!Учебник УПР.ИНВЕСТ.НАУК.ПРЕДПР. (830324), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Его экономический смысл следующий: он показывает,чему будет равна одна денежная единица (например, один рубль)через n периодов при заданной процентной ставке r .Различия в финансовых вычислениях на основе простых исложных процентов могут быть существенными (рис. 6.1).Сравнивая результаты вычислений по формулам простых исложных процентов, можно сделать следующие выводы:• при периоде менее года простые проценты дают более высокий результат (более выгодны кредитору);• при периоде начисления процентов в один год простые исложные проценты дают одинаковые результаты;• при периоде более года применение сложных процентовобеспечивает увеличение накапливаемой суммы по сравнению спростыми процентами (более выгодны кредитору).F21Р01nГодыРис. 6.1. Накапливаемая сумма, рассчитанная по формулам:1 – простых процентов, F  P( 1  nr) ;2 – сложных процентов, F  P (1  r ) nГлава 6.

Регулирование денежных потоков предприятия231Накопленный опыт финансовых вычислений позволил сформулировать некоторые эмпирические закономерности, среди которых особый интерес вызывают правила двукратного увеличениянакоплений: правило «семидесяти двух» и правило «семь-десять».По правилу «семидесяти двух» для нахождения времени, закоторое накопления удваиваются, нужно 72 разделить на ставкуссудного процента. Например, при ставке 8% годовых потребуется 9 лет для удвоения денежных сумм (72/8 = 9), при ставке 24%− 3 года (72/24 = 3).«Правило 7-10» означает, что денежная сумма удваиваетсячерез 10 лет при ставке 7% годовых или через 7 лет при ставке10% годовых.Основное достоинство эмпирических правил заключается впростоте расчетов, что обусловливает и их применение в качествеэкспресс-метода для определения времени, необходимого дляудвоения капитала при заданной процентной ставке, или процентной ставки накоплений при заданном сроке удвоения капитала.В практике банковских расчетов часто применяются схемыначисления процентов со сроком погашения до одного года(обычно по краткосрочным ссудам).Точные и обыкновенные проценты.

Во внутригодовых финансовых вычислениях (краткосрочное кредитование) обычноприменяется формула модифицированных простых процентов: tF  P1  Tr ,(6.5) где F – инвестированный капитал, тыс. руб.; P – исходный капитал, тыс. руб.; T – точное (365 или 366) либо приближенное (360)количество дней в году; t – продолжительность финансовой операции, измеренная точно или приближенно, дни.Если в расчетах указывается точное число дней в году (английская практика) − 365 (366), формула (6.5) принимает вид:tF  P1 r  365366  , (6.6)2326.1.

Теория временнόй стоимости денежных средствтакие проценты называют точными. На практике часто продолжительность года принимают равной 360 дням (германская практика), т.е. год делится на равное число дней по месяцам (двенадцать месяцев по тридцать дней каждый). Тогда формула (6.5)принимает вид: t F  P1 r360,(6.7) такие проценты называют обыкновенными. В отечественнойпрактике финансовых вычислений используются как точные, таки обыкновенные проценты.Что касается другого параметра формулы (6.5) – параметра t ,то его также можно определить двумя методами: точным методоми приближенным. Точный метод определения параметра t (количество дней пользования ссудой) состоит в расчете фактическогочисла дней между двумя датами – датой выдачи ссуды (перечисления со счета банка) и датой возврата долга (зачисления средств сучетом процентов на счет банка).

Точное число дней пользованияссудой определяется по календарю или, для определения точныхчисла дней между двумя датами можно воспользоваться табл. 6.При этом дата выдачи и дата погашения ссуды принимаются заодин день. Отличие приближенного метода определения параметраt в формуле (6.5) состоит в том, что число дней пользования ссудой определяется суммированием количества полных месяцев (по30 дней каждый), дней первого и последнего месяца и вычитаниемодного дня (дата выдачи и дата погашения ссуды).Таблица 6. Порядковые номера дней в невисокосном годуМесяцчисло123456 112345623432333435363760616263646591929394959656789101112121122123124125126152153154155156157182183184185186187213214215216217218244245246247248249274275276277278279305306307308309310335336337338339340Глава 6.

Регулирование денежных потоков предприятия233Окончание Таблицы 6. 78910111213141516171819202122232425262728293031789101112131415161718192021222324252627282930313839404142434445464748495051525354555657585966676869707172737475767778798081828384858687888990979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365Таким образом, все разнообразие расчетов параметров t и Tв формуле (6.5) сводится к трем вариантам расчета простых процентов по ссудам со сроком до одного года (табл.

