1625915574-ba679e180264e0f82c994c8dd0b7c5fc (843950), страница 14
Текст из файла (страница 14)
(18.9)ρ0 3∂x2 ∂t ρ20 T0 ∂s V ∂p s ∂x3Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïðîèçâîäíûå â (18.9) ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîé òåõíèêè ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿêîáèàíîâ âûðàæàþòñÿ ÷åðåç òåïëîåìêîñòè: ∂T∂(pV ) ∂(T s) ∂(pV )∂p==∂s V ∂p s∂(sV ) ∂(ps) ∂(T s)∂(pV ) ∂(T s) ∂(ps) ∂(V T ) ∂(pT ) ∂(V s)=−=∂(sV ) ∂(ps) ∂(T s) ∂(sT )∂(sT ) ∂(T s)11∂(T V ) ∂(pT )=−=T−, (18.10)∂(sV )∂(ps)cvcpãäå ìû èñïîëüçîâàëè ðàâåíñòâà∂(T s)∂s∂s= 1,cp = T,cv = T.(18.11)∂(pV )∂T p∂T V98Óðàâíåíèå (18.9) îïèñûâàåò îáûêíîâåííóþ çâóêîâóþ âîëíó, êîòîðàÿáåæèò ñî ñêîðîñòüþ çâóêà è ìåäëåííî ìåíÿåòñÿ èç-çà ìàëîé äèññèïàöèè.Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âîëíà áåæèò â íàïðàâëåíèè x, òîãäà â íåé∂∂≈ −cs ,∂t∂x∂∂∂− cs≈2 ,∂t∂x∂tδp ≈ c2s δρ ≈ ρ0 cs v(18.12)(äëÿ íåèçìåííîãî ïðîôèëÿ âîëíû ðàâåíñòâà áûëè áû òî÷íûìè).
Òîãäàóðàâíåíèå (18.9) ïðèíèìàåò âèä2∂∂t∂v∂v+ cs=∂t∂x 31 4η∂ væ11 ∂ 3 ρ 0 cs v=+ζ+, (18.13)−ρ0 3∂x2 ∂t ρ20 cs cvcp∂x2 ∂tèëè, ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî âðåìåíè,∂v∂v∂2v+ cs= νe 2 ,∂t ∂x∂x1æ(cp − cv )4ηνe =+ζ +.2ρ0 3cp cv(18.14)(18.15)Ïîñêîëüêó ìàëûå ýôôåêòû àääèòèâíî ñêëàäûâàþòñÿ, ïðè îäíîâðåìåííîì ó÷åòå âÿçêîñòè (ýòîò ðàçäåë) è ìàëîé íåëèíåéíîñòè âîëíû (ðàçäåë 2.17) èçìåíèòñÿ òîëüêî êîýôôèöèåíò ïåðåä ∂v/∂x:∂v∂2v∂v+ u(v)= νe 2 ,∂t∂x∂xu = v + cs (v).(18.16)Ïðè ñëàáîé äèññèïàöèè ïðîèçâîäíàÿ du/dv ≈ const; äîìíîæåíèåì(18.16) íà íåå ïîëó÷àåì óðàâíåíèå Áþðãåðñà:∂u∂2u∂u+u= νe 2 .∂t∂x∂x(18.17)Ýòî óðàâíåíèå åñòü îáîáùåíèå óðàâíåíèÿ Õîïôà (17.11). Èì îïèñûâàåòñÿ êàê íåëèíåéíîå èñêàæåíèå ïðîôèëÿ âîëíû, òàê è ïîâåäåíèå æèäêîñòè â îáëàñòè óäàðíîé âîëíû ïîñëå ìîìåíòà îïðîêèäûâàíèÿ.Âáëèçè óäàðíîé âîëíû ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Áþðãåðñà ìîæíî èñêàòüâ âèäåu = u(x − cs0 t).(18.18)Îíî îêàçûâàåòñÿ òàêèì:u = cs0 − δu th99δu(x − cs0 t)2νe,(18.19)ãäå δu õàðàêòåðèçóåò ðàçëè÷èå âåëè÷èíû u ñ äâóõ ñòîðîí óäàðíîé âîëíû(ðèñ.
