1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Измерения активности радия показали, что 1 г радия за секунду претерпевает около 3,7 10'о распадов; это соответствует периоду полураспада 0 69 Ф~ 0 69 6025,10ээ эо с(Ф/с(э А 3 7.10эо 226 Из уравнения (1бс4) следует, что процесс радиоактивного распада описывается экспоненциальной функцией. Поэтому в любой (сколь угодно далекий от начального) момент времени г имеются еще не распавшиеся ядра с временем жизни больше к Наоборот, все ядра, распавшиеся к этому моменту, прожили время, меньшее г, причем тем меньше, чем раньше они распались. Ядра, распавшиеся в момент времени б имеют время жизни, в точности равное к Таких ядер будет с11э1(1)=1 М(г) с11=) Хоехр( — 7 1)й. Можно подсчитать среднее время жизни т данного радиоактивного ядра, если вычислить среднее значение величины: ) сэ1Х(с) Фо ) 7 эехр(-7'1)й т — 1 — ' (16.6) 1 АФ(э) о Среднее время жизни т радиоактивного ядра равно обратной величине от постоянной распада Х.
Этот результат совершенно естествен, так как постоянная распада имеет физический смысл вероятности распада, т. е. доли распадов, приходящейся на единицу времени. Очевидно, что за время т первоначалнное число ядер уменьшается в е раз. Если ядра Юэ, возникающие в результате радиоактивного распада ядер эйэ, в свою очередь являются радиоактивными, то для описания процесса этих двух последовательных превращений вместо одного дифференциального уравнения (16.3) надо написать систему двух дифференциальных уравнений: '( ) = — ), М,(1); †„'( ) = 2,, Д1,(1) - 2., Д,(1), (1 6.7) где Хэ и Аэ — постоянные распада ядер эй, и Хэ., Здесь первое дифференциальное уравнение аналогично уравнению (16.3) и описывает процесс радиоактивного распада первичного Глава 111.
Радноамтнвные ярев1ннаения ядер 172 о,в юг (1) Л(го' Л(г Я вЂ” 'Ъго Г1 — ехР(- Хг 1)~. (16.8) лг дла оценки значениЯ мг(1) можно использовать гРафический метод (рис. 78) построения кривых ехр( — И) и [1 — ехр( — Х(Ц. При этом ввиду особых свойств функции ехр( — Х1) очень удобно ординаты кривой строить для значений 1, соответствующих Т, 2Т ...
(табл. 8). Соотношение (16.8) и рис. 81 показывают, что количество радиоактивного дочернего вещества возрастает с течением времени и при 7» Тг().21» 1) приближается к своему предельному значению: йш Л2(1)= вгл110/в 2=сопзк Ф со (16.9) Из табл, 8 видно, например, что при 1>10 Т равенство (16.9) выполняется уже с точностью около 99,9%. Обычно оно записывается в форме 2,г Ж =2,гй(2 (16.10) и носит название векового, или секулярного, равно- в е с и я.
Физический смысл векового уравнения очень ясен. (материнского) вещества. Вто- 7-ея (-Лй рос дифференциальное уравне- ние описывает изменение код,б личества вторичного (дочернего) вещества и содержит справа два слагаемых. Первое дает дг еяр(-Лй прирост радиоактивных ядер вторичного вещества из-за а т распада первичного и поэтому в точности равно Х,р(„ т. е. Рис.
78 числу распадающихся ядер первичного вещества. Второе слагаемое равно числу распадающихся ядер вторичного вещества. Совершенно аналогично можно записать систему уравнений, описывающую взаимное превращение трех, четырех и т. д. веществ. Ниже рассмотрен только самый простой (но имеющий наибольшее практическое значение) случай двух веществ, описываемый системой уравнений (16.7). Решение этой системы уравнений в предположении, что Т, ~ Т,(Х, «Хг) и Р(г (О) =О, приводит к следующему результату (для 1«Т,): ф !б. История открытия и основные закономерности 173 Таблица 8 Так как согласно уравнению (16.3) ХФ равно числу распадов в единицу времени, то соотношение Х,7У,т)с,Ф, означает, что число распадов дочернего вещества Ха%, равно числу распадов материнского вещества, т.
е. числу образующихся при этом ядер дочернего вещества )с,Ф,. Вековое уравнение широко используется для определения периодов полураспада долгоживущих радиоактивных веществ, Этим уравнением можно пользоваться при сравнении двух взаимно превращающихся веществ, из которых второе имеет много меньший период полураспада, чем первое (Т,.~Т,), прн условии, что это сравнение проводится в момент времени г» Т, (,Тз«7~Т,). Примером последовательного распада двух радиоактивных веществ является превращение радия Ка в радон Кп.
Выбирая Тх„~!~Та„получаем условие векового равновесия )сав~сав =) а.д'а» (16.11) сяэ )Так=)Ухи~Та . Три величины из четырех, входящих в равенство (16.11), можно измерить непосредственно: Лса, и Ма„— точным взвешиванием, Ха„— по определению периода полураспада Кп, который имеет удобное для измерений значение 3,8 дня. Таким образом, четвертую величину Ха, можно вычислить. Это вычисление дает для периода полураспада радия Тх, = !600 лет, что совпадает с результатами определения Та, методом абсолютного счета испускаемых сс-частиц.
