1626435886-1cce6bde8b5ee3bdaa35d7367a651ad8 (844327), страница 33
Текст из файла (страница 33)
(8.84) В этом случае И„„, = 12д~, (1 + 2и) '". (8.836)' Подчеркнем, что уменьшение д„ы за счет увеличения г' невозможно, поскольку значение г, из (8.84) близко к тому значению, прн котором коэффициент трения р обращается в нуль (см. соотношение (4.33) ). Отметим также, что хотя расходимость лучей в плоскости хд, определяемая величиной Ь„, не входит в приведенные выше соотношения, следует помнить, что для эффективного сжатия атомного пучка размер потенциальной ямы в плоскости ху должен всегда превышать радиус пучка: (8.85); (8.86)' 1=д/о,~~ '.
Градиентная сила не играет прпнцнпиальиой роли в сн"атии пучка. Это связано с тем, что глубина потенциальной ямы, создаваемой этой силой, а)й18 ( ззл у зз "1 ~ ( о'~уз') ~л (8.88) Таким образом, атомные пучки могут быть сжаты давлением резонансного лазерного излучения до размера, совпадающего по порядку величины с радиусом лазерного луча в каустнке. Поскольку величина о, может быть порядка длины световой волны, то сжатие атомных пучков, в принципе, возможно вплоть до размера порядка длины световой волны. Такое предельное сжатие возможно, естественно, только для медленных пучков, когда время пролета атомов через область сжимающего лазерного поля удовлетворяет условию ограничена значением, меньшим кинетической энергии холодных атомов, (8.89) 1 ил из!тз Подчеркнем, что рассмотренная выше конфигурация свето- вого поля не является единственно возможной.
Так, более про- стой конфигурацией сжимающего поля является конфигурация, образованная тремя симмет-, о, рично расположенными лучами (рис. 8.9). Другие конфигурации могут быть получены при использовании отраясающих по! верхностей. Например, на рис. 8.10 показана конфигурация сжимающего поля, полученпан отражением одного расхо- '~' о, Рис.
8,10. Снсимающее световое ноле, образованное одним гауссовским лучом: 1 — пучок атомов; 2 — отражательный конический аксикон; 3 — световой иуч. Тс и;и О, и О, показыва|от положение мнимых изооражений каустики луча Рис. 8.9. Вопфигурацпя сжпма1онсего поля. ооразоваппого чрсмн г ~уссовскими лучами дящегося гауссовского луча от внутренней поверхности отражающего конического акснкона. Данная конфигурация является простейшей в том смысле, что для ее образования использован всего один световой луч. Для всех указанных конфигураций сжимающих полей выписанные выше выражения для параметров сжатого пучка остаются в силе, отличаясь только числовыми множителями. ГЛАВА 9 ТРЕХУРОВНЕВЫЕ АТОМЫ В ПОЛЕ ДВУХЧАСТОТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В предыдущих главах было изучено движение двухуровневых атомов в различных типах ыонохромитических световых полей.
Хотя ыодель двухуровневого атома, взаимодействующего с монохроматнчесьпм излучением, в силу ее простоты является 155 чреавычайно удобной для выяснения принципиальных вопросов теории резонансного светового давления, практически она не всегда мон ет быть использована. Это связано с тем, что в конкретных приложениях возникает необходимость в учете вырождения атомных уровней и расщепления уровней на компоненты сверхтопкой структуры. Так, если пнжпий уровень атома расщеплен на несколько компонент сверхтонкой структуры, то для обеспечения длительного взаимодействия атома с резонансным излучением необходимо.
чтобы излучение колбу;кдало атомы из всех низших состояний. В этом случае взаимодействие атома с полем резонансного излучения может рассматриваться только на основе мпогоуровневон модели. Следует также иметь в виду, что возбуждение атомов песколькимн световыми волнами в принципе является универсальным способом обеспечения цикличности взаимодействия атомов с излучением. В частности, для широко используемых в экспериментах атомов натрия циклическое взаимодействие с излучением, как было отмечено в $ 7.4, всегда мо>ггет быть достигнуто путем возбуждения атомов двумя волнами, саходящимися в резонансе с переходами ЗЯ»,(Г=1) — ЗР, ЗЯ„,(Г = 2) — ЗР. В связи с большими возможностями экспериментальных схем, в которых воздействие светоносно давления па атом осуществляется за счет его возбуждения на нескольких связанных переходах, для приложений представляет специальный интерес анализ движения атомов в многочастотном световом поле.