6.1):• вариант расчета точных процентов с точным числом днейссуды. Использование этого варианта обеспечивает самые точныерезультаты. Применяется крупными коммерческими банками;• вариант расчета обыкновенных процентов с точным числомдней ссуды (из-за широкого применения на практике носит название «банковский»). Частный случай применения этого вариантакасается ссуд, срок использования которых более 360 дней.

По таким ссудам размер начисленных процентов больше, чем предусмотрено годовой ставкой. Например, при сроке ссуды 364 днямножитель наращения (проценты) по формуле (6,7) составляет: 2346.1. Теория временнόй стоимости денежных средств1t364r 1r  1  0,0111r ;360360• вариант расчета обыкновенных процентов с приближенным числом дней пользования ссудой. Применяется обычно причастичном погашении ссуды.Таблица 6.1.

Варианты расчета простых процентов по ссудамсо сроком до одного годаЧисло дней в годуТочное (365 или 366) Приближенное (360 дней)Точные проценты с Обыкновенные процентыТочное(фактически дней вточным числом дней с точным числом днеймесяце по календарю) ссудыссудыНе применяется наОбыкновенные процентыПриближенное(равное число по 30практикес приближенным числомдней в месяце)дней ссудыЧисло дней в месяцеВ практике работы банковских учреждений дело имеютобычно не с единичным платежом, а с денежным потоком – цепочкой непрерывных поступлений и расходований средств с расчетных счетов юридических лиц. В этом случае проценты начисляются на каждую из сумм, постоянных для определенных отрезков времени.

Начисления процентов проходят по дебету и кредиту счета со свойственными им знаками, т.е. кредитовые процентывычитаются. При этом техника банковских операций нередкоориентирована на использование приема процентных чисел, который вытекает из основной формулы (6.5) расчета простых процентов со сроком ссуды до одного года и может быть представлен следующей формулой: qPt Ttt F  P1  r   P  P r  P  J  P  P 1,d100 rT T (6.8) qi Pt100 – процент-где P – исходная сумма средств; тыс. руб.;ное число; t – срок хранения суммы на расчетном счете; T – Глава 6.

Регулирование денежных потоков предприятия235продолжительность года, дни; r – процентная ставка; J – процентный платеж, то есть проценты, начисленные на исходнуюсумму ( P ); d – дивизор, рассчитывается как отношение числадней в году (360) к процентной ставке.Дисконтирование. В практике финансово-экономическихрасчетов может возникнуть и обратная (по отношению к наращению) задача: по известной будущей сумме F определить объемразмещенных средств P .Напомним, что прямой расчет будущей стоимости F поставке r соответствует правилу ссудных (обычных) процентов иназывается «наращением со ста» («со 100»).Из формул наращения процентов «со 100» производится обратное действие – расчет денежных средств, предоставляемых вдолг (величина P ).

Вычисление величины P на основе F называется дисконтированием или учетом «на 100». Если при этомиспользуется ссудный процент, дисконтирование называется математическим, если учетный – банковским.Математическое дисконтирование по простым процентам,или расчет первоначального значения P ведут по формуле:F1  nr(6.9)F,t1 rT(6.10)PилиPгде P – предоставляемая в долг сумма (первоначальный капитал), тыс. руб.; F – возвращаемая сумма (наращенный капитал),тыс.

руб.; r – ставка простых процентов, доли ед.; n – продолжительность финансовой операции, годы; t – продолжительностьфинансовой операции, дни; T – количество дней в году.Доход (разница между современной и будущей стоимостью)с учетом выражения (6.9) определяется по формуле: 2366.1. Теория временнόй стоимости денежных средствS FPFFFnr1  nr 1  nr(6.11)илиtrTSt1 rT .F(6.12)На практике чаще используется банковское дисконтирование(коммерческий учет) по простой учетной ставке.Банковское дисконтирование по простым процентам широкоприменяется в финансовых операциях по учету векселей. Вексельявляется письменным безусловным обязательством векселедателя(заемщика) выплатить в установленный срок определенную суммупредъявителю векселя или лицу, указанному в векселе. Существуют различные виды векселей.

Рассмотрим наиболее распространенную ситуацию, когда банку приходится иметь дело с суммой кпогашению. В этом случае владелец векселя на сумму F (сумма кпогашению) предлагает банку раньше срока оплаты векселя купитьего. Эта финансовая операция носит название учета векселя.Последовательность формирования дохода банка при учёте векселя представлена на рис. 6.2.

Характеристики

Список файлов книги