1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 25
Текст из файла (страница 25)
". имеит виан, нн нролны урваиснне (13 ооределвет од и о о о л ос т н ы и нрз Обозкаван в этом случае через А„и у корни т „. лиг нвМиво уравиеинн. имеющие олин анан, н иолагая уранвенне Щ мреонгнем в вняв: Хт уч Р' — + — — + — ~-- К К~ А„Т, Щ А,Х„ Мн уз ят у~ а*:с ,г а а 0':-,=-;-';:::;:,:~фулф Ажэ """"""'""'''' '" ""' Ф"Фнн"414:ФВрнн ннрактернстнческого уравнения и свобое- гл. т, гие и нравам н:вв Число ис нив (2~ уаии (оравило Леванта) ур в в воеераноств атармр,щ, ранка врн огногнн ооаврот» в коорлкиат моасет быть прааезено к с ~Ф'+у4" ~ ~ 41- ~' Х 6 (щ ткв Ат н ун-отю 1иые от аула корин карактернстнвеснв~ ненни у+. 6сла У„н ~, оанотв знака, т» уравиенва (Щ'внрефф~Ф внлннтнческвй нараболннф.
будки считать $у $~$~чЛ. Переписывая уравнение ($Ц в виде~ *3 выбирав нерва раннканан анан. нрктткгавннайннев зинку.-""й: '"-:- к налагав р' р' ~Г$~ 7 К Х; нвнувнне Л Р нн~~~еуокнв гл ит. тес ияяии хс уя '-„-з+ ~=О, тлея=- Ь у' у сч! Д~ ~ г" р ' - толя ~~ и уя разиня аиаион и у~,таО, то ояреаслве синергии~ веский лилина . тот норси в характеристическосо .косо урааяеиия, шторма имеет зи и, ирс тивополоясиия знаку — ', перепишем уравнение ссхтх и М" уе "1. г вяз -йа я /"К й', Если Х, и ум рааисаи анннвн н Ж» В,,М,~амФФМ~::45~ определяет дие иер еееиавтнннен идоеднатн'.""%ийМйт~ЮН! иерее Л, пололаителвнвй нореив «арантарнетнтаенвне''ттатрярйатв перепишем ураниение (1Щ н андес "' " '4"~Ё ' "~~~ф~' .
рйс Нт, тилаиеиие поястяиооти асс, ос» и являл Н Щ, Если Уз:=О, К„;=О, !„тс О, зо уравнение яюв. Охиос;и а :..'р!!~'.;-': ' урраа Нерадив при помощк поворота и еереяосв нрямоссолви „ лс!~':,.';::-;:,:: '.'вверены координат мосиет бнсь приведено к следующему ии„у лХ т.р У' '- — ' ==-О, „.к, (Е! Х~ Х„ тде ат И яв — отлнинне от нуля лоран характерястяясск со уран, Ф, Келн А, и А, одиосо знака, л --' имеет знак. ич я~о~ив .
: .Ншниирсий, то уравнение (ПО опрслеляст з ял ~ и ячеек ид "атФ,ннндр. Спитая, вто )А,~и ~ Х,~, перепишем урявнеияс (1~Ц так ~.' й ,—~+у ~~, ссс "~~~"',„:.'!'''„~.,'!,;.,:,~~~!~~ 'Ж»" 1сНЖ:.'~ФФЮтй анана, тн ррнииенае ($И) опрепе '" в'-,' „, '!'М:~ФФФФФ Фигура н т ни ее 1е.н Ф и н л н н д, '"у: =~~,".~~з,„,',.„,:,'1$а~МФ4~в1г ФФепаннен уранненнн Д н нндес ррввидззив поввевности втогогб поз'вдвл ~„.зг», „еиз,е ~~~'~ можно нереннсать к гак: .
