1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 38
Текст из файла (страница 38)
'«~:-'':::::,~акоторым своеобразием отличается сверхтонкая структура пози- "!~,"Я.— связанного состояния электрона и позитрона. Все его уровни е аналогичны водородным, но энергии вдвое меньше 1приведен' 1нузззтрония ьч = т,У2). Здесь обе частицы имеют магнитный' '. ь;Ент раа1ЗЫй МатистОНу БОра, В рсэуЛЬГатс ЧЕГО МаПППНОЕ ВэаИМОИе приводит к Расщеглепию поРЯдка Уз ь/аз, т.
е. поРЯдка тонкой, т"..::.':Сасерхтоикой структуры. Основное состояние 11з) расщепляет~я на Лет 11т ния зо Б триплет 1351 1используем спектроскопические обо„гб - 11г) 123.27) , йййфиг Чгигурапии с квантовыми числами 8, У, .У, и). Есть как бы два ..Оа''йоэит. Ю 1""ил -- парапозизиронмй (синглет 5 =-..У = 0) Б орлюцозич,";-"", ' Р плот у ' — .У =-. 1, имеющий большую энергию). = гм)й гт нц лекции ИО квАНТОВОи михАиики Иозитроннй' является нестабильным образованием ИЕЕ КЯК .'.~:, рон и позитрОИ анниГилир)1ОТ, преврапгаясь в )'-квю1П1 "ниц~' в один квант запрещена законами сохранения знсргии и и, 1 11 ульсВ," Рапгхгитронии анннги11ируе1' два Фогспа с ЕНЕЛЕЕОй злер;иусе, -",'" 1 МЗВ; время жизни парапози'цзония — порялка 10 ю с хг)о,ки.'.;р.
зать, однако, что двухфотонная аннигиляция ортоЕЮЗЬПрои11я ЕЯ За' ""' на законом сОхрапщ1ия мОме1па. Дело в том, что система из двух у-квюггов не имеет состояе1ийхФ~: мен.гом, равным 1. Не локазывая с1рого зто утверж„гение (ея Ф Ла11дпу, 16, 6 91), приведем только некоторые аргумеп1ы В "':::В функция системы с моментом 1 при врюиепиях прсо13разветс' вектор (лекция 13). Для системы из двух фотонов епо.г всктг~ д быть построен нз Волновых Векторов я)1, Вз и Век1оров поляр)е" ' е1, ез. В системе покоя распадеиощегося ортопозитрощЕЯ 111 -= -'ф;= =- В.
Из векторов е1, ез, А можно построить вскторь1 г:.'!',,'~~5; (е1 хе,), (е1 ')й', Фх(е1 хг.,)) (2я ' Однако волновая функция двух фотонов должна бьть симмег относительной их перестановки (лекция 52), 1; е. Ие мее1ятвск','ь замене е1 е+ етп к -> — к, чему нс удовлетворяют пероьЕС дас ко ции (23,26).
Третью из них преобразуем так: 1В х 1е1 х ез)1 = е1(йез) — ет(Ае1). В силу поперечности фотонов (лекция 19) тго выражение тождее но равно нул1О, ПОзтОму ОртОЛОзитрОеЕий ыожеГ оаспас1ься не и чем на три фотона. Такой процесс значительно мопсе Вероятев иа, жизни ортопозитрония оказывается порядка 10 ' с. Литература: 19; 32В, 6 !21-122; 47, вьи. 6, О. 10; 54) ЛЬПЕИНСТВЕ'.