2.19). ãàçàõ νe ∼ cs λ, ãäå λ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà. Îòñþäà ìîæíîîöåíèòü øèðèíó óäàðíîé âîëíû:∆x∼csνe∼λ λ.δuδu(18.20)Òàêèì îáðàçîì, ÷åì ñëàáåå óäàðíàÿ âîëíà, òåì øèðå åå ôðîíò. Èç (18.20)òàêæå ñëåäóåò, ÷òî ãèäðîäèíàìè÷åñêîå îïèñàíèå âíóòðåííåé ñòðóêòóðûïðèìåíèìî òîëüêî ê ñëàáûì óäàðíûì âîëíàì, â êîòîðûõ ñêà÷îê ñêîðîñòè ãàçà íàìíîãî ìåíüøå ñêîðîñòè çâóêà.Âÿçêîñòü íå åäèíñòâåííûé ýôôåêò, ñïîñîáíûé îñòàíîâèòü íåëèíåéíîå óêðó÷åíèå ôðîíòà âîëíû.
Íåëèíåéíîå óêðó÷åíèå ôðîíòà ìîæåòáûòü òàêæå ñêîìïåíñèðîâàíî äèñïåðñèîííûì ðàñïëûâàíèåì âîëíîâîãîïàêåòà.  ýòîì ñëó÷àå ïðîôèëü âîëíû îïèñûâàåòñÿ äðóãèì èçâåñòíûìóðàâíåíèåì ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè óðàâíåíèåì Êîðòåâåãà äå Âðèçà.Ðèñ. 2.19: Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Áþðãåðñà â îáëàñòè óäàðíîé âîëíû2.19 ÒóðáóëåíòíîñòüÃèäðîäèíàìè÷åñêàÿ òóðáóëåíòíîñòü ýòî ÿâëåíèå, íàáëþäàåìîå âîìíîãèõ òå÷åíèÿõ, ïðè êîòîðîì â æèäêîñòè îáðàçóþòñÿ ìíîãî÷èñëåííûåâèõðè ðàçëè÷íûõ ðàçìåðîâ è òå÷åíèå ñòàíîâèòñÿ íåðåãóëÿðíûì.
Âèõðè âëèÿþò íà ñâîéñòâà òå÷åíèÿ â öåëîì: ìåíÿåòñÿ ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ,ñïîñîáíîñòü ïåðåíîñèòü ÷àñòèöû è ò. ï.Òåîðèÿ òóðáóëåíòíîñòè ñëîæíà è äàëåêà îò çàâåðøåíèÿ. Èç-çà íåðåãóëÿðíîñòè òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèé ïðèõîäèòñÿ ïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì îïèñàíèåì æèäêîñòè è äàæå ïîëó÷àòü ðåçóëüòàòû èç ñîîáðàæåíèé ðàçìåðíîñòè.Áóäåì ñ÷èòàòü æèäêîñòü íåñæèìàåìîé. Òîãäà õàðàêòåð òå÷åíèÿ(â ÷àñòíîñòè, òóðáóëåíòíîå îíî èëè íåò) áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ òîëüêî ÷èñ100ëîì Ðåéíîëüäñà.  óðàâíåíèè äâèæåíèÿ æèäêîñòè∂~v∇p+ (~v ∇)~v = −+ ν4~v∂tρ(19.1)çà âîçíèêíîâåíèå âèõðåé è óñëîæíåíèå òå÷åíèÿ îòâå÷àåò ñëàãàåìîå(~v ∇)~v .