~/" щр иззврнвнивопределвет на р а пол инес в н р н л нлр. ф~у~ц~у~ьуьзрвбодм, «олуненной и сезанн 1 взого ннлк ке~. а нлогкз, йврздвпдннулвриой к его обраау озннзн онрглевягзг г, .",ззрнултзд в зт юг ;,::ФМ'7зн. зг» ззввв6'. Фв зу, Кз---О. то уравнение повгрзиостп 449Фщвзпрадпв при помощь поворота и нергногв нонн.у .,льнов зВФйдММ ЙФ6рдиивт может озазь врнведено к с: еаужн;;му валун Агйгз+ — з=-О илн а,Х»-Р .з:-..-О, з 1 Ф+ —;-р. я ~:.:",."~',",::";~!!-.;,:у .'~~~Ф~~Вв,4вг~% ззз яздвиФннв (згу оззрвдвпнвт «ве нврвд М' '",<ф;:,Ю;.—; ',4фвв Щ;~ззфвдвдвов дав к зз и ж вз Ф , г.. н,„,;~ФФфФФ4~ф4Ф"';ИМЯПЯ .;«ф~4~~$ф$Ф::Щ "мпвФддпр Мрд - "4': '.-'-" Рп.
кт. тВЛВИВИВВ рнг, анелем нвнрдалззвнфа вез рв наг:н,гжлвкзсв нв (а„Ч г з рзоз внз + внзв г ае г. -- « гдгень та рв и з е рвота ногти ярвилкня дла нирввв голоженке нового нвчвлв взнардеи зт«нанраалвкндего делнвззсв нз гнсгенм (3~.
гве еноте уравнение. зз случае, гз зн иоиервност ственнзай», эа канало «оврдвн кенар иназрхностн. Ховрдни из «истам» уравненном о„т+оз о,ф+в„ они+и Ь з'. з рехооззмЯ вв дт з'г 2' + +~ оззрвдвнвнзтев вв величине иорвиь прлвлщйзцйззз ввзсввфв гдв Х врвдиззв пв ивп. в доордвнвтвз "" 36ФфМййрввр а» азкчвми''К»., ' ',.:!'-:.'-':.'.-:,*;„1а ' '-' "-":" ':: 6уеп .взззв:вз,".: зжй~~';:- здЗрйф. -зз 'Фф'.:Ф:,. и '"-нрв~твв воревь вврвпвврввзвавзг, г и имеет ззевзф ~вв вззвввввднжудд„у,'."." —;:,.-:.2ц!;"'::, , ( фф; )ст' углваеинг нови'хяости ВТОРОГО погадал фщ ВВРЕЛЕЛЕИИя раСНОЛОаасякя ВЛЛНПтнЧЕСКОка ННЛННЛРВ Ьавав ааь В недо знать его ось н нвпрлелнкицне векторы поль.
н,иенмаей осей сечения, перпендикулярного к огя аклн~ лрв ф~ь айлннлрв определяется уравнениями (4) (нз которык куакно й)пинна случае взять лиань лоа линейно незввнснмык). П~ать Аа н Аа — отличные от куля корин ларвктсрнстнчгского рава)ВВРВ, ВРичем ) )ч1<! Ха!- тигля ноордннвты напрвелякннсго вектора осн 0'Х гболклней СЕЧЕИИН, «ЕРЯЕНДИКУЛВРНОГО К ОСИ НН.КИНДРВ) Оарглслякпся ФВ ввстемм (3), где 3,=-й,) координата направляющего вскторв Йлр д'К,оайеделваотсв аз сЯстемм (3), где А- )ч, ;)й елччйе Ха=Ха мьа имеем крутовой цнлннлр Мч+)"' а', ~',,'-;.',~": аа йлв Вааределеияи ега рвсполоакеаия достаточно знать только его ;:;,'"и"'";-.„"-'.".,: ., '' Всв ~Фа Вьаяв).
$'; Гипербол а вес к н й ц и л а н л Р: Х" )ч -- — — =1. Даа Виуаделеиии рвсаолоакения гиперболического цилиндр» В'-'"''-'; " ..,ф~ф;вфйть Вза алик а ивправлякниие Вектораа дейстВительной и и Аа— нчем й каор и сечеопреле. яаааиегн вгквнтнкв повввлиос о нови б .л мли бм взаимно керн в,„к — Ь) -И й-Ь)+„ отктла В1а+В4)+Ь у аа.г))а +на Прк атом апвчеикн гл нлогкость г~ -Ь).-)й) р-Ь)В+~,-Ь~,+ а Ь балет плоскостью симметрии, нврвллель ой п лог кость у и инлакара) о +))р+) + й будет авсвтельной плоскосгька а анлипдру, нвриеивякнивййвй к указанной плоскости синмеарин, в вектор )снн Ьн )Ьй Ьн тн3 Ва) будет и рпеилнкрлнрсн к найЛенной каевтслкаай Нлаекснти и ни' правлен в сторону Вогнугостн ннланврв.
