1612725069-2739e64bf2919fc4b1438ed9a7475295 (828987), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Среди «элементарных» частиц со спином 0 истинно нейтральны пв-мезоны. Пример истинно нейтральной «составной» частицы представляет псзитроний — водородоподобная система из позитрона и электрона; спин позитрония может быть равен 0 или 1. Истинно нейтральные частицы с полуцелым спином в природе неизвестны. Структура Ч"-оператора (88,1) — такая же, как структура оператора электромагнитного поля (76,15): в обоих случаях операторы уничтожения и рождения частиц входят в один и тот же оператор поля. В этом смысле можно сказать, 8 88] истинно н«йте»льяыа ч»станы ЗО7 что и сами фотоны — истинно нейтральные частицы. Их рождение или уничтожение представляет собой обычное непускание или поглощение фотона системой заряженных частиц.
Наличие нового свойства симметрии приводит к появлению у частицы новой специфической характеристики, не имеющей аналога в нерелятивистской теории. Речь идет о так называемом преобразовании зарядового сопрюаения— взаимной замене частиц н античастиц; оператор этого преобразования обозначают буквой С. Если частица (или система частиц) не истинно нейтральна, то зарядовое сопряжение означает ее замену на другую физическую систему,— например, система электронов заменяется системой пози-' тронов; никакой новой характеристики частицы как таковой отсюда не возникает.
Но если частица (или система частиц) истинно нейтральна, то зарядовое сопряжение оставляет ее неизменной. В связи с этим можно говорить о поведения волновой функции системы при этом преобразовании, а тем самым н о собственных значениях оператора С, Двукратное повторение зарядового сопряжения есть, очевидно, тождественное преобразование: С«=1.
Как и для всякого оператора с этим свойством, его собственные значения С=~1; эти значения называют зарядовой чеьчноотью. Если система обладает определенной зарядовой четностью, то это значит, что при зарядовом сопряжении ее волновые функции остаются неизменными или меняют знак (в первом случае говорят о зарядово четной, а во втором — о зарядово нечетной системе). В качестве примера определим зарядовую четность упомянутого выше позитронпя. Для описания зарядовой симметрии системы надо рассматривать частицу и античастицу (в данном случае — электрон н позитрон) как два различных «зарядовых состояния» одной и той же частицы, отличающихся значением «зарядового квантового числа» Я=--~-1. Волновая функция системы представится как произведение орбитального (т.
е. зависящего от координат частиц), спннового н «зарядового» множителей: Ч"=Ч'„,«Ч',„„«Ч'„,. Зарядовое сопряжение эквивалентно в данном случае перестановке обеих частиц. Перестановка же координат двух частиц, в свою очередь, эквивалентнаинверсии (относительно точки, делящей пополам расстояйие между частицами); 808 частицы и античастицы (гл. хш при этом Чг„е умножается на ( — 1)', где ! — орбитальный момент позйтрония (см. (19,5)). Далее, спиновая функция симметрична по отношению к перестановке частиц, если их спины параллельны (полный спин 5 =!), и антисимметрична, если спины антипараллельны (5=0),— см. 5 46; таким образом, Чг,„„„умножается на ( — 1)лч'.
Наконец, Ч'„, умножается на искомое С. С другой стороны, перестановка двух фермионов должна менять знак полной волновой функции Ч'. Другими словами, должно быть ( — 1)'( — 1)з+'С= — 1, откуда ( 1)г+э (88,2) Уровни со спином 8=0 называют уровнями ппраноэитрония, а уровни со спином 3=-1 — уровнями оргпопоэилгрония.
В основном состоянии орбитальный момент 1=О, поэтому основное состояние парапозитрония зарядово четно (С= !), а основное состояние ортопозитрония — зарядово нечетно (С= — 1). Позитроний — неустойчивое образование; образующие его электрон и позитрон в конце концов аннигилируют друг с другом. Зарядовая четность позитрония накладывает определенные ограничения на возможные способы такой аннигиляции. Мы увидим ниже, что фотон — зарядово нечетная частица (см. примечание на стр.
