1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 58
Текст из файла (страница 58)
то с(е((су 5+1, ) — ~бе(5 ~2. ~бе( 12 1 4 22 =- ж 1. Осталось понять, каков смысл знака тй Взяв обратный Р от Равенства Ууо5~ = %'о, полУ~ИМ 340 лекции и(» КВАнт(»н(»и мехАнике четвертой комиоис«ггой вектора, а ие ока:!яром 1!о.«то«1 ., шаяся раисе нормирояка 1 ):=- 1 ие яаляется ре««я«и««1«„,с, 1 1+1 1 .-- ' У ИСПОЛ .::-'!'' ИГС«СЮ« 1'— ". 14 р у р ирои.) о »у«,т„р.„,,„ Ри л!ый злеме!и Ф«Р, пос(Роснпый так же, как и )3 н,;,„,. ного" оиеРатоРВ Ул, а от „скалЯР«кжо" 1 Иользуясь (40.22) и (40.23), получаем «Р вЂ” 111«; 1 '11) 111 — «111; — ! «; «Р, «))«и (:.' -1»до ', О. «1ИР ( х В бо " Общем» . «1!«Рз) яиляетсм."'-"'-.'':.:-'"~~!4« р~ингом.
Лиалоп«чпо В силу (40.8) «юл) чаем, 'по мюричный ~~~!:'- .;«сизОРИО(О"' Опера(ора пок Т„„= 'г)1«плс«11 преобр у как и' м Ри" й': Р2- р; -; 7,«с = Ч)!О)«, «р) =- 1Р15 !О)о, » 11«з = =- Л,(,.Л,,,(р!О(«,1111 = Л,„Л„,');,о )влача 40-4. !!ояа»мь. чю «!р««««о)«си««с«я«1«««рсобпвж вммв А чачам«аяа ' " .,оссвлоскаяяп«го««" ооспаго«ра )'» огсобназуе«ся ««о «ак ж» )« -- «1«п»«!«)а =- «1)Г»Ч«1 — Д (К1 А ()1«рс)!Сл!г«сл«, матрицы преобразоааиия Л ег«ь якобиап па' ' от старых коордш!Сп х к иоаык« х'. «Чля обы щых 1«1»со(«разоаан))((' рсица (без (нражс!шй) 4-обьсм яшгасгся ипаарил«лом, ио «тому я преобразоашшя, который дает изменение Вели «ииы: лсмеига 0~$ф 1»ВВ«л1 спили!ю, !. с, Х' = Р.
Если жс пг»соб)»азонга«кс Вк;ЛО 1ает нис одной илн (рех «юординатных осей, .!о (1(л Л =. — 1. )ь = -'.,'Р»1::.,',.'.-',: доаа(слы!о аш!Клина 1«яа»!яегся и((«ьзо(ьаляр««ь!. 11»тррою г«рк)3)~~:, 'ПО Ао =- Ч)!ул)«»1114 обладает саойспквш аксиальпого Вектора. 3'акал« образом, опера«оры всех физи «сею«х лс ш;«ш, от« осл...„« х диракоасю«м час!ш«ам, можно классифнц««роагпь 1ю «раис ..И« ОИИЬ1М саоистаам ири нрсооразоааииях 3)орсн««а От«вс1кв« свойства нс зааисят ог «О!о, сония)«а!О« ли «1( и 'р и'и« («и'«сь«В (СЫВЭ Оя«, иыс сос«оя«ия (или даже разные спинор«гые !Ксткиы). (аа(1'л;,,',,:ц« мс еьн( взаимодействии даух частиц должен бьгп. Скалярск.
1 «»110"" но с1роить с помощью сперт(ж Величин, «я»:!«1»««ио!««««х (д« „;гагр траисформаииО1и«ыми сВОйс1Вами, наири»«с)» («Р!у «Рз)(«111) «114) («Ра»»111«)('Р»уа»'»") „„40 РЕЛИТИНИОТСКАЯ КС«ВА ИАНТНМЛЬЛАННЕНИНДИНАКА Зао ,,- )И«м«'Я 14мнльтоииаи ис сох)»аияет '«стиос«ь, то ВОзможиы Взаимо- 4' я «К1Я («Р!у,«РТ)(«Р3) 41114) а„40 6 Дохгоа1ь.