Радиоактивность Ка и Кп была выбрана в качестве эталона при сравнении активностей различных радиоактивных веществ. За единицу радиоактивности 1 Ки (кюри) приняли активность 174 Глава /11. Радиаакгнивные нревраи!ения ядер 1 г радия или находящегося с ним в равновесии количества радона, которое, очевидно, равно 6,5 1О е гв. ~ 17. а-Распад 1. ОСНОВНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО а-РАСПАДУ Главными характеристиками 01-радиоактивных ядер и испускаемых ими сх-частиц являются период полураспада Тпз, кинетическая энергия Т„ и пробег Я. Период полураспада Тп, можно измерить непосредственно по убыванию активности со временем, а также определить по количеству распадов в единицу времени или из векового равновесия.
Пробеги !х-частиц в разных средах измеряют различными методами: в газообразных — с помощью камеры Вильсона, в жидких — с помощью пузырьковых камер, в твердых — с помощью фотографической эмульсии. Применяются также различные комбинированные способы с использованием фильтров из тонких пленок или фольг и счетчиков. Энергия сг-частиц в первых опытах определялась по их пробегу. Переход от пробегов к энергии производится при помощи эмпирических и теоретических формул, связывающих пробег и энергию а-частицы для данной среды (см. $, 23, п.
3). В первом приближении пробег а-частицы в воздухе !см) связан с ее энергией (МэВ) степенной функцией вида Я О 3Тэ/э (17. 1) Для точных измерений энергии а-частиц используетея метод магнитного анализа, в котором сравнивается энергия исследуемых !х-частиц с энергией а-частиц, выбранных в качестве стандарта **. * В связи с усовершенствованием экспериментальной техники активность 1 г радия, выраженная в количестве распадов в ! с, с течением времени уточняется, что приводит к существенным неудобствам при использовании ее в качестве единицы радиоактивности. Поэтому сейчас за единицу радиоактивности принимают значение 3,700 1О'е раси./с, которое лишь приблизительно совпадает с активностью '! г радия.
В Международной системе единиц СИ за единицу радиоактивности принят 1 Бк (беккерель), равный одному распаду в секунду, 1 Ки=3,7 10'в Бк. в* Известно, например, что энергия и-частиц эв11ро равна (7,6804 к 0,0009) МэВ. у 17. а-Раслад 175 Магнитный спектрометр †э прибор, по устройству аналогичный масс-спектрометру. Основной частью прибора является электромагнит, который фокусирует а-частицы разных энергий в различных местах. В качестве источников используются очень тонкие пленки и-активных веществ; детекторами слу:кат фотопластинки или счетчики.
Разрешающая способность магнитных спектрометров очень высока и достигает в лучших установках 5 кэВ (и даже еще меньше). Это позволяет выделить слабые линии тонкой структуры на фоне очень интенсивных и близких по энергии и-частиц основной группы. Другим распространенным методом исследования а-частиц является метод ионизационной камеры, в которой измеряется ток электронов, возникающих в результате ионизирующего действия и-частицы. Обычно камера снабжается анализатором значения импульса. Разрешающая способность в этом случае хуже — -около 25 кэВ для лучших камер.
Однако метод ионизационной камеры гораздо более светосильный, так как позволяет использовать до 50'Ъ испускаемых источником и-частиц. В связи с этим данный метод позволяет анализировать ничтожно малое количество (несколько десятков ядер) и-радиоактивного вещества. Измерение пробегов и энергий и-частиц, а также периодов полураспада для различных и-радиоактивных ядер привело к обнаружению следующих закономерностей и особенностей и-распада. 1. В 1911 г. Гейгер и Нетолл установили, что для всех и-радиоактивных элементов трех радиоактивных семейств постоянная распада Х а-радиоактивного ядра и пробег Я„испускаемой им а-частицы связаны соотношением 1й Х = А 1й Я, + В, (17.2) где постоянная А одинакова для всех трех радиоактивных семейств, а постоянные В отличаются одна от другой примерно на 5'ь.
Так как пробег и энергия и-частицы связаны степенной функцией, то закон Гейгера--Нетолла можно записать в другой форме: 1й Х = А ' 1й Т, + В', (17.3) где А' и В' сходны с А и В. На рис. 79 закон Гейгера — Нетолла изображен графически. В логарифмических координатах он приблизительно передается тремя параллельными прямыми. Прямая 7 соответствует семейству урана, 2 †семейст торна и 3 †семейст актиноурана. Значение закона Гейгера †Нетол заключается в том, 17б Глава 111.
Радиаактивнвн превращения ядер 7В 7В г В что с его помощью можно найти постоянные распада таких ядер, для 1 которых неприменим непосредственный метод определения периода полураспада (например, для длиннопро- 74 бежных а-частиц). В настоящее время вместо формулы (17.3) используется более точная формула (17.37), приводимая ниже. 2. Обращают на себя внимание Б сравнительная узость границ возможных значений энергии и-частиц радиоактивных ядер и очень большой разброс в значениях их периодов полураспада.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
