!Учебник УПР.ИНВЕСТ.НАУК.ПРЕДПР. (830324), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

Приняты следующие обозначения:P – стоимость векселя в момент его оформления, тыс. руб.;P 1 – теоретическая (срочная) стоимость векселя в моментего учёта, тыс. руб.;P 2 – предлагаемая банком сумма в обмен на век ель,тыс.руб.;F – стоимость векселя к погашению, тыс. руб.;D0 – общий доход банка от операции, тыс. руб.Теоретическая стоимость векселя P 1 постоянно возрастаетна сумму причитающихся за истекший период процентов r , уровень которых согласовывается между векселедателем и векселедержателем:t P1  P  1  r ,T  (6.13)237Глава 6. Регулирование денежных потоков предприятиягде t – период времени с момента оформления векселя до егоучёта в банке, дни; T – продолжительность года, дни.D11D0=D1+D2Стоимостьвекселя FD22Рис. 6.2.

Последовательность формирования дохода банкапри учете векселей– момент оформления векселя; – момент учета векселя;– момент погашения векселяСтоимость векселя к погашению рассчитывается по аналогичной формуле:t F  P  1  r ,T (6.14)где t – период времени с момента оформления векселя до момента его погашения, дни.При учете векселя в банке, его владелец теоретически мог бырассчитывать на сумму P 1. Однако за оказываемую услугу банкберет комиссионные в размере:D2  P1  P2 , (6.15)2386.1. Теория временнόй стоимости денежных средствгде P 2 –предлагаемая банком сумма в обмен на вексель, тыс. руб.Эта сумма рассчитывается по формуле:P2  F  Ftt d  F 1  d ,T T (6.16)где d – объявленная банком ставка дисконтирования (учетнаяt t1  d F dставка); T – дисконт.  T  – дисконтный множительили коэффициент дисконтирования;Дисконт представляет собой проценты, начисленные за время t от дня дисконтирования до дня погашения векселя на суммуF , подлежащую уплате в конце срока.Таким образом векселедателю досрочно выплачивается обозначенная в векселе сумма за вычетом процентов, удерживаемыхбанком в свою пользу (дисконта).Общий доход банка при учёте векселей складывается из двухчастей:• процентов по векселю, причитающихся за время, оставшееся до момента погашения векселя;• комиссионных, удерживаемых банком за предоставленнуюуслугу.Так как сумма процентов по векселю за период с моментаучёта до момента погашения фиксирована уровнем процентнойставки r , то доход банка составит D1= F -P1.

Банк может менятьтолько размер комиссионных путём изменения учётной ставки.Этот доход рассчитывается как D2=P1-P2.Ошибочно предполагать, что потери векселедателя составляют величину ( F -P2). С момента учёта векселя кредитором становится банк, и ему теперь причитаются проценты за период смомента учёта до момента погашения векселя.

Реальные потеривекселедателя составляют величину (P1-P2).Процедура учета векселей банком является типичным примером банковского дисконтирования. Экономический смысл Глава 6. Регулирование денежных потоков предприятия239банковского дисконтирования для владельца ценной бумаги состоит в досрочной ее реализации в соответствии с его интересами. Для банка экономическая эффективность будет достигнута путем приобретения векселя (или другой ценной бумаги) поцене ниже номинала.

Этим обстоятельством объясняется необходимость расчета стоимости ценной бумаги на момент досрочной реализации.Формула математического дисконтирования по сложнойпроцентной ставке имеет вид:PF(1  r )n(6.17)Нетрудно заметить, что формула (6.17) получена из формулынаращения сложными процентами. Величина1n 1  r    nn(1  r )(6.18)называется дисконтирующим множителем.Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов имеет большое прикладное значение в проектном анализе(в экономической оценке инвестиций) для приведения денег,оцененных по состоянию на различные даты (как правило, этобудущие суммы денежных средств), к одному требуемому моменту времени (например, текущему (современному)).6.2.

Виды денежных потоковИнвестиции, направленные на реализацию проекта илифункционирование определенных видов активов, обеспечиваютпоступление денежного потока в течение ряда временных периодов. В зависимости от величины поступлений и распределенияих во времени различают три основных вида денежных потоков: обычный (переменный) аннуитет, срочный аннуитет, бес 2406.2. Виды денежных потоковсрочный аннуитет, общая характеристика которых приведена втабл. 6.2.Наиболее распространенными считаются денежные потоки сварьируемыми по годам поступлениями.

Денежный поток (обычный) записывается в следующем виде:F1 , F2 ,..., Fk ,..., Fn(6.19)где Fk – поступления (или платежи) денежных средств в k-ом периоде.Обычный (переменный) аннуитет характеризуется неравнымипоступлениями в течение ограниченного промежутка времени.Таблица 6.2. Характеристика денежных поступленийРаспределение платежей(поступлений)Обычный (переНеравные поступления вменный аннуитет) течение ограниченногопромежутка времениВиды потоковГрафическое изображение потока (пример)0Срочный аннуитет(постоянныйсрочный аннуитет)Равные платежи, распределенные через равные иограниченные промежуткивремени1 23 4 50 1 2 3 4 5постнумерандо0 1 2 3 4 5постнумерандоБессрочный анну- Денежные поступленияитетпродолжаются достаточнодлительное время0 1 23 4 …В случае если поступления денежных средств происходят вначале временного периода, поток называется потоком пренуме Глава 6. Регулирование денежных потоков предприятия241рандо (или авансовым), в конце временного периода – потокомпостнумерандо.