СЛУ- матрива.гься по рното состояния озмтщениых со- без поня!). е 1К>о обладало иикают примеси ными 1лементаоьтате состояние стема В поле мо- ".!:;:-: '::::24 АТОМ В ЭЛЕКТРООТАТИЧЕО((ОМ ГОЙЕ ф~'*„;" - . сис1ему 311ряженных частиц, ИОме1ценн) длоро1пое злекЕри еесьое Еюле еу. Потенциал Ещ ИНОЕ ОДЛ Р Г ',ф(МЕ)вденет в.Евия сисГемь1 с 1юлем равна К '=,~, С„~Р(ГЯ) =' — ОТ ~, еаг,„=- — е Г(, О Й )~~;ф' — опср111Ор дипольиОГО момента системы. В 60 ~"'~фу:,,зиергия (24.1) может считаГься малои и расс 4~~~(1Ий возмущ~ и й. 1ОЕда волЕювая фупкци. с~ ешь~ Ф~ЗПЕасно (20.11') и (24.1) дается суперпозицией нев 1~1>= ~й>о —,У. —,— „— '.1, ~ >о „!;,,;,Еизтричные злеыенты — - ПО состояниЯм системы ,~,"".,"!г*;-~увгестаеЕВ10, по если невозмущене1Ое сОсГОяни "-'~ИВ$вдалее111О11 1етиОстьЕО, то В сил) (24.2) к нему Воз .;,~~~~ТОЯИВВ; л>о, сВЯзанных с ) к )о1 дипольными мйГРич ф.$-'е' имеЕО1цих прОтиВОИОЗОЖИ)'ю ~гетносгь.
В роз) ° ~~Фа.~бла1)аст определещюй четносгью. 11озтому си „,.,6врвобрссти дипОльный моме1п (41 ==- (А ~ Й ~ М -- о(( ~ 1 ~ Чо— '7-":-'.' .~, Ео(й ге ~ ~п>о 'г о " о '=.о СЕВ '~" :еы1": Я„Е) 1- (К Ал) )ог Ы " .К, '=;;О '„„.1) м ее =- СЕЯ',11 ~ 1>1, обран1ается в НЕЯь если сосго -е„' ' реле11СИЕеуя~ чсЕность 224 ЛЕКЦИИ ПО КВАНТОВОИ МЕХАНИКЕ Резулыат (24.3) означает; гго дипольный момент („х,;.р )» С"- в поле е складывается из собственного момента»(»» и лп;,„ го (зп)» (пропорционального пол«о): Я» = гУ»» + (гУ')». ::Ф Коэффициент ЛРОЛОрционвльнОсти между инду ци(зовашпям ным моментом (47)» и вызывающим его полем и назовем сп«пт:-"."!': поллризуемостью (ср.
с задачей 14-1) (»Л")» = а» 4« . (.;, Поляризуемость а~»" есть вещественный тензор, зависюгий ог ния ( )с). Согласно (24.3) л К Лд "~' '2».4» ' '~~4н» о („', откуда видно, что тензор статической поляризуемости сими ал» = а» ". Как видно из (24.5), величина а имеет размерность Зная волновую функцию (24.2), найдем изменение энергии.(. системы с точностью до второ«о порядка по внешнему полю: 1йл»1 6 =бо — йй +,~.— » — »»» .2 .о .и ли» или, вводя тензор поляризуемости (24.6), Мы получили классическую формулу: энергия системы зар~' внешнем поле складывается из взаимодействия с этны полез» пото дипольного момента ( — Ж «У»») и индуцированно«п. К" Как и и сической теории, — ";- = — 4,' — ал»КГ =- — (У»л»+ (У")») =- — Ил)».
И„ -Инс ПОЛФ Таким образом, теория возмущений дает обычну ю картину цни сисгезиь«зарядов электростатическим полем. В квантовой теории изменение энергии (24.7) в ~ сьлс е зывается эффектом ШпзаУ«кзь Если состояния 1У»Ус име ,пня 24 АТОМ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ Леманн , тУ = 0 и липазпый эффи»пп Штарка отсутствует. 14 «еляет направление в пространстве, поэтому полу ~ерестает сохраняться. Но легко видеть, «то по-прежнег* ' ент У г*' 'Р я ппоекция,У, вектора У на направление поля («1' = Й), „'Няетсл и, г "-' в силу « ' ' 1",6) (У, с( '1 = О.
Поэтому состояния с определенными я' У, — М являются правильными линейными комбинациями яля»« 1ет КМЕВЕИ „.и я т~ории возмущений. ~ахим О Раз Образом, кеадрагпичпый эффект Штарка заключается в расровней по проекции М нри наложении слабого поля г« . Завамо)ин' т)х«в расщепления От М легко устаноВить В Общем Виде. Для это»» Опер,"и'ОР О», дейстВ)чощий В пространстве 2/ 1 сОсгояний ''з«)7) где (/г) — фиксированные остальные квантовые числа, так еднпе значения этого оператора давали значения (24.6) тензо- "'~~~~~изуеьл сги.