ЕСЛн УРВВНеяно )1) ОПРВВЕЛНЕт ГааВЕРХНСЕтЬ, Рвеналвааабваен На Нирит ПЛОСКОСтай, та Лвя аайаавасаи» ЕЕ. РВСИВЛФИГВ)РФгиаИФ внять урввнения квждой нв втнв илаеааааей;,Эжуййкйей)ф))брр'., чим. Рвалвгви левуао часть урвкавиав тЦ ВавгайФ4~мй~':~Фаф4))ВЙ,'ф-; линейнме относительна л, р. в явояагакиа В Врирввив~ва'.::аайй))ЙФ кв кнв нудак ДЛН тата Чтобаа Паяерлнаетв Втареса аарвд391,:ВВФЕййнкймйн)нй урввнеяием я, рвсивмллвсь нв парр иваеваюмйг ~~'й, роста точно, чтобы рвнс ивтрииав ИВОРДКИВтк "!фФ~фейМие еаееиваати вто~ео по~млк~ вектор» 11.
д; „$ . „;.:;,";-' ф4Ф,. 'ФЯЯ 4~ФФ 3Ф$Мйфу~у ~ ~,,: '.:.!"::",,::::,=;".";э + '" ~ "" +~ ~~+~ р+~ '-.'": ":: хуФф~ ~ЖФю Х~~жй, К~ е 6, 7~ф0.' ,;„;:,"":.":.;Ф' Ф., к„, К 4 Е, 2Н'+ФдФ+фф~+(у,~-"~ "* -',, +Ж~~~~~~6~~;, ф4МФЮМФ 4НИ$фФФ Ф юФфаИййй й вй%зяФ аоордМ ~~ ,",".,"-"'~~~~'ВФ~Ф~+Ф~Ф'+Зв„аФ+Р~~и+Ф гх р. ФФФФФ, НМЮИФФ ФМФФФ ВИМ ЮйфФМдмТ ~сну~ (д~у„ $е~Ф+ ФВ~~фйВ+ф~ ~ф~~~~,. ~ *, ~';.", ';ф , ~М ~~~~Мф ~ 63фИ$ЙМОЙ В КВЧФЖ 3~ОРфЯйф~ щц~ щук Мфж маем меме ма рдмиат (даМзэщ~щщ~ ~й, и,', цсбр~~;дщ~~~ ~~:,,-:.
-,-,;.-;...;...-,,~ р~ „. ф~ .:Ф 4ЙЦФ, Ф4ФИМФ, Ф4Ф ФЭф~ ЮФМ4ФЫЩЯФ~. 4~~$ФМ/МФФБ ВЗФ~Мй йбйф$ййаж с 1рЗрМ~ц~ ~~щ~~~у~ 1 (ц .«+ ц ~, .~. ~ ~.~„~р.~. ~, +~ ' ".!:-"~~':-,"'-':"':~~!'."!:,",",.ф~! ~;:. '.":,",~-:::.'-,:"„..;„-,-,,,::,,:, е~ФД.+ О+ !.Х+хм ;.;~ а',::!;фЖфФ+4ФК+ ЯД+ Нь Яквмаур пдмрхнчепю иауМа ФврвФв., "~~,."'.=".","-",':::юу~~~+~~К+ «Д+4Ъ Ав+ Ву+Са+Р*еф, ';,;...;;;-';~,."."'.",",'-,"'.~~!„'.;-,; Ф 4ф~МФЮФ~Э4~ФФ М Ф%$МФ М4".ЙМФ' ЭФФИ. "' ="~~)ф~~;,.";::."::,'::,,::. ~;:.":, .