Äåéñòâèòåëüíî, åñëè áû åãî íå áûëî, òî èç (19.1) ñëåäîâàëî áûóðàâíåíèå∂ rot ~v= ν4rot ~v(19.2)∂täëÿ çàâèõðåííîñòè, èñêëþ÷àþùåå ãåíåðàöèþ è íàðàñòàíèå â æèäêîñòèñëó÷àéíûõ âèõðåé. ÏîñêîëüêóuL|(~v ∇)~v |∼= <,|ν4~v |ν(19.3)òóðáóëåíòíîñòü áóäåò ïîÿâëÿòüñÿ ïðè áîëüøèõ ÷èñëàõ Ðåéíîëüäñà.Ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ òóðáóëåíòíîñòè ïðè óâåëè÷åíèè < ìîæåòáûòü ðàçíûì â ðàçëè÷íûõ ñèñòåìàõ. Îäèí èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ òàêîé (ñöåíàðèé Ëàíäàó Õîïôà). Ïðè ïðåâûøåíèè ÷èñëîì Ðåéíîëüäñàíåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ <êð ¾ãëàäêîå¿ (ëàìèíàðíîå) ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (19.1) ñòàíîâèòñÿ íåóñòîé÷èâûì. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ìàëîåïåðèîäè÷åñêîå âîçìóùåíèå ëàìèíàðíîãî òå÷åíèÿ áûñòðî íàðàñòàåò ñîâðåìåíåì è äâèæåíèå æèäêîñòè ñòàíîâèòñÿ ïî÷òè ïåðèîäè÷åñêèì. Ïðèóâåëè÷åíèè < ýòî ïåðèîäè÷åñêîå äâèæåíèå òîæå ñòàíîâèòñÿ íåóñòîé÷èâûì, ò.
å. íà íåãî íàêëàäûâàåòñÿ ïî÷òè ïåðèîäè÷åñêîå âîçìóùåíèåñ êàêèì-òî äðóãèì ïåðèîäîì. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè < ó äâèæåíèÿ æèäêîñòè ïîÿâëÿþòñÿ âñå íîâûå ïåðèîäû è òå÷åíèå ïðèîáðåòàåòñëîæíûé è çàïóòàííûé õàðàêòåð.Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà <êð ìîæåò áûòüî÷åíü áîëüøîé (äî 50 000 â òðóáàõ ñ ïëàâíûì âõîäîì).Òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ðåçóëüòàò íàëîæåíèÿäâèæåíèé (òóðáóëåíòíûõ ïóëüñàöèé) ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáîâ (ðèñ. 2.20).Ñàìûå êðóïíîìàñøòàáíûå ïóëüñàöèè (îñíîâíîé èëè âíåøíèé ìàñøòàáòóðáóëåíòíîñòè) èìåþò õàðàêòåðíûé ðàçìåð ïîðÿäêà ìàñøòàáà òå÷åíèÿL, à ñêîðîñòü â íèõ ïîðÿäêà ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîòîêà u. Íà êðóïíîìàñøòàáíûå ïóëüñàöèè íàêëàäûâàþòñÿ ïóëüñàöèè ìåíüøèõ ìàñøòàáîâ(λ).
Èçìåíåíèå ñêîðîñòè æèäêîñòè íà ýòèõ ìàñøòàáàõ vλ u. Ìîæíîòàêæå ââåñòè ÷èñëî Ðåéíîëüäñà äëÿ ýòèõ ìàñøòàáîâ:<λ =λvλ,νïðè÷åì< <λ 1.(19.4)Íàèìåíüøèé ìàñøòàá ïóëüñàöèé (λ0 ), äëÿ êîòîðîãî ÷èñëî Ðåéíîëüäñà <0 ∼ 1, íàçûâàþò âíóòðåííèì ìàñøòàáîì òóðáóëåíòíîñòè.
Íà ýòîì101областьэнергииинерционный интервалобластьдиссипацииÐèñ. 2.20: Âíóòðåííÿÿ ñòðóêòóðà òóðáóëåíòíîñòèìàñøòàáå âÿçêîñòü ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííîé è ïðîèñõîäèò äèññèïàöèÿýíåðãèè.Âèõðè ìåíüøèõ ìàñøòàáîâ ïîÿâëÿþòñÿ â ðåçóëüòàòå íåóñòîé÷èâîñòèâèõðåé áîëüøèõ ìàñøòàáîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, â æèäêîñòè åñòü ïîñòîÿííûé ïîòîê ýíåðãèè îò êðóïíîìàñøòàáíûõ ê ìåëêîìàñøòàáíûì ïóëüñàöèÿì. Ýíåðãèÿ èç ìàñøòàáîâ λ ∼ L (îáëàñòü ýíåðãèè) ÷åðåç ïðîìåæóòî÷íûå ìàñøòàáû (èíåðöèîííûé èíòåðâàë) èäåò â ìàñøòàáû λ ∼ λ0(îáëàñòü äèññèïàöèè) è ïåðåõîäèò òàì â òåïëî (ðèñ. 2.20).
