1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Риз гй6. !Х~ 1Х! Сосен Елей Берез Осин В конце же подсчета получается на листке примерно то, что показано на рис. 248. Рис. 24д Считать так расположенные черточки очень легко: вы сразу видите, что тут три полных десятка, один пяток и еше три черточки, то есть всего 30+5+ 3 = 38. Можно пользоваться фигурками и иного аида; часто, например, употребляют такие значки, где каждый полный квадратик означает 10 (рис.
247). При счете деревьев разных пород на участке леса вы должны поступить совершенно таким же образом, но на листке бумаги у вас будут уже не две графы, а чегь1ре. Удобнее здесь иметь графы не стоячие, а лежачие. До подсчета листок имеет, следовательно, такой вид: Берез... 46 Осин .. 37 Подвегти окончательный итог здесь очень легко Сосен Елей 53 79 Тем же приемом счета пользуется и медик, считая под микроскопом, сколько во взятой пробе крови оказывается красных шариков и сколько белых.
Если вам понадоби~ся сосчитать, например, какие растения и в каком числе растут на небольшом участке луга, вы уже будете знать, как справиться с этой задачей в возможно короткий срок. На листке бумаги заранее выпишите названия замеченных растений, отведя для каждого особую граФу и оставив несколько свободных граф про запас для тех растений, которые вам могут егце попасешься. Вы начнете подсчет с такой, например, бумажкой, какая указана на рис. 248 Дальше поступают так же, как и при подсчете на участке леса. Зачем считать деревья и лесуР зсз Для чего, собственно, надо считать деревья в лесу? Городским жи~елям это представляется даже и вовсе невозможным делом.
В романе Л. Н. Толстого «Анна Каренина» знаток сельского хозяйства Левин спрашивает своего не сведущего в этом деле родственника, собирающегося продать лес: ч — Счел ли ты деревья? — Как счесть деревья? — с удивлением отвечает тот.— чСочесть пески, лучи планет хотя н мог бь1 ум высокий...» — Ну да, а ум высокий Рябинина (купца.— ??.
П.) может. И ни один мужик не купит, ие считая». Деревья в лесу считают для того, чтобы определи~ь, сколько в нем кубических метров древесины. Пересчитывают деревья не все~о леса, а определенного участка — в четверть или половину гектара, — выбранного так, чтобы густота„ состав, толгцииа и высота его деревьев были средние в данном лесу.
Для удачного выбора такой пробной площадки нужно, конечно, иметь опытный глаз. Прн подсчете недостаточно определять число деревьев каждой породы — необходимо еще знать, сколько имеется стволов каждой толщины: сколько 25-саитиметровых„30-сантиметровых, 35-сантиметровых и т. д В счетной ведомости окажется поэтому не четыре графы, как в нашем упрощенном примере, а гораздо больше, Вы можете представить себе теперь, какое множество раз припилось бы обойти лес, если бы считать деревья обычным путем, а не так, как здесь объяснено. Как видите, счет является простым и легким делом только тогда, когда считают предметы однородные. Если же надо приводить в известность число разнородных предметов, то приходится пользоваться особыми, объясненными сейчас приемами, о существовании которых многие и не подозревают, 2 2.
Полезно знать на память таблицу умножения до 19Х9: в ( 44 12 60 72 84 96 103 1З ! 104 !! 7 26 39 52 70 84 ~ 98 112 126 14 120 135 60 128 144 64 34 !36 153 119 17 36 54 72 126 144 г62 90 Зз 152 171 1ЗЗ Зная эту таблицу, можно умножение, например 147 Х 8, выполнить в уме так: 147Х8=140Х8+7Х8-1120+56=-117б.
Ц 3. Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225 Х б =225 Х 2 Х 3 = 450 Х 3+ 1350. Умножение на двузначное число ф 4. Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число. Когда множимое однозначное, мысленно переставляют 345 множители н выполняют действие, как указано в мер: 6Х28 28Х6 120+ 48 =!68 5.
Если из них 29 Х 41 Х 41 Х один Б= 40 + (нли в ко И на о этим во с Разбиват тором он 6. Е)сли дпознач , чтобы только ж ь на десятки и единицы выгоднее т и выражены меньшими числами. множимое или множитель легко ные числа (например, 14 = 2 Х 7 уменьшить один из множителей, е раз (сравни 9 3). Например: 45 Х 14 =90 Х 7=630. зл то ел ра ) ув Умножение и деление на 4 и на 8 7. Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваи вают. Например: 1! 2 Х 4 = 224 Х 2 =- 448. 335Х4=67ОХ2= !340. 9 8. Чтобы устно умножить число на В, его трижды удваивают. Например: 217Х8=434 Х4 — — 868Х2=1736.