юеу~миИМФ 4Ф$ФМ~МВ."' - =< .„45ФФ~." ." '":,::-," .". ' ФМЮ; Ф.Ф,: ' ф~$$~+Щ~ +ф~,, М1В6НФфф: М;-;="' вн а1» кее вее о ее И С Вее а~к аее а,е еее ве* а, в, Н С ди ам вее Фц М аее а, «е, а„е ее ~ а, аее С о Ееее. ам. Вее ее ав 4~~ йее в- 4 в кее ~®!'вр;, мевввкввв вове кивстн втоеого имялкл ф:: $ДВезвееь Вв+ар+Се+О=и„еее А" +ве+С'=:=~; Вроввев вввериевеов врывай всорого лорядка, во еотород вор' ввоеквсев верееекеее меиыув воьерхность, огределееесе в. "е* ееквыеввв щ,веек веекиоеея ~щв е1ов» в еечекив в „„ ее неетре овревевв е веетеевьщв 'ЪФ+ееер~-в е,~. +Век'+43еее+ее ~ е~ вые+~ «.у Ае-е рр.~.~е,~ р ~оорккнВФы ~, в в веет>р вой сеееыык, овредев „вее ееыввк вепрвввеевв вВ .
в вы~+ ~о,„-ц ее.~в рр В оы" + вел+ (йее Х) в ~щ щ,р а+Фее-~.~в ев» Х вЂ” коревы кереетерветыеее Х'-ее,в+7„а аы -в «,„в, М ад вее -Х а 3 «» вее вм А С~ А" В С" 6 Иевв в ееченнв. ввврчвввев аврерревв,-м,афшар.;;:.,:;:;,;;:;;.;..'.,;;;:;":„' „: ве Зад 4$ее,В Фее'ае Фм.ее «ев в|е веМ, ' 1, =. $ $1 ~ —.- -- Здесь О !3 1 1~ 1.= йв1 —.р, Ф2 ~ 3 -Ез-1 З вЂ” урввиеиие НвааФим: '""',: ир меввиииии ловьихииеки второго иоекицов Феи ~» сии, рр 3. Ощмдеиииь яид и роепомооееиие оо.еи;.ьое, „ ;ффрщ~ф дфиееиеафя>ио ирймореьльиОГ оиеокеиек коойди ю[о~ о~ ьиеьеиие .г 'и „е.рире,~„ек„.
~~ ..~.~ е.~.~р о Е д; и. иапке исаев айииствеииый ивар еиймеерни. Паиее, к+6+3 =7, 1,/ь сО, Сиеювательии. лэииеи ливераиисть-- ццюйцюсеикад еииердимиид. Накидии Ре: "-И~+И ~" ~=-' и" иеииее"иеко иавой ьеи О и ~ревеиаииеа е„авива„ ~~-й~+а, рз ~11 (~-З~~, ~и 'к+и'1+0-ЗЪи,— и отк рви ив кореи е „Н ~ и и и Р е. Ьд~де и,ь,ид „и ..
мдьииойоаносцп~еиьио„" раеиьиюзкеаа» иаира,'„,„ .'~ск~+яуе+дез ~ 1 +~ + Решив ив, ) ~враиеериееичаези!Ф рравпвиие'- ' -' "', ) ""'.„ 3Р 7$'+ ЙИк 'Ф ' " "р"-",""-':::;-; .;::;:.!:1'-,' еев авраме йрфсжиааа:р~иаййаеай~ -: ''-:-"-';-."::: ':-:-":;-:." "',: "'-"'::,'",::.'-:,:::;;-',::;:;:,'~!':;:-::;:;::.':.~..:.::,~'';.~;'~".,,',-,~3-" фасо сл» нк .уеланвние ноавнкности ВТОРОГО йсн'ндкл ивпрввлнвтисего вектора нонтй осн 0 Л определяются ив сннстеиы уравнений; (2 — 2~ ~, +2е, -~-п,=С. 21, +(2--2) лн (-л,==О 4,+ни+(3- 21н,= 0 откуда ! 4, жт 1, и,— — — 2, И Свсдпнатсвнио, НлорВНЛ1ПОПОЩ (2 — Ц1т+2тп +л = й, 2(ю+(2 — И тпв+ «в=О, 4 + т, +(Э вЂ” 5'тл,.=.9 наноднн нанранлявтший вектор (т, т. Ц оси 0'К фарднивты вершины определяются из системы урввненнйт 2х+2у+в — 2 2х+2у+в+3 х+р+Зв — ( 2вв+ 2р" + Звв (- 4хв+ 2хв + 2ув — ах + бр — 2в + 3 = О 2в+2у+в 2 — (2х+2у+в+3~ в+у+За-4 =-(т.