В наиболее общем виде симметричный тензорный ""'""- ' р запише«тя для изотроппои' системы аналогично (23.20): а'," =- а»днк +»3» (.)„,Ук + У У„вЂ” —,Уздл (24.10) рязби- на скалярну«о и квадрупольную части). Конечно велизг:"а»;Д определтотся структурой состояний ~ )с) и могут еше заЬт Х2, но не от проекций .У, :;","-е~«(я(ава 24-1. 11олу ппъ зависимость квадратичного глтарковского расьтеплення от 'нЖ мок*.енса не направление поля е ;::;.„';;::'~п. Ое»(лу) = — Т: 1гт» — - з»1,у(у т 0 — зм 11 2 (24.11) 2 « '-,! "~~ЖС1«1«о простой результат получается для состояний с .У = О' л '%й«Я~ "а 24 2. 11окгпазь, чго вычисленная по (24Л 2) поляризуемосгь линейного сс- уду(:;к~ сов«ьзтме~ с точным результатом (задача 14-11.
' с за налп шя в (24,6) суммы по промежуточным состояниям ( и) ьь"::~нне «юллризуемости может оказаться нелегкой задачей. Рас"валратичный эффект Штарка для основного состояния ( О) „,,:й' .Рдорс««а Здесь можно было бы решать [32в, З 77) уравнение Д»гера в параболических координатах, где переменные разде- даже лри наличии поля $;. Для основного состояния можно, не««осрсдствепно вычислить поляризуемость (24.12). г, — 2 г Э спасло ао лио и й ( О), = (ф, Й„) ~ 0>, о(п 12! 0>о = о«1%,~)о) аоайто - йо) 400 2Г „ и о ~л Ео о 0 ~ 0>о — — (Ео— лаО осталось вычислить среди у основному состоянию. следовательно, невозмущенном атома н считать, чтс с есть фунхцил т велении днфференциалыюс у пением переменных а сферич Решение.
Есл |НОМ ПрЕДС1 шаетсл разде то тс 1сй ~1 азах, ОЛЬХО НООРЛНН раапеиие длл О. ЕСХНХ ХООРДИН Ордниа пие ре ходим лм Г(с) л ' ! О)о а (Ы)00 = -- (л+ 2)! га + ! (~ )М+ ао( )00~ =--- ~0 2~) г 1 9 )Ь 2 Атом водорода специфичен в том отношении. что н» за "' с "'" ного" кулоповского вырождения «лекция 9) и каюс»ос ого ст~;...-;.,:; Введем вспомогательный оператор С такой, что Поскольку основное состояние четно, лоо = О, и = — 2е~,» 20„~„0 = — 2е (г~)00 л адана 24-3. Найти Оператор С и аычислить ппллризуелюсть Осн аодорода 4.= — — — + аО спало = — — с — '+ аО . Оо Й слл» сферическая сил~»»Отри»1 ссслслннл 10 )О О(0 ' У(с) с ' 0)О = - О(01 3 пы мслснпс с испсльлсааннсм аалпслсй функции (9, )6) дасл .(~~; ж ротор((,'~ Оаиптс (24,)4) 'у'пацан. льлцил 24 АТОМ В ЭЛЕКТРОС ГАТИЧЕСКС44 ПОЛЕ 227 „„и сожно взять суперпозиции уровней с различными (, не ..., ленной четности.
Для этих суперпозицнй будет отли="" ие опр"ел яя дино пс,льный момент с ы и, следовательно, будет наблюдаться . "-тУ.- зофью П)тарка. Задача сводится к нахождению правильных Оыби»»алий и решению характеристического уравнения -:"'' х КОМ' Е ВОЗМУЩЕНИЕ -,'," ы Н' =. — Е5'2. (24.22) йль' ."' -':-: в ое состояние атома водорода (1р) невырожлепо и обнаруживал зрю ичный эффект.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
