1612725069-2739e64bf2919fc4b1438ed9a7475295 (828987), страница 59

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

Согласно квантовомеханнческому правилу сложе. пня моментов это значит, что если начальный момент сис- 5 981 МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 887 темы ранен уо то после испускания фотона с моментом )' момент системы может принимать лишь значения /,=Ус+1, У,.+) — 1, .„, !У,— )!, (98,1) Определенному условию должны удовлетворять также и четности Р, и Ру начального и конечного состояний системы: начачьная четность должна совпадать с обшей четностью конечной системы и фотона, т. е.

должно быть Р,РИ вЂ” --Рм где Ре — четность фотона. Поскольку все четности могут иметь лишь значения ~1, то это условие можно записать также и в виде ') Р;Р = Рв. (98,2) Момент фотона пробегает целые значения, начиная с 1 (значение же /=0 невозможно). При любом таком значении правила (98,!) Запрещают испускание одиночного фотона при переходе системы между двумя состояниями с а=О (переходы 0 О). Радиационный переход между такими состояниями возможен лишь с одновременным испусканием двух фотонов с антипараллельиыми моментами (этот процесс, однако, возникает лишь в более высоких приближениях теории возмущений и потому сравнительно мало вероятен). Для испускания фотона в состоянии 1- (фотон Е1 по введенной в З 78 терминологии) правила огбора (98,1 — 2) допускают переходы лишь между состояниями с противоположными четностями и со следующими возможными изменениями момента а' излучателя: а' — а'+ 1, а', а' — ! (при а') 1); (98,3) '! а/ ') 0 1 Эти правила совпадают с правилами отбора для матричных элементов полярного вектора (Я 18, 19).

Именно таким вектором является электрический дипольиый момент системы д, матричные элементы которого определяют вероятность (97,4). Отсюда ясно, что дипольное приближение отвечает испусканию фотона 1- . Для испускания фотона 1+ (фотон й!!) правила отбора отличаются от электрически дипольных лишь правилом по четности: начальные и конечные состояния должны иметь ' ') Правило отбора по |етиости было впервые устаиовлеио О, ауалортолл (19224).

ззв 1гл. хо ИЗЛУЧЕНИЕ одинаковую четность. Это соответствует правилам отбора для матричных элементов аксиального вектора. Таковым является вектор магнитного дипольного момента системы, матричные элементы которого и определяют в этом случае вероятность испускания фотона.

Отсюда и название такого излучения — магнитное дипольное. Лналогичныги образом, испускание всякого Е)-фотона определяется матричными элелгентами'2У-польного электрического момента системы, а непускание М)ьфотона — матричными моьтентами 2У-польного магнитного мохзента. 9 99. Излучение атомов ') Энергии внешних электронов атома (принимающих участие в оптических радиационных переходах) в грубой оценке имеют порядок величины Е-те-'Ь', так что излучаемые длины волн т. Тес)Е Ь,'гхтез. Размеры же атома а Ьглте-'. Поэтому в оптических спектрах атомов, как правило, выполняется неравенство агв-сз((1.

Такой же порядок величины имеет отношение Ыс-сь, где и — скорости оптических электронов. Таким образом, в оптических спектрах атомов выполняется условие, в силу которого вероятность электрического дипольного излучения (если оно допускается правилами отбора) значительно превосходит вероятности мультипольных переходов более высоких рангов. В связи с этим в спектрах атомов наиболее важную роль играют именно Е1-переходы э). Указанные в предыдущем параграфе правила отбора по полному моменту и четности электронной оболочки атома являются строгимн ').

Наряду с этими правилами могут существовать и другие, приближенные правила отбора, ') В этом пара~рафе пользуемся обычными единицами. ') Типичные значения вероятности дипольных переходов в оптн. ческой области атомных спектров имеют порядок !бз сех з) Во избежание недоразумений отметим все же, что полный момент атома складывается нз момента его электронной оболочки н спина ядра (в й 5) этот полный момент бььч обозначен через Г).

Наиболее строгие правила отбора должны относиться именно к этому моменту. Но ввиду чрезвычайной слабости взаимодействия электронов со спином ядра его влиянием на вероятности электронных переходов можно вовсе пренебречь, и тогда правила отбора будут относиться только к электронным характеристикам состояния атома, 339 9 99! излучение Атомов 5,=5ь Е~ — — У.;+1, 1.ь 1.; — 1. (99,1) Подчеркнем лишний раз, что этн правила — приближенные и справедливы лишь в пренебрежении спин-орбитальным взаимодействием, нарушаюшим раздельное сохранение орбитального момента и спина. В классической теории порядок величины магнитного момента системы (определенного согласно ! (86,2)) связан с порядком величины ее же дипольного момента посредством р-(Ыс)Н.

