1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 24
Текст из файла (страница 24)
теле ггл ;~,"~~6$са.. легкгст ак~гтрм ксгутлгто ксгггус а ссагг .=- гг'р' г 1 $М$ 4 Остааитй яаафщкаа таеагщтааст с~~ ;.'..." ф~ аг~~Фит4~ ' $ф~ф, НМтгт тесгматриаескас галса осаггааяггп вегаг«ггдц. у а- -р аг г кгатсФ~Ф тсанмй Щ~"-'-' ~~~~~~~~.'~~"' !.'-~!;:;ЙкКа;Рак, ваИиаггяьга гга тсг к г (лг. „а„"д «а оЪаатгоггС е леггггтск гкгггггаагг. ;!'-::::" $~утттсим кскгуса х'+уа--.ю' =- К аа™м ФЕЕ С ур д Ф М к~ ;,г',-:":,::: '::" ф $, Вмавсакпац аапсербоа)йаьс; муаФмгавааа мелаеаге «актау тт 12. ~, 23 Ж33.
ОгКщделать тагггаатрнгсесдм аесатг сцааММ .~ай'-'"--!"" ,:";-:;;;:::-,";;::.;:,;::,'::.': Ий~. Састаавть урааткакка зааги ггила, тгересекааащера аа ат ег ::"":;!,.::"::,:::46м~~акас е есжФ тк Огсы и аул с50т Ф «а О . —,ф~ ""'-":-'"=Р~~"' В+И " * в +й ~ ес " е"" "с~' сгг"ла ЙИ О еактссг ФЮФМЭМММ'тест~':~Ф$~га'~ ';.,"..
~ФФ,В,.Флайт кюОРАкгсат. ;;=";:.,:,,:.:::„' =.,::Ф4~ ЙФФМь ягааггеггие аллиас4ака гасй кетггргггасаа. ' с * а а" 'г " .:-~~'::ч, -„",;,'.. г „;:=,-,::,-.'-;;:.";;:';~фФВкг: Ж4аат мея94нматг если ай йрйхомлт гара» ааанпь с ~жательачмтг гтассаагстгааа к 4ФФ~ аеа+Ф+~~~,';;.,;.;.;,;-...;:.;,гг, -.!';;:~;:;-:,,.'.:~$,-::~+фаа3 тг чераа анку М (1 г 2, ~г23~ цщ. дггкааать, мтгг -с+у+~ т ~М'а+'"~аФ~~ф'- 1~~~~, г:: Ф Ища ЮФМ. За+,; '+а:,.%ювФ,,Ф;, -;:;';-','-,,',;-'::::Ф''-:.'::.1~- Ах+ Ву+43+ Ф . Ф» ФМ:ФЙФЭФМ:~64~.„,, ,44ФВмсКтаг ууааиенкв касаттааанфя пмоскостп к зд- ' '-,'г диезе.
:,~ф~'ф+щж1 а тг~аа М(3, Ф, Ь~. ~яф ягфтга тй$ЙЮРкаесаагггг агггСагг' Сщу~~еМэме тт 'таМьтмнм услевнв тепт„.':,: с ~е~са"®еак'" ~а е" а'. „~ г':...:.: -"":::-":-"'. "!!';.'~!!~":~' ' с2~~~+ф+фФ+Рагггб:кас~Ютсй ЭллйтгстйФа,,:," +щ~с6г саге ~с кРЮ~~гагает ~ -«-- с '„,'„:к типьяаоломлм; ваеавоаоввм 1682. Прн какам необкохимом в ~х, у,. ~ту1 букет внутрекиеа т,™й уееееки тнперболаяла — + — — 1у «р ьт с633а.