На практике большее распространение получилпоток постнумерандо. Именно этот поток составляет основу методики анализа инвестиционных проектов.Срочным аннуитетом (англ. annuity – ежегодный платеж)называется денежный поток из n равных платежей, которые распределены через равные промежутки времени:F1  F2 ... Fk ... Fn  A,(6.20)где А – заданная величина регулярных поступлений.Классическая схема аннуитета ориентирована на поступлениесредств в конце равных интервалов времени, из которых состоитоперационный период. Такой вид срочного аннуитета обычно иприменяется. Формулы также приводятся для классической схемыаннуитета. Если схема начисления отличается от классической (поступления делаются не в конце, а в начале равных промежутковвремени), необходимо применять другие формулы. Примеромсрочного аннуитета (или постоянной финансовой ренты) могутслужить регулярные поступления рентных платежей за пользование сданным в аренду земельным участком.

Другим примером, используемым в любом бизнесе, является накопление амортизационного фонда в виде денежных средств, необходимых для приобретения новых основных фондов взамен отслуживших старых.Бессрочным аннуитетом называется денежный поток, поступления которого продолжаются достаточно длительное время.Денежный поток представляет собой n поступлений, определенным образом распределенных во времени, поэтому появляется проблема его суммирования для количественной оценки исравнения. Денежный поток, который находят простым суммированием составляющих его поступлений, называют кумулятивными рассчитывают без учета теории временной стоимости денег.Поскольку составляющие денежного потока представляютсобой поступления в различные временные интервалы, а деньгиимеют временную ценность, непосредственное их суммированиеявляется ошибочным.

В этом случае применяется методика при 2426.2. Виды денежных потоковведения денежного потока к одному моменту времени. Оценкаденежного потока с учетом теории временной стоимости денегполучила название приведенной стоимости, а денежный поток,все элементы которого приведены к одному моменту времени,называется приведенным.Приведенная стоимость может определяться с позиций будущего или настоящего времени.

Соответственно и оценку денежного потока можно производить с позиции будущего илинастоящего. В первом случае решается прямая задача и реализуется схема наращения. Во втором – обратная задача, реализуетсясхема дисконтирования.Формулы, по которым ведется оценка денежных потоков,предполагают непрерывное и немедленное инвестирование получаемых денежных средств с целью получения дополнительногодохода. Поэтому при оценке денежных потоков с позиции прямой или обратной задачи предполагается капитализация, в которой обычно используется схема сложных процентов.Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа.Переменный аннуитет представляет общий случай денежногопотока, поступления денежных средств которого по годам варьируют. Оценка такого денежного потока ведётся по приведённой стоимости: с позиций будущего и настоящего времени.С позиции будущего оценка денежного потока носит названиепрямой задачи оценки будущей стоимости переменного аннуи) постнумерандо и рассчитывается по исходному потета (току так:nFV   Сk 1  r аk 1n k,(6.21)где Сk – денежные поступления k -го периода.C позиции текущего момента оценка денежного потока носит название обратной задачи оценки приведенной стоимостиaпеременного аннуитета PV постнумерандо и рассчитывается поформуле: Глава 6.

Регулирование денежных потоков предприятия243nСkkk 1 1  r  ,PV  a(6.22)1kгде 1  r  – факторный дисконтирующий множитель, значениякоторого табулированы и приводятся в финансовых таблицах.Экономический смысл дисконтирующего множителя следующий: он показывает сегодняшнюю цену одной денежнойединицы будущего, или, иначе, чему равна одна сегодняшняяденежная единица (например, один рубль), генерируемая в сфере бизнеса через k периодов от момента расчета (от сегодняшнего) при заданной годовой процентной ставке r . Следовательaно, величина « PV « в формуле (6.22) показывает цену всего денежного потока с позиции текущего момента. Данная методикаприменяется в вычислениях основных методов экономическойоценки инвестиций.Для переменного аннуитета пренумерандо расчет будущей иприведенной стоимости имеет отличительные особенности. Будущая стоимость переменного аннуитета пренумерандо:nFV   Сk 1  r аnk 1(6.23)k 1Приведенная стоимость переменного аннуитета пренумерандо:nСkk 1k 1 1  r PV  a(6.24)Оценка постоянного срочного аннуитета.

Постояннымсрочным аннуитетом называется денежный поток из n равныхплатежей, распределенных через равные промежутки времени(стандартным считается годовой интервал времени).Прямая задача оценки будущей стоимости постоянного срочного аннуитета при заданной величине регулярных поступлений 2446.2. Виды денежных потоковА и процентной ставке r может решаться на основе уже известной формулы сложных процентов.Схему нарастания будущей суммы при аннуитете можно представить графически (рис.

6.3). Из представленной схемы следует,что в общем случае приведенный денежный поток имеет вид:A, A(1  r ), A(1  r )2 ,..., A(1  r )n2 , A(1  r )n1 .0АА12…ААААn-3n-2n-1nгодыA(1+r)1A(1+r)2A(1+r)3…A(1+r)n-2A(1+r)n-1Рис. 6.3. Схема наращения будущей суммы при аннуитете постнумерандо(поступления в конце временных отрезков)Тогда общая формула будущей стоимости денежного потока(6.21) для оценки стоимости постоянного срочного аннуитетапостнумерандо можно записать так:nFV   A1  r аnkk 1СуммаэлементовnFM (r , n)   1  r n A 1  r nk A  FM (r , n)(6.25)k 1факторногомножителяnkвычисляют как сумму членов геометрической прогрессии в высшей математике:k 1 Глава 6.

Характеристики

Список файлов книги