ЛТОМ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ что при продольном наблюдении в интенсивность дают вклад В . м и хг -компоненты дипольного момента, а при поперечном только одна из них (О„-компоненты при наблюдении вдоль оси у и хг -комт понента при наблюдении вдоль оси х). Из приведенных формул следует также ряд общих закономерностей для распределения интенсинности по и- и и-компонентзм линии. Так, для переходов уг' — у'г интенсивность и-составляющих гд г г г г, г г.
г а 07 ф~ ы,дд гд г Рнс. 29. Зеемановское расщепление дублетных линий 'т'.— Ч.'. возрастает при удалении от ш, (увеличение М), а для переходов Т/ у'г' ~ 1 убывает '). На рис. 29 интенсивность каждой из компонент характеризуется высотой соответствующего штриха. Уровни г =О в магнитном поле не расщепляются. Обычно во втором приближении теории возмущений такие уровни испытывают сдвиг, так как поправка к энергии да ~ ~(~м т см>~ птг Ет'л (29.! 6) при г = М = О не равна нулю. Матричные элементы ((т отличны от нуля для переходов между компонентами тонкой структуры терма.
Поэтому в тех случаях, когда тонкое расщепление невелико, ') Подробное рассмотрение различных возможных случаев зеемановского расщепления приводится в монографии: М. А. Е л ь я ш е в н ч, Спектры редких земель, Гостехнздзт, 1953. Там же помещены обширные таблнны д-факторов н относительных интенсивностей и- н о-компонент, ЗЗ6 й 29) МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА Таблица 74 относительные интенсивности компонент зеемановского расщепления Попереееое ааблюдееае !,(М М вЂ” 1) 1,(М вЂ” М+1) — (У+ М) (У+ 1 — М) 1 4 — (7+ М) (.7 — 1+ М) 1 4 — [7+1+М) (а+М) 1 — (е' — М) (е+1+М) 1 4 1 — (,7 — М) (,1 — 1 — М) 4 — (У + 1 — М) (У вЂ” М) 1 4 Ма 7а 4(а (7 ! 1)е Ма Продольаае наблюдение ), (М вЂ” М вЂ” 1) 7, (М М+ 1) — (7+ М) (У + 1 — М) ! 2 — (У РМ)(/ — 1+М) 1 2 1 2 --(7+1+М) (.!+М) )р'= Р,Н(7а -1- 25,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