Кзк з;нпайетса ураеаекце олм сели за начало ьтнзрвмнат ври~~~ ~~у ф В~ар и веохности, зв оск 0х к СУУ вЂ” двамолкиеь, е о6. проходящие через ату тОчку, а аа ось бе какао р, 44 '„:, женнмй плоскостям, аараллельнми влоскоств сакф у664ь, Как запинается уравнение ввупоаосткосо «вперась'-", лаила, если за начало кн%миват яркквть «ревзвюмамуФ'- тачку О этоа ооверхкостм, ае осмеяли Ор-.аеверввие, лежамсве в «асательмой ялоекеетм в точка Оэ"ФФФФФ'„4мьзз., применима каправлемая отсккмтааьио лмооте евчфвмр'.-':~фф,. скостьа, параллеаьмом касателыкФ, а ав ось Фе-:-зееаМФф, ироховямсий через точку Ос 1686ь.
Локвьтть, что плоскостач яарааиеаасрв,.;ааМЙВ;. ".:,,'".;-,,:;~", плоскости, касательной к ввупоаост кому емвербевай~': ~$бст ие пересекает этот тммербоасм, либо имеет е мвайввк -,.„.Г обисум точку, мвбб Йвресавсает во влавяф» . ':: ' ..'-д' МФР, Расемотрим аеамтреевв.:смавеЕаммрЖ::~фь~'.:: з ': рввка + + т~ую~ а НееащИ~утв,,афф~~фф":!~ф~.„'-: иоееркмоетй семеветва и вввмсммости рт «яФ~е~М:~ч Ф~М~вс:,:"'. и ь рама „ьсу, фмйивтт„что' мерве кФйфвт:тувФ~~1щ4й~ф~":,"".: с вэ ироковвт три воверккостимэвтотесемевеевав' ' "' ' к: фф~",':;фф''тффруа ф~"~м~~фф~ф, ...,,,„-, . ' ' МГ ивер:ррйрфбФМсмщ~$,ф'.—,41фФФ~Ф~Фф~,,.,'„„, „, файф~» ффффтрфф„'~фйффр1фффф~ееия,,;. :, фрррр~ ффМ1~-;,';4фф~ф6,',, фф:.' гл.
хпс с««г». цилиндры н кингсы. гч>л«н>соил>.> )1696 ":.Я96Ф, Какой впд примет уравнение леуп >«ос»>н«о «ерболонда, если принять за пл«>скосгь Охк «ми с: одящу«о через «ентр поверхности, параллель: » руговых сечений, а за ось ««з ернии«сс : 1) диаметр, сопряже««««ый плоск«>с«««7 '9)' нормаль к плоскости «'.»ку, «>р«>ходящуго повара«к«стну 169!. Локазать, что геометрическое место бай«Мой' из котормх отношение расстояния от дзн К'.арест««вии«о до данной плоскости р разно дд««> Ф>ча )т 'есть поверхность арен«ения второго поря вать, что конус с вершиной в точке г"', на«равля« фото слумнт какое угодно плоское сечение ука МРХНОСти, ЕСТЬ КОНУС ВРа«1Ениа.
т6))л«, Доказать, что «роек«!ия л«обого плоско жартболбида вращения плоскость«о, пересЕКан»«1Е иа идейность, пер««ендикулврнук» к его осн, есть 9ВВв К 1>6>1 % 6. зллнпсоиды; с««птр и 3'сливин раболаида е к««оров ле кнт л с >»:»»р«««стью, уса «л >скости 1 ' 8. Сс>с, 69 . "с>с««анть урзане«не цилиндра х" р« «срсз пе««тр ти, ского «ырзболонда — -+ Р ч 1699 . Локззать, что гео««етрнчеснос место яерявш ~~~ нпй точен г гран>.ых угл«>е, все плоские углы которого прячь«е »и«»Р«тсо касаштсЯ данного зллиптнческосо параболовда Есть «пму числ з >у плоскость, перпендикулярная к осн параболоида.
1700». д«>ка«:«зть> что если р' н «»с — параметры перебой, ог«тй котозанной по- «изучаемых я сечении яллиптнческогонараболонда --) )~н«йй (р > О, д "~ О) двумя сопряясениынн днаиетраль»ааваг' 4!)Ф ск стямн, то р'+«)'=р+е. > ! 70!. Найти геометрическое место точек, рааноудала«а«мх ос данной точки и от данной плоскости, не прзяодвй!еВ пооядка по- через даннуш точку. ида прона )709». Доказатгч что конУс втоРого пойадка С веР««ажй в фокусе мерндионального сечении пз)оболоками вфаййе>к)1 рой лех«аг 1т. е.
