1611143573-8e94d034ccd828efcd3c13ed070577fb (825037), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Зз пую к нему небольшую силу, чтобы создать сколь угодно большое натяжение каната, Почему же все-таки канат нельзя разорвать сколь угодно малой силой? 137. Поднес фонаря устроен так, как показано на рис. 36. Масса фонаря 5 кг. Определить силы, действующие на брусок АВ и проволоку СВ (размеры указаны на чертеже). 138. Веревка привязана к крючку А и перекинута через блок С (рнс. 37), К веревке в точке В прикреплен груз 20 кг, причем точка Е) не может смещаться по веревке. Какой груз () следует прикрепить к концу веревки, чтобы натяжение веревки на участке А0 было в два раза больше, чем в остальной ее части, и угол АРС=90'? Определить силу Р, вырывающую блок С.
,.з~ 139. Клин заколачивают в бревно. Каков должен быть коэффициент трения, чтобы клин не выскакивал из бревна? Угол клина при вершине равен 30'. 140. С какой силой 1 должен человек тянуть веревку, чтобы Рис. 37. Рис, 36. удержать платформу, на которой он стоит (рис. 38), если масса человека т,=60 кг, а масса платформы т,=30 кг? С какой силой Р человек давит на платформу? Какова максимальная масса платформы, которую может удержать человек? Рис.
39. Рис. 33. !41. Конструкция и размеры крана указаны на рис. 39. Определить силу натяжения Т оттяжки ЛВ н силу Т, растягивающую стержень ВС, когда кран поднимает груз в 1т. Узлы В, С и 1? считать шарнирами. 32 гг Я Рис. 40. 142. Однородная палочка ЛВ, концы которой могут скользить без трения по горизонтальной плоскости ОА 'и вертикальной стенке ОВ, удерживается в положении равновесия натяжением нити ОС (рис. 40). Палочка наклонена к горизонтальной плоскости под углом сг, а нить — под углом Р.
Найти натяжение нити Т, если вес палочки равен Р. При каких положеииях точки С равновесие возможно и при каких невозможно? в" 143. Длииа коромысла весов 21= = 30 ем, масса коромысла т, =300 г, а длина стрелки О=30 см. Перегрузок лги=0,01 г одной из чашек отклоняет конец стрелки от вертикальиого положения иа расстояние й=О,З см. Определить расстояние Л центра масс коромысла от ребра призмы. 144. Каков должен быть минимальный коэффициент треиия й материала стенок куба о горизоитальиук плоскость, чтобы можно было его опрокинуть через ребро горизонтальиой силой Г, приложенной к верхней грани. Чему должна быть равна приложенная сила? 145. Человек везет нагруженные сани с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, натягивая веревку., привязанную к саням, под углом гр к горизонту.
Определить силу натяжения веревки Е, если масса саней с грузом равна гИ, а коэффипиеит трения полозьев о снег гг. Направление веревки проходит через центр масс системы. Найти оптимальиое значение угла ср. Как меияется оптимальный угол с изменением /г от О до!? 146. Определить расстояние г( центра масс полуокружиости радиуса гс от стягивающего ее диаметра. 147. Определить расстояние г( центра масс пластины, имеющей форму полукруга радиуса )?, от ограничивающего ее диаметра.
Рис, 41, 148. Однородная пластина ограни- чена полуокружиостью радиуса гс и равнобедренным треугольником с основанием и высотой, равными 27? (рис. 41). Определить расстояние х, от цеьтра масс с этой фигуры ло окружиости. е Под ред. И. д. яневдевв 33 149. Определить положение центра масс пластины, вырезанной в виде кругового сегмента, дуга которого равна 2а, а радиус равен Я. 150, Пластина вырезана в форме полукруга радиуса )с.
Четверо поднимают ее. Двое взялись за концы диаметра, остальные за окружность. На каком расстоянии д от диаметра они должны взяться для того, чтобы каждый поддерживал четверть веса пластиными 151. В вершинах правильного, горизонтально расположенного шестиугольника со стороной а (рис. 42) подвешены грузы, веса которых равны: Р, 2Р, ЗР, 4Р, 5Р и 6Р. Определить величину н точку М(х, у) приложения равнодействующей. Координатные оси расположить так, как показано на чертеже. Рис. 43.
Рис. 42. 152. Однородный сплошной шар массы гп, разрезанный вертикальной плоскостью пополам и скрепленный нитью по большому горизонтальному кругу, лежит на столе. Най. ги натяжение Т нити. 153. Кронштейн, перспективный чертеж которого дан на рис. 43, состоит из трех стержней АВ, АС и АО. Концы стержней В, С и О укреплены с помощью шарниров в стене„ а другие концы сварены вместе в узел А. Стержни АВ и АС лежат в горизонтальной плоскости и образуют между собой угол 2у. Вертикальная плоскость, проходящая через стержень Ас1, рассекает угол ВАС пополам. Стержень А0 образует со стеной угол р. На узел А действует сила Р в пло:кости, параллельной стене, образующая с вертикалью угол х.
