1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 60
Текст из файла (страница 60)
1 = Р— Значит, СР-четность состояния ( Зле) определяется ли«вь СР-ч ми пионов и ранна -1, так как число пионов нечетно. Поэтомув(((1 может распадаться только СР-нечетная комбинация К~~' (42.5). В второго распада (42.7) СР-четвость системы ! л+л лв> дается и ' ' '. дением СР-четности системы (л+л ), СР-четности лс (равной«Фф четности ( — 1)' орбитального движения лв опюси ~сльно ваРы (к~'-' В применении к паре (л+л ) С- и Р-операции зквивалентвв1 ~фъ и другая меняет л+ л ), поэтому СР-четность вары (л л ) в. «« есть ь1. Окончательно, СР-четность состояния; л л л >,, " ( 1)' ' ( — 1) = ( — 1)' + 1 Значит, при четном1 = Р трехмезоввыеей,я,. ния имеют СР = — 1, при нечетном СР— +1.
ЫЫ ПОЛУЧИЛИ РВСВВДЫ НсйтРВЛЬНЫХ Каоноа, «ЛОВУСТИМЫЕ,Пез« хранении комби~ирова~~ой ~~~~ос~~: СР = - й КГ - ( "); ( -); ( ' — ');1-1 =: 3 5 - - „:;„- СР— 1. Ко ( о). (( + -ла). 1 — 1 =-. 0 2, 4. В двухмезонном распаде число возможных конечных состоянн~'.~5 вый объем, лекция 27) значительно больше, чем в трехь«ез '," тому и вероятность распада (42.8) много больниц чем (42 "' время трехмезонный распад К~~ подавлен центробежвы«а барье1 с«г как испусканне лс с ! = 0 здесь невозможно. Эксвсрв«гаев '.";:.я о о> а> льво, есть как бы два соРта нейтРальных каонов — ДолгоКв и короткоживущие К~~, с временамн жизни сов~ее~стае~но т« = 5,4 ' 10 3 с, тз = 0,9 10 в с.
, Распады Кз идут на два, а К~~ на три пиона, так что их можно 0 «Этом 1 «а «т«стввть с К, и К2 соотВетстВенно «9'Опытах Кронина, «ритва и др. (1964) бьши обнаружены редкие !-'":.'; Нтельной вероятностью примерно 0,002) распады долгожнвуо «1',", мвоневты Кь на два пиона. Эти эксперименты показывают, что Распадах не сохраняется комбинированная четность, а значит, " ' СРТ-теоремы (лекция 41), нарушается Т-инвариантность. Поэстрого говоря, Кз есть не чистое К,-состояние„а содержит мао с "'.примесь Кзв, наоборот, Кь есть в основном Кзс с небольшой добав" ф', Иесохранение СР-четности пока не обнаружено ни в каких и "' " экспериментах. (В принципе теперь разрешен, например, элект' "" кий дивоцьный момент элементаРных частиц„запРещенный риавтвостью, лекция 13.) .-;;~;:;фже еслв пренебречь малым нарушением СР-инвариантности, ""' и нейтральных каонов очень интересны, так как дают уникаль";"возможность для проверки основных положений квантовой меха«фв««цвл««суверпозвцвв ф:.:;-'$Ькдаясь в сильных взаимодействиях (42.1), нейтральные каоны ,, ' ' 'ают свределенной странностью.
Однако они нестабильны и рвется посредством слабого взаимодействия (42.3), (42.7). ПоскольР«", лад происходит с сохранением СР-четности, здесь нужно пред. „., ь родившийся К как суперпозицию состояний (42.5) с опреде,,Юй комби«шрованной четностью, но уже без определенной стран(вослелняя и слабых распадах не сохраняется): ~к1>+1к~> — 1кз>- к~> ~КО> = ' ', ~К > = — ' — '', (42.9) и„,, ««родившийся Кс есть комбинация долгоживув1ей К2 и коротко~' компонент: Через время„превышающее время т, жизни ~алое во сравнению со временем тз жизни К2, компонента Кс * "' ву «ок будет состоять из Кзс, но иметь вдвое меньшую ин,в «Ость (42.