сечения, ««роходвщего через ось:нрав)екнв)рМйфВ»й))й ш«ней которого служит лк«бее плоское сечение йтйго. и))р)ь т бочоида есть конус вращения. ости,>)л+ !706в. доказать, что плоскости, израиле>аый>тй>, 'дм»))ФВ касательной плоскости к залиптическоиу иарихьщ4ф,::":и ' не пересекак«т эту поверхность«либо и4с)нот»сй ее> лаби ))в а расска«от по вяля««су. ! 704а. ДпнааатЬ Что Гипййб«)ййча)ФЙЗ)))>)й))и!«)Ф')«Ф;))»тчЕУ" .:: плоских влдйртидесмик ФФчййиФ«: ' '. -":::;:-,"~,: —" ,>;"-„,'.! -"-:;."::!,-' ~::,.'„.-."~~-':~ "~:."::;,'; -:: ';:::-",!,, инутреиняи Щ5в„,;,)Йтгий вффюййае»сиртй 'фФвФ'.-~Ф69втВ::~4!)ф~л; —;,~;:- „'е»01 «О, 0~0), .:, тут битв нллуч»етан в с 4~*~к))! различными )ьчоскостйм .)706«Сфспавитьс,.урайне ' ' 'цент)ия:сечеии)) МВ««йебра Жми)'айра- ':"."„".>!»«1 .':...
' ' ..., ,',»." '-' ';,:,";:::.,"-;!:", -:; з)йффф))йт)Фф>:.-;:.;.,::„'-;щф)', ".. '. ".:+ щ)+ф)и)«а4)с))ф)»й«)ф, ::-'::."97Е;",;;,.~-:::Ф~~~й вар!нине зок примы тллв- ~~»»$~ гй кит оеагл нвлннднм и и нтгм эчлн~ ннл1 1! ! л Х' йй!й»енающу!о гиперболический параболоиа — - — ' авдмтйадмьной аннин второго порадкз с мент!к~ч н н л~ке л! 42ЯВ. Какой вид примет 1ргкненне Гнн~рболннског'„ ';э.-;,!~::"::"-;:::: .«~-,онда, если ал начало киорлкнл,' принять и!и и. лолгндни ЗВйЭФЧЮФ !'';;;.":-::,':,',,;".";."Враку О поверхности, за осн Ол н Оу — пве пркнолннейнме „'.;;!':-'-.'::,::;:.';::; —:,:-:,: ййравуымцне, прохндни!не через то ~ку О, л зд ось Оа — п»мь атуыт, параллельнудо осн параболонлл! 124»Ф~~ Доказать, что геометрическое место ннршнн трех"*' ",;,',~' .,-,,Вйвнньпс 1лгдов, все йлоскнВ угли которого пряхине, а грани й»1рнййтеа гыперболыческого параболокдд, есть плоскость, пгрудандвкулврнав к осн этого г!!перболнческого пдрдболоидл.
ФНйа' Доказать, что если р' и д' — параметры парабол, првучаеммх в сечении гиперболического нардболоидл у г 2л (р ьб, !у~О» двумя его взаимно перпенднку- 1 1 !' ! ййфйы»двв,:фаметйальпммм плоскоствмп, то -т+ —, Р 9 р ч фФйав. Аоназвть, что еслп р' и !у' — параметры пара. " ":!$фй~=.';,.!й»д»!$~йаемый й сеченым гпперболкческого пардболонда ':-";:-:,-;::-':::,::::,:;,-:;; ж""."айннв".ф"лпумв сопрннсеыиммы дмаметральпммн плоскоста:,.'.~'-":,--:';;:::;'.:„:::;;:фф~!й»у»чв'.,'+!т.'.:иь»т'-и. 'а!:,",',',;:::::,":,'::;-'::;:-':;М~'.:~р1~тв» что насательпап плоскость в '"""' '~~~еййй' ' ! ~ ! -'! ~! лллнсоилкч гинатао !у!!! ° !»л!!1н геометрическое и п гк 1,ланч!ского пардбилоида "." Вддииин а неонил ос1рддук.н!не этой поверхнс !7 !7'-', Доказать, чдо проекц ынх гиперболического нараб!слон ну о к атон! нардболонду в его нрниолннепнми обрдзукхвин, щ касательной 1о!Оскосгн.
