1611143551-1f64af4e700ce0fa9e4035e1535ec261 (825010), страница 7
Текст из файла (страница 7)
При какой минимальной энергии встречныхпучков энергия образующегося γ-кванта будет больше 50 МэВ? Массаπ-мезона 140 МэВ.4.55. При столкновении встречных электрон-позитронных пучков снеодинаковыми энергиями образуется-мезон массой 10,58 ГэВ,который распадается на два B-мезона: ee2 B . При какойминимальной разнице энергий встречных пучков оба B-мезона будутдвигаться в одну сторону? Какой при этом будет энергия-мезона?Масса B-мезона 5,28 ГэВ.4.56.
Во встречных электрон-позитронных столкновениях наблюда-e eется процесс рассеяния с излучением фотона: e e.Электрон и позитрон разлетаются под углами 1 и 2 по отношению клинии движения фотона. Найти энергию фотона, если энергии частицвстречных пучков Е. Все электроны и позитроны ультрарелятивистские.4.57. В электрон-позитронных столкновениях с различной энергией++ -.встречных пучков Е2Е1 происходит процесс e eМасса-мезона 3,7 ГэВ. Масса -лептона 1,8 ГэВ, время жизни=3 10-3 с. Каким должно быть отношение энергий встречных пучковк = Е2 / Е1, чтобы в случае симметричного разлета -лептоны успевалиотлететь от места рождения в среднем на расстояние L = 5 10-5 м?37Задачи4.58.
Пучок фотонов с энергией E0 сталкивается со встречным пучком фотонов различных энергий. В результате одного из столкновенийрождается частица, которая распадается на два фотона. Найти массу этойчастицы, если один из образовавшихся при распаде фотонов вылетел сэнергией E1 под углом 900 к направлению движения исходного пучкафотонов. Какова была энергия встречного фотона?4.59. Найдите мощность фотонных двигателей ракеты, необходимуюдля поддержания ее равномерного движения со скоростью 0,99 c черезмежзвездный водородный газ плотностью 106 м-3. Поперечное сечениеракеты 40 м2, столкновения с водородом считать неупругими.4.60.
Ракета с фотонным двигателем движется в облаке "космическойпыли". Вся пыль, встречающаяся на пути ракеты, улавливается и используется как топливо при аннигиляции с таким же количеством антивещества в фотонных двигателях. Найти предельную скорость ракеты.4.3. Упругие столкновения4.61. Частица массой m1 налетает на покоившуюся частицу массойm2. При каком условии налетающая частица после упругого лобовогостолкновения будет двигаться назад? Рассмотреть нерелятивистский ирелятивистский случаи.4.62. Какую максимальную энергию может передать частицамассой m с кинетической энергией T при упругом столкновении спервоначально покоившейся частицей массой M? Рассмотретьнерелятивистский и релятивистский случаи.4.63.
Найти минимальную кинетическую энергию, которая можетостаться у частицы массой m1 после упругого столкновения с покоящейсячастицей массой m2 в а) нерелятивистском и б) релятивистском случаях.4.64. Какую энергию получает покоившийся протон после рассеянияэлектрона с энергией 1 ГэВ на угол 10-3 рад?4.65. Нерелятивистская частица массой m1, скоростью V упруго сталкивается с неподвижной частицей массой m2. Выразить скорость каждойиз частиц после столкновения через угол ее рассеяния в Л-системе.4.66. На какой максимальный угол может отклониться -частица скинетической энергией 1 МэВ при упругом столкновении с первоначаль-384.
Законы сохранения энергии и импульсано покоившимся нейтроном? Массанейтрона.-частицы в 4 раза больше массы4.67. Частица массой m испытывает упругое столкновение с неподвижной частицей массой M. Выразить угол рассеяния в Ц-системе черезугол рассеяния первой частицы в Л-системе (нерелятивистский случай).4.68. Поток нерелятивистских моноэнергетических нейтронов врезультате однократных упругих столкновений рассеивается на первоначально покоившихся протонах. Считая рассеяние изотропным в Ц-системе, найти долю нейтронов, рассеявшихся в Л-системе на угол,больший 600.4.69. Моноэнергетический пучок нейтронов с кинетической энергией 1 МэВ упруго рассеивается на первоначально покоившихся ядрахHe4.
Найти функцию распределения рассеянных нейтронов по энергиям вЛ-системе, если в Ц-системе рассеяние изотропно. Определить среднююэнергию однократно рассеянных нейтронов.4.70. Определить энергию электрона, если при лобовом столкновении с фотоном реликтового излучения с энергией 3·10-4 эВ он отдаетполовину своей энергии.4.71. Электрон испытывает лобовое столкновение с неподвижнымпротоном и передает ему половину своей энергии. Найти начальнуюэнергию электрона.4.72. Какую максимальную энергию могут приобрести фотоны сэнергией 2 эВ при рассеянии на встречном пучке электронов с энергией1010 эВ?4.73.
Ультрарелятивистский электрон сталкивается с неподвижнымэлектроном. Найти его энергию, если известно, что после рассеяния обаэлектрона имеют ультрарелятивистские энергии и летят под малымиуглами 1 и 2 к линии первоначального движения электрона. Найтиэнергии электронов после рассеяния.4.74. Фотон с энергией E сталкивается с покоящимся электроном.Найти энергию фотона, рассеянного на угол . Насколько изменитсядлина волны фотона при таком столкновении?4.75.
