1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Все подуровни имеют положительную четность (/=2). На каждый подуровень опять можно поместить по два нуклона. Порядок заполнения подуровней при Ь)0 соответствует возрастанию !1,~. При Ь<0 сначала заполняется состояние с 1,=+5/2, затем — с 1,=+1/2 в, наконец, с !',=~3/2.
Ограйнчимся этими несколькими примерами расщепления уровней оболочечной модели и посмотрим, что нового дает схема Нильссона по сравнению с моделью оболочек для объяснения спинов ядер. В конце предыдзчщего параграфа показано, что спины ядер 3 1 1» 9 Р !о Хе, '„Ха и др. плохо объясняются в модели ядерных оболочек. С точки зрения схемы Нильссона это естественный результат, потому что перечисленные ядра имеют отличные от нуля квадрупольные электрические моменты Д, т. е.
обладают несферической формой. Воспользуемся схемой Нильссона для определеция спинов этих ядер. Из опыта известно, что все они имеют Д) О, т. е. положительный параметр несфернчности ядра Ь = Лег/11 ) О. Поэтому для них надо рассматривать правую половину схемы Нильссона. Ядро ~~Ь! имеет один (третий) непарный протон и один (тоже третий) непарный нейтрон. Оба онн попадают на подуровень с характеристиками 1/2, в связи с чем спин и четность ядра о!Ь! должны быть равны 1'. Это заключение соответствует эксперименту.
Спин ядра '3Р должен определяться девятым протоном, который попадает на подуровень 1/2'. В связи с этим спин и четность ядра !3Р должны быть равны 1/2'. Наконец, спин и четность ядра а!о! Хе определяются одиннадцатым нейтроном, а ядра а!!!Ха — одиннадцатым протоном, которые 1 !3. Обобщенна» модель ядра 153 3/г г + попадают на подуровень 3/2+. Следовательно, спин и четность этих ядер также должны быть равны 3/2».
Все зти предсказания соответствуют эксперименту. Аналогично объясняются спины и четности других несферическ их ядер, которые соответствуют заполнению более высоко расположенных уровней (не изображенных на рис. 64) схемы Нильссона. Полезно заметить, что схема Нильссона оставляет без изменения правильные значения сливов, предсказанные моделью ядерных оболочек. П»пимером могут служить ядра ,'1д( и ', О, непарные нуклоны которых попадают соответственно на подуровни 3/2 и 5/2' левой половины схемы, так как эти ядра имеют Я~О. О 2/г Ог '"Ю -гя ггг рлд 1О» 3/г (г~ 1 '/г Ог 'г'гя ггг' ггг 1 аз-йг-ц п 42 аг азк Рис.
64 2. ВРАШАТЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ 1=К+й. (1 3.2) Будем рассматривать возбужденные состояния вращательной полосы. В этом случае К=сопка Энергия вращательного состояния ьелг2 г2 К2 /22 Е.р.~ = — = = — ~/(/+ 1) — К (К+ 1)~, (13.3) 2 г,» 2 г',» 2 1,~ Несферическое ядро, обладающее осевой симметрией (эллипсоид вращения), имеет в качестве наблюдаемого значения спина проекцию суммы полных моментов нуклонов ядра 2 1 на ось симметрии ядра.
На рис. 45 эта проекция обозначена буквой К. Вектор К совпадает со спином ядра в основном состоянии: К=!о. Для четно-четного ядра 1»=К=О. Если несферическое ядро находится не в основном, а в возбужденном состоянии, значение его спина (момента количества движения) может отличаться от /о, во-первых, из-за того, что изменится величина ,'> 1, а следовательно, значение К, во-вторых, в результате того, что ядро может вращаться .вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии.
Если вращательный момент ядра равен Й, то его полный момент в возбужденном состоянии Глава П. Модели атомных ядер 154 где У з — эффективный момент инерции: 1 (ь Е/Е)г (13.4) Здесь 1с — момент инерции твердого тела такой же формы, как ядро*. Если ядро четно-четное и рассматриваются переходы в основное состояние (К=О), то ь г1(1+ 1)/2 л (13.5) где 1=/1 может принимать только четные значения: 1=0, 2, 4, б... (из-за симметрии деформации относительно плоскости, перпендикулярной оси симметрии ядра). В связи с этим энергия вращательных уровней может принимать следующие значения: Ее=О' Е> =3/)г/3,4' Ег = 1О/)г/1,4' Ез=21/)г/1 Е4=36Ь~/1м„ Ез =(55/3)(/)~/У «) и т.
д. Таким образом, Ез: Ег: Ез: Ел: Ез:" =1:1О/3:7:12:55/3:.- (13 6) Для примера рассмотрим систему вращательных уровней ядра 'вг 13 (рис. 65). Из рисунка видно, что момент и четность уровней в точности соответствуют правилам их чередования для вращательных спектров, а Е,:Ег. Е,:Е,: Ез —— = 1:3,32:6,92:11,7:17,6, т. е. почти совпадает с упомянутой выше закономерностью (13.6). Масштаб энергии возбуждения для первого вращательного уровня Е, в тяжелых ядрах (Аке240) составляет 40 — 50 кэВ, а для редкоземельных ядер (А = 150 —: 160) — примерно 80— 90 кэВ.
