1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Ядра значительно тяжелее электронов: »1//л~ — 10з -10з. Полому::.' в молекуле естественно выделяются две подсистемы„совершающие;;. медленные (ядерные) и быстрые (электронные) движения. Тяжелые ядра в осногзнози находятся вблизи своего положения рщ; новесия. Равновесная конфигурация ядер определяется компромиссоМ между притяжением, создаваемым облаком валентных электронов, собственным кулоновским отталкиванием. Изменения состоян ' электронов (элсюпронные возб)гясдс»»ия) происходят быстро, поэто ядра нс успевают изменить своего положения, Ядерные движс можно подразделить на поступательное персмсгцеиие (которос всегд квазнклассично и нс прелставлясг интереса), колсбщшя яле(з относя тельно положения равновесия и вращение равновесной конфигурации.' Поскольку за а1зсмя ядергзых лвижений элезпроиная коннова, функция, обладающая большой частотой Ес/Й, успеет „нриспособи ся" к изменению конфигурации ядер, удобным оказывается адиабатя' ческий подход, когда в первом приближении рассматривают дви кони„ электронов прн фиксированном (хотя„бьггь может„и нсравновесноц расположении ядер.
Тогда мы возвращаемся к примеру 1, так что (3.-"« эб сразу даст оценку характерной энергии электронных возбуждснд в молекуле (переход с орбиты на орбиту) Е, —— (3.2 юа (излучение при таких переходах принадлежит ультрафиолетовой ияя видимой областям спектра). игясрно в 101 раз меньше Е, (соответствующие переходы — в ближ1сй инфракрасной области). 11аконсц. лля оценки энергии вращательных (рота»/ион»»ь»х) возбуждений ~юспользуемся классическим выражением энергии вращеютя Š— сзУ через момент вращения А и момент инерции .У вЂ” Л/аз. Посюзльку момент импульса квантовац (ь' = ид), находим для и — 1: -! таллические трубки Т1„Тз с длиной, болыдсрз лротяженности дифрапзрузощепз волионог';1,:,", )-(Д . пакета, но ьшого меньшей того рассгоянщ"! е иа котО)10м схОдятся из!'!Ки, ирише)!шис !срзк.".'! разные щели.
Ешгь интервал времени з'.и, ко '~ Д да Пакет целиком находится внутри т)за,"у (коне шо, „одновременно внутри обеих" :зто необходимо для наблкщения изг1ербз~':,.: реп ции). На некоторое время г (в интервале д))( к одной из трубок (Тз) прикладывается ло.:к Рис 3.2 теициал уз (Процесс включения и выюлсчв;:" ния можно проводить достаточно медленно),:,. До и после отрезка времени г всюду (р =- О, так что частицы проходят::.' только через пространство, зде нет никакого поля. Единственным эф'.! фектом включения зр будет увеличение энергии каждой монохромы.;,' тической составляющей в трубке Т! На величину ер, з.
е. частот ьз паеф':- й. Поэтому за время т волновая функция иакета в Т! приобретет", добавознузо ио сравненшо с пакетом и Тз фазу сузгзй. В результате щ1-",' тсрференцноиная карт!ща на экране получит наблюдаемый сдвиг (седя:::, только сузтИ не кратно 2И), которьич можно управлять, меняя узт. Итак, заряжещгые частицы из-за своих волновых свойств чувству-,:.,:.:: ют изменезшс потенциала, хотя никакое реалыюе поле на них !гс:;:; действовало. Более того, этот эффект необходим для того, чтобы было::"". справедливо соопюшенне неоиределенностей -- иначе можно было":: бы, сохранив и1перференцио~нузо зозргину, установит!ч через каку)в:;:, нмешю щель прошла волна.
Задачи 3-11. 11сиолшусм ш!я определения траскзорин -истицы в опыте на рисуя( кс 1 Э иробшиб заряд е', который фиксирован тош!о посерслиис кошзеисатора (х !Ф' и поломУ ис солшсз Разности иотеиинвлон межлУ тРУбками Гь Т. И течение шпеР.;, валя т, ко!дл пакет заведомо нахошпся вну!ри трубок, заряду ! позволяю! сноб!%!и: нвитвться Гопдх шлялось бы. ио иазишвлспшо сто ускорения можно заклш!ить, вми; коб ~рубке,!ни!пася пакет 11октзк!ь.
ИО твкОн зкеиеримеит разРУш!и зиз~сРФвь ренцшо. 3 Реша*ши. 1!рохояязцвя воаив создмч иа коидсиса!орс ржзипсп, иотсшзшзлва"-;;"! 1л — е!о, 11ш о - полная емкость коллспсвтора и трубок. л знак уз опрслелясшя 1си !. через какуш и!сш прошла иштнпа Ц конденсаторе возииквс! иш1е К вЂ” «1()О). 'т !''.. пробная час пша приобретает импульс р — тт — с!в т — етзт)()(3 Дз!я нзмерсшш зш!1 то импульса е~ о неопределенностей лонжин быль мала, Ал ц еез тз(к.). од!!аж! шшя'!' по соопшшеишо неопределенности положение часпиш е также ие олрслслсно.)! Ь т > -- — — .
