1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Рассмотрим четыре состояния с и == 2 Фтл))йвь каа ,в,с и три 2р-состояния). Как уже отмечалось, проекция мо:ллл' '),лктицы на ось поля сохраняется. Здесь, как и выше, предполасп что лп.арковское расщепление велико по сравнению с интерва" '-'"тввкой структуры (какие для этого нужны воля?), так что спин '„~~)с;)рона вообще можно не учитывать. Поэтому не нужно брать ли)~~$р~е комбинации всех четырех вырожденных состояний. В силу сота =- ли состояния ( н1ла> = ( 2 1 1) и ( 21 — 1> не перепутываются 44)т((ййм прибллокспии для них с.'с'гь тОлькО изад~итичный эффект). ли'.":,",.":)(а)м приходим к характеристическому уравнению для двух вырожсостояний1 2 0 О) и ( 21 О) с разными 1, но одинаковыми лп.
Сю'~з(й)»»остью применимы формулы (20.21), в силу которых правильеуперпО3»пжи имегот вид ! +) = =- ( ( 2 0 О> + ( 2 1 О), (24.23) ля»ас(л"ввергни сдвинуты от певозмущенного значения на ЛЕТ = -'- е3 ( Д 0 0 ( л ( 2 1 О) ) . (24.24) ""~"-"~:;; задача 24-4. Вы мслнть масрнчный элемент (24.24). (2 О 01л 12 ) О) = — Заа. ь!р',:::ывю)»4 М)разоьк мы получаем след)чощуьо картину линейного по ';:,.-.;:,.:,:е.,раси(епле»щл оболочки и — 2: — — — — 22 1~2х(т .0)) 12р(м о))1 — - - — — ~гр(ж - а О) — — — — 4.
(,'2л(м - о)) л 12р(м о))1 рагнчпый эффект в оболочке и = 2 отличается от рассмот.. ГОВЫц ° . ыц'с ллл и =- 1. Действительно, в р-состоянии момент ) элект"" сн»блю, Поэтому тспзор поляризуемости, усредненный по л 22В ЛН~ЦИИ ПО КИАИТОВОй МЕХ(,НИХ всем квантовым числам кроме 1„будет иметь вид 124 10 ТЖ;- Если поле $ мало по сравнению с Эффектами тонкой (ч„ р ~ к т храп(нощимся вектором является 1 и в форму;(е 124 101 „.
следу ить1 7'. )г ечно„вели* ь(а, Рг Опред Я - Я Ру рукгурой( мы и сами завис(гг ог 1, 1' 1но пе от я(1). ' '« ГС(ВУЕТ Наконец, если Внепп(ее пОЯВ пеОДИОРОДИО, то су цгс(в действие мульгипольных моментов системы с высшими 31 „,„, '.":-' 1 (РОИЗВ' потенциала р внешнего поля. Обычно поля слабо ме(-,я(, ' (Я (стоя,"'*' мерах атома или ядра, так что достаточно учесть квадрупо модейпгвие 123.19) с градиентом внешнего поля Е1а = — — 1'7„'гз,)СВ„, ь где Д1„— — оператор квадрупольного момента системы. 14е 123.20), 123.22), получим, аналоп(чно 124.11), квадруг(алыюе ление уровня ~ (М) в поле с ненулевым градиентом ~дф =- — 1(32(ДЯЗЗ)о = — (р": ()Еь 1. М) = (р" — — — — — 13 †.11.1 - 1)) (01, С3г 4 212.1 — 1) Во всех рассмотренных сл) чаях уровни с 3(ретив((пег(ож((ь(И'" ками проекции (- М остшотся нерасщеплепиыми. 3то является' ' ", следствием инвариантносги аксиально симметричного гам(п(ьт",.
относительно отражения в любой плоскости, проходящей через:, При таком Огражении сос(ояние ~.1М) переходит в ~ у — МВ а „', тониаи не меняется, так что зги два состояния обязательно вы Строго говоря, в однородном Электрическом поле вози1ФФ~;:;. при хОЯОднОЙ эмиссии из металла) ВС11Оятность 'г) (п(ельного Электрона из атома 1ио((изация полем), так что рассмо(репные ..., ния квазистацнопарпы 1ср, 120.15)), Однако время жизни вслияо. слишком сильных полях 132В, задача в Ч 77).
Л3(тература( 17, гл 10; 32в Ч 7б 77). ИОЙ бесспиновОЙ сис'3'ема 3(ц1яженОме(це3(а В ПОСТО" сУ», го возникает ий. расщепление ЕМЕ1(О. стВенно Вытекает б, ~ 45), ср. с лекршающих финитческом и слабом нию при ОЖ" = О равнОмерно Вра" еэ, $," ".' ' В гяТ13М 8 1)оСТ13ЯКИОМ МАГ1414ТБО)111 ЛОЙЕ 4 "*' 13 О ~ло рассмогренО пове3(е((ие сВОбОд лобод((О(О спина и ма('нитном пш(е.