Î÷åâèäíî,ïðè ¾ñòàöèîíàðíîé¿ êàðòèíå òóðáóëåíòíîñòè â ïóëüñàöèè ìàñøòàáà λïðèõîäèò òàêîå æå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè (â åäèíèöó âðåìåíè â ðàñ÷åòå102íà åäèíèöó ìàññû), êàêîå è óõîäèò èç íèõ. Âåëè÷èíó ìîæíî îöåíèòüèç ñîîáðàæåíèé ðàçìåðíîñòè. Èìååì[] =[u]3ýðã=.ñåê · ã[L](19.5)Äâèæåíèå æèäêîñòè â ïóëüñàöèÿõ ìàñøòàáà λ λ0 ìîæåò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ òîëüêî âåëè÷èíàìè λ, vλ è ρ (âÿçêîñòü èãðàåò ðîëü òîëüêî íà âíóòðåííåì ìàñøòàáå). Âåëè÷èíó òðåáóåìîé ðàçìåðíîñòè èç íèõìîæíî ñîñòàâèòü åäèíñòâåííûì ñïîñîáîì:∼vλ3.λ(19.6)Ïðèìåíÿÿ ýòó îöåíêó ê âíåøíåìó ìàñøòàáó, íàõîäèìu3∼,L1/3vλ ∼ (λ) 1/3λ∼uL(19.7)(ñïåêòð Êîëìîãîðîâà Îáóõîâà).
Íåñìîòðÿ íà íåñòðîãèé âûâîä, ôîðìóëà (19.7) äàåò ïðàâèëüíóþ (ïîäòâåðæäàåìóþ ýêñïåðèìåíòàëüíî)ñâÿçü ìåæäó ìàñøòàáîì âèõðÿ è âåëè÷èíîé ïóëüñàöèîííîé ñêîðîñòèâ íåì.Äëÿ âíóòðåííåãî ìàñøòàáà èìååì4/3<0 =λ0 v0uλ0∼∼ννL1/3îòêóäà ïîëó÷àåì îöåíêóλ0Lλ0 ∼ L<−3/4 .4/3< ∼ 1,(19.8)(19.9)Èç (19.7) ñëåäóåò, ÷òî â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå äèññèïàöèÿ ýíåðãèèíå çàâèñèò îò âÿçêîñòè æèäêîñòè. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè óìåíüøåíèè âÿçêîñòè óìåíüøàåòñÿ âíóòðåííèé ìàñøòàá òóðáóëåíòíîñòè, ÷òî ïðèâîäèòê óâåëè÷åíèþ ãðàäèåíòîâ ñêîðîñòè.2.20 Ëîãàðèôìè÷åñêèé ïðîôèëü ñêîðîñòåéÐàññìîòðèì ñòàöèîíàðíîå òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ïî òðóáå (ðèñ. 2.21) è íàéäåì, êàê âáëèçè ñòåíêè âåäåò ñåáÿ ñðåäíÿÿ(óñðåäíåííàÿ ïî âðåìåíè) ñêîðîñòü ïîòîêà ~u = h~v i.Ïóñòü íà åäèíèöó ïîâåðõíîñòè òðóáû ñî ñòîðîíû æèäêîñòè äåéñòâóåò â ñðåäíåì ñèëà òðåíèÿ σ , ðàâíàÿ ïëîòíîñòè ïîòîêà x-êîìïîíåíòû1030Ðèñ. 2.21: Ê íàõîæäåíèþ ëîãàðèôìè÷åñêîãî ïðîôèëÿ ñêîðîñòåéèìïóëüñà íà ñòåíêó.