328). Поэтому, например, в основном состоянии парапозитрония (С= 1) возможна аннигиляция с возникновением двух фотонов (зарядовая чети ость системы двух фотонов С = ( — 1) ( — 1) =1). Напротив, в основном состоянии ортопозитрония (С= — 1) распад на два фотона невозможен, и познтроний аннигилирует с образованием трех фотонов '). Упомянутая выше элементарная частица, пе-мазов, тоже неустойчива и распадается на два фотона. Отсюда следует, что она зарядово четна; по этой же причине ее распад на нечетное число фотонов запрещен а). ') Время жизни парапозитрония (т. е.
величина, обратная вероятности его распада) составляет 1,2 1О-'осек. Время жизни же ортопозитрония значительно больше (1,4 !О 'сея), ввиду меньшов вероятности распада на большее число фотонов. а) В этих рассуждениях молчаливо подразумевается. что зарядовая четность системы сохраняется. Мм вернемся к этому вопросу в 4 ЗО.
в 891 вигтгенняя четность честиц 309 9 89. Внутренняя четность частиц Мы видели уже прн изложении нерелятнвистской квантовой теории, каким образом симметрия по отношению к инверсии пространственных координат приводит к появлению новой характеристики состояния частицы — его четности. Релятивистская теория вносит в зто понятие еше и новый аспект. Будем говорить сначала о частицах со спинам О, опнсываюшихся скалярными волновыми функциями. Но скаляры могут быть двух родов, н различие между ними заключается именно в поведении при инверсии. Инверсия меняет знак координат в аргументах функции н, кроме того, может изменить или не изменить ее общий знак: Р Ч" (1, г) ~- »р(1, — г); (89, П знак Р нлн — в правой стороне отвечает соответственно истинному скаляру нлн псевдоскаляру, Отсюда видно, что надо различать два аспекта в поведении волновой функции при инверсии. Один нз ннх связан с зависимостью волновой функции от координат.
В нереля. тнвнстской квантовой механике рассматривался тсиькозтот аспект, — он приводит к понятию о четности состояния (которое мы будем теперь называть орбитальной четносгпыю), характеризующей свойства симметрии движения частицы. Если состояние обладает определенной орбитальной четностью 1-1 нлн — 1, то зто значит, что Ч"(1, — г)=~ Р(1, г). Другой аспект — поведение (прн инверсии координатных осей) волновой функции в заданной точке пространства (которую удобно представлять себе как начало координат).
Оно приводит к понятию о внутренней четности частицы. Внутренней четности +1 нлн — 1 отвечают (для частицы со спинам О) два знака в определении (89,1). Полная четность системы частиц дается произведением их внутренних четностей н орбитальной четности их относительного движения. «Внутренние» свойства снмметрии различных частиц проявляются, разумеется, лишь в процессах нх взаимных превращений. Аналогом внутренней четности в нерелятнвнстской квантовой механике является четность связанного состояния сложной системы (напрнмер, ядра). С точки 81О члстицы я лнтячлстицы (гл. юп зрения релятивистской теории, не делающей принципиального различия между составными и элементарными частицами, такая внутренняя четность не отличается от внутренней 'четности частиц, фигурирующих в нерелятивистской теории в качестве элементарных. В нерелятивистской области, где последние ведут себя как неизменяемые, их внутренние свойства симметрии не наблюдаемы, и поэтому их рассмотрение было бы лишено физического смысла.
Понятие впутренней четности естественноформулировать в системе покоя частицы. В этой системе волновая функция сводится к не зависящей от координат величине (волновая амплитуда и в функциях (85,1)). Для частиц со спином О зта величина — скаляр или псевдоскаляр, преобразование которого при инверсии сводится просто к умножению на +! или — 1. Для частицы со спином У! волновая функция сводится в системе покоя к одному трехмерному спинору (см. конец 82). Понятие о внутренней четности частицы связано с поведением при инверсии этого спинора. Но в Э 81 уже было указано, что хотя два возможных закона преобразования трехмерных спиноров (два знака в (81,2)) и не эквивалентны друг другу, но приписывание спинору определенной четности не имеет абсолютного смысла, Не имеет поэтому смысла говорить и о внутренней четности частицы со спином Уа самой по себе.
Можно, однако, говорить об относительной внутренней четности двух таких частиц. Рассмотрим с этой точки зрении вопрос об относительной внутренней четности частицы и античастицы. Для частиц со спином О этот вопрос тривиален: такие частицы и античастицы описываются одними и теми же (скалярными или псевдоскаляриыми) волновыми функциями и потому их внутренние четности очевидным образом одинаковы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