Й'+2р'+З +4 р+2.+2р -4 +ау 2.+3=-О, В'..!!:;,;::::~-'„':,"';:-"'аеитУДН НаиЩВЫ аЕРШИНУ у 19 1) вквтснв лскщи/йостнн мы коо(нунлатн уоов кн. хелвигнне н и нтоеотв но т: у,=к~:.-о, 4 .~О снревевчст эллиптические пили> ",с,л т ' т ' ) в< 'во ввяя Хврвктернстнческое урвинение ~' — ж+ж =-е навет верин. р ~ == Кт =-6, ив=-й, Прс стедтпее;равнение: 3'(*+3~ -~=о " " %- нлн Это уравнение ояределает круглмй ннлнндр, рвдвус янаруето рввен ~.-=.. Оса нилнндр» определяетс» снеенод урааненнйт Ьв-2у-в+2=6, — 2х+2у-2в-2=0, -х — 2р+ра-( =О. иэ которве достаточно нанта-ВФФ (не дее неренан р н р Ояр д ввв д и уе ' вн Мунин(йм:;.. впданнот4 атплестниехмю нрлмауввввиоу ввввяевнв нворМВ® УФ~'- невкам ав ( ув+ 4вв+ 2ху+4хв+4ра — ее+2 'н9 Решение.
.файф Зн зф язон ннз Роя~~ знпзнц яз н;~о з. ° зпз„ НЗ~34Н В„'фОНИ~ ПЗ~М"з~но ~ДД З (,З,:.» Ц +И4,4„. + ВзУ+ С,З$" =.,4 + 6,У Ф 1,-"; О, Фзн„, „'„ Мйьпннп неззнеснны 14Во, Нзйзн зпонз ~~~няп4н„~ 35з ф ннрпднндзонзнз ндзнн,-,„, з,,, з д оня"Фн(ж юг ::4 ':, щ14нз. Пуатье — онннн нпрезеч~ннм; ьрм х' .
~' 4- 'Ф"' .. ~Э нз.Я» й %Фмнзсонйозз — + р+-- = $. Рз„зн ~грщ зу~,;„„ -Д '!~!,:,',. '4$6$66~49аВФэн4н,нонной о~рзз в йзннззй знпнннонд„1 урн н1о Й:: 4ф4ффФВ$ВЗННН АНЙИЧ Х ОНОФНЛФ' О Лнзпьз 4, нь у„знзунз НПННФЬФЮ НПЗННСННЯП Н ЙЗ 'Нй З~ММЙ! 3Н~ПЗЩН4 Й„ДОНП, ~зь ;.,'-~:.-':,::!-:,.:-','! ':;,, 4зйз 4зас44оннне оз иентрз з иннз~ инз л~ нз. ~ и пьинз ннк ф4ффф$ вГ нвн4' е 44зчказ поморин нен"мннно ддп нонз '--4!$~М». Орто~о тппвн М4», аувз4оугоньн М' (з',у",з'), ноорлнна44 «ий$ ~Л4~В4ХН МНЗЬНззн ПРКНФРНХаВНКМВ4З',~Рйа ~-:-:-) - ',,:,;а':,' '= :.,"-,",:;.:;;~фф те, атв, оетотомлэввэве вв леянввнвэк пэттятЯзов ввовц т а, э тв. ит"тотоввэв~ц~эа~ „оее~ ~„~~,:~'~ в ттвттаэтвеааэаае вэатрааэ новэет 6вэвь оввреэе.всяэ э.ээ вдэ,, ,~~;,.-:'".::::эээтвэетвввВвэав ебаэтеае эввттраеа сеэаэдэев с т1вэьсэее ввеээввщ,э, 'т:::-в~ "4ЙЙ, авв аэв еэ т '"вв эве аэв Эв ив~в+~ вве ввэг" ~ "-в е етв е,в Ф ема+ээ т.вв„» ве у 'авэ а е в яаэцээетсе э тря«о~овэ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