1то лаась боамов «Яи«ваи массой а =" о асс лиа«она:«ь '»*, «,Ь,«««СЬ'«Я«Ь« иг»ь == 0 (40 32) ;~'.::~ы1«с '. (' » Огм ' " ' у оа(«сяв««ля«о' »раж "оак' барака ()7 4' 0« — мс) и =-. Ц 'и(я — т() == О, (40.33) о,«11б 11) оф)'« ' »з д)«, = 0 2яяМ"'р """" ТраисфОРМЗ«гно««ПЫХ СВОйе~а РС- ~~~'дг (40 32) о«еи««ден, МСПРи"!Вый злемсит (40.32) есть пссадоска'нр частица характеризуется едиистаениым псеидоскаляром др, ко' «й« (при ен и 01) можно убрать переходом В систему покоя !астицы -'. '" 'Втор у» для «астиц с л( и 0 имссг лип!ь педиагопальпые ма р«ко "В««емснты н()и) 74 и(Р',) (после перехода к даухкомпо«югпиым спи тго« мя!Рич!Сый злемснт пропорционален 1«р, д (Рз — р«) (Р), 'фФ е!О нельзя Обр«г«ить В нуль Выб«»!Ром систсмы Отс'(с!В) ":«(:;;,":Йитер«згура« (2, () 8; 5, л.
6, к 4; 22, ья 68) ещия 4К НЕЙТРИНО И НЕСОХРАН ЕНИЕ ЧЕТНОСТИ Лекцил 41. НЕЙТРИНО И НЕСОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ Есл гамида ониа системы комгиуп)руст ' о .)Ратсром 1 ранственной инверсии Р, то (см. лекц)по 13) стационарные с системы можно классифицировать по четности, которая являет~,." тег ралом движения, Дираковский гамильтониан (36.2) яв 5яется-дй~~ф~, ром, если считать а полярным вектором, меняющим знак при г," нии координат. Однако, как и в случае пространственных и лоре' ' "-"~и поворотов, удобнее считать матрицы Дирака унивсрсальнымв'.и' путь их к первоначальному виду, совершив преобразование над вой функцией Ч). Матрица преобразования, которую мы здесь обозначим )г„ удовлетворять условию (40,8), т.
е. У' )усУ' = уш У' 'уУ' =. -- у, ...'.,'(4Ф' откуда (с точностью до фазы) .'Р = уа, Отсюда и из резульгатов 36-2 следует; что для дираковской частицы СУ"1' =- — У5С Ч".'Эг~~~; начает, что частица и античастица имегот протиаогюло жные чез,, (в левой части этого равенства операция инверсии совершал(4$'.';;:...„, частицей, а в правой — — над античастицей). К тому же выводу И...
прийти, рассмотрев выражения (37.12) для двухкоыноиегггиых о ин из них ~у", Р„Х В нерелятивистском пределе остается ад 5 ' ъ-',, Е ~ О и Х для Е < О), однако связь между гр и Х две~с~ С)то г)равиль)Ф„' д . р, поэтому четности гр и Х противоположны,") р для частит) спина 1г2; для спина О четности ' '< гастицы и аитиа',,,.,у совпадают.) „„,, с массой Рассмотрим теперь уравнение дирака для частицы с и лг = О. Такая частица в любой системе отсчета движсгся сц, .-" стью с.
В соответствии с этим уравнение Дир д спекгр свободного движения (37.5') Е = ь с и двухкомпоггентные сппноры (37.12) д 15=с . Х=гг'РХ* Х Е ;"" 'едег ) ,г единйчный вектор Р = -- = — з)яп Е. (41.4) Е !Ф~ я „,шип с лг Ф О, спиноРЬ! У) и Х имеют опРеделенные (про™ $1 '~ ')хтгые) четности. :Эаг дем линейные комбинации спиноров гд и Х так, чтобь| урав- '":~::(41 3) для нйх разделйлйсьл Фе) =- — ',- (Р— Х) (41. 6) глвшоры ф-) удовлетворяют ураелелили дейлл ф-) =.+ о )г~(е) (41.6) видгго, что в состояггиях фе) частица имеет определенную сина"вость д р/~ р ~ — является продольно поляризованной. При этом "',~эхе описывается не четырехкомпонентным, а двухкомпонентным 'Ифом '~~„'",'.Так как при свободном движении дираковской частицы ее спираль- ' сохраняется, то частицы, описываемые спинорами ))гге), никогда '-'))Трепутьгваются, й поэтому вообтце вместо уравггеггия Дйрака мож'евайтись двухкомпонентными уравнениями (41.6), если только ка- Ф внешнее поле (или взаимодействие с другими частицами) не ет решений фе).