Такое же соотношение остается для атома и в квантовой теории. Действительно, магнитный момент атома по порядку величины дается боровским магнетоном: р-еЫтс; эта оценка отличается множителем а от порядка величины дипольного момента и' еа-Ь!те, а поскольку и Ыс-а, то отсюда и получается указанное соотношение между р и и. Вероятность магнитного дипольного (М1) излучения пропорциональна квадрату магнитного момента и, следовательно, примерно в а' раз меньше вероятности электрического дипольного излучения (той же частоты).

Поэтому магнитное излучение фактически играет роль лишь для переходов, запрещенных правилами отбора электрического случая. справедливость которых связана с определенными свойствами, приближенно характеризующими некоторые категории атомных состояний. Таковы, например, состояния, построенные по типу Л5-связи (9 8!). Такие состояния характеризуются, помимо полного момента, также и определеннымп значениями сохранявшихся в этом случае орбитального момента 1 и спина 5 атома. Поскольку электрический дипольный зюмент представляет собой чисто орбитальную величину, то его оператор коммутативен с оператором спина, т. е. его матрица диагональна по числу 5. Для матричных же элементов дипольного момента по отношению к волновым функциям орбитального движения электронов будут иметь место такие же правила отбора по числу Е, как и для любого орбитального вектора (9 18).

Таким образом, переходы между состояниями, построенными по типу !.5-связи, подчинены дополнительным правилам отбора: 040 [гл. хч излучения То же самое относится и к электрическому квадрупольному (Е2) излучению. Порядок величины электрического квадрупольного момента атома: еа'. Он содержит лишний множитель а по сравнению с дипольным моментом г(-еа. Соответственно матричный элемент квадрупольного радиационного перехода содержит, по сравнению с матричным элементом диполышго перехода, лишний множитель ла-ай; с указанными выше порядками величины а и Х. это— снова тот же малый множитель -а, Тот факт, однако, что этот множитель имеет различное происхождение в случаях излучений М! н Е2 (от г~с н первом или от ай во втором), приводит к тому, что в известных условиях излучение М! может оказаться более вероятным, чем излучение Е2 (при условии, конечно, что то и другое разрешены правилами отбора).

Действительно, отношение их вероятностей где Е ой!а — атомная энергия, а ЬЕ=Йа — изменение энергии атома при переходе, й(ы видим, что это отношение 1, если ЬЕ-Е, но может быть мало, если ЛЕ((Е. В частности, такой случай имеет место для переходов между компонентами сверхтонкой структуры одного и того же уровня (их частоты лежат в радиоволновой области).

Эти переходы вообще не могут происходить как электрически дипольные, поскольку все компоненты сверхтонкой структуры, отличаясь лишь суммой электронного и ядерного моментов, имеют одинаковую четность. Без изменения четности происходят переходы Е2 и М!. Но ввиду относительно очень малой величины интервалов сверхтонкой структуры излучение Е2 маловероятно по сравнению с М1, так что указанные переходы осушествляются как магнитно дипольные. 5 100. Инфракрасная катастрофа Столкновение двух заряженных частиц сопровождается, вообше говоря, испусканием фотонов (так называемое тормозное излучение). Возможные значения частоты фотона пробегают непрерывный ряд в интервале от нуля до всей кинетической энергии относительного движения сталкиваю- % 1001 ККФРлкРлснля клтлстРОФл 841 щихся частиц.

Рассмотрим некоторые свойства этого излучения в предельном случае малых частот. Когда энергия фотона йа О, квантовомеханические формулы должны переходить в классические. При этом, конечно, речь должна идти о вычислении таких характеристик процесса излучения, которые формулируются независимо от понятия о фотоне. Таковой является полная интенсивность излучения, — полная энергия, теряемая на излучение сталкивающимися частицами.

Согласно классической теории, спектральное распределение энергии тормозного излучения стремится при о-+О к выражению вида аб"=сопз1 аы, (100,!) где сопз1 — величина, не зависящая от ы (см. задачу 4 в 1 $ 80, где рассмотрено нерелятнвистское столкновение двух частиц с различными значениями отношения заряда к массе).

Хотя, согласно сказанному выше, этот предельный закон остается в силе н в квантовой теории, но здесь он имеет еще и другой аспект. Именно, излучение характеризуется не только своей полной энергией, но и числом испущенных фотонов. Число фотонов с частотами в интервале аы получается делением с($ на аы и, следовательно, в том же пределе имеет вид аМ = сопз1 — . вм м (100,2) Полное число испушенных фотонов получается интегрированием йд/яы по с(ы. Мы видим, что интеграл расходится (логарифмнчески) на нижнем пределе (ы=О).

Другими словами, испускается бесконечно много фотонов с бесконечно малымн энергиями. Об этой ситуации говорят как об инфракрасной катастрофе. Подчеркнем, что эта расходимость отражает реальную физическую ситуацию и не имеет ничего общего с теми фиктивными расходилюстямн, которые возникают как следствие несовершенства существующей теории.

Характеристики

Список файлов книги