Ýòîò ïîòîê èìïóëüñà îáóñëîâëåí ðàçíîñòüþ äàâëåíèÿ íà êîíöàõ òðóáû. Õàðàêòåðíûé ïîïåðå÷íûé ìàñøòàá èçìåíåíèÿ Πxy ðàâåí øèðèíå òðóáû, ïîýòîìó âáëèçè ñòåíêè ìîæíî ñ÷èòàòü|Πxy | ≈ const = σ (ñåðûå ó÷àñòêè íà ðèñ. 2.21).Ñðåäíèé ïîòîê èìïóëüñà åñòü íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ îò ãðàäèåíòà ñðåäíåé ñêîðîñòè du/dy , ïëîòíîñòè æèäêîñòè ρ è ðàññòîÿíèÿ äî ñòåíêè y . Îííå ìîæåò íàïðÿìóþ çàâèñåòü íè îò âÿçêîñòè ν (ïðè óñëîâèè y λ0 ), íèîò àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè u. Íî èç du/dy , ρ è y ìîæíî ïîñòðîèòü âåëè÷èíó òðåáóåìîé ðàçìåðíîñòè åäèíñòâåííûì ñïîñîáîì, îòêóäàïîëó÷àåì îöåíêó 2du|Πxy | ∼ ρy 2.(20.1)dyÎáðàùàÿ ýòó ôîðìóëó âáëèçè ñòåíêè, íàõîäèìrduv∗σ≈,v∗ =,(20.2)dyκyρãäå κ ∼ 1 ÷èñëåííûé êîýôôèöèåíò (ïîñòîÿííàÿ Êàðìàíà). Èíòåãðèðîâàíèå (20.2) äàåòv∗yu≈ln .(20.3)κC×òîáû íàéòè ïîñòîÿííóþ èíòåãðèðîâàíèÿ C , íóæíî ðàññìîòðåòü äâèæåíèå æèäêîñòè íà î÷åíü ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ îò ñòåíêè (y .
λ0 ), ãäåíà÷èíàåò èãðàòü ðîëü âÿçêîñòü æèäêîñòè. Çäåñü∂vx∂vyduσ = −Πxy = σxy = η+= ρν ,(20.4)∂y∂xdyîòêóäàu=σyv2 y= ∗ .ρνν104(20.5)Ôîðìóëû (20.3) è (20.5) äîëæíû ïåðåõîäèòü äðóã â äðóãà íà ãðàíèöåâÿçêîé îáëàñòè. Ýòà ãðàíèöà (y = y0 ) îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ<=uy0∼ 1.ν(20.6)Ïîäñòàâëÿÿ (20.5) â (20.6), íàõîäèìy0 ∼ν,uu(y0 ) ∼ v∗ ,îòêóäàC∼ν.v∗(20.7)Áîëåå òî÷íûå âûðàæåíèÿ äëÿ C è κ ìîæíî íàéòè òîëüêî èç ýêñïåðèìåíòà:v∗ yv∗ln.(20.8)u≈0.4 0.13 νÍåñìîòðÿ íà íåñòðîãèé âûâîä, ôîðìóëû (20.5) è (20.8) âåñüìà òî÷íîîïèñûâàþò ïîâåäåíèå ñðåäíåé ñêîðîñòè òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà âáëèçèñòåíêè.2.21 Äîñòàòî÷íîå óñëîâèå îòñóòñòâèÿêîíâåêöèèÏðè íàãðåâàíèè áîëüøèíñòâà æèäêîñòåé èõ ïëîòíîñòü óìåíüøàåòñÿ.Ïîýòîìó åñëè òåìïåðàòóðà æèäêîñòè íåîäèíàêîâà ïî îáúåìó è õîëîäíûå ñëîè ðàñïîëîæåíû íàä òåïëûìè, òî ñèñòåìà ìîæåò îêàçàòüñÿ íåóñòîé÷èâîé è ñàìîïðîèçâîëüíî âîçíèêíåò äâèæåíèå (êîíâåêöèÿ),ñòðåìÿùååñÿ ïåðåìåøàòü æèäêîñòü è âûðîâíÿòü åå òåìïåðàòóðó.Íàéäåì, ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ êîíâåêöèÿ ýíåðãåòè÷åñêè íåâûãîäíà.Ïóñòü èäåàëüíàÿ æèäêîñòü íàõîäèòñÿ â ìåõàíè÷åñêîì ðàâíîâåñèè:~v = 0,∇p = ρ~g ,T = T (z).(21.1)Ïðåäïîëîæèì, ìàëûé ýëåìåíò æèäêîñòè ïåðåìåñòèëñÿ ââåðõ èç ñëîÿ¾1¿ â ñëîé ¾2¿ (ðèñ.