С дру!ои стороны. смсШснис заряда от ссрсдииы коиденсв!ора 1-,'з 1! гзк' 1!а'з Лр ест с' бл тз )з)Е,.К; зз з созлве! па сиц обмылках разноси, иотсицпалон Лза — - - --. >— О ! Гч за'т лекция З СООТНОабинб НИОПрбдбЛЕННОСтай , ззгм. в силу лу прквсдеиных выше рассужлеиийу у волны возникает дополки- А ири з,'„', сзеиный фазовый сдви! порядка еззутт! Л > (етз я)(я!(ет)) = 1 рал, т е. .," иеопрспсз.
,т.р!)сренции сонершенко размывается, картина» ""' ' Анвдотичи и п1ые явления существуют и для векторлоцз потенциала .,у (см, лею.! шило 18). Таким образом, потенциалы являются наблюдаеразные части волнового пакета приобретиот различные Мыми. Сели р ,1 1(уиркнлз 1,,оовисй, Согз!асио общей концепции воли де Бройля, Ьазы. стациоив)зи , риому состоянию системы с эиергней Е отвечает волновой с чатготой ш = ЕЖ Если зависимость волновой функции Чз(!) 1УГ ВРСЫЕ1 И1 ; ин ле является !исто гармонической, то Чз(() описывает иеста° рный Пакет без определенной энергии. Аналогично импульсной виолой функции (о(й) (3.12'), временное фурье-преобразование (2.2) ; Изводи ! к функции уз„, которую следует интерпретировать квк амплитуду вез ве)зоязности обнаружения у несзационарного пакета значения ижрзии Б =- йзш, расс я01рим возбужденньзе состОяния квантовых систем. Опыт ПО- квзз,наел, ИО все они нестационарны и с течением времени переходят в менее возбужденные сосюяния, а затем —.
в основное состояние (только зогла система строго стационариа и живет бесконечно долго). Коллинзы !акого перехода может быть различныи!. Важно, однако, что даже отдельный азом обладает конечным временем жизни в возбуж- денных состояниях, так как его нельзя изолировать о.з поля излучения, взаимодействие с которым и вызывает нслускание атомом реального :фотона и переход в нижележащее состояние. гу)иоготизсленные эксперимезггъз (электромагнитное излучение ядер, атоьюв и молекул, радиоактивный распад ядер и з! д.) свидетельствуют, что с хорошей точностью распад можно считать экспоиеижалы!ыы„з е, число 11! возбужденных объектов уменынается со вреь!Снем по закону ИР'!'!ем У не зависит от первоначального числа 111(0) атомов.
йрсззслезз а!сизин можно назвать время (3.3 1) у за которое 'шсло )ь! умельшаетсн в с раз. Дзительносп, возбужденного состояния атома можно грубо оцеРассматрнвая электрон в атоме как классический осциллятор. 'Да С" о радиационное затухание 1326, ь 75) (3З2) н1т зле 1.
А лекции по кплнтовои механике «о= -;=2,82 10 О ем лк" « й« т-- рлс ЗЗ Ч'(«) — ехр — — Е„« — — «, 2 . Т Я 2 . Клас«ический радиус элекл«р«н«а; для видимого света затухание ь,.",";: ло, у — 10 2«о. время ж««зии т велико по сравненшо с периодом соб венных колебаний «о ' (высокая „добротность" осцнллятора). Согласно (3.30) у«" да«.т «испо переходов в единицу в)эсме,аь) ~«(ЛЧ«й =- — у«Т«), т. е. у можно иптерпретпровагь кзк еероллщосгль ра.'-""-' лада атома в ! с.
Значит„для каждого атома верояпюсть Р(«) остзтьсря.,"- в возбуждешюм состоянии с энергией Еа убывает пропорциопзль«1~.:; е г', а его волновая функция должна иметь вид (считая Р(0) .. 1) Пешня а СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕПЕНЬ -, с10 Д Ео«Л И Затухание Г 132а, ;;анной ча '"'" 26) ко го)н трое Равно ширине кривой нз ее .О11 и часто называется и««~риной ;„,лувысо ге 11с 1н 1ипз 1 может служ$п'ь мерОи ьал2ЕЯЯ ° |а шаргий Е (вблизи резонансного . пер'"' И«аления я ЕД, я котором вероятность обпажизь си ' ,, пкпему заметно Отлична от нуля 1(так, в«пбужденпое состояние является лищь ишь квази«тапио«1зрным, причем вре" МЯ 2КНЗ~~ ьзпнп г, согласно (3.31), связано с ши- рнзой р(«) — ~ гр(«) 12 Тс «> О 13 силу (3.34) временная зависимость волновой функции возбужден',~',: ного состоишя отличается от гармонической. Поэтому мы зкл1жиу заключить, что возбужденное состояние не нл1еег строго определенная:; эперг«пь Легко видеть, что (3.34) можно записать в виде фурье-разложспня,';.'„: ехр — — Ео« вЂ” — «~ = — 3 йо — — --, г > 0 (33фУ е "" В 2 2л „„ Га .У м — + « ь 2 (нрн «> О интеграл сразу вычисляется„если замкнуть кон гур в нижне~!:;: ~~~уплоскости комплексной переменной «о).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
