1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 34
Текст из файла (страница 34)
8 5, п. 5). Чтобы перевести четно-четное ядро в возбужденное состояние, надо разорвать связь пары нуклонов, т. е. внести в ядро достаточно большую энергию. Другими словами, в четно-четном ядре между основным и первым возбужденным состоянием (неро тацнон ного происхождения) должна существовать энергетическая щель. Как известно, аналогичная энергетическая щель имеется в спектрах электронов в металлах, где она является причиной сверхпроводимости.
Основываясь на этой аналогии, Н.Н. Боголюбов в 1958 г. впервые указал на возможность существования сверхтекучести ядерного вещества. Теорию сверх- текучего состояния ядра построили в 1959 г. С. Т. Беляев и В. Г. Соловьев (независимо). В сверхтекучей модели, так же как и в модели независимых часпщ, вводится среднее сам осогласованное поле, которое можно задавать теми же потенциалами, например потенциалом Нильссоиа. Однако на этом сходство обеих моделей кончается.
1бз нь сверхтекучая моделв ядра В модели независимых частиц свойства ядер определяются размещением не взаимодействующих между собой нуклонов на одночастнчных уровнях, построенных для среднего поля. Так как такое описание оказывается неточным, его пытаются исправлять смешиванием конфигураций, т. е. рассмотрением суперпозиций из многих одночастичных состояний (но без учета корреляций, который сложен). В евер хтекучей модели рассматривается двухчастичный потенциал, в котором с самого начала кроме части, дающей вклад в самосогласованный потенциал, выделяется часть, ответственная за остаточное взаимодействие.
При этом ее, в свою очередь, удается расчленить на две части, ответственные за короткодействующие силы спаривания и дальнодействующие мультипольные силы. Выделенное остаточное взаимодействие немало, поэтому его учет затруднителен (методы теории возмущений неприменимы). Однако для остаточного взаимодействия в форме сильного парного притяжения нуклонов с одинаковыми Е и 1 и разными по знаку 1, удается провести специальное преобразование, переводящее систему взаимодействующих нуклонов в систему практически невзаимодействующих квазичастиц (суперпозиций частиц и дырок), для которых получается новый энергетический спектр одночастичных (других) состояний.
Энергия этих состояний Е.=.Я -Ц ~-А (14.1) где е„— энергия нуклона с квантовыми числами ч в одночастичной модели; Х вЂ” энергия последнего нуклона (она примерно равна фермиевской энергии); Л вЂ” параметр энергетической щели в спектре квазичастиц, который по порядку величины равен энергии спаривания. Из теории следует, что возбужденные состояния ядер с четным А характеризуются четным числом к вази частиц. Первое возбужденное состояние имеет энергию (14.2) Ео+Е +Е где Е0 †энерг основного состояния (отлнчная от ее первоначального значения в одночастичной модели), а Е„н Е„определяются формулой (14.1).
Йз структуры формулы (14.1) видно, что Е0+Е„+ Е >Е0+2Л, т. е. в энергетическом спектре ядер с четным Л действительно должна быть энергетическая щель шириной (14.3) Глава Уй Модели атомных ядер Возбухтдениые состояния ядер с нечетным А характеризуются нечетным числом квазичастиц, в том числе одной. Таким образом, в этом случае (14.4) Е=Ео+Е„, где Е„принимает несколько значений. Поэтому энергетический спектр ядер с нечетным А не имеет энергетической щели, т. е. радикально отличается от спектра ядер с четным А.
Сдвиг энергии основного состояния н изменение характера спектра приводят к изменению плотности уровней в нечетных деформированных ядрах. Другие особенности энергетических спектров удается объяснить, если учесть мультипольные силы. 9 16. Краткое заключение к гл. !! В гл. П рассмотрено несколько моделей атомного ядра: капельная, ферми-газ, оболочечная, обобщенная и сверхтекучая.
Каждая из этих моделей построена в предположении о том, что некоторые свойства ядра являются основными, а остальные — второстепенными. Поэтому каждую модель можно использовать лишь в ограниченных пределах. В основе капельной модели лежит предположение о сильном взаимодейстьии нуклонов между собой. Согласно этой модели атомное ядро представляет собой сферическую каплю из сверхплотной несжимаемой заряженной ядерной жидкости.
Основным достижением капельной модели является получение полуэмпирической формулы для энергия связи атомного ялра бн'(д т) ад В ) ззз т г +8 ) -зм гз (Л)2-Л) з я пз которая позволяет опснивать не только энергию связи н массу ядра, но и некоторые другие его параметры, например энергию отделения нуклона и пр. С помощью капельной модели была построена качественная теория деления тяжелых ядер, получена связь между А и У для б-стабильных ядер, объяснены некоторые закономерности а-распада и др, Капельная модель приводит к плавной зависимости свойств ядер от числа содержащихся в них нуклонов.
