1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 30
Текст из файла (страница 30)
позточу иноглв говорят о полоболочкс с юкич значением полно~о числа заполнения. У !2. Модель ядерных ион ~очек 143 1Д7/2— состояние, при этом делаются следующие подтверждающиеся за опытом предположения (часзь из 2У них рассмотрена в п. 5 я 5): 1! 1. Суммарный момент системы, состоящей из четного числа протонов и четного числа ней- — 2г, -Й1а— тронов, равен нулю.
2г — 52' гг 5 2. Суммарный момент системы, состоящей из нечетного числа нуклонов, определяет.ся мо- 55 1"и 82 ментом !=в+! непарного нук- 2о лона. 3. Суммарный момент нечет- 1у но-нечетной системы, непарные 1у, 50 нуклоны которой находятся гр 2й15 5/Е в одинаковых состояниях, равен 2Р515 удвоенному моменту нуклона. 1Гед — 2а 4. Энергия уровня (с данным 1д55 тд п) растет с ростом 6 г5 1й 5. Энергия спин-орбиталь- ььИ - И вЂ” ~:ЬЕ стояния, отвечающего параллельному расположению ! и в, 15е15 2 больше, чем для антипараллель- Рис. 62 ного.
Правильность отнесения того или ино~о ядра к данному состоянию контролируется вычислением магнитного момента и сопоставлением найденного значения с экспериментальным. Вычисление магнитного момента для ядер, имеющих один избыточный нук1юн сверх заполненной оболочки, проводится по формулам (5.35) и (5.36) и дает хоро1пее совпадение с экспериментом.
Для других (легких) ядер вычисление магнитного момента проводится с учетом вклада от всех нуклонов сверх заполненной оболочки (см. ч 5, п. 5) и также дает удовлетворительное совпадение с экспериментом. В табл. 6 приведена совокупнос1ь ядер, относящихся к 1 оболочке. Нуклоны в этих ядрах занимают одно и то же состояние !5,12, которое для последнего ядра 4Не заполняется полностью (при 1'= 112 значение 21+ 1 равно двум. т. е.
в этом состоянии могут находиться два протона и два нейтрона). Четность любого состояния, составленного из одного--четырех нуклонов, в соответствии с формулой (6.9) положительна. Глава П. Модели атомных ядер Таблица5 Таблица 6 Заполнение 11 оболочки должно начинаться с присоединения к ядру вНе пятого нуклона, однако, как отмечалось в п. 1 а, его энергия присоединения отрицательна, т.
е. ядра ~аНе и а11 нестабильны. Ядро аа1,1 встречается в природе, но его спин равен 1, что противоречит модели ядерных оболочек, согласно которой спин ядра 511 должен быть равен 3. Объясним это расхождение в з 13, п. 1. Остальные ядра Н оболочки (кроме а' В, ДлЯ котоРого вычисление 1в„, не дает однозначного результата) приведены в табл. 7. Таблицат 1 12. Моде.я ядеримх ойиочек 145 Из табл. 7 видно, что спины первых четырех пар, образующихся в результате заполнения состояния !ржм действительно кратны 3/2 (или равны нулю), как это следует нз перечисленных выше правил. Спины последуницнх четырех ядер кратны 1/2 (нли равны нулю), так как эти ядра образуются при заполнении состояния !рц,. Видно также, что применение формулы (6.9) ко всем состояниям П оболочки приводит к правильным значениям четности соответствующих ядер.
Кроме того, так же как и для 1 оболочки, здесь наблюдается достаточно хорошее совпадение р„„и р„, . Аналогичным образом удается разместить около десятка ядер в П1 оболочке, однако чем сложнее ядро, тем труднее становится подсчет р„,. Тем не менее можно утверждать, что оболочечная модель не противоречит эксперименту и при более высоких числах заполнения. Например, известно, что среди ядер, содержащих 28<К<50 нуклонов одного типа, нет ни одного со олином 1=7/2; сред ядер Ч оболочки нет ни одного со олином 1=9/2 и т. д.
Наоборот, Д~В1, имеющий один протон сверх замкнутой оболочки, действительно обладает спином, соответствующим состоянию этого 83-го нуклона (9/2), и т. п. 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СЛЕДСТВИЯ ОБОЛОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ ЯДРА И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ Прн построении модели ядерных оболочек используются экспериментальные значения магических чисел, спинов и магнитных моментов ядер (иногда также и некоторые другие характеристики, например значение электрического квадрупольного момента).
Поэтому совпадение экспериментальных и теоретических значений этих величин не является критерием правильности модели. Однако существует несколько следствий из модели, которые могут быть независимым образом сравнены с экспериментом. К числу таких следствий относятся два явления, которые подробно рассмотрены в гл. !П: распределение ядер-изомеров (так называемые острова изомерии, см.