2.22). Åãî ïëîòíîñòü íà íîâîì ìåñòå ñòàëà ρ(p2 , s1 ),ïîñêîëüêó ýíòðîïèÿ ïðè äâèæåíèè èäåàëüíîé æèäêîñòè ñîõðàíÿåòñÿ.Åñëè ïëîòíîñòü ρ(p2 , s2 ) îêðóæàþùåé æèäêîñòè îêàæåòñÿ ìåíüøåé, òîíà ýëåìåíò æèäêîñòè áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà (ðàçíîñòü ñèëû òÿæåñòèè ñèëû Àðõèìåäà), ñòðåìÿùàÿñÿ âåðíóòü åãî îáðàòíî. Òàêèì îáðàçîì,óñëîâèå îòñóòñòâèÿ êîíâåêöèè èìååò âèäρ(p2 , s2 ) < ρ(p2 , s1 )(21.2)èëè, â òåðìèíàõ óäåëüíîãî îáúåìà æèäêîñòè V = 1/ρ,V (p2 , s2 ) − V (p2 , s1 ) > 0.105(21.3)Ðèñ. 2.22: Ê âûâîäó óñëîâèÿ îòñóòñòâèÿ êîíâåêöèèÏåðåõîäÿ ê ìàëûì ñìåùåíèÿì, ïîëó÷àåìV (p2 , s2 ) − V (p2 , s1 )dVds≈> 0.z2 − z1ds p dz(21.4)Ïðîèçâîäíûå â (21.4) âûðàæàþòñÿ ÷åðåç òåïëîåìêîñòü cp è òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ðàñøèðåíèÿ1 dVβ=.(21.5)V dT pÈìååì∂(V p)dV∂(V p) ∂(T p)===ds p∂(sp)∂(T p) ∂(sp) 1 dTβV T1 dV··VT =,=V dT p T ds pcp dsdpdsdT∂(sT ) ∂(V p) cp dT+= −ρg+=dp T dzdT p dz∂(pT ) ∂(sT )T dzcp dTcp dT= βg +.
(21.7)= ρV βg +T dzT dzÎáû÷íî β > 0, òàê ÷òî âûðàæåíèå (21.6) ïîëîæèòåëüíî è ñèñòåìà óñòîé÷èâà ïðè óñëîâèè ds/dz > 0. Èòàê, êîíâåêöèÿ íå ìîæåò âîçíèêíóòü ïðèóñëîâèèdTβgT>−.(21.8)dzcpÎòìåòèì, ÷òî ýòèì óñëîâèåì äîïóñêàåòñÿ ìåäëåííîå ïàäåíèå òåìïåðàòóðû ïî íàïðàâëåíèþ ñíèçó ââåðõ (íàïðèìåð, 1◦ C íà 6.7 êì äëÿ âîäûïðè 20◦ C è 1◦ C íà 100 ì äëÿ âîçäóõà).ds=dz(21.6)1062.22 Ñâîáîäíàÿ êîíâåêöèÿÏðè íàðóøåíèè óñëîâèÿ (21.8) êîíâåêöèÿ íå âñåãäà âîçíèêàåò, ïîñêîëüêó â ðåàëüíîé æèäêîñòè åñòü äèññèïàöèÿ, ìåøàþùàÿ êîíâåêòèâíîìóäâèæåíèþ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