Около магических чисел Е,— сз, так как сферические ядра не имеют вращательных состояний (рис. 66). Сравнивая значения Е, с выражением Е, = 3/) г/1,4, можно оценить эффективный момент инерции соответствующих ядер. В свою очередь, сравнивая найденные 1,4 для эллипсоидального ядра с моментом инерции Ус твердого тела той же формы 1с=(2/5)МР~' Уве=.Уо(Ж~/Е)' где Я вЂ” средний радиус эллипсоида, можно найти значение деформации ядра Ь=ЛА/Я.
Сравнение дает для,Ус/Хеж2,5, откуда 5=0,35. ь Формула (13.4) означает, что вс вранзении участвуют не все нуклонм ядра, а только некоторая их часть (сверхтекучесть ядерной зкидкссти, см. 1 14). 155 О 15. Обобщенная модель ядра Моб ц 705 70+ 1,0 0,522 В" 0,5 б+ ВВОО 0190 еь~ 0,1 0 Оьь7 2+ иб 160 вв 200 220 270А 2 02 0 0+ я=720 Рис. 65 Такие большие значения деформации несферических ядер находятся в хорошем соответствии с большими значениями электрических квадрупольных моментов и высокой вероятностью Е2-переходов.
В заключение рассмотрения вращательной степени свободы отметим, что с ее помощью можно получить лучшее соответствие между экспериментальными и теоретическими- значениями магнитных моментов, если их вычислять по формуле Р =Як Аь+апха. (13.7) где як и яп — коэффициенты. 3. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ УРОВНИ В отличие от вращательных уровней, которые возникают при большом избытке (недостатке) нуклонов сверх заполнений оболочки, колебательные (осцилляторные) уровни возникают при сравнительно небольшом (около 10) их избытке (недостатке). Для колебательных спектров характерна эквидистантность уровней Е=пй05, п=1, 2, ..., (1 3.8) и определенная последовательность спинов и четностей, Например, квант наиболее вероятных квадрупольных колебаний характеризуется моментом и четностью 2+. Поэтому первое возбужденное осцилляторное состояние (и=1) должно иметь характеристики 2+, второе, соответствующее возбуждению двух квантов (п=2), должно быть вырожденным триплетом с состояниями О+, 2+, 4+.
На рис. 67 изображена схема уровней, типичная для осцилляторных спектров. Масштаб энергии возбуждения для первого осцилляторного уровня (около 0,3 МэВ) относительно Глава П. Модели атомных лде7в 156 лвв 66З 0 он невелик по сравнению с расстоянием между одночастнчными уровнями. Это можно обьяснить малой связанностью внешних нуклонов и их большой суммарной массой: а= ' к/Фт„ цзз г (13.9) (ве — упругость; 7в' — число избыточных нук- лонон).
Рис. 67 4. КОЛЕБАНИЯ ВСЕХ НУКЛОНОВ ЯДРА. ГИГАНТСКИЕ РЕЗОНАНСЫ Наиболее ярко выраженной степенью коллективного возбуждения ядра являются гигантские резонансы разной мультипольности, которые можно рассматривать как различные виды колебаний всех нуклонов ядра. Типичными чертами гигантских резонансов являются следующие особенности их проявления. 1.
Они наблюдаются для многих ядер, т. е. являются проявлением общих свойств ядерной материи, а не конкретных особенностей данного ядра, 2. Расположение гигантского резонанса на шкале энергии возбуждения ядра плавно изменяется с изменением массового числа А (приблизительно по закону А кэ для всех открытых гигантских резонансов). 3. Их ширина Г велика (несколько мегаэлектрон-вольт) и плавно изменяется с массовым числом.
4. Они исчерпывают заметную часть энергетически взвешенного правила сумм (ЭВПС) для соответствующих мультипольных переходов (подробнее о правиле сумм см. з 7$. Наглядное представление о сущности гигантских резонансов можно получить на языке капельной и оболочечной моделей ядра. С точки зрения капельной модели ядра гигантские резонансы разной мульти польности — зто разные виды коллективных движений всех нуклонов ядра, например всестороннее расширение и последующее сжатие ядра для монопольного резонанса, сдвиг всех протонов относительно нейтронов для дипольного и т.
п. С точки зрения оболочечной модели гигантские резонансы †э сильно скоррелированные когерентные частично-дырочные возбуждения, сопровождающиеся перебросом многих нуклонов из заполненной оболочки, соответствующей основному состоянию ядра, в другие более высоко расположенные свободные оболочки. Тип резонанса (дипольный, квадрупольный и т. п.) и его характер (электрический или магнитный) определяются измене- з !3. Обобщенная модель ядра 157 нием момента Ь и четности Р ядра.
Для электрических резонансов Р„!Р,=(-1)~, для магнитных Р„(Р,=(-1)~+' (ср. с классификацией у-мультиполей в 9 19). а. Днпольные резонансы Е1 (1 ) Первый гигантский резонанс был открыт в 1947 г. в ядерных реакциях под действием 7-квантов. Для многих ядер, начиная от легких ('аз С) и кончая тяжелыми (~Д РЪ, ~вз 13), были обнаружены широкие (Г = 3 —: 1О МэВ) максимумы в сечении при Е,=20-:25 МэВ для легких ядер, 17 — 19 МэВ для средних и 13 — 15 МэВ для тяжелых.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
