1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Важно отметить, что существование центробежного барьера связано не с зарядом, а с характером движения частицы, с наличием у нее отличного от нуля орбитального момента. Поэтому центробежный барьер надо учитывать также и при взаимодействии нейтральных частиц (например, нейтронов) с ядрами.
Таким образом, в общем случае п-распада, когда 1~0, потенциал взаимодействия и-частицы с ядром К= )л,„„+ в',= Угев/г+ л 21(1+ 1)/22пг2 (17.27) (рис. 92), и в формулу для !2 в качестве )л входит )л,„„+1'„: .0„9 — — ехр — — ~ 2т(9'~, + )'„— Т) е/г . (17.28) а Это приводит к возрастанию интеграла и уменьшению коэффициента пРозРачности Вс !7, а<!)2 а. Однако эффект центробежного барьера не может быть большим.
Во-первых, как было показано, орбитальный момент 1 !х-частиц, испускаемых ядром, сравнительно невелик: 1<Я/Аж10. 193 д 17, и-Расоад Во-вторых, значение центробежного барьера, который в наивысшей его точке (при 7=Я) можно оценить по формуле Ь'1(1+ 1) 2,51(1+ 1) и 2и яг Ацз (здесь „— в МэВ), даже при максимальном значении 1=10 получается не более д 7 МэВ.
Если учесть к тому же, что центробежный потенциал гораздо быстрее убывает с расстоянием г, чем кулоновский, то становитсЯ Ясно, что от- Ряс. 92 личие Р~ о от .Р,=о не может быть слишком большим (сохраняется порядок величины). Для приближенных оценок Р, о при 1<6 можно пользоваться формулой Р1 о = Р~ о ехР [ — 2,0271(1+ 1) У и~А Согласно этой формуле вероятность испускания тяжелым ядром а-частицы с 1=5 всего в 13 раз (а с 1=4 только в 5,5 раза) меньше вероятности испускания и-частицы с 1=О. Таким образом, в п-спектрах должны со сравнимой интенсивностью наблюдаться а-частицы с разными 1.
Опыт подтверждает это заключение. Верно и обратное утверждение. Взаимодействие а-частиц (и других заряженных частиц) с ядрами протекает со сравнимыми вероятностями как при 1=О, так и при 1~оО вплоть до некоторого значения 1, „(подробнее см. 9 35, п. 2). В этом смысле роль центробежйого барьера при взаимодействии нейтральных частиц с ядрами сказывается гораздо сильнее. Медленные нейтроны из-за центробежного барьера могут взаимодействовать с ядрами практически только при 1=0. б. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ и-РАСПАДА Полученный выше коэффициент прозрачности Р имеет физический смысл вероятности того, что и-частица, находящаяся внутри ядра вблизи от его поверхности, пройдет через потенциальный барьер и окажется вне ядра. Чтобы получить экспериментально измеримую постоянную распада Х, надо дополнительно учесть вероятность Р формирования со частицы из протонов и нейтронов ядра и частоту 9 соударений а-частицы со стенками ядра: 7.= Р 9Р.
(17.30) 194 Раааа 1П. Радиаактаеиие иреараиииия ядер Вычисление Р сводится к определению одного из коэффициентов ад выражения Фея=2, и~<Р» ! (17.31) где ф„— волновая функция ядра, а ф,— волновые функции определенных нуклонных конфигураций. Конкретно Р= ~ а, ~', где а,— коэффициент, стоящий при волновой функции ф„, описывающей и-частнчную конфигурацию из двух протонов и двух нейтронов.
Оценка Р— сложная и пока не решенная задача ядерной динамики, Из сравнения с опытом (см. ниже) установлено, что четно-четные ядра в основном и слабо возбужденном состояниях имеют одинаковое значение Р, которое можно принять равным единице.
