1611143573-8e94d034ccd828efcd3c13ed070577fb (825037), страница 7
Текст из файла (страница 7)
4) Показать, что этот угол максимального отклонения отвеса от вертикали вдвое больше угла, образуемого с вертикалью направлением установившегося 37 отвеса в ускоренно движущемся вагоне (см. также задачу 91). 5) Описать движение отвеса, после того как он был освобожден из вертикального положения. 172.
Отвес в железнодорожном вагоне остается в вертикальном положении, пока поезд идет с постоянной скоростью. Прп торможении поезда отвес начинает качаться, причем его максимальное отклонение от вертикали составляет 3'. Какой путь Я пройдет поезд до полной остановки, если считать, что его ускорение все время остается постоянным, а скорость поезда в момент начала торможения была 47 км'чу 173. На поверхность Земли с очень большого расстояния падает метеорит. С какой скоростью метеорит упал бы на Землю, если бы атмосфера не тормозила его движения? Считать, что начальная скорость метеорита вдали от Земли равна нулю.
174. Дают ли возможность результаты решения предыдущей задачи ответить на вопрос: какой должна быть минимальная скорость ракеты, запущенной с поверхности Земли, для того чтобы она преодолела силу земного тяготения и ушла в межпланетное пространство? 175. На Землю с очень большого расстояния падает метеорит массой пт=1 т. Найти кинетическую энергию Т метеоритаа на расстоянии 5=200 км от поверхности Земли. Считать, что начальная скорость метеорита вдали от Земли равна нулю.
176. Какую мощность %' затрачивает лошадь на движение саней, если она тянет нх в гору равномерно со скоростью о? Масса саней ш и трение между санями и поверхностью горы постоянно, коэффициент трения к. Угол наклона горы а. 177. Показать (для условий задачи 115), что полная работа силы трения лодки о воду будет равна начальной кинетической энергии лодки.
178. Определить потенциальную энергию (/ сжатой пружины как функцию ее деформации, считая, что сила деформации пропорциональна третьей степени величины деформации с коэффициентом пропорциональности р. 179. Определить отношение потенциальных энергий деформации 1/, и (/, двух пружин с коэффициентами упругости А, и Й, в двух случаях: 1) пружины соединены последовательно и растягиваются грузом Р (рис. 48, а); 2) пружины висят параллельно, причем груз Р подвешен в такой точке, что обе пружины растягиваются на одну и ту же величину (рнс. 48, б).
Деформацией пружин под действием собственного веса пренебречь. 180. Под действием подвешенного груза спиральная пружина удлинилась от 1, до 1. Потянув рукой за середину пружины, удлинение верхней половины ее довели до 1 — 1,. 44 Рис. 4а. После этого руку отняли.
В пружине возникли быстрые колебания. Какое количество тепла выделится в пружине после того, как колебания затухнут? Коэффициент упругости пружины равен я. 181. Маховик радиуса Я и делает и оборотов в минуту, передавая ремнем приводу мощность )Р'л. с. Найти натяжение Т кгс ремня, идущего без скольжения, 182. Для определения мощности двигателя его вал А сжимают между двух колодок 7 и 2 (рис. 49).
Этот зажим Рис. 49. снабжен рычагом, перпендикулярным к валу, на который подвешивается такой груз, чтобы рычаг сохранял свое горизонтальное положение, когда двигатель развивает полную мощность, вращаясь в направлении стрелки. Какова мощность двигателя, если при и оборотах вала в минуту на расстоянии 14 см от оси вала находится груз массы гл кгс 39 183. Два шкива, находящиеся на одном уровне, соединены ремнем; первый шкив — ведущий (рис. 50).
В каком случае предельная мощность, которую можно передать ремнем при определенном числе оборотов, будет больше: когда шкивы вращаются по часовой стрелке илн 7 против? 184. Через неподвиягный блок, массой которого можно пренебречь, Рис. 50. перекинута замкнутая тяжелая веревка массы М. В начальный момент времени за точку веревки, расположенную между блоком и нижним заворотом ее, цепляется обезьяна массы гл и начинает карабкаться вверх так, чтобы удержаться на неизменной высоте. Какую мощность 87 должна для этого развивать обезьяна? Через сколько времени она перестанет справляться со своей затеей, если максимальная мощность, которую оиа может развивать, равна 11' максу 185. Два протона с энергией Е= — 0,5 МэВ каждый летят навстречу друг другу и испытывают лобовое столкновение.
Как близко могут сойтись они, если учитывать только электростатическое взаимодействие между ними? 186. Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в однородном поле тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти связь между средними по времени значениями его кинетической К и потенциальной У энергий. 8 5. Законы сохранения количества движения и энергии 187. С какой скоростью о после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на весьма гладком льду7 Масса стрелка с винтовкой н снаряжением составляет 70 кг, а масса пули 1О г и ее начальная скорость 700 м!с.
188. Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила и смещает плечо стрелка на 5=1,5 см, а пуля покидает ствол мгновенно, Масса винтовки 5 кг, масса пули 1О г, и скорость ее при вылете равна и=500 м!с. 189. Из пушки, свободно соскальзывающей ио наклонной плоскости и прошедшей уже путь 1, производится выстрел в горизонтальном направлении. Какова должна быть скорость о снаряда для того, чтобы пушка остановилась после выстрела? Выразить искомую скорость о снаряда через его массу гп, массу пушки М и угол а наклона плоскости к горизонту. Учесть, что и <~ М, 190.
Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте о=19,6 м на две одинаковые части. Через секунду после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии 5, от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 5,=-1000 м от места выстрела? Сил сопротивления воздуха при решении задачи ие учитывать. 191, Три лодки одинаковой массы гп идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью ш Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью и относительно лодки грузы массы т,.
Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? 192. Человек, стоящий в лодке, подтягивает вторую лодку за веревку до их соприкосновения и далее удерживает их вместе (рис. 51). Где будут находиться обе лодки, когда Рис. 5!. их движение в результате трения о воду прекратится? Трсние лодок о воду считать пропорциональным их скорости и одинаковым для обеих лодок, массы лодок т, и т„начальное расстояние между центрамп их масс 1, 193.
Две лодки идут навстречу параллельным курсом. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную перебрасывается мешок массой в 50 кг, в результате чего первая лодка останавливается, а вторая идет со скоростью 8,5 м!с в прежнем направлении. Каковы были скорости лодок до обмена мешками, если массы лодок с грузом равны 500 кг и 1 т соответственно? !94. В шар массы ть движущийся со скоростью и„ ударяется другой шар массы т„догоняющий первый в том же направлении со скоростью о,. Считая удар вполне 41 неупругим, найти скорости шаров после удара и их кинетическую энергию.
195. Два идеально упругих шарика с массами пг, и пг, движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями цг и о,. Бо время столкновения шарики начинают деформироваться, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найти значение потенциальной энергии деформации в момент, когда она максимальна, 196. На гладком горизонтальном столе лежит шар массы т„соединенный с пружиной жесткости гг. Второй конец игг пружины закреплен (рис. иге г 52). Происходит лобовое упругое соударение этого ° шара с другим шаром, масРис.
З2, са которого т, меньше т„ а скорость равна ш В какую сторону будет двигаться второй шар после удара? Определить амплитуду колебаний первого шара после соударения. 197. Система состоит из двух шариков с массами т и М, соединенных между собой невесомой пружиной с коэффициентом упругости й (рис. 53). Третий шарик с массой и, движущийся вдоль оси /г пружины со скоростью ц, Я Д~ претерпевает упругое столкновение с шариком и иг /! и, как указано на рнс. Ри~.
БЗ, 53. Считая шарики абсолютно жесткими, найти после столкновения: 1) кинетическую энергию К движения системы как целого; 2) внутреннюю энергию системы Е,„; 3) амплитуду колебаний одного шарика относительно другого А. До удара система покоилась, а пружина не была деформирована. Какие шарики могут рассматриваться как абсолютно жесткие? 198. Навстречу друг другу летят два шара с массами пгг и и,. Между шарами происходит неупругий удар. Известно, что кинетическая энергия одного шара в 20 раз больше кинетической энергии другого. При каких условиях шары после удара будут двигаться в сторону движения шара, обладавшего меньшей энергией? 199.
С какой скоростью ц должен лететь снаряд массы т=10 кг, чтобы при ударе о судно массы М=.100 т послед- нее получило скорость о,* 0,1 мыс? Удар считать не- упругим. 200. Ледокол, ударяясь о льдину массы М, отбрасывает ее, сообщив ей скорость о м?с. Положим, что давление ледокола на льдину нарастает равномерно во времени при сближении ледокола со льдиной и также равномерно убывает, когда они расходятся.
Найти при этих условиях максимальную силу давления льдины на борт корабля, если удар продо.чжался т с. 201. В одном изобретении предлагается на ходу наполнять платформы поезда углем, падающим вертикально на платформу из соответствующим образом устроенного бункера. Какова должна быть приложенная к платформе сила тяги, если на нее погружают 1О т угля за 2 с, и за это время она проходит равномерно 10 м? Трением при движении платформы можно пренебречь.
202. Подсчитать работу, совершенную паровозом за время погрузки на платформу некоторой массы угля от (см. предыдущую задачу), и сравнить ее с кинетической энергией, которую получила погруженная масса угля, 203. Кусок однородного каната висит вертикально, причем нижний конец каната доходит до горизонтального стола.
Показать, что если верхний конец каната освободить, то в любой момент падения каната сила его давления на стол будет в трн раза болыпе веса части каната, уже лежащей иа столе. 204. На клин, составляющий угол в 45' с горизонтом, вертикально падает шарик. Какова будет траектория шарика после удара о клин? Поверхность клина гладкая, удар вполне у~ру~~й. 205. Найти количество движения р, получаемое стенкой при упругом ударе о нее тела массы т, скорость о которого составляет угол а с нормалью к стенке. 206.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