В настоящей главе такой анализ сделан для простей>пей многоуровневой атомной системы — трехуровневого атома, возбуждаемого двумя резонансными световыми волнами. Ниже рассмотрены три возможные схемы возбуждения трехуровневого атома двумя монохроматическими волнами и для каждой схемы указаны зависимости силы светового давления и тепзора диффузии от скорости атома. Следует сразу подчеркнуть, что возбуждение многоуровневого атома многочастотным излучением имеет ряд особенностей, которые отсутствуют в случае двухуровневого атома. Основной из них является когерентное пленение атомных населенностей ~160, 161). Благодаря эффекту когерентпого пленения населенностей в ряде случаев оказывается невозможным возбуждение атома с подуровней основного состояния.
Это означает, что, находясь в поле резонансного излучения, атом может не испытывать действия светового давления. В свою очередь, проявление эффекта атомной когерептн»сти в задачах резонансного светового давления отличается от его проявления в спектроскопических задачах возбул>ленин неподвижного атома. Возбуждение покоящегося атома определяется только условиями резонанса между частотами световых волн к частотами атомных переходов. В задачах резонансного светового давления учет движения атома благодаря эффекту Доплера приводит дополнительно к зависимости возбуждения от скорости атома и направлений волновых векторов возбуждающих волн.
156 Отметим ташке, что везде ниже речь будет идти об атомах, и которых можно выделить трн отдельных невырожденных уровня. Необходнхгость последнего замечания связана с тем, что концепция трехуровневого атома иногда используется в качестве модели реального многоуровневого атома, имеющего сверхтонкую структуру уровней основного н возбужденного состояний. В этом последнем случае обычно не возникает необходимости в учете когерентности атомных состояний, поскольку последняя несущественна прн большом числе близко расположенных уровней 1105, 162)'. з 9 1. Качественный анализ эффекта атомной когерентности Рассмотрихт последовательно схемы атомных уровней трехуровневых атомов. Предположим, что возбуждение атома, имеющего Л-конфигурацию атомных уровней )рис. 9.1, а) осуществляется однонаправленными волнами, распространяющимися в положительном направлении осн з.
Для определенности будем считать, что волна )2 ! ,2~— '2) Л Рис. 9.1. Возхгожнгяе типы трехуровневых атомных схем: Л-конфигурация (а); 1'-конфигурация 15); лестничная конфигурация (в) При данном условии атом не возбуждается световым полем ни 157 с частотой от, резонансна переходу )1> — )3>, а волна с частотой от, резонансна переходу !2> — )3>. В неподвижном Л-атоме эффект когерентного пленения населенностей возникает в том случае, когда разность частот волн совпадает с частотным интервалом между уровнями )1> и ~2> основного состояния 1160, 1611. В системе покоя атома частоты возбуждающих атом волн из-за эффекта Доплера равны ю, + йио юг+ Йи,.
Поэтому для движущегося Л-атома когерентное пленение населенностей нозникает при выполнении условия (от, — отвв — яи,) — (гнв — отвт — йн,) = (го, — от,) — от„= О. (9.1)' при какой скорости щ. Это означает, что при условии (9.1) световое поле не изменяет трансляционного состояния атома.
Иная ситуация имеет место при возбуждении А-атома встречными волнами. Положим, для определенности, что волна с частотой ю, распространяется в отрицательном, а волна с частотой ю,— в положительном направлении оси з. В такой схеме возбуждения условие когерептпого пленения, записанное в системе покоя атома, имеет вид (ю, — ып + )ги,) — (ю, — ю,з — ьа ) = (ю, — ю,) — ю„+ 2кщ = О. (0.2) ьх 9.2.
Микроскопические уравнения для трехуровневого атома Будем считать, что двухчастотпое лазерное поле задано в виде сунерпознцин двух гауссовских световых лучей произвольной поляризации (единичные векторы поляризации е„ е,) с частотами ю, и ы, и волновыми векторами )г, и )г, (~1г,~ = ы,/с, !)г,, '= е>,!с): Е = л~м е;Е;ехр — —, соз(Й,з — ю,1). о' ~ (9.3) Здесь введена цилиндрическая сищема координат, ось з которой совпадает с направлением распространения излучения. Для однонаправленных волн волновые векторы предполагаются имеющими направления й, = (г, = Йе„для встречных волн— 158 Отсюда следует, что при встречном распространении волн Л-атом не возбугкдается полем и, следовательно, пе испытывает действия светового давления при скорости движения, удовлетворяющей условию (9.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