Частота соударений и равна обратной величине от времени т=2Я/и, затрачиваемого а-частицей на пересечение ядра: и=1/т=е/2Ре, (17.32) где в — скорость а-частицы; Я вЂ” радиус ядра. Величину /е= Рч часто называют предэкспоненциальным множителем. В приведенном выше наиболее простом толковании предэкспоненциальный множитель /е= и = и/2К. (17.33) 'Т 2Г /еехР В ~ 2ея(~' — У)Ые =/еехр[<р(ХЯ.
(17.35) Отсюда 1и 1 =1п1+ф(Х). (17.36) В другой оценке, сделанной Л. Д. Ландау, предэкспоненцнальный множитель /е приравнивается частоте осциллятора, расстояние между уровнями для которого равно среднему расстоянию Ь между рассматриваемыми уровнями ядра. В этом случае предэкспоненциальный множитель /г = Ь/2яЛ. (17.34) Обе оценки приводят к числовому множителю /сж10". Таким образом„с учетом предэкспоненциального множителя вероятность и-раснада у 17, а-Раслад 195 При помощи простых преобразований (17.36) можно привести к более удобному для экспериментальной проверки виду 18)с=А /Т„+В, (17.37) где А и  — константы, мало изменяющиеся с зарядом ядра У.
Из соотношения (17.37) видно, что малому изменению кинетической энергии Т соответствует очень сильное изменение Х. Анализ показывает, что для тех значений Т„которые встречаются у и-частиц естественных радиоактивных элементов, соотношение (17 37) сходно с законом Гейгера — Нетолла: 18)с= А 18 Т, + В. Слабая зависимость Т„от Х объясняет существование нижней границы для кинетической энергии и-частиц. Изменение Т. всего на 10;4 меняет постоянную се-распада примерно в !О' раз. Для Т,<2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что обнаружить и-активность практически невозможно.
Этим же объясняется практическое отсутствие се-радиоактивных ядер с У< 82, когда ЬЕ,х2 МэВ (см. рис. 84). Теория и-распада связывает между собой не только постоянную распада )ь и кинетическую энергию Т„но также еще и заряд У, и радиус Я ядра. Все эти константы достаточно хорошо известны для очень большого количества п-радиоактивных ядер, число которых существенно увеличилось в последние годы за счет большого количества искусственно полученных ядер. Поэтому в настоящее время теорию а-распада можно проверять более точно, чем это позволяет сделать закон Гейгера — Нетолла.
Прежде всего, воспользовавшись формулой (17.35), можно оценить радиус се-радиоактивных ядер. Действительно, из формулы (17.35) видно, что величина Я чрезвычайно слабо изменяется при изменении Х, благодаря чему оценка радиуса й по значению )ь может быть выполнена достаточно точно*. Вычисления, сделанные для большого количества а-радиоактивных ядер, привели к следующей формуле для определения радиуса (в 'см) и-радиоактивных ядер: Я (145,1 5).10-ззАпз Это значение радиуса ядер больше, чем получается при других методах его определения, Объясняется это тем, что большинство и-радиоактивных ядер, как показывает измерение квадрупольных моментов (см.
й 7), не являются сферически-симметричными, как- это предполагалось в теории п-распада, а имеют эллипсоидальную форму с отношением большой и малой полуосей эллипсоида. доходящим до 1,3. Так как ' По той же самой причине формула (17.55) не может быть использована ллв обратной операции †оцен Х по Я. Глава П1. Радиоактивные нревращенил лдер ~91 ка -78 Рие. 93 прозрачность барьера несферического ядра различна в разных его местах и особенно велика у «концов» ядра, то оценки радиуса ядер из а-распада дают завышенные значения.
Если воспользоваться найденной зависимостью массового числа А от радиуса Я, то теория а-распада может быть проверена сопоставлением 3., У и Т,. На рис. 93 теоретические кривые сопоставляются с экспериментальными точками для и-переходов между основными состояниями четно-четных ядер. Из рисунков видно хорошее соответствие теоретических кривых и экспериментальных точек. а-Переходы такого вида называются разрешенными. Если аналогичные кривые построить дпя других ядер или других ц-переходов в четно-четных ядрах, то экспериментальное значение постоянной распада оказывается на несколько порядков меньше теоретического.