Другой способ ус~ного умножения на 8 состоит в том, что припнсывагот к мпожимому нуль н вычитают удвоенное множимое (то есть в итоге умножают на 10 — 2): 217 Х 8 = 2170 — 434 = 1736. Еше удобнее: 217 Х 8 = 200 Х 8 + 17 Х 8 =- ! 600 + 136 = 1736. 9 9. Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам, Например: 76: 4 = 38: 2 = 19. 236:4=!18:2 = 59. 9 1О. Чтобы устно разделить число па 8, его трижды деля~ пополам. Например: 464: 8 = 232: 4 = 116: 2 =- 58. 5! 6: 8 = 258; 4 = 129: 2 = 64 "ь )ф г:;, 346 оба множителя двузначные, мысле на десятки и единицы. Например: 12 ге 29 Х 1О + 29 Х 2 = 290 + 58 16 = 4! Х 1О + 41 Х 6 = 410 + 24 16 =- 16 Х 41 = 16 Х 40 + 16 = 6 .
иг Я 1. Напринно разбивают = 348. 656. 16 = 656). от множитель, ожить в уме пользуются нчив другой Умножение на б и на 25 8 11. Чтобы устно умножить число па 5, умножают его па 10 —, то есть приписывают к числу нуль и делят пополам. На- пример 74 Х5=740:2=370. 243 Х 5 = 2430: 2 = 12! 5. При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить его пополам и к полученному приписать нуль. Например: 74 Х 5 = — Х 10 = 370. 74 2 8 12.
Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100 —, то есть, если число кратно 4, делят иа 4 и к частному приписывают два нуля. Например: 72 72Х25= = Х100=1800. 4 Если же число при делении иа 4 дает остаток, то при остатке приписывают к частному ! 25 2 50 3 75 Основание приема ясно из того, что 100 .. 4 = 25; 200: 4 = 50; 300: 4 = 75.
Умножение на 7'/м на Р,'м на 2'/„на '/, Д 13. Чтобы устно умножить число на 1%, прибавляют к миожимому его половину. Например: 34 Х 1% = 34 + ! 7 = 51. 23 Х 1'( = 23+!!'( = 34'/~ (или 34,5). Д 14. Чтобы устно умножить число иа 11/4, прибавляют к миожимому его четверть. Например: 48 Х 11/ = 48 + 12 = 60. 58 Х 1'/4 = 58+ !4'/т = 72'/2 (или 72,5). 15. Чтобы устно умножить число на 2'/я. к удвоенному числу прибавляют половину множимого. Например: !8 Х 2'/т =-36+ 9 = 45. 39 Х 2Чт = 78 + ! 9'/2 = 97'/т (или 97,5), енин поть чтобы ПЯТ ПОПО- 18 Х 2'/з =- 90: 2 = 45.
Чтобы устно умножить число на а/4 ( этого числа), умножают число на 1'/т ример: 30+ 15 30 Х 3/4 2 = 22'/з (или 22,5) 8 16. найти '/4 лам. Нап то ес и де. Видо отнимаю лают пол изменение способа состоит в том, что о т его четверть или к половине мпожи овину этой половины. ожи мого прибав- т мн мого Умножение на 15, на 125, на 75 )00 и на Умножение на )5 заменяют умножени ому что 1О Х 1'/г = — 15).
Например: 08 Х 15 = 18 Х 1'/з Х ) О = 270. 45 Х 15 = 450 + 225 = 675 Умножение на !25 заменяют умножени му что )ОО Х )'/4 =!25). Например: 6 Х !25 = 26 Х 100 Х 1'/4 — — 2600 + 650 4700 25=47Х!ООХ!'/4=4700+ — =4700+ 4 Умножение на 75 заменяют умножение му что )СО Х з/4 = 75). Например: !8 Х ) 00 Х з/4 = 1800 Х э/4 !800+ 2 м е ч а н и е. Некоторые из приведенн ыполня4отся также приемом ~ 6: 18 Х !5 = 90 Х 3 = 270.
26 Х !25 = 130 Х 25 = 3250. 8 17. !'/, (пот ем и з 18. ! /4 (ПОТО 2 ем на = 3250. ! 175=5875 47Х! и на 100 и на 900 =1350. Ц !9. 4/4 [пото )ОХ75= При удобно в ых примеров Умножение на 9 и на 11 8 20. му нуль Чтобы устно умножить число на 9, прип н отнимают множимое. Например: 62 Х 9 = 620 — 62 =- 600 -- 42 = 55 73 Х 9 = 730 — 73 = 700 — 43 = 65 Чтобы устно умножить число на 11, п ь и прибавляют множимое. 1)апример: 87 Х 11 =- 870 + 87 = 957. нсывакп к не- 8. 7. риписывают к 21. нему нул другой способ состоит в умножении на 5 н дел полам: Деление на б, на Р/„на 15 8 22. Чтобы устно разделить число на 5, отделяют запятой в удвоенном числе последнюю цифру.
Например: 68: 5 = — = 13,6. !36 1О 237: 5 = — — = 47 4. 474 !О 8 23. Чтобы устно разделить число на 1'/т, делят удвоенное чнсчо иа 3. Например: 36: 1'/т = 72: 3 = 24. 53: 1'/з = 106: 3 = 35'/з. 8 24. Чтобы устно разделить число на !5, делят удвоенное число на ЗО. Например: 240: 15 = 480: 30 = 48: 3 = 16. 462: 15 = 924: ЗО = 30"/и = 30'/, = 30,8 (или 924: ЗО = 308: 10 = 30,8).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