Аепк5 виде~в, что продольная поляризация я,'ы с лг ~ О релятивистски инвариантна (у такой частицы нет сис- 1 ., Снокоя'. Деиствительнг' ог)врат зр 7 (1 т 75) в г)рименении к би 6 ~ дает 10 01Р --'-( Ю=',(; —,*))=(„",,.',) , ди факгически четырехкомпопентныи спинор к гвухкомпо ;ег)г6: Отсюда видно, что для частиц с гл = О ~'гл) 0~ ХР= = — У5, 10 дт,) (41.8) .;,я(свате атеяьн„спиральн ь,д сь оренг) инвариантна я ЛЕКЦИИ ПО КВЯНТОВОИ МЕХЛНИКЕ 353 Пеиия 41 НЕЙТРИНО И НЕСОХРАН ЕНИЕ ЧЕТНОСТИ Эксперименты показывают, что существуют части>ая опием уравнением Вейля (41.б). Такими частицами явля>атс„„„- антинейтрина р (на самом деле каждому заряжен>юм1 лепт, н е йтрийа 4 ' тону '--'„'"-" тице похожей ня электрон (мюан д или т-леппч11 своя пара нейтрино — антинейтрино, но для пас сс>1 1ас оне:" роли).
Вксперимепть> по точному определени>о массы п.и. „, ри11О1 " трудны, Однако, по-видимомуГ па масса лейстяитсльно,„„а нению с массой их заряженных лептонпых партнеров Т;тк электронного нейтрино верхний экспериментальный П1..едел са '.:.;.: примерно 10 эВ. Эксперименту не противоречит прсдстз>вленне",!"-';. что нейтрино всегда обладает отрицательной спиральнос>ь,о:Г' ~."; спин направлен антипараллельпа импульсу — нейтрино движ~~(> винт с Левой резьбой.
Антинейтрнно, наоборот, является правов зоваиной частицей (спнн параллелен импульсу) С 1птая не>1т~~~'~:"х тицей, т. е. сопоставляя и ре>ление с В > О, а щтннейтрнио й ':"-:"='>- античастицу, мы видим, что для них (дУ) = — 1 31Н1 пгл они ая~"""""ч:" ются уравнением Вейля (4!.б) с нижним знакам. Существование частиц с продольной поляризацией н. еле но, без определенной четности (см.
(41.5)), явлгпопзнхся с>аци' ' ми состояниями пекаторо>а гамильтопияна, 11оюззьля1е1; что ззт)))."' мильтанию1 не сОхраняет четности. ИзвестнО из Опь> гя, чта В Ойфйф и электромаппитных взаимодействиях чспюсть сохраняется,1.:"( нейтрино не участвуют в этих взаимодействиях. В слабых же.й действиях, в которых нейтрино принимают участие, " снасть ие. нястся. Структура гамильтониана слабых взаимодействий оказьг,,, именно такой, '1тобы пи в каких процессах нсйтрюк> я витии' „., ие перепутывыись.
Несохрапение четности проявляется во всех процессах, ленных слабым взаимодействием, как с участием нейтрино, так ~,„,э непь Например, так называемый О-распад погож>пельно>О в" „ имеющего отрицательную Внутренню>а чстность и спин к,„;, Л )С+ ++,о был бы невозможен при сохранении четности. Дсй1с1В>г1 ЫПСЛЬН1Ъ В ..., ОП1С ЧСТИОСТИ;..„, „ пом состоянии имеются два л-мезопа, пх Вну ~рониис ' ' по>а ы став> кОВы (Отрицательны), тяк ПО полная четнасть копс'пк> но>а движеивв ределяется четностыо относительного орбита.
1гно>а 11 зонов П = ( — 1)'. Но спины л-мсзонов равны пул а - У в 1.-илу со>(.с - па 1Я;1Ы>ЯЯ.Ч%Ь; м н момента, 1 = .Ук = О, т. е. П = ч- 1, в то вРемЯ как па' ° ?О% всех Р:;ь П. = Пк =- — 1. Реально О-распад составляет бо> се > К К+. ерпьж1 проявлением несохранения четности мо>.ут быть 111евдаскалярнага типа Р ' У, как В 1)-распаде палЯризОВЯ1!- яции и ';))дер (л' О>тщия 13), где коррелировали импульс электрона и спин "а>о1пе ' г,е-ося ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