8 !9, п. 3) и правила отбора для р-распада. И з о м е р а м и называются ядра, имеющие метастабильные, т. е. достаточно долгоживущие, энергетические уровни. В 8!9, п. 3 показано, что существование долгоживущих нзомеров связано с наличием у ядра слабовозбужд<шного состояния, сильно отличающегося от основного состояния по значению момента количества движения (М>4). Из табл. 6 вивно, что сильное различие близких (соседних) состояний по моменту Глава ГК Модели атомных ядер 146 встречается в конце 1Ч оболочки, два последних состояния которой отличаются на Л1'т9/2 — 1/2ал4. Поэтому для ядер, образующихся при заполнении состояния 2рпз (т. е.
имеющих его в качестве основного состояния), ближайшим возбужденным состоянием будет 18512, переход с которого затруднен. Таким образом, для чисел заполнения )Ч>20+8+6+4=38 ядра должны проявлять изомерные свойства*. Эта граница совпадает с экспериментальной границей (см. рис. 124 и табл. 21). Условие существования изомерных состояний сохраняется вплоть до конца оболочки (Лг=50), хотя на первый взгляд кажется, что изомерия должна быть только у ядер, соответствующих заполнению состояния 2рц,. Объясняется зто чередованием уровней 2рпз и 18в12 в процессе заполнения 1Ч оболочки.
Аналогичным образом можно показать, что среди ядер Ч оболочки изомерия должна проявляться после заполнения первых двух состояний (Ф>50+8+6=64), так как заполнение последующих трех состояний происходит чередующимся образом и среди них имеется одно (!61112), сильно отличающееся от остальных по моменту. Второе следствие, которое можно получить из .модели оболочек, касается правил отбора при р-распаде. В й 18 показано, что правила отбора связаны с изменением спина и четности ядра в процессе р-распада.
Модель оболочек позволяет предсказать это изменение и, следовательно, характер соответствующего р-перехода (разрешенный или запрещенный, а для запрещенного также порядок запрещенности, т. е. теоретическое значение среднего времени жизни т). Сравнение предсказанной величины т с экспериментальным значением указывает на очень хорошее совпадение. В качестве примеров рассмотрим два р-перехода: а' 5 17 р 17 О 123 8 123 Выы в а 50 51 (12.5) В первом случае 13-распад сводится к преобразованию девятого протона ядра ' г в девятый нейтрон ядра '7 О. Согласно модели оболочек оба эти нуклона находятся в состоянии И512.
Поэтому в переходе '~г- '7О не изменяется ни полный, ни орбитальный момент преобразующегося нуклона. Следовательно, в этом переходе спин и четность самих ядер также остаются неизменными (Л1=0, Р,1Р,=1). * Прн этом характер изомерного перекода (М4) соответствует различию четностей состояний, между которыми совершается переход. у 12. Модель ядерных оболочек 147 Согласно теории р-распада (см. з 18) такие В-переходы должны относиться к числу разрешенных переходов, характеризующихся экспериментальным параметром 18(Ет) 3 —: 5, где à — известная функция энергии р-распада Еа, т — среднее время жизни р-радиоактивного ядра: Опыт подтверждает это заключение модели ядерных оболочек.
Значение (18 (Гт) ] для б-распада ядра гтР оказалось равным 3,36. Во втором случае 73-й нейтрон, занимавший в ядре гзззоБп состояние 1г1„ы, переходит в 51-й протон, занимающий в ядре 'ЦБЬ состояние 1871з. При таком переходе полный и орбитальный моменты нуклона изменяются соответственно на 2 и 1. Поэтому ядра 'зоБп и 'ЯБЬ должны отличаться по спину на 2 единицы и иметь противоположные четности: Л1=2; р„1р,= — 1. Согласно теории р-распада такие р-переходы относятся к запрещенным. Величина 18(Гт) для них должна быть равна примерно 9. Опыт дал для В-распада 'ЦБп значение [18 (Гт)1,„,„= 9,1.
Одно частичный вариант оболочечной модели правильно предсказывает переход квадрупольного электрического момента через нуль (с изменением знака) при магическом числе нуклонов (однако не позволяет вычислять его значение). Оболочечная модель помогает также понять, почему запрещенные а-переходы встречаются чаще всего среди ядер с нечетным массовым числом. Из общих соображений следует, что вероятность образования а-частицы внутри а-излучающего ядра должна расти по мере удаления от его центра к периферии*. Поэтому можно считать, что а-частицы, испускаемые ядром и уносящие из него значительную энергию, образуются вблизи его поверхности из периферийных (наиболее энергичных) нуклонов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