Такие и- переходы в отличие от разрешенных называются запрещенными, а отношение экспериментального периода полураспада к теоретическому — коэффициентом запрета: тииви/ ~элер э" !и «-Рос»ад 197 Таблица!3 10бращаем внимание на условность термина «запрещенные переходы». На самом деле обсуждаемые здесь «запрещенные» и-переходы разрешены всеми законами сохранения, см. п. 6,) Коэффициент запрета Г для нечетно-четных и четно-нечетных ядер в среднем равен 10~, для нечетно-нечетных 10з. «Запрещенные» переходы могут оказаться и среди и-переходов одного и того же ядра. В этом случае наличие «запрещенных» и-переходов приводит к нарушению закона монотонного роста постоянной распада с энергией а-частиц, которое выражается в том, что в спектре тонкой структуры и-частицам с максимальной энергией не соответствует наибольшая интенсивность. Для примера на рис. 94 дана схема и-переходов ядра ~~з~~Аш. Из схемы и табл.
13 видно, что все эти и-переходы разрешены по спину, четности и изоспину, так что относительная вероятность п-переходов, казалось бы, должна монотонно убывать с ростом индекса, стоящего у а-частиц. На самом деле с наибольшей вероятностью испуска ются п-часпщы, имеющие наименьшую энергию, а а-переходы с большей энергией «запрещены». Вероятность и-распада может быть существенно меньше теоретической по разным причинам. Одной из этих причин является то, что в элементарной теории не рассматривалась вероятность образования п-частицы, предполагалось, что а- частица существует в ядре в готовом виде.
Однако если считать, что а-частица образуется в ядре в момент и-распада, то вероятность ее образования должна быть разной для различных ядер. Так, например, в соответствии с моделью ядерных оболочек (см. 5 12) вероятность образования и-частиц в ядрах с нечетным числом нуклонов должна быть меньше, чем в ядрах с четным числом нуклонов.
198 Глава !1Х Радиаактивные нревращения ядер Аналогичным образом можно объяснить немо потопный ход вероятности а-переходов в приведенном выше примере с ЯДРом Д'Ап1. По-виДимомУ, «запРет» ДлЯ ии- и п,-пеРехоДов связан с тем, что они сопровождаются более серьезной перестройкой ядра (изменение четности), чем пз- и пз-переходы.
Другая возможная причина уменьшения вероятности и- распада по сравнению с теоретической связана с тем, что в элементарной теории и-распада не учитывается роль момента, уносимого и-частицей. Трудность здесь заключается в том, что наблюдающиеся на опыте высокие коэффициенты запрета Г нельзя объяснить одним только увеличением барьера из-за появления центробежного потенциала (роль которого, как было показано, мала), а надо рассматривать гораздо более сложные явления. К числу таких явлений относится, например, влияние поля излучения дочернего ядра на улетающую а- частицу. Здесь связь вероятности а-распада со значением уносимого се-частицей орбитального момента 1 должна проявляться потому, что различным 1 соответствует образование дочернего ядра в различных состояниях, переходы с которых отличаются характером испускаемого излучения.
Уточнение теории а-распада ведется и в других направлениях. Проводится, например, учет влияния на вероятность а-распада электронной оболочки и-радиоактивного ядра (снижение барьера) и др. По всем перечисленным направлениям имеются определенные успехи, однако работа по созданию уточненной теории а-распада пока еще далека от завершения. 6. а-ПЕРЕХОДЫ, ЗАПРЕШЕННЫЕ ПО ЧЕТНОСТИ Если спин и четность начального и конечного ядер не удовлетворяют соотношениям (17.5), то соответствующий и- переход запрещен законом сохранения четности, и в обычных условиях его наблюдать невозможно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
