Феодосьев В.И (823545), страница 44
Текст из файла (страница 44)
При дальнейшем увеличении нагрузки происходит образование местных трещин и наступает состояниеразрушения.Такая последовательность смены механических состоянийтипична для пластичных материалов и с достаточной очевидностью вытекает из испытаний образцов на растяжение и сжатие. Возникают вопросы: способны ли эти испытания в полноймере характеризовать механические свойства материала и чтобудет, если испытания проводить в условиях не одноосного, а,скажем, трехосного напряженного состояния?344Наблюдения показывают, что это - вопрос далеко непраздный. Действительно, мы уже знаем, что чугун - типичный хрупкий материал - под действием большого всестороннего давления приобретает пластические свойства и разрывобразца происходит с образованием шейки. Но ведь наложение всестороннего давления р означает переход от одноосногонапряженного состояния<71 = (7,(72 = аз = Ок трехосномуai = а - р,а2 = а3 = -р,и, следовательно, уже этот пример показывает нам, что в различных напряженных состояниях свойства материалов проявляются по-разному.Образец с выточкой (см.
рис. 1.46), изготовленный из пластичного материала, обнаруживает при растяжении хрупкиесвойства. Конечно, это можно объяснить, как это уже делалосьранее, тем, что образование пластических деформаций сдвигав ослабленном сечении стеснено более жесткими участками,расположенными вне выточки.
Но ту же самую мысль можновыразить и другими словами. Напряженное состояние в зоне выточки является неодноосным, и главные напряжения а2и аз в центральной части этой зоны будут положительными.Поэтому материал частично утрачивает способность пластически деформироваться.Таким образом, механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в этойточке, хотя и не определяется им полностью. Например, приналичии температурного воздействия на механическом состоянии материала заметно сказывается фактор времени.
Прималом времени нагружения состояние материала можно рассматривать как упругое, а при большом - как пластическое.Но, пожалуй, более важным является то, что само понятие механического состояния в точке не свободно от противоречий спринятым ранее предположением о непрерывности среды. Этообнаруживается в первую очередь при изучении вопросов разрушения, поскольку процесс образования трещин в металлах345тесно связан с их молекулярной и кристаллической структурой, а само разрушение определяется не только напряженнымсостоянием, но в ряде случаев характеризуется также и историей нагружения, т.е. зависит от того, в какой последовательности прикладываются силы.
В качестве примера достаточноуказать на разрушение при периодически изменяющихся нагрузках. Многократное нагружение и разгрузка могут привести к разрушению, хотя возникающие напряжения остаютсясущественно меньшими предела текучести.Теоретическое обобщение этих вопросов относится к числу наиболее острых и злободневных проблем современной механики сплошной среды, и его обсуждение выходит далеко зарамки задач сопротивления материалов. Но, не углубляясь втонкости вопроса, можно сказать одно: напряженное состояниев точке является главной причиной изменения механическогосостояния материала, и задача заключается в том, чтобы установить меру напряженного состояния, по достижении которойпроисходит переход от упругого состояния к пластическому,и условий, при которых начинается разрушение, т.е.
выработать критерий пластичности и критерий разрушения.Между тем и другим необходимо делать четкое разграничение. Физические процессы, протекающие в этих переходныхсостояниях, хотя и взаимосвязаны, но существенно различны,и поэтому нет оснований в какой бы то ни было степени этикритерии отождествлять.Более разработанным, определенным и более простым(если вообще понятие простоты применимо к этим вопросам)является критерий пластичности. С него мы и начнем, а окритерии разрушения поговорим несколько позже.Проводя испытания на растяжение, мы фиксируем своевнимание на зависимости между напряжениями и деформациями и замечаем, что по достижении предела текучести вобразце возникают ощутимые остаточные деформации.
Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а = ат.р. При сжатии получима = <ттх. Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостеннуютрубку, нетрудно выявить напряжения в характерных точках346диаграммы сдвига и, назначив допускаемую пластическую деформацию, установить условие перехода в пластическое состояние.Если следовать по указанному пути, то в каждом напряженном состоянии (al, сг2, аз) нужно было бы для каждогоматериала иметь соответствующие диаграммы испытания счисловыми характеристиками переходной точки. Понятно, однако, что такой подход к решению вопроса является совершенно неприемлемым прежде всего вследствие неисчерпаемостивозможных типов напряженных состояний, а затем - в связи с чисто техническими затруднениями, возникающими припостановке испытаний материалов.Техника эксперимента располагает, в настоящее времявозможностями ведения испытаний лишь для некоторых типовнапряженных состояний (см.
§ 14.2). Такие испытания требуют в ряде случаев применения довольно сложной аппаратурыи могут быть осуществлены только в сравнительно немногихисследовательских, но не производственных лабораториях. Изсказанного вытекает, что критерий пластичности (как и критерий разрушения), обладая универсальностью по отношениюк различным напряженным состояниям, должен в то же времябазироваться па ограниченном числе испытаний.Практическое значение критерия пластичности также достаточно очевидно. Мы уже знаем, как, например, рассчитывают стержень на изгиб.
Если нам заданы допускаемые касательные напряжения, то мы сумеем рассчитать стержень и накручение. Но если он одновременно изгибается и закручивается, то о его прочности пока ничего сказать нельзя, так как мыне знаем, при каком соотношении между нормальными изгибными напряжениями и касательными напряжениями кручениявозникают остаточные деформации. Ответ на этот и подобныеему вопросы должен дать критерий пластичности.Известны два подхода к формулировке критерия пластичности. Первый связан с принятием правдоподобных, обоснованных последующими экспериментами гипотез.
Основные изних будут рассмотрены в следующем параграфе.347Вторым, более многообещающим, является феноменологический подход, который основан на выборе наиболее простогои полного описания совокупности экспериментальных данныхпри минимальных упрощающих предположениях. Этот подход будет рассмотрен в § 8.3.Прежде чем перейти к рассмотрению существующих теорий, введем некоторые понятия, которые понадобятся нам вдальнейшем и которые широко используются на практике.Обобщим понятие коэффициента запаса. Положим, задано напряженное состояние в точке.
Если увеличивать пропорционально все компоненты этого напряженного состояния,т.е. изменять его подобным образом, то рано или поздно состояние материала изменится: либо возникнут пластическиедеформации, либо начнется разрушение. Условимся под коэффициентом запаса в данном напряженном состоянии пониматьчисло, показывающее, во сколько раз следует увеличить всекомпоненты напряженного состояния, чтобы изменилось механическое состояние материала.
Из данного определения какчастный случай вытекает уже знакомое нам определение коэффициента запаса при простом растяжении.Если в двух напряженных состояниях коэффициенты запаса равны, то такие напряженные состояния называются равноопасными.Для заданного материала напряженные состояния можно сравнивать не по коэффициенту запаса, а по числовой характеристике какого-либо одного напряженного состояния, выбираемого в качестве эталона. За такой эталон (эквивалент)удобнее всего принять напряжение обычного растяжения - такназываемое эквивалентное напряжение сгЭКв (рис. 8.1). Эквивалентное напряжение - это такое напряжение, которое следуетсоздать в растянутом образце, чтобы его состояние было равноопасно с заданным напряженным состоянием.Широко используемое в практике понятие эквивалентногонапряжения содержит в своей основе замаскированное предположение, что для количественной оценки перехода материалаиз одного состояния в другое достаточно задать только одночисло.
В действительности это не всегда так. Сравнивая два348Рис. 8.1равноопасных напряженных состояния А и В, мы не учитываем свойств материала, проявляющихся в разных напряженныхсостояниях по-разному. Может случиться, что в напряженномсостоянии А (см. рис. 8.1) при пропорциональном увеличениивсех составляющих напряжений произойдет хрупкое разрушение, а в состоянии В при увеличении сгэкв начнется процессобразования пластических деформаций. Тогда напряженныесостояния оказываются несопоставимыми.Таким образом, понятие сгЭкв следует рассматривать какне всегда безупречное, но в то же время весьма удобное средство для ведения практических расчетов.Вводя понятие эквивалентного напряжения, мы сводимрасчет на прочность в сложном напряженном состоянии к расчету на обычное растяжение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