1718, 11оказать, что проекннн првнолаиейннх обрмгуаь н!нх гиперболического нараболонда на канун!-лабо глвюнудв плоскость огнба!от сечение поверхности втой главней:-Вднл ск стана. 121йь. На двУ х сипещиаа!ощнасв пйнмма нйостйжтайнй::л равнмх расстоиннвк друг от друга Взатм точки! на пряной 1 точки 1, 2, 3, 4, -, ' на прямой !' точки 1' 2' 3' 1', Доказать, что прямые !1, 22, 33', йй ° лсамт',::::-:;= -':- ''л поверхности овиого н того же гнтмрболнчасного-тМйвй~Фм~!в;:;,',-:;:„':-:;;:,: Он! этом свойстве основано построение .Вйтвн!ак гиыерболнческого парабоаонда», далепмьас истые, птан через фйй»ййй~!а,,'": '..' ' ''- ' ' .,;, '*...,,:.,";;":„" ~:,**",* ф ик иоаснкности втотого и второго па рядка ииьее относите щиевыра декарто лыьо дека женин «а аои нрн ртонОИ л нинки моугола- он ваь "ьа! иаа Ваа Ива~ * Йн В,а и„ иаа вьа~ ! ~вн Фьа~ ! ~43ы Йы~ вм+ию+ваа атн Вм вы ььа ваь Вас агаа ага асн и а р, ьаа ат, ва.
ааа в где аьса':"',::,;::;,.:,,...,,, -..: ., В"'ФМ~'.ФФаиавиив., иваыввамык саыиинна рна~- ... „~" т1ивьаривитвыв иоаорвтв меквртсннь» ирнмоуголз ° ~ "ф~+~~'-';:::,~~„': " с. е .»а глдвд хч ЩЩаа и МНЯНИК ПОВН ХНОСтИ ВтОРО1-О ПОИаЛКА ,,'ф~,';;""; Обньее ур авизные поверхности ~ъ --'."",:,',",, ' Раааа+некиа+ ааааа + ульем+ ааа ра + + урала+ ук,х+ уаац+ уа 6 случае. аоки уравнение (!1 задано 4рвакаугалыиа1! систаыы координат.
следу к» ммвврдру!и'ивами' воворота и нереносв неж~т нмъ ирикедено к саеауаанЬе у Ю+34 +Х,ге+~'=О, Щ гяе а„Ха. Х.а--коран карактеристичаскога ураанаиин «о-Х ан «н Йн а,„-!. и,', ==6 .Фу ын а~ а -а. или уа — 1,3Р+ 1,к-аа==о. !*. Если Х„1а, Ф одного зинка, а -- ымаат зыак, нм ароса, К ! ноаоложкыв, то уравнение 111 онределает заааксокас Счнтан.
что !3Ч14С1~%1~!$.1 неренкоьеи уравнение Щ а ааааа ~Г' уа аа — + — + — т! к, к, )„уа' Х„се Х, Ъ~гка иолуоси зааиосоиаа оудутт ХД' 4' а а у 1Ч Ива! .!Уа! ФУ "и ".авааавнв у аь» оагкега анака, то уранаевве ааьраФаант аале „и„„ыВ вили саид:сын~а 1Уа1а !"*1й1Уа!' '. а ага Ф "= Г в.ув';.;,,:%;:. '! ';.,::-'.:,'.".; = ...'.:,;:,;,,'ь Ф' . %' ''.:-,:-..:,'-" "':."-:="'"'-."-;-'-":!' % ' "" " ' ' "" Ф1' ' ""' " ф яф Къ' зтлвнанн3" гннгеехисс3 н кто|ого г 4». йслн два корин аарактернствческсло уранов: и ~, ", ели ка, а Фета Н вЂ”,„еМ6 корень н .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