Фотон с энергией 10 эВ рассеивается на угол 90o на электроне,летящем навстречу. Найти энергию рассеянного фотона, если кинетическая энергия электрона была: a) 100 эВ; б) 10 ГэВ.4.76. На какой максимальный угол может отклониться релятивистскийпротон при столкновении с первоначально неподвижным электроном?39Задачи4.77. Определить минимальный угол разлета релятивистских частицпосле упругого столкновения, если массы обеих частиц одинаковы, а однаиз частиц до удара покоилась.4.78. Два фотона с энергиями E1 и E2 сталкиваются под углом αдруг к другу и рассеиваются с изменением своих энергий.
Чему равнаминимальная и максимальная энергия у рассеянных фотонов? Найдитеминимальный угол между рассеянными фотонами.4.79. В системе отсчета, движущейся со скоростью V порядка сотносительно Л-системы, два электрона летели навстречу друг другу сэнергией E каждый и рассеялись на малый угол. Найти изменениеэнергии электронов в Л-системе отсчета.405.
ПРОСТЕЙШАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА5.1. Движение в магнитном поле. Сила Лоренца5.1. Во сколько раз различаются кинетические энергии протона иэлектрона с одинаковыми импульсами 200МэВ? При какой напряженсности магнитного поля радиус траекторий таких частиц равен 1 м?5.2. Оценить кинетические энергии протонов, электронов имюонов, проходящих по одинаковым траекториям радиусом 0.3 м черезповоротный магнит с полем 1 Т.5.3. Оценить напряженность магнитного поля, отклоняющего электроны энергией 10 кэВ на угол 600 в телевизионной трубке.
Отклоняющаякатушка создает магнитное поле на участке трубки длиной 10 см.5.4. Оценить максимальное смещение электронного луча на экранепри повороте осциллографа вокруг вертикальной оси. Энергия электронов10 кэВ, длина трубки 50 см, магнитное поле Земли 0,5 Гс.5.5. Каким должен быть радиус у кольцевого ускорителя с поворотным магнитным полем 1 Т, предназначенного для ускорения протоновдо энергии 1011 эВ? При какой величине магнитного поля в такой ускоритель следует инжектировать протоны с энергией 3·108 эВ?5.6. Какой минимальный радиус должен иметь электрон-позитронный ускоритель со встречными пучками, чтобы на нем можно было41Задачинаблюдать рождение Z-бозонов по схеме e eZ ? Масса Z-бозона90 ГэВ. Магнитное поле на дорожке ускорителя 1 Т.5.7.
При столкновении ультрарелятивистских электрон-позитронныхпучков из двух одинаковых по размерам кольцевых накопителей наблюдается рождение -частицы ( e e). Определите скорость -частицы, если напряжѐнности магнитного поля на дорожках накопителейотличаются в три раза. Масса -частицы 10 ГэВ.5.8. Показать, что угол падения равен углуотражения для электрона, влетающего под углом α в полупространство с неоднородным магнитным полем (см. рисунок).
Поле перпендикулярно плоскости рисунка и изменяется лишьв направлении, перпендикулярном границе.5.9. Мюоны влетают под углом α в полупространство с однороднымпоперечным магнитным полем величиной B = 10-2 Т. Какая часть мюоноввыйдет из области магнитного поля, не распавшись? Масса мюона 105МэВ, собственное время жизни 2·10-6 с.5.10. Пучок протонов со средней энергиейЕ = 2 ГэВиэнергоразбросом2 %инжектируется в полупространство с однороднымпоперечным магнитным полем В = 1 Т (см. рисунок). Каким будет ширина пучка на выходе измагнитного поля?5.11.
Пучок протонов и электронов с одинаковыми энергиями 2 ГэВ проходит черезмагнитный фильтр, который состоит из двухучастков длины 0,2 м с однородным и перпендикулярным пучку магнитным полем величиной 1 T разной полярности (см. рисунок).Найти расстояние между пучками протонов иэлектронов после прохождения фильтра.5.12. Мюоны движутся по круговой траектории радиусом 10 м впоперечном магнитном поле величиной 1 Т.
За какое время мюонный токуменьшится в 20 раз? Собственное время жизни мюона 2·10-6 с, масса105 МэВ.425. Простейшая релятивистская динамика5.13. В ускорителе типа микротрон электрон ускоряется из состоянияпокоя, проходя узкий ускоряющий зазор резонатора, где получает добавкуэнергии Е = mc2 = 0,511 MэВ. После этого онсовершает оборот во внешнем поперечном магнитном поле и снова попадает в ускоряющийзазор (см.
рисунок). Найти время ускоренияэлектрона до энергии 511 МэВ в магнитномполе величиной B = 2 Т.5.14. Каким будет радиус орбиты электронов в микротроне (см.рисунок к задаче 5.13) при ускорении до энергии 50 МэВ, если за одинпролет резонатора электрон получает энергию 0,5 МэВ? Во сколько разотличаются максимальный и минимальный радиусы орбит в этом случае?Напряженность магнитного поля 1 Т.5.15. Гамма-квант с энергией 10 МэВ сталкивается с тяжелым ядром,рождая электрон-позитронную пару. Треки образовавшихся электрона ипозитрона в детекторе с магнитным полем представляют собой окружности с радиусами 4 и 6 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