Е(.ли "(~~'", иахОдя1цихся В сВяза1п1ОМ сОстоянии, и " в",3 ВРЕМЕНИ ОДНОРОДИОЕ МаГНИТНОЕ ПО(1Е расщепление ее спектра11ьных лин """' ': 'мапштиом поле называется з(рфек(Пни 3е ;,$$фект 3еемд1(а В (счассическо(3 теОРИН непосреД В~'"''"))Одииамик(3, Сщпашиз теореме Лармора 1132 ' 4в)поведе((ие системы заряженных частиц, сове "«~~~финне и це(г('ральпо-симметричном злектри Ом магпигнОм пОлях„зквивалеитнО пОведе :Й(е злект13ическОм по(ш В системе кОординат, $(я с ларморовской час(отой 118.30) Ол = - — ',ф. 125. 1) Фвие е/(я считается оди((аковь(м для всех части я„если финитное движенпе частицы сОО(Оит „,,„ДВ:ОХРУЯ(пос(31 с частотой шо, т. е. с знеРп(ей 3 „2 2 2 ,;.:;~~(ияе* направленном перпендикулярно плоскости орбиты, Ер -+ Е =- — 33(гз~((3С + Йл)2, 12(1) Š— 1;.
+,„гз,з,12 Е .3. 712 125.2) мох(с((т импульса частицы. Таким образом, добавочная 1.йл = — — ((- 1.С3(' = — 1(г02' 125.3) 2(яс являс»гся энергиеи взаимодеиствия магнитного мом~н. — ..--1 енса ,и = ЬОТа лд = '-- . На языке классической механики (25 2) ",",';,"ь 2иасl у ~ет сил Кориолиса при пренебрежении квадратичными по»2 ьи бежными эффектами. В классической электронной теории атомный электрон и .ъ ется линейным осциллятором, излучающим частоту»ас, р в, венной.
В слабом поле сь» линия, по которой колебле~ся будет вращаться вокруг направления »Ж с част»»той Ь2Л р л ст'- ХОдНОЕ ГаРМОНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ На ПЯРЛЛЛЕЛЬНУКЗ И НОрМааь ":Ри составляющие. Поле не влияет на пролольную компоненту прежнему отвечает линия излучения с частотой юс. Попер компонента колебания есп суперпозиция двух крутовых дв противопОПОжные сто1эоны. В магнитиом поле соотвстсгвующи~'" тЫ РЛСЩЕПЛЯЮТСЯ: ЩС вЂ” О2С -ь ЙЛ. Таким образом, слабое магнитное поле расще~ьаяет неволь ную линию в лоренцевский триллет (слс —. Л-козтолсллиа, »а, + ст-коилоьсчллы). Легко предсказать поляризацию излучения. »аягг ЛЮдЕНИИ И НаПраВЛЕНИИ, ПсрПЕНДНКупярНОМ »22»", НЕСМЕщсннал" (эг) линейно поляризована вдоль поля (как всегда, напраалеииаь»; '" ризации считается направление»» излучаемой волны), смещен ":" нии (сг) линейно поляризованы перпендикулярно полю.
При н нии вдОль пОля и-компоненты пиркулярнО ЛОляризОваны в раз)%",..' роны, а л-линия не видна, так каь осцнллирующий заряд ие ' в направлении своего движения. По классическои теории у всех спектральных линпй атоьФ'т(й. нитном поле должен наблюдаться такой ло72нпзьлсяь 244~ск2л 3'',";"„'; Однако фактически гораздо чаще имеет место Олсиатиьльв (число компонент и величина расщепления не отвечают лоренц, с „ триплету). Квантовое описание нерелятивистской системы заряя»епиых .
„ в магнитном поле должно основываться на общем гамиль..;,:, (лекция 18), который можно записать как эв Х7 =- Ʉ— ~ --"' — ()З, »2а» (Г',) С»2' А) ' Ра) лики ,2,.) Слг' 2 (Га) + я» ~я;у'2Т ), где в слу 1ас однородного поля сь(' векторный погенниал ь рать равным 11 »2»тс(г) = — (суг' х г) . 2 , ятом ипостоннном магнитном полк ззз ЛаиМ"~~ 2Ь Л йх Й-г = О, р О5К = схзс ' р, тогда :)':.'.'м выборе (--' — с а'(га) . р, — —" — »Ф' (га) + д, з,сУ~», (25.4) -Х .';,-=' ° и 5 4) (25.4') Йс означает час г ми он н, не зава с . Иагнптз1О~ о поля.