Между тем из опыта следует, что ряд зщерных свойств (энергия связи, распространенность в природе, спин, магнитный момент, квадрупольиый электрический момент и др.) изменяется в зависимости от числа нуклонов периодически. Так, например, прн прочих раиных условиях среди легких ядер более устойчивы те, у которых число протонов равно числу нейтронов.
Четно-четные ядра устойчивее, чем четнонечетные, нечетно-четные и нечетно-нечетные. Кроме того, все четно-четные ядра в основном состоянии имеют нулевой спин н магнитный момент. А ядра, содержащие 2, 8, 20, (28), 50, 82 или 126 нуклонов (магические з !5. Краткое заключение к гл. П 1б5 хдра), обнаруживают особую устойчивость даже на фоне четно-четных ядер и имеют нулевой квадрупольный электрический момент. Подобные периодические свойства ядер описываются в моделях независимых частиц. Простейшей моделью независимых частиц является модель ферми-газа, в которой рассматривается движение невзаимодействующих нуклонов в поле усредненной потенциальной ямы. Эта модель позволяет объяснить простейшие периодические свойгтва ядер (симметрия в числе протонов и нейтронов, зависимость устойчивости ядра от четности или нечетиости содержащихся в нем нуклонов, нулевой спин и магнитный момент у четно-четных ядер).
Существование магических ядер объясняется в оболочечной модели ядра, построенной по аналогии с моделью электронных оболочек атома. В простейшем одцочастичном варианте оболочечной модели ядра рассматривается движение непарного нуклона в сферически-симметричном однородном потенциале, образованном взаимодействием остальных нуклонов. Решение уравнения Шредингера для этого потенциала с учетом сильного спин- орбитального взаимодействия позволяет получить определенную последовательность энергетических уровней, группирующихся около нескольких значений энергии. Уровень характеризуется энергией, полным моментом 1 и орбитальным числом 1. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне размещается 2г'+ ! нуклон. Полное заполнение группы соответствует построению оболочки, которая содержит магическое число нуклонов.
Размещение ядер по оболочкам производится сопоставлением массового числа, спина и других характеристик ядра с параметрами уровней. В более сложных вариантах модели оболочек учитывается остаточное взаимодействие нуклонов, входящих в незаполненную оболочку. Область применения модели ядерных оболочек ограничена описанием свойств основного и слабовозбужденного состояний сферических ядер. В этой области она правильно объясняет довольно много экспериментальных закономерностей: магические числа, спины и магнитные моменты легких ядер, квадрупольные электрические моменты магических ядер, острова изомерии, правила отбора для б-распада и др. Однако оболочечная модель совсем непригодна для описания несферических ядер.
Она дает абсолютно неверные значения квадрупольных электрических моментов и даже спинов этих ядер. Для описания свойств несферических ядер Нильссон построил одночастичную модель с несферическим (эллиптическим) потенциалом. Эта модель дает удовлетворительное описание спинов и некоторых других свойств нечетных несферических ядер с массовыми числами 150<А<186 и А~222. Следующим, более точным приближением является обобщенная модель ядра, в которой учитывается влияние коллективного движения нуклонов на параметры среднего поля. Согласно этой' модели коллективное движение нуклонов, находящихся вне заполненных оболочек, приводит к изменению формы ядра (без изменения объема) и ориентации его в пространстве. Первое соответствует объемным и поверхностным колебаниям ядерного вещества, 166 Глава 11.
Модели атомных ядер второе †вращен ядра (для иесферическях ядер). Деформация ядра первоначально растет с ростом количества нуклонов на незаполненной оболочке, уменьшается при приближении к заполнению н исчезает при полном заполнении. Сферическое ядро в результате деформации превращается в эллипсоид вращения, способный вращаться вокруг оси, перпендикулярной осн его симметрии. Однако в отличие от твердого тела вращение атомного ядра рассматривается гидродннамически, поэтому момент инерции ядра оказывается меньше момента инерции твердого тела такой же массы и формы. Обобщенная модель позволяет дать качественное объяснение изменения квадрупольных моментов ядер с изменением л и И=А — а и хорошо обэ ясняет структуру первых возбужденных состояний ротационного характера для четно-четных ядер с достаточно больши л А.
расположение энергетических уровней таких ядер соответствует правилу интервалов, вытекающему из описанного выше характера вращения деформированного ядра. При очень сильных возбуждениях становится возможной весьма глубокая перестройка всего ядра в целом, которая выражается в появлении широких (Гж1 —:5 МэВ) уровней при энергиях возбуждения 5 — 20 Мз — монопольных, днпольных, квадрупольных и октупольных гигантских резонансов. Ни одна из рассмотренных выше моделей не может объяснить завясимость массы ядра от четности или нечеткости числа содержащихся в нем протонов и нейтронов, наличие широкой (около 1 МзВ) энергетической щели вблизи основного состояния для неротационных уровней четно-четных шхер, аномально малый момент инерции четно-четных ядер и некоторые другие свойства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
