1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 31
Текст из файла (страница 31)
При этом образование а-частицы у края нечетного ядра менее вероятно, чем для четного, так как нечетные ядра имеют один периферийный нуклон, который должен объединиться с нуклоном из внутренней оболочки. Еще менее вероятным должен быть процесс образования се-частицы в нечетнонечетном ядре, имеющем два периферийных нуклона*ь. * Вероятность найти а-частицу вие и-радиоактивного ядра отлична от нуля.
а пробег а-частицы внутри ядра очень мал. ьь В тяжелом (а-радиоактивном) ядре Л<Л=А — И и последние (в порядке заполнения оболочек) нейтрон и протон попадают в разные состояния. Глава П. дводели атомным ядер 148 В дальнейшем будут отмечены н другие явления, которые находят свое объяснение в модели ядерных оболочек. 4. НЕДОСТАТКИ МОДЕЛИ ОБОЛОЧЕК Несмотря на большой успех модели ядерных оболочек, ее значение не следует переоценивать.
Область применения модели весьма ограничена: она позволяет объяснить явления, относящиеся к некоторым свойствам сферических ядер (главным образом, легких) в основном и слабовозбужденном состояниях. Но даже и в этой области наблюдаются разногласия моделя с экспериментом. Перечислим главные из ннх. !. При заполнении уровней потенциальной ямы нуклонами наблюдаются случаи расхождения между предсказываемыми и экспериментальными значениями спинов для некоторых ядер. Например, спин ядра ехЬ~ согласно модели ядерных. оболочек определяется моментами третьего протона и третьего нейтрона.
Оба эти нуклона находятся в состоянии )р„,. Следовательно, в соответствии с правилами, сформулированными в 9 12, п. 2,б, модель оболочек предсказывает 1, (ех14)вв3. Между тем эксперимент дает 1,.„(ез(д)=1. Аналогично ядро '~вР, девятый протон которого находцтся в состоянии е/иа, должно иметь спин 1=5/2, в то время как 1гм ~' в Р) = 1/2. Экспериментальное значение спинов го Хе и „Ха равно 3/2, хотя одиннадцатый нуклон этих ядер находится в состоянии (е/„„ что должно давать 1, =5/2 и т.
д. Эту трудность модели обычно обходили при помощи утверждения о нерегулярном заполнении уровней (которое раньше было установлено в атомной физике при заполнении некоторых электронных оболочек). Однако такое объяснение не всегда выглядит убедительным. 2. Ряд четно-четных ядер, относящихся к середине заполнения оболочек, имеет ярко выраженную структуру вращательных уровней. Этот экспериментальный факт противоречит модели, основанной на предположении о сферической симметрии самосогласованного потенциала и, следовательно, формы ядра'. 3. Оболочечная модель дает резко заниженные значения электрических квадрупольных моментов для ядер, соответствующих заполнению середины ядерной оболочки.
Очевидно, что квадрупольный электрический момент (7 одночастичного в Согласно левитовой механихе сфернчесхи-симметричное адро не имеет вращательных степеней свободы. я" 13. Обобщенная модель ядра 149 происхождения должен быть примерно равен елр, где Я— радиус ядра. Между тем экспериментальные значения Д достигают (10 — 20) еЯ'. 4. Для тех же ядер (из середины ядерных оболочек) модель предсказывает резко заниженные по сравнению с экспериментом значения вероятностей у-переходов типа Е2, при которых испускаются электрические у-кванты, уносящие момент количества движения 1=2 (подробнее о у-переходах см. 9 19). Причины перечисленных недостатков оболочечной модели следует искать в тех предположениях, которые были положены в основу этой модели.
Напомним, что таких предположений было сделано три: 1) сферическая симметрия потенциала; 2) отсутствие взаимодействия между нуклонами; 3) справедливость принципа Паули для нуклонов. Поскольку сомневатъся в справедливости принципа Паули оснований нет, то наблюдающееся несоответствие оболочечной модели эксперименту можно объяснить нарушением двух первых предположений. Поэтому наиболее естественным и экономным (в смысле количества новых параметров теории) путем устранения недостатков оболочечной модели является введение несферичности, порожденной взаимодействием.
Модель атомного ядра, учитывающая эти два фактора, называется обобщенной моделью ядра (иногда ее называют коллективной моделью). 9 13. Обобщенная модель ядра Обобщенная модель я ра развита в 1950 г. в основном трудами Рейнвотера, О. Бора и Моттельсона, Хилла и Уилера. Идея модели очень проста. Самосогласо ванный сфери чески-симметричный потенциал, используемый в модели ядерных оболочек, является результатом взаимодействия нуклонов между собой.
Поэтому он не может быть абсолютно жестким и неизменным, а должен зависеть от движения и взаимодействия индивидуальных нуклонов. Характер и интенсивность этой зависимости определяются числом нуклонов л сверх заполненных оболочек. Для ядер с заполненными или почти заполненными оболочками сферически-симметричный потенциал обладает достаточно высокой стабильностью по отношению к возмущающему воздействию со стороны добавочных нуклонов. Поэтому потенциал, а следовательно, и форма ядра при небольшом количестве добавочных нуклонов остаются сферически-симметричными. Возбужденные состояния этих ядер определяются одночастич- 150 Глава 11.
