1611143573-8e94d034ccd828efcd3c13ed070577fb (825037), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Найти, как по отношению к названным трем осям должна быть ориентирована одна ось, вращение вокруг которой могло бы заменить сразу все три указанных независимых вращения. С какой угловой скоростью тогда должно вращаться тело вокруг найденной новой осн вращения? 69. Горизонтальный диск вращается с угловой скоростью ы, вокруг вертикачьной оси. В некоторой точке на этом диске на расстоянии ?? от его оси установлен второй диск, ось которого также вертикальна. Второй диск вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и первый диск, но с утловой скоростью ы, Где располагается та мгновенная ось вращения, движение вокруг которой второго диска бу.
дет эквивалентно его участию в двух описанных вращательных движениях с угловыьш скоростями в, и а,. С какой угловой скоростью в должен вращаться второй диск вокруг этой мгновенной оси? 70. Вращение от мотора автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал — устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с разной скоростью. Зачем нужен. дифференциал? Почему нельзя оба ведущих колеса закрепить жестко на одной оси, которой передается вращение от мотора? 71. На основании общих соображений о движении автомобиля по криволинейному пути, развитых в предыдущей задаче, рассчитать скорости колес автомобиля на закруг.
ленни. Лвтомобнль с шириной колеи 1,2 м и радиусом колес г=-30 см движется по закруглению дороги с радиусом кривизны??=50 м. Скорость центра автомобиля Зб км?ч. Найти линейные скорости и; внутренних (по отношению к центру кривизны дороги) н внешних о, колес автомобиля. 72. Горизонтальный диск равномерно вращается с угловой скоростью ы. На расстоянии?? от центра диска поставлена вертикальная палочка. Найти закон движения тени палочки на вертикальном экране, если весь прибор освещается горизонтальным пучком параллельных лучей. По найденному закону движения построить график зависимости пути, скорости и ускорения тени на экране от времени.
й 2. Динамика прямолинейного движения материалыюй точки и простейщих систем 73. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг. Что будут показывать весы, если лифт: 1) движется вверх с ускорением 4,9 м/с*, направленным вниз; 2) движется вниз с ускорением 4,9 ы/с', направленным вверх; 3) движется вниз, ускорение направлено вниз и равно 1 м,'с'? 74.
На гладком горизонтальном столе лежат б одинаковых кубиков с массой т=1 кг каждый. Постоянная сила Е= :=1 кгс действует на первый кубик в направлении, указанном стрелкой (рис. 9). Найти результирующую силу /, Рис. 9. дсйствующу,о на каждый кубик. Укажите на рисунке стрелкамн силы, действующие на соприкасающихся гранях каждых двух кубиков. С какой силой /, четвертый кубик действует на пятый? 75.
На гладкий горизонтальный стол положена однородная палочка?1С массы т и длины ! (рис. 10). Постоянная Я Р Рис. 10. сила Г толкает правый конец палочки, С какой силой Г! мысленно выделенный отрезок палочки АВ= — '/,! действует на отрезок БС той же палочки? 76. На гладкой горнзоц- /7 тальной плоскости находится тело массы М (рис. 11). Другое тело массы т подвешено на нити, перекинутой через блок н привязанной к телу массы М. Найти ускорения тел и натяжение нити.
Трением тела массы М о плоскость и трением в блоке, а также массами блока Рис. 1!. и нити пренебречь. 77. Вернемся к установке, описанной в предыдущей задаче (рис. 11). 1) Рассечем мысленно горизонтальной пло- 19 Рис. !3 скостью на половине высоты тело массы М. С какой силой верхняя половина тела действует на нижнюю? 2) Рассечем мысленно тело М на половине длины вертикальной плоскостью (перпендикулярной к плоскости рисунка). С какой силой левая половина тела действует на правую? 78.
На гладкую горизонтальную плоскость помещены три массы т„ т, и т,„ связанные нитями между собой и с д!ассой М, привязанной к нити, перекинутой через блок (рис. 12). 1) Найти ускорение а системы;2) найти натяжение всех нитей при тех же предположе. ниях, что и в задаче 76. 79. По наклонной плоскости с углом наклона я скользит тело. Сила трения Рис. !2.
между телом и плоскостью пропорциональна силе нормального давления тела на плоскость и не зависит от скорости тела. Коэффициент трения между трущимися поверхностями тела и плоскости равен й. Найти ускорение а, с которым скользит тело. 80. Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на идеально гладком горизонтальном столе, так что нить представляет собой прямую линию (рис. 13). Нить может выдерживать натяжение с Г силой не более 2 кгс. Какую горизонтальную силу Е следует приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась? 8!. Изменится ли сила, необходимая для разрыва нити в условиях предыдущей задачи, если между телами и столом есть трение и коэффициент трения одинас/! ков для обоих тел? 82. Две пластинки с массами т, и т, соединены пружиной (рис.
14). С какой силой нужно надавить на верхнюю плаРис. !4. стинку, чтобы после прекращения действия этой силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь. 83. Лоска лежит горизонтально на двух опорах, расположенных под ее концами. Посередине доски лежит покоя- щееся тело. Какие силы действуют на это тело? Какие силы действуют на доску и на опоры? (При рассмотрении этих вопросов собственным весом доски можно пренебречь.) 84. На доске, описанной в предыдущей задаче, стоит человек.
Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится или уменыпится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на корточках и внезапно выпрямился? 85. Лошадь равномерно тянет сани. Рассмотреть взаимодействие трех тел; лошади, саней н поверхности земли. Начертить векторы сял, действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установить соотношение между ними. 86.
Как изменятся соотношения между силами в примере, разобранном в предыдущей задаче, если лошадь и сани движутся с ускорением а? Найти величину всех сил, если а=20 см,'с'. Масса саней с грузом М=0,5 т, масса лошади т=-0,35 т и коэффициент трения саней о снег 0,2, 87. Каков должен быть минимальный коэффициент трения й между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой, чтобы автомобиль массой в 2 т с грузом в 4 т двигался с ускорением а=0,2 м?с'? Рассмотреть задачу для двух случаев: 1) все колеса автомобиля ведущие, 2) только задние ведущие; считать, что центр масс автомобиля находится посередине между осями его колес, а центр масс груза — над задней осью.
88. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом 0,1. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть? 89. На столе лежит доска массы л4=1 кг, а на доске— груз массы я=2 кг. Какую силу г" нужно приложить к доске, чтобы доска высколъзнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом 0,5, 99. Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта оМ надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той лге скоростью? Подъемную силу Р шара счятать постоянной. 91. Маятник массы т подвешен к подставке, укрепленной на тележке (рис.
15). Найти направление нити маятника, т. е. угол а нити маятника с вертикалью, и ее натяжение Т в следующих случаях: 1) тележка равномерно движется по горизонтальной плоскости; 2) тележка движется горизонтально с ускорением а; 3) тележка свободно скатывается с ,И наклонной плоскости, образующей угол 4! с горизонтом; 4) тележка с некоторым ускорением 6, направленным вдоль наклонной плоскости, вкатывается на нее; 6)тележка с тем же ускорением Ь скатывается с наклонной плоскости. 92. Камень брошен вертикально вверх. В каких точках траектории камень будет иметь максимальное ускорение? Рассмотреть два случая: 1) сопротивление воздуха отсутствуег; 2) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости камня.
93. Как направлено ускорение артиллерийского снаряда после вылета из ствола орудия, если сопротивление воздуха отсутствует? Как изменится это направление прн наличии сопротивления воздуха? 94. В снаряде, выпущенном вертикально вверх, на пружинах укреплен грузик А массы гл (рис.
!6), Чему будет Рис. 17. равняться сила, действующая на грузик со стороны пружинок, при подъеме и спуске снаряда? Рассмотреть вопрос без учета н с учетом сопротивления воздуха движению снаряда. 95. Простейшую машину Атвуда, служащую для проверки законов равиоускоренного движения, можно схематически представить лак: на нити, перекинутой через блок А, подвешены две неравные массы, т, и и, (рис.
17). Найти ускорение масс, натяжение нити Т и силу 1, действующую на ось блока этой машины. Блок и нить считать невесомыми, трения в оси блока ие учитывать. 96. На верхнем краю идеально гладкой наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (рис.
18). На одном ее конце привязан груз с массой и„ лежаший на наклонной плоскости. На другом конце висит груз с массой т,. С каким ~"л ускорением а движутся грузы и каково натяжение Т нптир Наклонная плоскость обре- Рнч. !З. зует с горизонтом угол оп 97. Определить рекс!шине ~ассы М в снстшш, изображенной на рис. !9. Массой блоков и силами трения можно пренебречь. Клинья считать закрепленными жестко. 98. Система грузов находится на ма- шине Атвуда (рис. 20). Грузы т, и т, соединены пружиной. Систему удерживали 3 Рпс, НК Рис. 90. за груз т„а затем отпустили. Какие ускорения будут у грузов т; и тл в начальный момент движения? 99. На машине, описанной в задаче 95, массы пи и и, движутся.
Через промежуток времени 1 после начала движения масса тл опустилась на и-ю часть того расстояния, которое опа прошла бы за то же время при свободном падении. Каково отношение масс т, и т,? 100. Каждый из двух грузов на машине, описанной в задаче 95, висящих по обе стороны блока, имеет массу и= =250 г. На один из грузов положена дополнительно масса (перегрузок) Ли=5 г. Определить время ! от начала движе- ния, за которое каждый груз пройдет путь з=! м, и скорость о, которую будут иметы рузы, пройдя это расстояние. 1О1. Определить по данным предыдущей задачи силу давления р перегрузка на основной груз во время движения. 102.
Машина, описанная в задаче 95, уравновешена на весах при заторможенном блоке (рис. 21) '). мт тт'и' 'Ю т 1) В какую сторону нарушится равновесие весов, если освободить тормоз блока? 2) Как уравновесить Ряс. 21, весы при движущихся мас- сах т, и гп,? 103. Найти ускорения ат и а, масс тт и тт и натяжение нити Т в системе, изображенной на рис. 22. Массой блоков и нитей пренебречь. Рис. 23. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