Подставляя (25.5) в (25.4'), получаем = =: -' (с.'Ф х г) . р = -'- »%" (га х р) = -' с»К Г, 2 — с"2п ' ~а 2 1»»' с х га) + ьи зиад~' (25.6) ~ 2м„с Ки1ас Кл.!!)тброй ~лен в в (25.6) соверщенно аналогичен классическому взаиию (25 '3). Третий (квадратичный по волю) член, как пока- НЕПОСРСДСТВ е; щвенная оценка, может сравниваться по величине со 1 лищь в стчень сильных полях.
Эффекгы, вызываемые им, набйсь эксп спериментально 8 спектрах ЛОглОщения щелОчных метала""(Псреходы в очень высокие состояния, и = 20-30, в полях ,-;:" 4 Тл) '-,„'чтлнтая поле достаточно слабым, пренебрежем квадратичным ~ в (25.6). Тогда для системы бесспиновых частиц с одинаковым левием 6.'»О1 имеем 7( = )Та — — ' — с."( Х., (25.7) 2тс , '„7а - — полный момент системы.
4',;;: '(аиильтоннап (25,7) допускает простое решение. Полагая ~.Д" мы вич „. Е2 и с - утировали с 77 .:,а. сохраннотся и для полного Й, Поэтому стационарные состоя.;!12 й») гамилыт2ниана Й1 попрежнему остаются стационарными, но ;.,„. а»Ниенной энергией — — — и зсй'йи(, (25.8) обра~ом, поле просто расщещгяет все вырожденные по М муль- 1~'"г) на 2»'. + 1 компонент каждый.
Расщепление эквидис- Е, +! — Е =- — — 'оу~ = ль2 ея 2ам дикции по квинтовой мвхлникв Полученные результаты в то п1осп1 соответствую1 . -'д ЙОХг11гггы1гьиуэф~гск11ф Зееькгйп. Пусть мы имеем в отс "укц класси "'-' лучение с частотой а1с = (Е1 — Ег')Ой отвсча1опюй переход,,' двумя Вырожденными невозмущенными ур~~~~~и .Ри ВКЛ ' поля возникает серия переходов между двумя расще1ц 1Ц1 Е1Г11 ЫМИ ипатами с частотами ми, $ф' Е1 — Хи Е1 — Ег и -О 0 щ = - =- — — — — — Ыс' (М, — Мг) = щ, + Л,1ХСХ',.", '-'-'- 1 Как мы увидим ниже (лекция 30), наиболее ивге1ю '-~~А, *1 СИВПЫ Ва ' ' с ЛМ = О, й 1.
Они н отвечают лоренцевскому триплету '., "- ' (Ва, ЩО-4; Можно сказать, по и поляризация излученных волн со В1гадает С; "' сической (ирп переходе с ЛМ = О фотон не уносит момегпа в,и': ЛЕПИИ г, С Е. ВОЛНа ЛнпсйНО ПОЛярИЗОВаНа ВДОЛЬ Пояя, ИЕРЕХ.-"а ЛМ = 1 отве'1а1от круговой поляризации в плосьос1И, перле,""' я я, перел()~а лярной полю). Алгьипльяы11 эффскл1 Возникае1 при учете спинОВО10 щ1епа и Для системы одинаковых частиц с орбитальным гироыагнитныМ.
ШЕИИЕМ Л1 Н СПИНОВЫМ И,, ХХ = ХХΠ— (~1Е + Е,. Е) . сЛ:, Е = Х;. 4" х 13ведем полный момент системы У = Х, + О, тогла ($$~ ьз дальнеишис вычисления существенно зависят от сооэношся1И" й1: аьз величинами внешнего поля г х1" и „вну1реннего" поля (- ~ .с — 10 Т В " ме), и Ва10щ Р, ще ле»«* ' й "1РУ УРй:; ция 21). 13 не слишком тяжелых атомах осуществляется Х-'тсвязь, т''е'" являются хорошими квантовыми числами.
Пусть внеилгее ПО,;::;" слабо, так что зеемаиовское расщепление мало по срав1юпиго структурой (собственно эффект Зееипйа). Тогда и З является ".С11". квантовым числом, т. е. состояния ~ХХХХХ, = М) прсдс1""л""". и правильные линейные комбинации (спин-орбитальное впаимод„-;-т связывает Х. и О и моменте Х, который прецессируе' щжруг вычисления Расщепления достаточно найти среднее '1наче *иве..~~ овень ( Х.ЕХХМ) рас- О цеит)э тяжести не л (я = О) дают нор- гь ятом в постоинном магнитном полк гзз о этим состояниям. Снова воспользуемся векторной '3(251р) 'ю е-';: (17.28): (г') т. е —. (Тг+ сг Хд) Ф5> (') -- .Х(.Х+ 1) ЛЕ, = (1. ТэМ 1 — д1 сгу (Х + Хьз) .; Х,.5ХМ) = = — К СЛ'(Х,уМ1.Х 1Х.ЕЛу) х (25.12) .1(.' + 1) 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