Модели ооюлиавх ядер ными уровнями в сферическисимметричном потенциале и квадрупольнымн колебаниями относительно равновесной сферически-симметричной формы ядра. Высокая стабильность гллюсндюая аюриа Ввиаяиутая рвриа ф р др относительно равновесного сферически-симРас. 03 метричного состояния означа- ет, что кривая потенциальной энергии ядра круто возрастает с ростом деформации (рис. 63, кривая 1). Первый осцилляторный уровень в такой яме должен находиться прн значительной энергии возбуждения (сравннмой с энергией одночастичных состояний).
С ростом числа нуклонов сверх заполненных оболочек влияние индивидуального движения нуклонов на самосогласованный потенциал усиливается. Появляется центробежное давление избыточных нуклонов на стенки ядра. В ре)ультате жесткость потенциала снижается, что приводит к уменЬшению стабильности сферической формы ядра и снижению энергии колебательных уровней (рис.
63, кривая 2). Наконец, при некотором, достаточно большом числе добавочных нуклонов сферически-симметричная форма ядра может оказаться нестабильной (рис. 63, кривая 3), т. е. минимум потенциальной энергии будет соответствовать несферическому ядру с равновесной деформацией, отличной от нуля. Такое ядро должно обладать большим квадрупольным электрическим моментом. Согласно квантовой механике несферическое ядро может вращаться. Поэтому у него должна появляться вращательная степень свободы, т. е. вращательные спектры уровней.
Колебательные степени свободы у несферическ ого ядра также сохраняются, но частота колебаний (энергия осцилляторных уровней) должна снизиться. Наконец, в несферическом потенциале должен измениться характер одночастичных уровней. Таким образом, система уровней несферического ядра определяется как одночастнчным, так и коллективным (врашение, колебания) движением нуклонов, находящихся вне заполненных оболочек. По мере увеличения числа нуклонов сверх заполненной оболочки коллективное взаимодействие возрастает все сильнее и сильнее и в конце концов становится настолько сильным, что начинает оказывать влияние на замкнутую сердцевину ядра, состоящую из нескольких заполненных оболочек.
Это Э 13. Обобщенная модель ядра 151 влияние можно наглядно представить себе как некую приливную волну, бегущую по заполненной сердцевине ядра под действием внешних «вращающихся» нуклонов. В этом случае деформации будет подвержено практически все ядро, вследствие чего у него должны возникать особенно сильные энергетические перестройки, масштаб которых может составлять 3 — 20 МэВ. Итак, нз нарисованной выше наглядной картины видно, что введение несфернчности путем учета взаимодействия нуклонов должно привести к следующим результатам: 1.
В несферической потенциальной яме должны появиться одночастичные состояния, отличные от тех состояний, которые были найдены для сферической ямы. 2. В ядре с небольшим избытком нуклонов сверх замкнутых оболочек возможно появление колебательных уровней в результате взаимодействия избыточных нуклонов с поверхностью ядра. 3. В ядре с большим избытком нуклонов сверх заполненной оболочки должны возникать вращательные уровни. 4. При очень сильном возбуждении ядра возможны колебания всех его ну клонов. Масштаб энергии этих колебаний около 10 Мэв.
Рассмотрим этн новые степени свободы ядра последовательно. 1. ОДНОЧАСТИЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ В НЕСФЕРИЧЕСКОЙ ЯМЕ В несфернческом поле полный момент количества движения 1 не сохраняется, вследствие чего (21+1)-краткое вырождение уровня снимается. Однако если поле имеет осевую симметрию, то в нем сохраняется проекция 1, вектора 1 на ось симметрии.
Это приводит к двукратному вырождению каждого подуровня с данным значением 11,~ (в соответствии с двумя значениями проекции: +1, и — 1,). Таким образом, уровень 1 расщепляется на (21+1)~2 сдвинутых относительно друг друга подуровней. Степень сдвига зависит от знака и параметра несферичности ядра 5=ЛЯ/Я, который можно вычислить из значений квадрупольного электрического момента ядра Д.
Расчет одночастичных уровней для несферического ядра впервые сделан в 1955 г. Ннльссоном, который использовал потенциальную яму осциллятора с осевой симметрией и сильной спин-орбитальной связью: Р(е)= М~е» (хз+уз)+еа~хз~+С)я+ 131з. (13.1) 1 !52 Гяаеа 11. Модеяа атомнмк ядер Здесь в =во!(1+2Ь/3); в~=воз(1-4Ь/3); С, О, во — константы; Ь вЂ” параметр деформации. Результаты расчета изображены на рис. 64 (для небольшого числа уровней и небольших Ь).
Из рисунка видно, что уровень рвх, на котором в сферической яме (Ь=О) можно размесппь четыре нуклона, прн Ь~О расщепляется на два подуровня, соответствующих двум парам возможных проекций вектора 1=3/2: +1/2 и ~3/2. Четность обоих подуровней отрицательна, так как для р-состояния /=1.
На каждый по1уровень можно поместить по два нуклона. Прн Ь > 0 сначала должен заполняться подуровень с !',= ~1/2, а затем — подуровень с 1,=+3/2, при Ь < 0 — наоборот. Аналогично уровень а!1! расщепляется на три подуровня, соответствующих трем парам возможных проекций вектора 1=5/2: ~1/2, ~3/2 н +5/2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