1) Найти силы, развиваемые в стержнях АВ, АС и А11. З4 2) Найти условие, при котором в стержне АС не развивается никаких усилий. 154, Может ли держаться ящик, висящий на веревке у вертикальной стены так, как указано на рис. 44, в отсутствие сил трения? Ряс. 46. Ряс. 44. 155.
Куб массой в 1 т опирается ребром В на выступ в вертикальной стене, а за ребро В подвешен канатом АВ к стене (рис. 45). Канат составляет угол 45' со стеной. Определить силу В, с которой куб действует на выступ О. 156. Два одинаковых бруска опираются концами на опоры, как указано на рнс. 46. Трение между брусками и опорами отсутствует. Между брусками зажат цилиндр А, удерживаемый силами трения, а внизу бруски связаны веревкой Рас.
46. В, привязанной к костылям, вбитым в бруски. Определить силу натяжения Т веревки и давления Е цилиндра на бруски, если известно расстояние й между осью цилиндра А и веревкой, равное 20 см. Длина каждого бруска 1 -1,5 м, а масса А4 =220 кг, масса цилиндра тп=20 кг. 157. Два куба с ребром 10 см спаяны гранями и образуют призму; масса одного куба 1 кг, масса другого 3 кг. Призма стоит на шероховатой горизонтальной плоскости 2" 36 (рис. 47). Капую горизонтальную силу Г нужно приложить к верхнему основанию призмы перпендикулярно к ее ребру, чтобы опрокинуть призму через ребро? Зависит лн эта сила ~ от того, находится наверху легкий куб или тяжелый? 158.
Веревка, оба конца которой свободны, обвита в один ряд вокруг цилиндрического столба. К одному из свободных концов веревки приложена сила натяжения Т,. Какую силу Т, надо приложить к другому концу веревки, чтобы она находилась в равновесии? Коэффициент трения между веревкой и поверхРис. 47, постыл столба равен й, а число витков веревки п. 159. На горизонтальной плоскости лежат три одинаковых шара, соприкасающиеся между собой, так что их центры расположены в вершинах правильного треугольника.
Над центром этого треугольника положен четвертый такой же шар. При каком минимальном значении коэффициента трения Й такие соприкасающиеся шары могут удерживаться в равновесии, если коэффициенты трения шара о шар и шара о плоскость опоры одинаковы? $4. Работа, мощность, энергия !60. действуя постоянной силой в 20 кгс, поднимают груз массой в 1О кг на высоту 10 м, Какая при этом совершается работа? Какой потенциальной энергией будет обладать поднятый груз? 161. Подсчитать работу, которую нужно совершить, чтобы опрокинуть через ребро призму, описанную в задаче 157, для указанных в этой задаче случаев.
162. Коэффициент трения между некоторым телом и плоскостью, наклоненной под углом 45' к горизонту, равен 0,2. На какую высоту поднимается это тело, скользя по наклонной плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м!с, направленная вверх вдоль плоскости> Какова будет скорость тела, когда оно вернется в нижнюю исходную точку своего движения? 163, Какую работу надо совершить, чтобы втащить (волоком) тело массы т на горку с длиной основания С и высотой Н, если коэффициент трения между телом и поверх- постью горки равен к? Угол наклона поверхности горки с горизонтом может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным. 164.
Какую полезную работу можно получить при соскальзывании тела массы ш с горки, длина основания которой равна Ь, а высота Н, если коэффвциент трения между телом и поверхностью горки равен к? Угол наклона поверхности горки с горизонтом может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным. 165. Показать, что если построить кривую, выражающую кинетическую энергию материальной точки как функцию пройденного пути, то сила, действующая в каждой точке в направлении перемещения, будет измеряться тангенсом угла наклона касательной а данной точке кривой энергии к оси абсцисс. 166. Из залитого подвала, площадь пола которого равна 50 м', требуется выкачать воду на мостовую.
Глубина воды в подвале 1,5 м, а расстояние от уровня воды в подвале до мостовой 5 м. Найти работу, которую необходимо затратить для откачки воды. 167. В цилиндр сегнерова колеса налито 2 л воды; высота этого столба воды равна 50 см. Найти энергию !7, запасенную в приборе. 168. Оконная штора массой в 1 кг и длиной 2 м свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при этом совершается работа? Трениеы пренебречь. 169. Горный ручей с сечением потока 5 м' образует водопад высотой в й м, Скорость течения воды в ручье о м,'с.
Найти мощность ручья Ф', выразив ее в лошадиных силах. 176. Определить среднюю полезную мощность при выстреле нз гладкоствольного ружья, если известно, что пуля массы гп вылетаст из ствола со скоростью п„а длина канала ствола ! (давление пороховых газов считать постоянным во все время нахождения снаряда в канале ствола). !71. Отвес удерживают вертикально в вагоне, движущемся по горизонтальному пути с постоянным ускорением и, а затем сразу отпускают, Найти: 1) выражение потенциальной энергии 1/ отвеса, отклоненного от вертикали на угол а; 2) выражение работы А силы, отклонившей отвес на угол а; 3) значение максимального угла отклонения отвеса а„,„., в условиях опыта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