10) лекция 4З. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАООЕЯНИЯ Лекция 43. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ . »,)~в Основным источником информации о сидах, де»йству»о«»дих частицами, служат столкновения. В эксперименте измеряю»ся 'Э»»". тические и упювые распределения продуктов столкни»ешш (Онн".И'"""-".
не совпадать с первоначальными частицами), а »акже характе~"""." ""'' их внутренних состояний (например, полярнэщнш), Получения~.;„':,Иь .' ные должны затем интерпретироваться в терм>»нах взаимодействц~!". Ределившнх 1»ез)льтш э»»ементарного акта со;дарения. Факт многие свойства систем многих частиц также опредс:шются ст пнями частиц системы между собой. В рамках теории возмущений мы уже рассматривали (лекцй«я' упругое и иеупругое рассеяние частицы на шгсчеме зарядов„козж'" тенциал взаимодействия известен (кулоновскш)) и для быстрых может считаться возмущением. Теперь нам предстоит развит»»«, .; поход, который позволит дать описание в более сложных случаякй этом, в отличие от лекции 28, нас обычно будет интересовать Рас» „ при короткодействующем взаимодействии (ядерные силы ил»»э«' рованный кулоновский потенциал).
Пусть Взаимодействие РассеиваемОЙ час» ицы и рассеиватшЖ„,, шени) убывает при увеличении их относителыюго расстоян»»я,,~»',,м мясь к нулю при г -е е«(всегда будем рассматривать сзо»»ш в системе центра масс, вводя приведенную массу ш част»шы»1 В" еля). СФОрмулируем задачу так, чтобы В нее Вход'. 1 Величн«ВФ!. блюдаемые в реальном опыте по рассеяни»о, Удалшшый исто"Ш~%„- дает поток рассеиваемых частиц, движу»цихся с относительиФ~:„я »ией Е = й»А»((2т») вдоль оси А: (падающая волна нормирована па едипичну»о плот»»ест") Стеве«В::.„« Ря„в эксперименте приходится иметь дело с водно»ш»ми паь перечные размеры»( которых ограничены Возмсек»юс»ями ал" Однако при выполнении неравенс»ва Хй»' =- 11(Ы) к- 1 ь»ежи" учитывать.
В некоторой области, характер»иаи размер к"тор ото««ой пооисходит ВэанмадсйетВИЕ, и '"' ор р~сполож~ннь»Й Р~ ' „ии Й(А3, «(«) от мншенп, рсги,, с еяиные частиша (рнс. 43.1) мо» «и~ »шиболее просту»О пО .у зьсг»ернмента, когда измеряется .««:;ч»»ело частиц, упруго 1»всосанных в "1 телесный угол»(о, т. е, имеющих '. -Вой вскп р А', равный по абсошот: )»'Ли«н»нс А = ~ А ~ и направленный ' », вектора набл»одения» Ж-з'йя« Р!«с 43.! А А (43.2) г ""',:упру»ом рассеянии меняется лишь направление относительного '-'" вяя (А.
— Аз) НРн неизменной его энеРгии (и неизменных внУтх сост«»яниях частиц) '«,.:;:Яас будет и»»тересовать стационарное состояние непрерывного '-Чк»ра с зпсрп»ей Е. Поскольку взаимодействие происходит в конеч'" 'Вбласти пространства, па больших расстояниях (» -~ ее) мы имеем ',' " 'свободное движение.
При отсутствии рассеяния волновая функ- "~)»носительного движения всюду совпадала бы с АВВА (43.1). Расль искажае» эту волнову»о функцию, однако по-прежнему при 1;;:,)е:Ре»ление мо~ет быть представлено супсрпозицией Рен»ений сво'; 'то уравнения Шредингера с заданной энергией (приложение В).
4»(ыа»у задачи эта суперпозиция должна отличаться от падающей на расходящуюся от центра волну. Амплитуда последней, одна,;:Жжет зависеть от направления распространенна 1., т. е, от волно.„,"'Вектора Аэ (43 2) шш упруго»о рассеяния Волновая функция должна иметь ,,„тоти«»еский О» 1»ге) вид „,»ь«. 1((г) — е'"'" + ((А', А) —" (433) Ое я математике уояОюш пзя»гчелкя). Величина ((А', А) - 1»нпРсссеялия (размерности длины) . характеризует интенсив.".:;,.
лнь», рассеянной в направлении А, если первоначальная волна '":„А»волново»1 вектор А. Наблюдаемыми величинами являкпся плототокз (4.! 0) В пада10щей1 Волне ,'пот ь (. а, ) ВА дикции по квднтовой моника и в расходящейся (рассеянной) в направлении )сэ .ав а Интерференция падающей и рассеянной Волн в области детект ..':";:,'.~,,~;.
мож ь Ри Ра . де Ра по «. тавра де гекщ~Ф~ьаа- (В пределах пренебрежимо малого )глз уссс, к)да 11опздакп пвд ":".~*"! ВОЛНЫ, ДнфраГИРОВаиНЫЕ От Краса ОТВЕРСТИЯ, фОРМИРУ1О1ДЕТЗ 11'а"'-' так что ее можно не учитывать. Конечно, игстерфере1И1ия В .~ взаимодействия (1 < гз) должна быль полностью у пе1ьз Детектор площадью сб; ресистрирующий частицы в телесно,:,''."'""" сй = сьзсг2 вокруг направления й', за 1 с отметит число частиц ~~~~~~ /раас СЬЭ = 1расс Г2С(о. От 0 ЕНИЕ ЧИСЛа ИЦ, Р СЕ-, Вла"''"'-":"-'""", с единичным телесным углом, к числу падзюн)их из 1 смз 1астя~"'~-:-:.:-::"'!.
назовем диффере1111иалысы11 сечеииеи упругого рассеяния --; исс ' с2О /касс ' с1с (1' ' ' ) 1 У 1 *' сссс )„„дса Ю Поялое сечение упругого рассеяния о,л получается из диффере1)11$~~~' ного (43.6) интегрированием по углам вектора К. саа О .„= ~ — с О = 3г с)О 1 /' 12 (1~';-' с)р В классической механике полное селение рассеяния о'= ) с(Ь.ЪтЬ (4я, дается интегралом ИО Всем лрисрв7ысыи 11ссрст11ссирпсс Ь для к имеет место рассеяние. поэтому, если рассеиваюсдий поте1щизл;„:з не обращается строго в нуль нри Ь > Ь„,а„, полное клзссичесяпяа'а ние Оа' расходится.
В то же время мы увидим„сто кдсзизовоеа".;,,ь„,, (43.7) коне пю, если потенциал убывает быстрее, чем 1' Ри больп1их прицелырых параметрах Ь класси'сесьое "з-;:и" ние становится неприменимым, так как большим Ь Отвея ОГВЕ 1ЗЮТ: „ "-'1БЯ аГ™" уп1ы рассеяния 1) = (Йсз), но для классическосп О1пюз пс' ° ') ~ П 1ЗВЛЕНИЯ жен быть болыпе квантовой неопределенности Лб напра1' ния частицы (а неопределенность ЛЬ должна быть а1ала ' потенциал убьсвает с расстоянием быстрее кулоновского ( — УЬ), йесрзвенство (43.12) при больп1их Ь наруп1ается, т. е.
рассеяние на ь малые рглы целиком определяется кваптовомеханической диф- И. ДЛЯ ГИСТО КрЛОИОВСКОГО Сдуа1ая () -- 7сс1(рПЬ) И успоине . ичности буде1 выполнено для всех Ь при болыпих значениях ку,, вско1о параметра (ср. с обратным неравенством (34.4') в теории ений) И2 д =- — — »1 )1З (43. 13) '"'Фметим, .Ио хотя Выше говорююсь о детекторе Регистрирукз,цем ., О Рзгс счп1пые састицы, нюде не предполагалось отсутствие пеупъз:,:,пр1лтессов. До тех пор пока мы интересуемся только упруго рас:...,., Ии частицами, наличие неупругого рассеяния скажется лишь на м",)ленин интенсивности пучка частиц с первоначальной энергией. :свае)1УЯ продуктов неупругого рассеяния, наличие его можно фе='."С".ЛОГ ' ЕСЬИ ОПИСЗТРЗ В ЕДЯ ПО ТИЕ Лог.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
